《圆环的面积》数学优秀教学设计
第5单元 圆第5 课时 圆环的面积(一等奖创新教案)
第5单元圆第5 课时圆环的面积（一等奖创新教案）第5 课时圆环的面积（教案）教学内容教材第66 页例2。
教学目标 1. 认识圆环的特征、理解和掌握圆环的面积计算方法。
2. 能根据圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学重点理解和掌握圆环的面积计算方法。
教学难点能根据圆环的面积计算方法解决实际问题。
教学方法自主探究。
教学准备多媒体、光盘。
教学过程一、复习导入1. 复习圆的面积计算公式。
师：谁来说说圆的面积计算公式是什么？预设：S=π。
2. 揭示课题。
师：（出示光盘）像这样的图形我们称它为圆环，这节课我们来研究“圆环的面积”。
（板书课题：圆环的面积）设计意图通过复习圆的面积公式，认识圆环，为学习新课作好了铺垫。
二、探究新知探究点求圆环的面积1. 认识圆环。
（出示）师：上图蓝色的部分是一个圆环，认真观察，说说你发现了什么？预设：圆环是两圆之间的一部分。
师：在大圆中间挖去一个同心小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
师：组成圆环的两个圆有什么特点？预设：组成圆环的两个圆是同心圆。
师：图中R 是外圆的半径，r 是内圆的半径，它们和环宽之间是什么关系？预设：R = r + 环宽r =R- 环宽环宽=R-r2. 圆环的面积。
出示例2 ：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
圆环的面积是多少？（1）教师引导。
师：怎样利用外圆和内圆的面积求出圆环的面积？预设：圆环的面积= 外圆的面积- 内圆的面积。
板书：用字母表示为S=π-π。
（板书）师：你还有别的算法吗？（板书：S=π×（-））（2）学生独立计算，指名板演。
（3）交流算法。
师：你是怎样计算的？预设1 ：3.14×-3.14×=113.04-12.56=100.48（c ）答：圆环的面积是100.48 c。
预设2 ：3.14×（-）=3.14×32=100.48（c）答：圆环的面积是100.48 c。
《圆环的面积》教案
《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。
教学重点:探究圆环面积的计算方法。
教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。
因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。
今年我们成功举办了北京冬奥会。
2、出示：同心和金镶玉奖牌。
3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。
二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。
2、介绍圆环各部分的名称。
3、明确圆环的特点。
（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。
2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。
2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。
玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。
）五、课堂小结、激发文化自信。
1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。
人教版六年级数学第11册《圆环的面积》优质课教学设计和反思
人教版六年级数学第11册（圆环的面积）优质课教学设计和反思教材分析“圆环的面积〞是九年义务教育六年级数学第11册（圆）这一章中的内容，它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下根底。
学情分析学生已经有了平面几何图形的经验，了解运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践。
学生的探究能力和应用能力较弱，因此教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，援助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标1．使学生能依据具体条件，比较灵敏地计算圆的面积．2．使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法．3．能依据条件计算圆环的面积，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能教学重点和难点能依据条件计算圆环的面积，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力.教学过程一、复习引入1、指名回忆：什么是圆的面积？如何计算圆的面积？2.、求圆的面积。
(1)r = 5厘米 (2)d = 10厘米二、探究新知。
1．教学圆环的意义及计算方法。
〔1〕出例如2〔课件〕〔2〕指名读题，猎取信息。
(教师解释圆环的概念)〔3〕你见过圆环吗？你能画一个〔或剪一个〕环形吗？学生动手操作。
〔4〕提出问题：环形面积怎样计算？〔5〕独立或小组探究〔6〕全班交流。
环形面积=大圆面积-小圆面积2、完成例2〔1〕指两名学生板演。
〔2〕集体订正，交流解题思路。
3、思考：环形面积还有更简便的方法吗？〔学生商量〕三、稳固提高。
完成第69页做一做2。
1、自主完成。
指名学生板演。
2、集体订正。
四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还想到什么问题？〔随着学生对本节课所学知识的回忆，教师重点强化两个问题：一是如何计算圆的面积；二是如何计算环形的面积。
《圆环的面积》优质课教案
圆环的面积邓州市裴营乡中心小学鞠先玉2019年11月教学内容人教版小学数学六年级上册第6、8页的例2教学目标（1）知识与技能探索计算圆环面积的过程，理解圆环的意义，并能正确地计算圆环的面积。
（2）过程与方法通过观察、操作、归纳等活动，经历圆环面积公式的推导过程，培养学生的动手操作、观察和想象能力，建立初步的空间观念。
（3）情感态度与价值观在具体的生活情境中，感受教学之类，树立学好数学的信心。
重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程教具学具：一张画有半径不相等的两个同心圆的纸片，剪刀、多媒体课件等。
教法与学法：谈话法，启发诱导练习法，小组合作课时：1课时教学设计：一、复习旧知，引出新知前面我们学习了圆面积的计算公式以及利用运算定律使某些计算题简便。
谁能说说如何来解答这道题？（课件出示习题1.公园的草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？）那么这道计算题怎样进行简便计算？（课件出示复习题 2 3.14×51-3.14×41）二、合作交流推导公式1、课件出示图片，让同学们认真观察图片，然后师指出这些物体的形状是圆环，这一节我们来学习圆形的面积（师板书课题——圆环的面积）2、小活动：①师画一个圆环并剪下来。
②让学生认真观察：圆环是半径不相等的两个圆之间的部分。
③圆环各部分之间的关系3、通过教师的操作，学生的观察，引导学生说出什么叫圆环？然后师概括总结：在大圆中挖去一个小圆，剩下的部分就形成一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
（课件出示圆环图片）。
小练习：指出哪一个图形是圆环（师指名学生回答）①②③4、了解圆环各部分的名称圆环中较大的圆叫外圆，外圆的半径用字母“R”表示圆环中较小的圆叫内圆，内圆的半径用字母“r”表示两圆之间的宽度叫环宽，环宽=R－r小练习，请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：. .2cm R=( )cm R=( )cm r=( )cm r=( )cm5、推导出圆环面积的计算方式S圆环=π（R2－πr2）或S圆形=π（R2－r2）三、拓展应用1、出示例2 引导学生理解题意后，指两名学生分别用两种不同的方法板演师生共同评价，师强调在式子中有平方的要先算平方62=6×6 62≠6×2巩固应用：判断：（1）在一个圆中，剪去一个小圆，就成了一个圆环（）（2）一个环形，大圆的直径10cm，小圆的直径8cm。
六年级数学上册人教版第五单元第06课时圆环的面积优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员分工合作，共同完成圆环面积的计算任务，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组讨论环节，让学生在讨论中交流想法、分享经验，促进学生的思维碰撞和知识共享。
3.小组合作过程中，教师需关注每个学生的参与情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
3.操作情境：让学生动手操作，利用硬纸板、剪刀等工具制作圆环模型，并通过实际测量和计算，得出圆环的面积，增强学生的实践能力。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探索圆环面积的计算方法，如“圆环的面积是如何计算的？与大圆和小圆的半径有什么关系？”
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和批判性思维，如“你认为圆环面积的计算方法还可以优化吗？”
3.教师及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以生活中常见的圆形物品为例，如圆形的饼干、硬币等，引导学生发现圆环面积的实际应用，激发学生的学习兴趣。这种生活情境的创设使学生能够更容易理解和接受新知识，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入圆环面积的学习。这种问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索欲望，培养学生的解决问题能力。
（二）讲授新知
1.讲解圆环面积的概念，让学生理解圆环面积是指大圆面积减去小圆面积的部分。
2.引导学生掌握圆环面积的计算方法，如“S环= πR² - πr²”，其中R为大圆半径，r为小圆半径。
3.通过示例和练习，让学生学会运用圆环面积的计算方法解决实际问题，如计算戒指、手表等物品的面积。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
《圆环的面积》教学设计五篇
《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
（板书：S =лr²)师：说得好。
你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。
师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。
《圆环的面积》教学设计
《圆环的面积》教学设计教学设计：圆环的面积一、教学目标1.知识目标：了解圆环的定义及性质，掌握圆环的面积公式。
2.技能目标：能够应用圆环的面积公式计算圆环的面积。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、几何工具箱、计算器。
2.教学材料：教材、习题、实物圆环。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师将一枚实物圆环放在讲台上，让学生观察并回答一些问题，引起学生对圆环的兴趣。
（问题：这是什么？圆环有哪些特点？）2.概念解释（10分钟）教师根据教材内容简单解释圆环的定义和性质，引导学生根据定义回答圆环的特点和构成圆环的要素。
3.公式推导（15分钟）教师根据板书或PPT，以课件的形式，简单介绍圆环的面积公式的推导过程，并解释相关符号的含义。
然后，让学生根据推导过程，配合教师的引导进行内容理解与思考。
4.示例演算（15分钟）教师通过几个具体的示例演算，让学生运用圆环的面积公式进行计算，过程中教师可故意设置一些提示信息，引导学生思考与解决问题。
5.深化练习（20分钟）教师留给学生一些练习题，引导学生根据题目要求，应用所学知识进行思考与解答。
学生的解答完毕后，教师可以抽几个学生上讲台，将答案公布在黑板上，进行讲解与点评。
6.拓展延伸（15分钟）教师根据教材中的辅助知识点，引导学生在掌握圆环的面积公式后，深化发散思维，并引导学生思考和探讨圆环面积的应用场景，如圆环形状的饰品、圆环形状的建筑等。
7.课堂小结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调圆环的面积公式的运用，鼓励学生多做练习、提高解决问题的能力。
四、教学反思通过这节课的教学设计，学生可以在亲近实物、通过推导公式并进行计算的过程中，充分掌握圆环的面积公式。
通过拓展延伸的环节，学生可以触及到更多的圆环面积的应用场景，提高学生的综合思维能力。
在教学过程中，教师注重启发学生的思维，发挥学生的主体作用，培养学生解决问题的能力。
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《圆环的面积》数学优秀教学设计
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2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：圆环面积公式的推导。
教学难点：圆环面积公式的应用。
教具准备：光盘。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
26 10 7 5
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的'面积需要知道什么条件？
三、新课。
1、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.1462 3.1422
=3.1436 =3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=R2－或S=（R2－r2）
2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
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1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积S=r2
已知直径求面积S=（）2
已知周长求面积S=（）2
（3）环形面积：S=（R2-r2）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？
五、作业
课本P70第4、6、7题。