《牛顿第运动定律》牛顿运动定律
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
牛顿运动定律知识点总结
牛 顿 运 动 定 律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证,因此它不是一个实验定律（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
公式F=ma.（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx =max,Fy=may, 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
1-3、4、5牛顿运动定律
3
r dr r dr cos rdr
Mm F G 3 r r
)
b
dr
dr
G
ra
rdr
Mm rb
rb
( G
Mm ra
) ( G
初态量
末态量
r
r
F
M
m
ra
a
弹力的功
F kxi
1 1 2 2 W kxi dxi ( kxb kxa ) xa 2 2 1 1 2 2 kxa kxb 2 2 弹簧振子 末态量 初态量
kt m
kt m
v
mg F k
(1 e
)
1-4
动能定理
机械能守恒定律
一 、功和功率
1)恒力的功
定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小 的乘积。
F
F
r
F F
W F// r F r cos F r
2) 变力的功
dW F dr
mg kv F ma m dt
mg kv F ma m
dv dt
初始条件：t=0 时 v=0
v
dv ( mg kv F ) m
0
t
dt
t
0
m k
v
d ( mg kv F ) ( mg kv F )
v
0
dt
0
ln( mg kv F ) 0
xb
弹簧平衡时质点为坐标原点
大学物理第2章 牛顿运动定律
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律【基本内容】一、牛顿运动定律概述1、牛顿第一定律定律内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
定律意义：引入了惯性的概念，惯性——物体保持其原有运动状态的一种属性；定性确定了力的概念，力——是使物体的运动状态发生改变的原因。
2、牛顿第二定律定律内容：运动的变化与所加的动力成正比，且发生在该力所沿的直线上。
定律意义：定量确定了力的概念；引入了质量的概念，质量——是物体惯性大小的量度。
定律的数学形式am F =在直角坐标系下：yyy xxx madtdv m F madtdv mF ====,在自然坐标系下：nn mavmF madtdv mF ====ρττ2,3、牛顿第三定律当物体A 以力1F作用在物体B 上时，物体B 必以力2F 作用在物体A 上，且1F 与2F大小相等、方向相反，并在同一直线上。
二、力学中常见的力1、万有引力2211221/1067.6,kgmN G rm m GF ⋅⨯==-若忽略地球的自转，则地球表面附近的物体所受的万有引力叫重力。
2RM Gg g m P ==2、弹力 包括拉力、支撑力等。
胡克定律 kxf -=，k 叫弹簧的倔强系数。
3、摩擦力 滑动摩擦力：kk k N f μμ,=——滑动摩擦系数。
静摩擦力：ss s N f μμ,max=——静摩擦系数。
注意：静摩擦力)0(N f μ≤≤是一个范围概念，只有最大静摩擦力才能用等式Nf μ=max 表示。
惯性系中，静摩擦力由平衡条件求出。
三、惯性系与非惯性系惯性系：牛顿定律适用的坐标系称为惯性系。
相对于惯性系作匀速直线运动的参照系均为惯性系。
非惯性系：相对于惯性系作加速度运动的参照系为非惯性系。
【典型例题】如物体处于惯性系，首先进行受力分析，根据具体情况将力分解，再运用牛顿定律，写出微分方程并求解；如物体处于非惯性系，首先引入惯性力（或利用加速度变换将非惯性系转化为惯性系），再按上面步骤求解。
牛顿的三大定律
三大定律分别是：牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、牛顿第三运动定律。
一、牛顿三大定律1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律，又称惯性定律。
第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因。
表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
2.牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律:第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度。
表述是:物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。
3.牛顿第三运动定律牛顿第三运动定律:第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用。
表述是:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
二、牛顿三大定律的影响牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础.上的所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用.也就是说相互作用以无穷大的速度传递。
除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用。
如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。
三、牛顿三大定律的相关知识1.牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。
其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。
2.牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。
该定律的适用范围为由牛顿第-运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测里有意义。
3.牛顿运动定律只适用宏观问题。
当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关系式可知，该物体的动里和位置已不能同时准确获知，故牛顿动力学方程缺少准确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系时已经失效或者需要修改。
必修一第四章《牛顿运动定律》知识点归纳
一、牛顿第一定律［要点导学］1．人类研究力与运动间关系的历史过程。
要知道伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道。
2．力与运动的关系。
（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持”（2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。
3．对伽利略的理想实验的理解。
这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动，而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长。
抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。
4．对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。
5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性，这一本质属性就是惯性。
揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。
6．掌握牛顿第一定律的内容。
（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”——这句话的意思就是说一切物体都有惯性。
（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”——这句话的意思就是外力是产生加速度的原因。
7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系。
8．质量是惯性大小的量度。
二、实验：探究加速度与力、质量的关系［要点导学］1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。
这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。
（1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关。
（2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。
2．实验思路：本实验的基本思路是采用控制变量法。
（1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。
探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。
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第5章 牛顿运动定律
C．由 a＝mF可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质 量成反比 D．由 m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所 受到的合力求出
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[解析] a＝mF是加速度的决定式，a 与 F 成正比，与 m 成反比； F＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说 F 与 m 成正比， 与 a 成反比；m＝Fa中 m 与 F、a 皆无关，但可以通过作用在物 体上的力和它的加速度求出 m 的值． [答案] CD
性质
理解
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0， 因果性
物体就具有加速度
F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合 矢量性
力方向决定，且总与合力的方向相同
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
性质
理解
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变 瞬时性
化，同时消失
同体性 F＝ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的
一、牛顿第二运动定律及其意义 1．内容：物体加速度的大小与所受_合__外__力____的大小成正比， 与物体的__质__量_____成反比，加速度方向与合外力方向相同． 2．表达式：_F_＝__m__a___． 3．单位“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加 速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1__k_g_·__m__/s_2．
第3节 牛顿第二运动定律
学习目标 1.知道牛顿第二运动定律的内 容、表达式的确切含义． 2．知道国际单位制中力的单位 “牛顿”是怎样定义的． 3．能应用牛顿第二运动定律解 决简单的动力学问题． 4．知道基本单位、导出单位和 单位制，知道力学中的三个基本 单位．
第5章 牛顿运动定律
核心素养形成脉络
第5章 牛顿运动定律
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
(4)在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用 其他单位制．( × ) (5)力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速 度．( × )
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
基础理解 甲、乙两同学对加速度有如下认识，甲说：“由 a＝ΔΔvt可知物 体的加速度 a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．”乙说：“由 a＝mF 知物体的加速度 a 与 F 成正比，与 m 成反比．”你认为哪一种 说法是正确的？
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关键能力 2 合外力、速度、加速度的关系 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处
于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平 恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程 中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际 独立性
加速度是这些加速度的矢量和
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关键能力 1 对公式 F＝ma 的理解 (多选)下列对牛顿第二运动定律的表达式 F＝ma 及其变
形公式的理解，正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与 物体的加速度成反比 B．由 m＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动 的加速度成反比
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
提示：乙的说法正确．物体的加速度的大小是由物体所受合力 的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间 无关．其中 a＝ΔΔvt描述了加速度的大小，而 a＝mF 则揭示了加 速度取决于物体所受合力与物体的质量．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
对牛顿第二运动定律的理解 问题导引 1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚 开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度，是否立即有了速 度？ 2．物体的合外力增大，加速度是否一定增大？速度是否一定增 大？
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关于对牛顿第二运动定律理解的三大误区 (1)误认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时 产生的，不分先后． (2)误认为质量与力成正比，与加速度成反比：物体的质量 m 是 由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关． (3)误认为作用力与 m 和 a 都成正比：物体所受合外力的大小是 由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
二、国际单位制 1．国际单位 (1)基本单位：在力学中有__米__(m__)___ (长度单位)、_千__克__(_k_g_)_ (质 量单位)、____秒__(_s)__ (时间单位)． (2)导出单位：在力学中利用___物__理__公__式____从三个基本单位导出 的其他单位．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[要点提示] 1.立即获得加速度，但速度为零． 2．物体的加速பைடு நூலகம்一定增大，速度不一定增大．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
【核心深化】 1．合外力与加速度的关系
栏目 导引
2．力与运动的关系
第5章 牛顿运动定律
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
3．牛顿第二运动定律的五个性质
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
2．意义与作用：用公式计算的时候，所列的等式中就__不__必_____ 一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的____数__据___后面 写出待求量的单位即可．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
思维辨析 (1)牛顿第二运动定律可以理解为物体的质量与物体的加速度成 反比，与合外力成正比．( × ) (2)牛顿第二运动定律表明，物体受到的合外力与物体的加速度 成正比，加速度越大，合外力就越大．( × ) (3)牛顿第二运动定律的关系式是矢量关系式，加速度的方向由 合外力的方向决定．( √ )
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[思路点拨] 加速度的变化要看所受合外力的变化，而速度的变 化要看速度方向与加速度方向之间的关系，所以此题最好先找 出物体 A 运动过程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右两 侧各物理量的变化情况．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[解析] 力 F 作用在 A 上的开始阶段，弹簧弹力 kx 较小，合力 与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随 x 增大而减 小，加速度也减小，当 F＝kx 以后，随物体 A 向左运动，弹力 kx 大于 F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度 a 随 x 的增大而增大．综上所述，只有 C 正确． [答案] C