圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教案
《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。
教学重点:探究圆环面积的计算方法。
教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。
因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。
今年我们成功举办了北京冬奥会。
2、出示：同心和金镶玉奖牌。
3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。
二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。
2、介绍圆环各部分的名称。
3、明确圆环的特点。
（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。
2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。
2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。
玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。
）五、课堂小结、激发文化自信。
1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》设计【教学目标】1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
【教学过程】一、知识回顾（指名学生回答）幻灯21、已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
3、已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
二、判断对错。
幻灯3（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。
（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）三、引入新科：1、师：什么叫圆环？（幻灯4演示圆环形成的过程）在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
2、（幻灯5出示）学生观察生活中的圆环有哪些？土星、汽车轮胎、光盘、炮竹、环形日光灯……3、【新知探究】一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？（幻灯7--9）【总结】圆环的面积计算方法：用( )的面积减去( )的面积就可以求出圆环的面积。
如果用S表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环面积的计算公式为_________或__________。
【做一做】1、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？2、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?3、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?师：如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
《圆环的面积》教学设计五篇
《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
（板书：S =лr²)师：说得好。
你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。
师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。
圆环的面积说课稿人教版
圆环的面积说课稿人教版一、说教材1. 教材分析：人教版六年级上册数学《圆环的面积》是学生在学习了圆、长方形、三角形等基本图形的面积计算以及圆的周长计算的基础上进行的。
本节课的内容为圆环的面积计算，通过学习圆环的面积计算公式，学生可以运用已掌握的知识解决实际生活中的问题，为后续学习圆柱、圆锥等几何知识打下基础。
2. 学情分析：学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备一定的观察、分析、解决问题的能力。
但学生在空间想象方面仍有不足，需要通过动手操作、观察实物等方式，加深对圆环面积计算方法的理解。
3. 说教学目标（1）知识目标：理解圆环面积的含义，掌握圆环面积的计算方法。
（2）能力目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力。
（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、说教学重难点1. 教学重点：掌握圆环面积的计算方法。
2. 教学难点：理解圆环面积公式的推导过程，学会将复杂问题转化为简单问题的解决方法。
三、说教学方法1. 启发式教学：通过设置问题情境，引导学生自主探究，发现圆环面积的计算方法。
2. 互动式教学：组织学生进行小组合作、讨论，分享学习成果，提高学生的参与度和积极性。
3. 实践性教学：让学生动手操作，直观感受圆环面积的计算过程，加深对知识的理解。
四、说教学过程1. 导入新课：利用实物、图片等素材，引导学生观察、分析，引出圆环面积的计算问题。
2. 自主探究：让学生尝试自主推导圆环面积的计算方法，教师给予适时引导。
3. 小组合作：组织学生进行分组讨论，分享学习成果，总结圆环面积的计算方法。
4. 讲解示范：教师运用几何图形、实例等手段，详细讲解圆环面积的计算过程及应用。
5. 实践应用：设置练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
6. 总结回顾：教师带领学生总结本节课的学习重点，回顾圆环面积的计算方法。
五、说教学准备1. 教具准备：准备圆片、剪刀、直尺等教学道具，以及课件、挂图等。
《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学
《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。
一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。
我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。
二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。
因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。
四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。
学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。
七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。
我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。
八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。
这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。
重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。
我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。
为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。
我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。
我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。
圆环的面积教学设计与反思
竭诚为您提供优质文档/双击可除圆环的面积教学设计与反思篇一：圆环的面积教案[教学案例]圆环的面积教案教学内容：《圆环的面积》第1课时教学目标：1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。
2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。
3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。
教学重点：环形面积的计算方法。
教学难点：会计算有关环形面积的问题。
教学准备：白纸、剪刀、圆规等。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
1．出示一环形纸片。
提问：这纸片是什么形状？你知道是怎样制作的吗？2.师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”，你能利用手边的工具做出一个圆环吗？二、探索交流，解决问题。
1、动手操作，制作圆环2、展示交流，认识环形．⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环；让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
A、教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（从外圆中去掉一个内圆）b、教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例子．c、教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆．）D、环形的特点一大一小的同心圆3、探索环形面积的计算方法．同桌交流：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？生汇报，师板书：①求外圆面积；s大=πR2②求内圆面积；s小=πr2③求环形面积．s大-s小=πR2-πr24、学习例2．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。
它的面积是多少？教师提问：这道题是分几步完成的？第一、二步分别求的是什么？第三步求的是什么？是怎样计算的？教师：这道题怎样列综合算式？学生回答，教师板书：3.14×62－3.14×22教师：根据我们以前学的知识，计算3.14×62－3.14×22有简便算法吗？学生回答，教师板书：3.14×（62－22）教师：请观察3.14×（62－22），说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的？学生说后，教师指出：“其实，用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便．”所以圆环的面积s=π(R2-r2)教师：求环形的面积必须知道哪些条件？①Rr②Dd③cc；师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计
3．教师拿出环形光盘，说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
师：你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的乐趣)4．导入新课，师：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。
(板书课题：圆环的面积)[设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】1．画一画，剪一剪，发现圆环的特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
师：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。
(3)回顾操作过程，教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
师：生活中你见过哪些环形的物体，或者横截面是环形的物体？生：环形花环、卷纸底面。
师：老师这里有两个圆环，你知道哪个圆环的面积大吗？生1：第1个圆环的面积大。
生2：第2个圆环的面积大。
师：这节课我们学习圆环的面积。
法测量，再到其它方法测量，最后到测量比较麻烦，让学生认识到直接测量圆的周长的局限性，从而引导学生去认识圆的周长与直径的关系，通过直径去求圆的周长。
此处设计充分给学生动手操作体验的机会，让学生在实践中学习，同时激发学生的学习兴趣。
] 【环节三：实践应用，随堂检测。
】1．完成教材66页2题。
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。
2．一个环形铁片，外圆直径是20分米，内圆半径是7分米，这个环形铁片的面积是多少？3．已知阴影部分的面积是75平方厘米，求圆环的面积。
[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75(平方厘米)，圆环的面积＝π(R2－r2)＝3.14×75＝235.5(平方厘米)]［设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。
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圆环的面积教学设计
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱
教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。
学具准备：圆规、图纸、直尺等。
教学设计
一、谈话导入。
1、同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？
如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。
如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？
2、引出课题。
课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。
二、探究圆环的特征。
、了解交流圆环。
1．
（1）判断圆环。
课件展示出示三幅图。
师：上图中哪幅是圆环？
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？
生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）
（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？
生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
2、认识圆环各部分。
结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。
为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。
圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。
环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。
欣赏：课件展示生活中的圆环
古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。
而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。
三、探究圆环的面积。
1、画圆环。
）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？1
（．
学生动手操作画圆环。
为了看得更清楚，可以涂上阴影。
（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。
生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。
2、探究圆环面积。
（1）感受圆环面积的大小。
师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？
师：圆环有大有小。
老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一。
师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？
生：不能。
师：那该怎么办呢？
生：用计算的方法。
（2）探究方法。
（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。
补充课题板书：圆环面积。
想一想：圆环的面积与什么有关系？怎样求出一个圆环的面积呢？先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。
．
3、推导圆环的面积计算公式。
（1）汇报交流：
生：圆环的面积与环形的宽度有关
生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关
生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。
如何计算圆环的面积？
我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。
师：同学们同意他的说法吗？
生：同意。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）
师：求圆环的面积需要什么条件呢？
生：内外圆的半径
生2内外圆的直径或周长
师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积
依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？
生自己测量数据，并列式。
汇报交流。
生板演。
．
比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？（乘法分配律）
（2）用字母表示圆环面积
师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。
一生板演
s=πR2 －πr2 s=π(R2 －r2)为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？
四、实际运用。
1．圆环面积的应用。
师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘（1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？（课本第69页）
五、拓展应用。
一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2、开放提升。
想一想：你还能再提供一条不同的信息，算出这条小路的面积吗？
小组合作，提供合理信息，算出面积。
3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？。
六、全课小结．
今天你有什么收获？
出示飞镖靶图，你能利用今天的知识解释一下，为什么飞镖掷入靶中
心得分最高？越往外环得分越低？看到这幅图，你会想到哪种体育项目？射击。
．。