大学物理 牛顿运动定律详解
大学物理2牛顿运动定律
解：分析受力：mg B R ma
v dv tK d v K ( v v ) T 运动方程变为： 0 d t 0 vT v m dt m
d v mg B Kv 加速度 a dt m mg B 极限速度为：vT K
B R
m
mg
vT v K ln t vT m
x
g sin a2 arc tg g cos
例题2-3 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，
绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆 周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳 和竖直方向所成的角度。
2 2Biblioteka 解： T sin m r m l sin T cos mg 角速度： 2n T 拉力：T m 2l 4 2 n 2 ml
1.电磁力
电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及 存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系， 总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间 的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、 摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。
2.强力
强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超 子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚 在一起的一种力。 15 15
F
N 1
i
i
3、矢量性：具体运算时应写成分量式
dv x Fx ma x m dt 直角坐标系中： F ma m dv y y y dt
dvz Fz maz m dt
dv 自然坐标系中： F m dt
F
n
m
v
2
4、惯性的量度： 质量
三. 牛顿第三定律
大学物理-第二章-牛顿定律(运动定律)
二 弹性力:（压力、支持力、张力、弹簧弹性力等）
物体在受力形变时,有恢复原状的趋势, 这种抵抗外 力, 力图恢复原状的的力就是弹性力.
在弹性限度内弹性力遵从胡克定律
FP
FT
F FT
FT (l) FT (l)
F kx
al
l
FT (l l) FT (l l)
害处: 消耗大量有用的能量, 使机器运转部分发热等. 减少摩擦的主要方法:
化滑动摩擦为滚动摩擦, 化干摩擦为湿摩擦. 摩擦的必要性:
人行走, 车辆启动与制动, 机器转动（皮带轮）, 弦乐器演奏等.
失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员, 因几乎受 不到摩擦力将遇到许多问题. 若他去拧紧螺丝钉, 自 己会向相反的方向旋转, 所以必须先将自己固定才行.
1、关于力的概念
１)力是物体与物体间的相互作用，这种作用可使物体产生形 变，可使物体获得加速度。
２)物体之间的四种基本相互作用；
两种长程作用电引磁力作作用用 两种短程作用弱 强相 相互 互作 作用 用
7
3)力的叠加原理 若一个物体同时受到几个力作用，则合力产生的加速
度，等于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。 力的叠加原理的成立，不能自动地导致运动的叠加。 牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬 时的定量关系
17
讨论：胖子和瘦子拔河,两人彼此之间施与的力 是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小 相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关？
50kg
胜负的关键在于脚下的摩擦力.
18
扩展：
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 力程
万有引力 一切质点
牛顿运动定律知识点归纳
牛顿运动定律知识点归纳牛顿运动定律知识点一：牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2、理解：①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关).②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。
③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证.牛顿运动定律知识点二：牛顿第二定律1、内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2、理解：①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失.②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。
③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象)④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的。
牛顿运动定律知识点三：牛顿第三定律1内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.2理解：①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力.②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力.③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提.④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消.3、牛顿运动定律的适用范围：对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理.4、易错现象：(1)错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小;另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。
第四讲牛顿三大定律知识整理
合公式F = ma 是矢量式，任一瞬间的方向均及F 方向相同， 矢 量本讲知识要点第四讲：牛顿三大定律3、 物质性：有施力物体，肯定有受力物体，总是成对出现。
4、同线性：相互作用力总是作用在同始终线的两个方向上。
一、牛顿第肯定律（惯性定律）内容：当物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止状态。
拓展：对牛顿第肯定律的理解1、 力不是维持物体运动的缘由。
2、 力是改变物体运动状态的缘由。
3、 这里说的不受力有两种理解： ① 志向状态，物体不受力， ②物体受到的合外力为零。
4, 静止状态和匀速直线运动状态统称为平衡状态，当物体处于平衡状态时，合外力为零，即向随意方向的合力都为零。
二、惯性：物体具有保持原有的运动状态不变的性质，叫做惯性。
留意：1, 一切物体都具有惯性，无论其处于什么状态。
2, 惯性是物体的固有属性。
3, 惯性大小只于物体的质量有关，质量越大，惯性越大，质量越小，惯性越小，及运动状态无关。
三, 牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
拓展一：作用力和反作用力的特点1、 同性质：相互作用力肯定是同性质的力。
2、同时性：相互作用力肯定是同时产生，同时变化，同时消逝。
拓展二：相互作用力及二力平衡的比较四：牛顿第二定律内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
表达式： F = ma拓展一：对牛顿第二定律的理解1 6质量。
定义式： a =∆v ，加速度定义为速度变化量及所用时间的比值。
∆t拓展二：位移, 加速度, 速度的关系1, 物体所受合外力的方向确定了其加速度的方向，合力及加速度的大小关系是F = ma ，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零加速度才为零。
一般状况下，合力及速度无必定联系，只有速度的变化率才及合力有必定的联系。
2, 合力（或加速度）及速度同向时，物体加速，反之则减。
大学物理牛顿运动定律
大学物理牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。
2、说明：（1）牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出。
（2）牛顿第一定律说明了两点：①力不是维持物体运动的原因（否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点）；②提出了力是改变物体运动状态的原因。
3、惯性：（1）惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）惯性的大小只与质量有关。
二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
2、说明：（1）公式中的F指物体所受的合外力。
当物体只受一个力时，F就等于该力。
（2）加速度的方向与合力的方向相同。
（3）合力可以改变物体的运动状态，也可以不改变物体的运动状态。
（4）公式适用于任何质点，也适用于物体的一部分（只要这种“部分”可当作质点）。
3、牛顿第二定律的适用范围：低速运动的物体。
由于一般物体的运动速度相对很慢，所以，经典力学适用于低速运动的物体。
目前，牛顿第二定律已广泛用于工程技术中。
特别是汽车、飞机、火箭等现代交通工具的速度非常大，如果我们把这种高速运动的物体当作质点，根据牛顿第一定律，我们可以得出很大的错误结论。
所以，对于高速运动的物体，我们不能把它当作质点来处理。
三、牛顿第三定律31、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
311、说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。
物体之间的相互作用是通过力体现的。
并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。
它们是作用在同一直线上的，大小相等，方向相反。
同时产生、同时消失、同时变化、互为施力物体和受力物体等四条结论。
大学物理牛顿力学一、牛顿力学的基本概念牛顿力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体运动的基本规律。
在牛顿力学中，物体被视为质点，不受力的情况称为静止，受恒定合力的情况称为匀加速运动，而受变力的情况称为变加速运动。
牛顿定律解析
牛顿定律解析牛顿定律，亦称为牛顿运动定律，是经典力学的重要基石。
通过牛顿定律，我们可以深入理解物体的运动规律以及相互作用力的表现。
本文将对牛顿定律进行详细解析，帮助读者更好地理解这一重要的物理定律。
第一定律：惯性定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用下，物体将保持匀速直线运动或保持静止的状态。
这意味着一个物体的运动状态不会自发地改变。
若物体处于静止状态，则它将一直保持静止；若物体正在做匀速直线运动，则它将继续保持这种运动状态。
为了更好地理解这一定律，我们可以给出一个例子。
假设有一辆汽车在高速公路上以恒定速度前进。
在没有任何外力作用时，如气象条件良好、道路平坦等，这辆汽车将会以恒定速度匀速行驶。
如果突然施加制动或给汽车施加一个力，那么汽车的速度将会发生变化。
这个例子充分展示了牛顿第一定律的应用情景。
第二定律：动量定律牛顿第二定律描述了物体的运动与作用力之间的关系。
它可以表达为F = ma，其中F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体所受到的加速度。
通过牛顿第二定律，我们可以推导出力的性质。
根据定律的表达式F = ma，我们可以得出结论：力的大小与物体的质量和加速度成正比。
换句话说，当物体的质量增加时，所施加的力也需要相应增加，才能达到相同的加速度。
另外，定律还告诉我们，力的方向与物体的加速度方向相同。
第三定律：作用与反作用定律牛顿第三定律，也被称为作用与反作用定律，阐述了相互作用物体之间的力的规律。
该定律表明，对于两个物体A和B之间的相互作用力，物体A对物体B施加的力的大小与物体B对物体A施加的力的大小相等，且方向相反。
这一定律的一个典型例子是摩擦力。
当我们在地上推一个物体时，物体反过来给我们的手施加一个相反方向的力。
这是因为物体和手之间发生了相互作用，按照牛顿第三定律，相互作用力是相等且方向相反的。
综合应用牛顿定律的解析不仅仅停留在理论层面，它在实际问题的解决中也具有广泛应用。
大学物理--牛顿定律汇总
m
G
mg
2.弹力： F kx（胡克定律）
m
0
0
m
xF 0
xF
3.摩擦力：
静摩擦力 fs F
最大静摩擦力 fsm s N
F v 0
fs
当 Fs：时fs静m，摩擦v系 数 0
F v
滑动摩擦力 fk k N
fk
k：滑动摩擦系数 k s
4.万有引力：物体间表现出的固有的相互作
用(长程作用)。 万有引力定律
t
m2g k2
(1
e
kt m
)
讨论： 终极速度：t v mg
k
[例5]如图，一单位长度质量为 的匀质绳子，
盘绕在一张光滑的水平桌面上。今以一恒定
加速度a竖直向上提绳，当提起高度为y时，
作用在绳端的力F 为多少？若以一恒定速度v
竖直向上提绳，情况又如何？ (设t =0时，
y=0，v=0)
y
解： 建立如图的坐标系
恒定加速度a :当提起y长度时
F yg d (mv) d (yv)
dt
dt
F yg dy v y dv v2 ya
dt dt
因绳作初速 有 v2 2ay
为零的匀加 F 2ay ya yg
l T
vdsmg
mg cosds mvdv
ds ld gl cosd vdv
v
gl cosd vdv
0
积分得
gl sin
1
0
v2
2
v 2gl sin
法向 T mg sin man
带入v 可得 T 3mg sin
m
T
v
mg
v2
大学物理 第二章 牛顿运动定律
牛顿运动定律 四、牛顿运动定律应用中要注意的问题
(1)牛顿运动定律适用于质点。 (2)牛顿力学适用于宏观物体的低速运动
情况。 (3)牛顿力学只适用于惯性参照系
大学物理
牛顿运动定律
2. 2 力学中常见的力
一、基本自然力 力的表现形式不同，则可分为 重力； 正压力； 弹力 摩擦力；电力； 磁力 核力 ……
的物体上的。 3)、作用力与反作用力是同时出现，同时消失的；作用力
与反作用力的类型也是相同的。如果作用力是万有引力，则反 作用力也是万有引力。
大学物理
牛顿运动定律
The two elephants exert action and reaction forces on each other.
大学物理
大学物理
牛顿运动定律
三、牛顿第三定律
1.内容 牛顿第三定律有多种表述形式， 表述一：物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向
相反，作用在不同的物体上。 力定义：力就是物体间的相互作用。
2.特点： 1)、作用力与反作用力大小相等；方向相反。力线是在同
一直线上的。 2)、作用力与反作用力不能抵消，因为它们是作用在不同
F FS cos FN sin m1a
m1、m2相对静止，摩擦力为静摩 擦力
FS FN
由上四式有：
F
(m1
m2
)g
sin cos
cos sin
大学物理
牛顿运动定律
(2)小木块m2有沿斜面上滑的趋势。 参照图(c)，对小木块除了静摩擦力 FS改为沿斜面向下外，其它力方向 不变，
F Kma
在国际单位制下，力是以牛顿（N）为单位，加速
度以ms-2为单位，质量以kg为单位，这时k=1。故有：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。 牛顿力学认为惯性力是“假想力”不是物体间 ，
的相互作用，没有反作用力。
惯性力有真实的效果。
7
转动系中的惯性力、科里奥利力
设圆盘匀速转动，物体 m 相对圆盘静止
F
F = m ω2r
F
F + Fi = 0 Fi m ω2r
Fi
8
物体相对圆盘运动时，还要受科里奥利力
a a aca ac 2 aca r ——向心加速度
ac = 2ω×v ——科里奥利加速度
代入 S 系牛顿第二定律 F = ma，得圆盘系中形式 上的牛顿第二定律：
F (maca ) (mac ) ma
真实力 惯性离心力 科里奥利力
a0
a0
若沿用牛顿定律的 形式，则必认为小 球受力为 ma0
再看一例
5
设 S 系相对惯性系 S 以加速度 a0 平动 在惯性系 S 中，设质点的加速度为 a
F ma F — 真实力 ，a — 质点的加速度
在 S 系中, 牛顿第二定律成立
在非惯性系 S 中，设质点的加速度为 a
15
2009年高考题
16
§2.3 常见的几种力 Some Forces
1.重力: F = mg
2.弹性力: F = kx 3.摩擦力 ⑴滑动摩擦力大小: 4.流体阻力: ⑴ v 较小时: f = kv ⑵ v 较大时: f = kv2
17
f =kN
⑵最大静摩擦力大小: fmax= sN
Issac Newton (1642—1727)
In 1687, 《 The Mathematical Principles of Natural Philosophy 》 1
第二章 牛顿运动定律 Newtons Laws of Motion
本章： 牛顿运动定律 SI单位和量纲 常见的几种力 基本的自然力北来自西东南
【演示实验】
12
ω
科里奥利力来源 于恒星的引力!
？
恒星
在地面系看：地球不转，摆面转。 在恒星系看：地球转，摆面不转。 物体的惯性依赖于宇宙及其分布 马赫原理 13 不同意见： ？ 宇宙物质分布不对称惯性不对称
§2.2 SI单位和量纲 SI Units and Dimension
1. SI单位 SI(System International) ——国际单位制
l
T
m
ˆn e
v mg
22
ˆt e
dv 定解问题： mg cos m d t 2 T mg sin m v l d 运动学条件 vl dt t 0, 0, v 0 初始条件
求解：
1 d d d v v v d v g cos , g cos d v dv dt l d t d l d v 2 g cos d 1 vdv, gl sin 1 v 2 l 0 0
电磁力 强力 弱力
102 1 106
不限
1015m
1018m
19
应用牛顿定律解题
两类问题：已知力求运动 已知运动求力
解题思路： 确定物体 分析运动状态（运动学条件，初始条件） 分析受力（要画图）
选取坐标系，列方程，
求解，讨论
20
提高型附录* 应用牛顿定律解题 两类问题：已知力求运动；已知运动求力 解题思路：分析运动状态；
牛顿三大定律、惯性系、非惯性系、惯性 力、科里奥利力、量纲
2
实用的惯性系：
1、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基 准——目前最精确 2、太阳系：由天文学观测结果得出，绕银河系 中心公转的法向加速度约为 2 1010 m s 2 比较精确
z
地面系 太阳系
y x 地心系
3
z
地面系 太阳系
y
x 地心系
3、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为 6 103 m s 2 较好的惯性系 4、地面系：地球自转使赤道处的物体产生的法 向加速度为 3.4 102 m s 2 较差 4
6.* 非惯性系、惯性力与科里奥利力
非惯性系包括：平动加速系、转动系
一、平动加速系中的惯性力
v 科里奥利力： F c = 2mω×
9
【例】圆盘匀速转动，物体 m 相对圆盘沿 径向运动的情况的科里奥利力：
槽壁真实力
mω2r
2mω× v
——北半球，冲刷右岸 【演示实验】科里奥利力
科里奥利力
离心力
10
与中学地理知识矛盾了？怎么回事？
11
傅科摆摆面的旋转
1851年傅科在巴黎（北半
球）的一个大厅里悬挂摆长 67 米的摆。发现摆动平面每 小时沿顺时针方向转过 1115’角度。
1960年第11届国际计量大会通过
力学基本量：长度(m)、质量(kg)、时间(s)
导出量： 速度(m/s)、加速度(m/s2)、力(N) 等
⒉量纲 将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的 式子，称为该物理量的量纲
14
e.g. [v]=LT-1
[a]=LT-2
[F]=MLT-2
[]=T-1
[]=T-2 …… 量纲分析——利用量纲来检验文字结果正 确性的方法
分析受力；
选参考系、坐标系； 列方程； 求解，讨论。
21
【例】柔软细绳长为 l ，小球质量为 m ，求摆下 至 角时小球的速度和绳的张力。 解 选择参考系 O
张力的概念 分析受力 d 运动状态 v l ; t 0, 0, v 0 dt 自然坐标系 列方程：
mg cos m dv（切向） dt 2 v T mg sin m （法向） l
Notes
Gm m 1 2 ①万有引力大小：F = 2 r
（引力常量G = 6.67 1011 Nm2/kg2） ②就万有引力而言，质量分布具有 球对称性的物体，等效于全部质量 集中于球心的质点
18
§2.4 基本的自然力 Fundamental Interaction
种 类 万有引力 相对强度 1038 作用距离 不限
代入 F m a 中得 F (ma ) ma 0 在 S 系中, 形式上的牛顿第二定律： F Fi ma
a a a0
6
Fi m a0
——平移惯性力
质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量 和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积， 方向与此加速度的方向相反