《圆环的面积》教学设计
《圆环的面积》教案
《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。
教学重点:探究圆环面积的计算方法。
教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。
因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。
今年我们成功举办了北京冬奥会。
2、出示：同心和金镶玉奖牌。
3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。
二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。
2、介绍圆环各部分的名称。
3、明确圆环的特点。
（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。
2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。
2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。
玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。
）五、课堂小结、激发文化自信。
1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》设计【教学目标】1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
【教学过程】一、知识回顾（指名学生回答）幻灯21、已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
3、已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
二、判断对错。
幻灯3（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。
（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）三、引入新科：1、师：什么叫圆环？（幻灯4演示圆环形成的过程）在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
2、（幻灯5出示）学生观察生活中的圆环有哪些？土星、汽车轮胎、光盘、炮竹、环形日光灯……3、【新知探究】一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？（幻灯7--9）【总结】圆环的面积计算方法：用( )的面积减去( )的面积就可以求出圆环的面积。
如果用S表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环面积的计算公式为_________或__________。
【做一做】1、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？2、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?3、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?师：如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
《圆环的面积》教学设计五篇
《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
（板书：S =лr²)师：说得好。
你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。
师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。
六年级数学教案《圆环面积》
教学目标：1.理解圆环的概念，能正确区分圆环和圆；2.学会计算圆环的面积；3.发展学生的思维逻辑和解决问题的能力。
教学准备：教师准备：课件、黑板、笔；学生准备：圆环的图纸、切割过的纸圆环。
教学过程：步骤一：导入（10分钟）1.引出圆环的概念：教师在黑板上绘制几个圆环的图形，让学生观察并总结圆环的特点。
2.学生观察圆环的特点，并提出他们观察到的结论。
3.教师引导学生发现圆环的特点：由两个同心圆构成，中心连线为半径，环的内半径为r1，外半径为r24.教师给出圆环的定义：由两个同心圆组成的图形称为圆环。
步骤二：讲解求解圆环面积的公式（15分钟）1.教师利用课件或黑板上进行讲解，介绍圆环的面积公式：S=π×(r2²-r1²)。
2.解释每个变量的含义：r1为内圆的半径，r2为外圆的半径，π为圆周率，S为圆环的面积。
3.讲解解题方法：先计算r2²-r1²的值，再乘以π得到圆环的面积。
4.举例演示计算圆环的面积。
步骤三：练习计算圆环面积（25分钟）1.学生独立完成教师分发的练习题，其中包括计算圆环面积的题目。
2.学生互相批改答案，教师进行讲解，评价学生的解答。
3.教师针对学生的错误进行纠正和点评。
步骤四：拓展应用（15分钟）1.教师设计一道应用题，要求学生使用圆环面积的公式进行求解。
2.学生独立思考和尝试，解答问题。
3.学生互相交流，分享解题过程和解答结果。
4.教师带领学生进行总结，讨论圆环面积的应用场景和重要性。
步骤五：反思总结（5分钟）1.教师带领学生回顾本节课学到的知识点和解题方法。
2.学生自主总结，提出问题和困惑。
3.教师适时进行澄清解答，消除学生的疑惑。
板书设计：圆环的概念：由两个同心圆组成的图形称为圆环。
圆环面积的计算公式：S=π×(r2²-r1²)教学反思：通过本节课的教学，学生了解了圆环的概念，掌握了计算圆环面积的方法和公式。
《圆环的面积》生本教案及说课稿
《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第68页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
过程与方法：经历动手操作讨论等探索圆环的面积公式的过程;情感态度与价值观积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法；难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、前置作业反馈师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：好那么下面我们就来温故而知新吧。
哪位同学来当当小老师带大家复习复习。
（圆面积的有关知识）1、老师带来了一些物体，请同学们欣赏。
（几个是圆形物体，几个是环形物体。
）（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？请同学们讨论一下圆环有什么特征？各部分的名称的名称又是什么？生：同心圆。
生：由两个圆组成生：两个圆间的距离处处相等。
外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。
内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。
环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
三、探究圆环的面积1、实践活动（剪制圆环）师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？小组内讨论一下圆环的画法并画一个圆环。
圆环的面积教学设计与反思
竭诚为您提供优质文档/双击可除圆环的面积教学设计与反思篇一：圆环的面积教案[教学案例]圆环的面积教案教学内容：《圆环的面积》第1课时教学目标：1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。
2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。
3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。
教学重点：环形面积的计算方法。
教学难点：会计算有关环形面积的问题。
教学准备：白纸、剪刀、圆规等。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
1．出示一环形纸片。
提问：这纸片是什么形状？你知道是怎样制作的吗？2.师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”，你能利用手边的工具做出一个圆环吗？二、探索交流，解决问题。
1、动手操作，制作圆环2、展示交流，认识环形．⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环；让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
A、教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（从外圆中去掉一个内圆）b、教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例子．c、教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆．）D、环形的特点一大一小的同心圆3、探索环形面积的计算方法．同桌交流：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？生汇报，师板书：①求外圆面积；s大=πR2②求内圆面积；s小=πr2③求环形面积．s大-s小=πR2-πr24、学习例2．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。
它的面积是多少？教师提问：这道题是分几步完成的？第一、二步分别求的是什么？第三步求的是什么？是怎样计算的？教师：这道题怎样列综合算式？学生回答，教师板书：3.14×62－3.14×22教师：根据我们以前学的知识，计算3.14×62－3.14×22有简便算法吗？学生回答，教师板书：3.14×（62－22）教师：请观察3.14×（62－22），说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的？学生说后，教师指出：“其实，用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便．”所以圆环的面积s=π(R2-r2)教师：求环形的面积必须知道哪些条件？①Rr②Dd③cc；师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (4)
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (4)一、教学目标1.知道圆环的定义及面积计算公式。
2.能够正确计算出圆环的面积。
3.能够发现计算圆环面积时需要保留小数点精度的问题。
二、教学重点1.理解圆环的概念和形状。
2.掌握圆环面积计算公式。
三、教学难点1.圆环面积计算需要保留小数点精度。
四、教学内容与方法1. 内容1.复习圆形面积计算。
2.圆环的定义及形状。
3.圆环面积计算公式的推导及应用。
2. 方法1.利用图像展示圆环的形状和特点。
2.通过互动、探究的方法引导学生推导圆环面积公式。
3.实践运用圆环面积计算公式，加深学生对概念、公式的理解。
五、教学过程1. 导入新课教师用PPT展示一个圆环的图片，并给出问题：“这是一个什么形状的图形，应该怎样计算它的面积？”请学生思考并交流观点，引出本次课的主题：圆环的面积。
2. 学生自主探究1.引导学生查看课本中的圆环面积计算公式，并让学生观察和分析这个公式。
2.通过探究一些简单的圆环的面积计算，让学生尝试运用公式计算圆环的面积。
3.结合练习题，不断帮助和指导学生加深对公式的理解。
3. 教师指导与总结1.教师讲解并演示圆环面积计算的常见错误，并引导学生将计算结果保留到所需的精度。
2.让学生运用所学的知识，尝试计算更复杂的圆环面积问题。
3.总结本节课的重点和难点，以及各种常见的样例练习。
4. 课外作业1.课后完成教师布置的作业题，巩固课上所学的知识点。
2.把该知识点扩展，查找有关圆环面积的更多实际应用场景。
六、教学评价1.听取学生对于圆环面积的理解和掌握情况的评价。
2.检查学生对于课堂所涉及到的概念、公式、方法的掌握情况。
七、板书设计圆环面积计算公式S = π(R^2 - r^2)八、教学资源1.教师所准备的PPT展示。
2.学生的课本和练习册。
九、教学反思本节课以一种有效的方式，结合了理论和实践，让学生在掌握方法和技能的同时了解圆环的基本概念。
教学过程中，学生表现出了浓厚的兴趣，积极参与探讨，但也存在着对于小数点精度的注意力不够的现象，需要更加注重细节的讲解和练习。
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《圆环的面积》教学设计
教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2圆环面积的计算。
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、在详尽的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。
3、结合教学渗透爱国主义教育。
教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。
教学过程：
一、激情导趣，引入新课。
１、多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。
问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。
2、展示五环的图片。
提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。
生：剪出颜色例外的五个圆环按顺序贴在一起。
师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。
所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。
揭示课题——圆环的面积。
（板书）
[设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，
确凿地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓重的现实基调，从而精巧地揭示了这一节课的课题。
]
二、实践操作，探究圆环的特征。
（一）让学生动手操作画圆环。
1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？
生：能。
2、四人小组合作交流，动手制作圆环。
3、小组汇报，展示成果。
[设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过例外制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
]
4、分析制作方法，找出出圆环的特征。
5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。
6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。
7、展示生活中圆环的物品。
（电脑演示图片附音乐）
8、学生操作画圆环，展示交流。
[设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。
从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。
]
三、深入探究，学习圆环的面积
1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。
2、汇报结果。
3、质疑问难，得出圆环面积计算公式：
（1）质疑问难。
师：有些圆环很简易就可以比较出大小，有些却很难比较出来，同学们，你们有什么方法可以确凿地比较出来呢？（请同桌互相交流一下想法）。
生：可以用计算方法。
师：说得真好！那怎样算呢？（请同学们独自思考）。
生：我可以用外圆的面积减去内圆的面积得到圆环的面积。
师：你是怎样想到的？
生：我从刚才剪圆环的操作中想到的，我刚才是从一个大圆中剪去中间的一个小圆，剩下的图形就是一个圆环，那么就是说这个圆环的面积就等于大圆的面积减去小圆的面积了。
师：真聪惠！分析得很透彻。
师：要求一个圆环的面积，我们必须知道什么条件呢？（四人小组讨论）
汇报讨论结果：
生：知道内外圆的面积。
生：知道内外圆的半径。
生：知道内外圆的直径。
生：知道内外圆的周长
生：知道内外圆的周长。
生：知道内圆半径（直径）和环宽也可以。
师：同学们的思维能力真强，思路真开阔。
根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径，这样利用内圆和外圆的半径计算圆环的面积时就更加简易。
（2）概括圆环面积的计算公式。
师：如果用r表示内圆的半径，用R表示外圆的半径，你能用字母表示出圆环的计算公式吗？
[设计理念：通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的简易计算公式，让学生成为了课堂上的主体，用自己的思维方式进行探究，形成自已独到的个人见解，激发了学生学习的积极性，培养学生敢于探索的精神。
]
四、应用公式，自主学习。
1、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
（读题后，问：要求圆环的面积必须知道什么？由学生独立完成，请两个学生板演。
）
２、看书补充统统，并质疑。
３、强调注意的问题：
A、计算结果用面积单位。
B、62－22的差应该先算平方再算差。
4、比较，你喜欢哪一种方法。
（为什么？）
[设计理念：学生独立完成例题，培养学生独立思考问题并解决问题的能力和优良的学习习惯。
]
五、巩固联系，促进提高。
1、课本P 69做一做：2。
2、课本P70练习十六4（1）。
4、一个圆环，外圆半径20厘米，内圆直径10厘米，求圆环的面积。
5、一个没有充气的救生圈是一个圆环，它的外加直径是40厘米，内圆直径是20厘米，求它的面积？
6、有一块环形的玉雕，外圆的周长是25.12米，内圆的周长是
12.56米，这个环形的面积是多少？
7、有一个圆形的花坛，周长是31.4米，花坛的周围有一条宽是
1.2米的环形小路。
求这条小路的面积。
（用电脑演示一下这个圆环的组成，让学生明白1.2米表示圆环的什么?）
[设计理念：练习题由易到难，层层深入，使个性差异的学生得到例外程度的发展，同时，利用贴近生活的例子，让学生感受到圆环的面积与我们的生活严紧相连，不但激发学生学习数学的热情，而且更能让学生体会学习数学的价值。
]
六、深入探讨，拓展思维。
师：掌握了圆环的特点，你想制作一副这样的圆环标志吗？请同学们以小组为单位合作制作这样一面奥运会旗，同时计算出五个圆环的总面积。
比一比哪个小组完成的又好又快。
[设计理念：综合应用所学知识解决实际问题，让学生体验到合作的喜悦及严重，使他们逐渐养成既具有合作意识，又具有竞争意识的团队精神。
]
七、评价与总结。
1、今天这节课你有什么收获？
2、xx、生生之间互评。
[设计理念：通过学生自评、互评，使学生能够肯定自己，学习他人，体验胜利的欢乐。
]。