实验四 哈夫曼树与哈夫曼编码

实验四哈夫曼树与哈夫曼编码一、实验目的1、使学生熟练掌握哈夫曼树的生成算法。

2、熟练掌握哈夫曼编码的方法。

二、实验内容[问题描述]已知n个字符在原文中出现的频率，求它们的哈夫曼编码。

[基本要求]1. 初始化：从键盘读入n个字符，以及它们的权值，建立Huffman树。

（具体算法可参见教材P147的算法6.12）2. 编码：根据建立的Huffman树，求每个字符的Huffman 编码。

对给定的待编码字符序列进行编码。

[选作内容]１. 译码：利用已经建立好的Huffman树，对上面的编码结果译码。

译码的过程是分解电文中的字符串，从根结点出发，按字符’0’和’1’确定找左孩子或右孩子，直至叶结点，便求得该子串相应的字符。

4. 打印 Huffman树。

［测试数据］利用教材P.148 例6－2中的数据调试程序。

可设8种符号分别为A,B,C,D,E,F,G,H。

编/译码序列为“CFBABBFHGH”(也可自己设定数据进行测试)。

三、算法设计1、主要思想：******************赫夫曼树的构造**********************(1) 由给定的 n 个权值{w1, w2, …, wn}，构造具有 n 棵二叉树的森林 F ={T1, T2, …, Tn }，其中每棵二叉树 Ti 只有一个带权为 wi 的根结点, 其左、右子树均为空。

(2) 在 F 中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 作为左、右子树构造一棵新的二叉树。

置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。

(3)在 F 中删去这两棵二叉树, 把新的二叉树加入F。

(4)重复(2)和(3), 直到 F 中仅剩下一棵树为止。

****************************霍夫曼编码*****************************主要用途是实现数据压缩。

由于赫夫曼树中没有度为1的节点，则一棵有n个叶子结点的赫夫曼树共有2n-1个结点，可以存储在一个大小为2n-1的一维数组中。

由于在构成赫夫曼树之后，为求编码需从叶子结点出发走一条从叶子到根的路径；而为译码需从根出发走一条从根到叶子的路径。

则对每个结点而言，既须知双亲的信息，又需知孩子结点的信息。

2、本程序包含三个模块1）主函数Int main(){ 先输入结点总数；分别输入各个结点；调用建立哈夫曼树函数；调用编码函数读入建立的哈夫曼树进行编码}3、元素类型、结点类型和指针类型typedef struct //定义新数据类型即结点结构{int weight; //权重域int parent,lchild,rchild; //指针域}htnode; //结点类型标识符//typedef htnode * huffmanstree; //定义哈弗曼数类型htnode ht[maxnodenumber];//定义三叉链表存储数组typedef struct //定义保存一个叶子节点哈弗曼编码的结构{ int bit[maxbit]; //定义一维数组为编码域int start; //定义位置域}hcnodetype; //定义编码类型4、主函数和其他函数清单1）Int main(){ 先输入结点总数；分别输入各个结点；调用建立哈夫曼树函数；调用编码函数读入建立的哈夫曼树进行编码}2）htnode * creatstree(int n) ——建立哈夫曼树算法实现函数3）void getstree(htnode * ht,int n) ——哈夫曼编码算法及打印函数的实现四、调试分析输入结点总数分别输入各个结点赫夫曼的编码五、总结本次实验电子报告中我原来打算加上各函数的简单流程图，但是由于我处理图形方面还比较不熟练，画了三四个小时也不太满意，所以索性将几个小时的努力通过del键结束了，所以这次报告不太令人满意，我将在以后的报告中加上示意图，多学习同学优秀的地方．也会在以后的学习过程中要尽量考虑周全，使程序更有实用价值，提高编程能力。

我更加认识到自己动手的重要性，因为问题看起来很简单，但是等到亲自去实践时，你会发现出现很多问题。

正是通过不断的发现问题、解决问题，我们才更加深刻的领悟到为核心，进而更好的掌握所学的知识；其次，我认识到了自己不明白的地方一定要向老师请教，老师的点拨，让人豁然开朗，有助于我们更好的理解和掌握。

最后，我理解栈的顺序结构，实现了一些基本操作，掌握了栈的先进后出的特点，并且能运用这一点解决实际问题。

六、源代码#include<stdio.h>#include<iostream.h>#include<malloc.h>#define maxvalue 10000 //定义最大权值常量#define maxnodenumber 100 //定义节点最大数#define maxbit 10 //定义哈弗曼编码最大长度typedef struct //定义新数据类型即节点结构{int weight; //权重域?int parent,lchild,rchild; //指针域}htnode; //节点类型标识符//typedef htnode * huffmanstree; //定义哈弗曼数类型htnode ht[maxnodenumber];//定义三叉链表存储数组typedef struct //定义保存一个叶子节点哈弗曼编码的结构{ int bit[maxbit]; //定义一维数组为编码域int start; //定义位置域}hcnodetype; //定义编码类型htnode * creatstree(int n)//huffmanstree creatstree(int n) //建立哈夫曼树算法实现函数{ int i,j,m1,m2,k1,k2; //局部变量for(i=0;i<2*n-1;i++)//初始化各节点{ ht[i].weight=0; //权重初始化为0ht[i].parent=-1; //根节点和给左右孩子初始化为-1 ht[i].lchild=-1;ht[i].rchild=-1;}for(i=0;i<n;i++)//权重赋初值，由用户输入{ scanf("%d",&ht[i].weight);}for(i=0;i<n-1;i++) //生成新节点构造哈夫曼树{ m1=maxvalue; //预置最小权值变量为最大权值m2=maxvalue; //预置次小权值变量为最大权值k1=0;//预置最小权值节点位置为下标为0处k2=0;//预置次小权值节点位置为下标为0处for(j=0;j<n+i;j++)//循环找出每趟最下权值和所在位置?if(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m1){m2=m1;k2=k1;m1=ht[j].weight;k1=j;}else //当小于当前次小m2则更新m2及其位置if(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m2){m2=ht[j].weight;k2=j;}ht[k1].parent=n+i;//修改最小权值节点的双亲为刚生成的新节点ht[k2].parent=n+i;//修改次小权值节点的双亲为刚生成的新节点ht[n+i].weight=ht[k1].weight+ht[k2].weight; //将新生成的权重值填入新的根节点ht[n+i].lchild=k1; //新生节点左孩子指向k1ht[n+i].rchild=k2; //新生节点右孩子指向k2}return ht; //返回哈夫曼树指针?}void getstree(htnode * ht,int n) //哈夫曼编码算法及打印函数的实现?{ int i,j,c,p; //局部变量的定义hcnodetype cd[maxnodenumber]; //定义存储哈夫曼编码的数组for(i=0;i<n;i++) //循环控制对每一个节点进行编码{ c=i; //为编码各节点初始化c和jj=maxbit;do{ j--;//j指向bit中存放编码为的正确位置p=ht[c].parent; //p指向c的双亲节点if(ht[p].lchild==c)//如果c是p的左孩子cd[i].bit[j]=0;//编码为赋值0else//否则即c是p的右孩子cd[i].bit[j]=1;//编码赋值1c=p;//更新当前指针，为下一节点编码做准备}while(ht[p].parent!=-1);//判断是否编码结束即循环至最终根节点cd[i].start=j;//编码完成,记下编码开始位置}for(i=0;i<n;i++) //循环打印各节点哈夫曼编码{ for(j=cd[i].start;j<maxbit;j++)//循环逐一输出printf("%d",cd[i].bit[j]);printf("\n");//每输出一编码后换行}}int main() //主函数{ int n;printf("***************欢迎欣赏哈夫曼树***************:");cout<<endl;printf("请输入节点数:"); //用户输入节点数scanf("%d",&n);cout<<endl;cout<<"分别输入哈夫曼树的各个节点:"<<endl;htnode * p; //huffmanstree p //定义哈夫曼树类型p p=(htnode * )malloc(sizeof(htnode *));//p=(huffmanstree)malloc(sizeof(huffmanstree))//分配内存空间p=creatstree(n);//调用建立哈夫曼树函数赋返回值给p cout<<"哈夫曼树的编码为:"<<endl;getstree(p,n); //调用编码函数读入建立的哈夫曼树p进行编码return 0;}。