t检验习题及答案
有关假设检验的习题及详解
否认为这批导线的标准差显著性地偏大？ 【解】本题属于总体均值未知，正态总体方差的单边检验问题
H0 : 0 0.005 H1 : 0 0.005
选取统计量
2
(n
1)S 2 2
2 (n 1)
【例 8.2】设总体 X N (u, 2 ) ， u, 2 未知， x1, x2 , , xn 是来自该总体的样本，记
x
1 n
n i 1
xi
，Q
n i 1
( xi
x)2
，则对假设检验 H0
:u
u0
H1 : u
u0 使用的 t 统计量
t
（用 x,Q 表示）；其拒绝域 w
.
【分析】 2 未知，对 u 的检验使用 t 检验，检验统计量为
有关假设检验的习题及详解包括典型考研真题
§假设检验
基本题型Ⅰ 有关检验统计量和两类错误的题型
【例 8.1】u 检验、t 检验都是关于
的假设检验.当
已
知时，用 u 检验；当
未知时，用 t 检验.
【分析】 由 u 检验、 t 检验的概念可知， u 检验、 t 检验都是关于均值的假设检验，当
方差 2 为已知时，用 u 检验；当方差 2 为未知时，用 t 检验.
【分析】一般地，选取问题的对立事件为原假设.在本题中，需考察青工的技术水平是否
有了显著性的提高，故选取原假设为 H0 : p 0.6 ，相应的，对立假设为 H1 : p 0.6 ，故
选 (B) .
【例 8.6】某厂生产一种螺钉，标准要求长度是 68mm，实际生产的产品，其长度服从
第5章 SPSS的参数检验-t检验练习题N
第5章SPSS的参数检验-t检验练习题1、给出配对T检验和两组独立样本分别适用的条件，并叙述其主要操作流程。
2、思考在工作学习中，还有哪些问题与本章案例相似？将它写成本书的案例形式，并给出操作过程和输出结果说明。
3、某学校想要测试一个英语新教学方案的效果，从一个班级中随机抽取15名学生，经过一个学期的教学，其测试前后成绩如下表所示，问该方案是否引起学生成绩的显著变化。
表15名学生测试前后的成绩第5章t检验（参数假设检验）应用练习以数据文件“gd95.xls”（1995年广州市中小学生体质原始数据）的数据为依据。
1、试比较广州市城乡男女7岁学生血红蛋白差异，并说明因此而得到的结果。
【以下是参考案例】复杂格式1(城乡男女7岁学生血红蛋白)男(150人) 女(150人) t值P值城乡13.221±1.05912.130±1.28413.077±1.02712.088±1.1071.195.303P=0.233>0.05P=0.762>0.05t值-8.030 -8.023P值P=0.000<0.05 P=0.000<0.0186说明：由于城市男女7岁学生血红蛋白均值T检验结果P= .23>0.05，差异没有显著性意义，可认为城市男女7岁学生血红蛋白没有差异；同时乡村男女7岁学生血红蛋白均值T检验结果P= .76>0.05，差异没有显著性意义，可认为乡村市男女7岁学生血红蛋白没有差异。
但，城乡7岁男生血红蛋白均值T检验结果P= .00<0.05，有显著性意义，可认为城乡7岁男生血红蛋白有差异；城乡7岁女生血红蛋白均值T检验结果P= .00<0.05，没有显著性意义，可认为城乡7岁男生血红蛋白有差异。
综上所述，7岁学生血红蛋白方面仅仅存在城乡差别而没有性别差异，而且城市学生优于乡村学生。
营养……2、试比较广州市城乡男女8岁、18岁学生下列指标的差异，并说明因此而得到的结果。
张勤主编的生物统计学方面的习题作业及答案
第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料二、简答题1、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。
自由度计算习题及答案
自由度计算习题及答案自由度计算习题及答案自由度是统计学中一个重要的概念，用于描述样本数据中可以自由变动的部分。
在统计学中，我们常常需要计算自由度来进行假设检验、方差分析等统计推断。
本文将给出一些自由度计算的习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
习题一：假设有一组样本数据，包含10个观测值。
我们希望进行一个t检验，假设总体均值为0。
请计算该t检验的自由度。
解答一：t检验的自由度由样本容量和样本数据的分布决定。
对于独立样本t检验，自由度等于两组样本的自由度之和再减去2。
在这个例子中，我们只有一组样本数据，因此自由度为10-1=9。
习题二：某公司想要比较两种不同的广告策略对销售额的影响。
他们随机选择了两组顾客，每组分别观看了不同的广告。
请计算用于比较两组销售额的独立样本t检验的自由度。
解答二：在独立样本t检验中，自由度等于两组样本的自由度之和再减去2。
假设第一组观测了n1个顾客，第二组观测了n2个顾客，那么自由度为n1+n2-2。
习题三：某研究人员想要比较三种不同的治疗方法对患者疼痛程度的影响。
他们随机将患者分为三组，每组接受不同的治疗。
请计算用于比较三组疼痛程度的方差分析的自由度。
解答三：方差分析的自由度由分子自由度和分母自由度组成。
对于一元方差分析，分子自由度为组数减1，即3-1=2。
分母自由度为总样本容量减去组数，即n-3。
在这个例子中，假设每组的样本容量为n，则分母自由度为3n-3。
习题四：某研究人员想要比较两种不同的教学方法对学生成绩的影响。
他们随机将学生分为两组，一组接受传统教学，另一组接受创新教学。
请计算用于比较两组学生成绩的配对样本t检验的自由度。
解答四：配对样本t检验的自由度等于配对观测值的数量减去1。
在这个例子中，假设有n对配对观测值，则自由度为n-1。
通过以上习题及答案的解析，我们可以看到自由度的计算对于统计推断是至关重要的。
正确计算自由度可以确保我们所做的统计分析具有可靠性和准确性。
医学统计学第二版高等教育出版社课后习题答案
第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。
研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。
总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。
但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。
例如在一项关于2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为2000人。
2.简述误差的概念。
误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。
随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。
3.举例说明参数和统计量的概念。
某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。
根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。
统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。
一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。
显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。
4.简述小概率事件原理。
当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。
第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。
第8章思考与练习0801217
Z KURT = 0.360 1.334 < 1.96 Z KURT = 0.232 1.334 < 1.96
故，甲药，、乙药两组资料的差值 d1、d 2 均服从正态分布。 (2) 方差齐性检验 1) 建立检验假设，确定检验水准
2 ，两差值总体方差相等 H 0 ：σ 12 = σ 2
2 ，两差值总体方差不等 H1：σ 12 ≠ σ 2
g d Valid N (listwise) d Valid N (listwise)
Group Statist ic s Std. Error Std. Deviation Mean 1.93218 .61101 1.81353 .57349
g d
N 10 10
Mean 3.2000 5.8000
8-3
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第八章
t 检验
7. 为研究两种方法的检测效果，将 24 名患者配成 12 对，采用配对 t 检验进行统 计分析，则其自由度为： A. 24 B. 12 C. 11 D. 23 E. 2 四、综合分析题 1. 大量研究表明健康成年男子脉搏的均数为 72 次/min。某医生在某山区随机调 查了 16 名健康成年男子，测得其脉搏(次/min)资料如下： 69 72 74 68 73 74 80 73 75 74 73 75 74 79 72 74
Z KURT = 1.403 1.334 < 1.96 Z KURT = 0.751 1.334 < 1.96
Z SKEW = 0.088 0.687 < 1.96
故，甲、乙两组资料均服从正态分布。 (2) 假设检验
2 2 由甲、乙两组数据得： X甲 = 5.5， X 乙 = 3.8， S甲 = 3.12 ， S乙 = 1.32
T检验例题资料
T检验习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；3)分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：表1.1:单个样本统计量表1.2:单个样本检验4）输出结果分析由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的双尾检验值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。
根据题意，苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A：两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；3）分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较变量——独立样本T检验——将“苗高1变量”导入“检验变量”——将“抚育措施”导入“分组变量”——定义组，其中：组一定义为“1”组二定义为“2”——单击选项将置信区间设为95%——输出分析数据如下;表2.1:组统计量表2.2:独立样本检验4)输出结果分析由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。
t检验练习题
t检验练习题
1.一位教育工作者想确定儿童较早接受学校教育是否会影响其智商。
他获得了12对学前期同卵双
生子父母的支持，同意让自己的孩子参与这个实验。
每对双胞胎中的一个在两岁时上幼儿园，另一个则待在家中。
在两岁末，测量所有孩子的智商，结果见下表。
较早受学校教育是否会影响智商？（α=0.05）
编号在幼儿园的双胞胎在家的双胞胎
1110114
2121118
3107103
4117112
5115117
6112106
7130125
8116113
9111109
10120122
11117116
12106104
2.在一个考察专业学习表现的研究中，Bahrick和Hall（1991）测试了两组被试离开高中50年后他
们的代数知识。
一组被试接受了大学数学课程，另一组在大学中没有学习大学数学课程。
下表的数据显示了他们的研究结果。
两组之间有显著差异吗？（α=0.05）
3.一位认知心理学家认为一种特殊药物能改善短时记忆。
这种药物是安全的，没有副作用。
随机
抽取8名被试参与实验，服用药物后短时间内记忆10个单词，15分钟后检验被试的记忆效果。
每位被试正确回忆的单词数如下：8、9、10、6、8、7、9、7。
在过去几年中，心理学家使用这类任务在同类被试上收集了大量数据。
尽管他没有原始数值，但他记得平均回忆单词数为6，数据呈正态分布。
根据这些数据，该药物对短时记忆是否有效果？（α=0.05）计算95%置信区间。
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例题7.5一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。
按规定每袋的重量应为100g。
为对产品质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析
每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如表7—2所示。
表7—2
25袋食品的重量
112.5 101.0 103.0 102.0 110.5
102.6 107.5 95.0 108.8 115.6
100.0 123.5 102.0 101.6 102.2
116.6 95.4 97.8 108.6 105.0
136.8 102.8 101.5 98.4 93.3
已知产品重量的分布，且总体标准差为10g，试估计该天产品平均质量的置信区间，以为95%建立该种食品重量方差的置信区间。
解：已知δ=10，n=25，置信水平1-α=95%，Z x/2=1.96
案例处理摘要
案例
有效缺失合计
N 百分比N 百分比N 百分比
重量25 100.0% 0 .0% 25 100.0%
描述
统计量标准误
重量均值105.7600 1.93038 均值的95% 置信区间下限101.7759
上限109.7441
5% 修整均值104.8567
中值102.6000
方差93.159
标准差9.65190
极小值93.30
极大值136.80
范围43.50
四分位距9.15
偏度 1.627 .464
峰度 3.445 .902 重量
重量 Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1.00 9 . 3
4.00 9 . 5578
10.00 10 . 0111222223
4.00 10 . 5788
2.00 11 . 02。