华师一附中预录理科综合试题

华师一附中预录考试 华英学校理科综合测试题（1）一、选择题。

（4分×15=60分,每小题只有一个正确选项）1、已知531,251x x x x +++=则，的值等于（ ） A 、215- B 、25 C 、21D 、352、已知△ABC 中，AD 、BE 是两边BC 、AC 上的高，。

D 、E 为垂足，若CE+CD=AB ，则∠C 为 （ ）A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、均有可能3、如图，已知AB 和CD 分别是半圆O 的直径和弦，AD 和BC 交于E ，∠AEC=α,则S △CDE :S △ABE 等于 （ ）A 、sin 2∂B 、cos 2∂C 、tan 2∂D 、cot 2∂ 4、和抛物线,1182+-=ox x y 只有一个公共点（1，－1）的直线解析式为（ ）A 、76--=x yB 、1=xC 、176=-=x x y 或D 、1=y5、设关于x 的方程o a x a ax =+++9)2(2，有两个不等的实根21211x x ，、x x <<且 那么a 的取值范围是 （ ）A 、5272<<-aB 、52>aC 、72<a D 、o a <<-726、一个退休工人每年获得一笔退休金，钱数的平方正比于他工作的年数，如果他多工作a 年，退休金将比现在多P 元；如果他多工作b 年（a ≠b ，a 、b>0），退休金会比现在多q 元，那么，他现在的退休金是（ ）元。

A 、)(222b a q p --B 、abq p 2)(2- C 、)(222bq ap bq ap -- D 、)(222aq bp bp aq --7、两平面镜OM 、ON 的夹角为30度（图示），光源S 放在两平面镜之间，S 距交点O 为20厘米，它分别在两平面镜中第一次所成的两个象之间的距离为 （ ）Ａ．40厘米 Ｂ．20厘米Ｃ．15厘米 Ｄ．大于15厘米而小于20厘米8、某汽车在平直的道路上做直线运动。

若从绿灯亮起开始记时，汽车由静止开始加速，达到某一速度后匀速行驶，遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止。

则在此运动过程中，下列图象可表示汽车运动的速度（v ）与时间（t ）关系的是： （ ）A ．B ．C ．D ．9、如图所示，均匀杆AB 长为L ，可以绕转轴A 点在竖直平面内自由转动，在A 点正上方距离L 处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B 相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时，细绳的拉力为T 1，当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为T 2，则T 1:T 2是 （ ）A ．：lB ．2：l c ．：l D ．1：l10、某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以／s 的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为。

不载人时测得电动机中的电流为5A ，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为(设人的平均质量为60kg ，g=10N ／kg) （ ）A ．12人B ．14人C ．20人D ． 25人11、如图，一个圆台形的筒子，下用一重力忽略不计的薄片帖住，浸入水中，薄片不会下落，如果筒中注入100克水，恰能使它脱落，则下列情况哪种能使薄片下落 （ ） Ａ．在薄片中央轻放100克砝码 Ｂ．慢慢注入100克酒精 Ｃ．慢慢注入100克水银Ｄ．上述三种方法都能使薄片下落12、实验室有失去标签的盐酸、碳酸钠、硫酸、氢氧化钾和硝酸钾五瓶溶液。

为把它们区分开来，所加试剂及先后顺序合理的一组是 ( )A. 氯化钡溶液、稀硝酸、石蕊试液 B ．稀硝酸、石蕊试液、硝酸银溶液C ．石蕊试液、稀硝酸、硝酸银溶液D ．稀硝酸、酚酞试液、硝酸银溶液13、M 是一种活动性比铁强的金属，M 2+与其他几种离子构成的化合物的溶解性见下表：根据以上信息判断下列各反应：①M+HCl ；②M(NO 3)2+BaCl 2；③MO+HCl ；④M(OH)2+NaCl ；⑤M(OH)2+HCl ；⑥M(NO 3)2+HCl ；⑦MCO 3+HCl ；⑧MSO 4+BaCl 2，不能发生的是 ( ) A. ①②④⑦ B ．⑤⑥⑦⑧ C ．②④⑥ D ．①③⑤⑧14、二氧化硫气体是造成酸雨的主要气体，其水溶液叫亚硫酸(H 2SO 3 )。

硫化氢(H 2S)是一种具有臭鸡蛋气味的剧毒气体，其水溶液叫氢硫酸。

已知相同的条件下，氢硫酸的酸性弱于亚硫酸。

现在室温下向饱和的亚硫酸溶液中通人过量的硫化氢气体，反应的化学方程式为： 2H 2S + H 2SO 3 = 3S↓ + 3H 2O 。

则下图中溶液的pH 随通人硫化氢体积的变化曲线示意图正确的是 （ ）15．目前，科学家提出了一种经济而且理想的获得氢能源的循环体系(如下图)。

关于此循环体系，下列说法中错误 的是 ( ) A ．燃料电池能够使化学反应产生的能量转化为电能ACDBO E· S MNBAC OEFA BC DG MB ．该氢能源的循环体系能够实现太阳能转化为电能C ．在此循环中发生了反应：2H 2O H 2↑+O 2↑D ．目前化学家急需解决的问题是寻找合适的光照条件下分解水的催化剂二、综合题。

16、设实数a ，b 满足2222.22,22baa b b b a a +-=-=则= 。

17、已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA=5，∠AOB=15°，AC ⊥OB 于C ，则图中阴影部分的面积S= 。

18、如图G 是正六边形ABCDEF 的边CD 的中点，连结AG 交CE 于点M ，则GM:MA= 。

19、已知△A 1B 1C 1是边长为4的正三角形，连结它各边的中点得到正△A 2B 2C 2，再连结△A 2B 2C 2各边的中点得到正△A 3B 3C 3，…如此进行下去，直至一共得到2004个这样的三角形，记它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S 2004，则[][][][]22004232221s s s s ++++Λ= 。

（其中[]x 表示不超过x 的最大整数）20、（13分）如图，直线y=2x 与双曲线x y 8=相交于点A ，E ，直线AB 与双曲线交于另一点B ，与x 轴、y 轴分别交于点C ，D ，且tan ∠BOC 21，直线EB 交x 轴于点F 。

（1）求A ，B 两点的坐标；（2）求证：△COD ∽△CBF 。

21、（12分）如图，在△ABC 中，∠A=120°，K ，L 分别是AB ，AC 上的点，向△ABC 形外作正三角形BKP 和CLQ 。

求证PQ ≥)(23AC AB +。

22、（12分）已知生产某商品x 吨需费用1000+5x+2101x 元，出售该商品x 吨的价格是每吨bxa +元，其中a ，b 是常数，如果生产出的商品都能卖掉，并且当产量是150吨时利润最大，这时的价格是每吨40元，求a ，b 的值。

23、（15分）已知抛物线taxaxy++=42与x轴的一个交点为A（－1，0）。

（1）求抛物线与x轴的另一交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）点E是第二象限内到x轴、y轴的距离之比为5:2，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在抛物线对称轴的同侧。

问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

24、如图甲所示电路，当变阻器的滑片从一端滑动到另一端的过程中，两只电压表的示数U l、U2跟电流表示数I的变化情况如图乙所示。

电源电压不变，不考虑电表电阻对电路的影响，则图线A表示的变化情况；当变阻器的滑片向左滑动时，两端电压与电流的变化量之比即△U2/△I= 。

25、如图，人重600N，木块重400N，现人用水平力拉动绳子，使人和木板一起向右匀速运动（人在木板上不滑动），此时木板和地面间的滑动摩擦力大小为200N。

则人拉绳的力是N，人受到木板的摩擦力大小为，方向为。

若人和木板一起运动了1m，则此过程中人的拉力做的功为。

26、三个相同的金属圆环两两正交地连接成图5所示形状．若每个四分之一圆周金属丝电阻为R时，测得A、B间电阻为ＲＡＢ．今将A、B间一段金属丝改换成另一个截面积为原来4倍的一段四分之一圆周的金属丝，若A、B间电压恒为U，则消耗的总功率为。

27、在两相交平面镜a、b之间有一发光点S，如图7所示。

试画出由S发出的一条光线，分别经a、b两镜面各反射一次后，使它仍回到S点。

（注意：保留必要的作图痕迹，不保留表示你正确作图的痕迹，不得分）28、在一次实验中，某同学发现桌上的两只小灯泡铭牌模糊，仔细观察发现L1上标有“3V?W”，L2上标有“?V lW”。

为得到铭牌上缺失的数据，他将两灯以某种方式连接到电压为U A的电源上，此时两灯均正常发光；然后将它们以另一种方式连接到电压为U B的电源上时，L2正常发光，L l的实际功率为额定功率的4/9。

假设L l的阻值大于L2的阻值并保持不变，求L l的额定功率和L2的额定电压分别是多少?甲乙第24题图图729、如图为一水箱自动进水装置。

其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA=2OB，C处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米2，BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为×103千克/米3的圆柱体，截面积为10厘米2，高为米。

细绳长为1米。

若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵住进水管，且O点距箱底1米。

问；（1）若水箱高度h为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；（2）若进水管中水的压强为×104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。

（取g=10牛/千克）30、(1)仿照下列化学方程式：NaH+H2O＝NaOH+H2↑完成下列化学方程式：NH3+NO2（2分）CaH2+H2O （1分）(2)、在通常的泡沫灭火器中，常加入的是浓的硫酸铝溶液和浓的碳酸氢钠溶液，它们混合以后，会迅速发生反应，生成大量的白色沉淀和二氧化碳气体，覆盖在可燃物表面，起到灭火的作用。

写出反应的化学方程式31、离子化合物A的化学式为NH5，它的所有原子的电子层排布都符合相应的稀有气体原子的最外层结构。

请回答：(1)、试写出A的阳离子及阴离子的化学式、(2)、适当加热，A就分解为两种气体，其中一种气体是化合物，该反应的化学方程式为。

(3)、A溶于水后生成一种化合物和一种单质，则A的水溶液呈性(酸／碱／中)，用化学方程式表示其原因：。

32．(5分)有一均匀的粒状锌、铜合金mg。