振动与波习题测试
大学物理振动与波练习题与答案
【解】：(1) y 5cos(20 4x) 厘米
(2) y 5cos(3t 11) 厘米
(3) y 5cos3(t 4 x 5) ， c 3 (cm/ s)
33
4
(4) y 5cos(3t 9) ， yI 15 sin(3t 9) 0
23、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 c=8 m/s， 若 t=0 时的波形曲线如图 2-23 所示 （1）写出波动方程 （2）画出 t=1.25 s 时的波形曲线 【解】：
t=0 时，y=0, v>0 cm T=5s
所以 2 。 波长= 40
y 4.0 cos[0.4t ] (cm) 2
B 点的振动方程
yA
(t)
5 c os [10
(t
20) 300
2
]
5 c os (10t
7 6
)cm
（2）
A,B 相位相同
（3） 或 O 点的振动方程
yo
(t)
5
cos(10t
2
)
(cm)
O 点相位
o
2
OB,OA 间的相位差
oA
oB
2 3
O 比 A 超前
oA
o
A
2 3
A
7 6
同时 B 点
13、已知一个谐振动的振幅 A 0.02 米，园频率 4 弧度／秒，初相 / 2 。 (1)
写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。
【解】： x 0.02cos(4 t 2) (m) ，
T
2
1 2
《大学物理》期末考试复习题(振动与波)
）
（A） 2 ；
答案：（D）
（B）
m1 m2
2
；
（C）
m2 m1
2
；
（D） 2
m2 . m1
一物体作简谐振动，振动方程为
x
A cos(t
1 4
) 。在
t = T/4（T
为周期）时刻，物体的
加速度为 ( )
(A)
2 2
A 2
；
(B)
2 2
A 2 ；
(C)
3 2
A 2
；
(D)
3 2
A 2
。
一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判
一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时，其动能为振 动总能量的
(A) 7/16 ； (B) 9/16 ； (C) 11/16 ； (D) 15/16 。 []
答案：（D）
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念
10-2 平面简谐波的波函数
如图所示，有一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，
断下列情况正确的是
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；
（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；
（C）两种情况都作简谐振动；
（D）两种情况都不作简谐振动。
[]
竖直放置 放在光滑斜面上
答案：（C）
同一弹簧振子悬挂相同的质量，分别按如图（a）、（b）、（c）所示的三种方式放置，摩擦力都
(A) 曲线 3，1，2 分别表示 x，v，a 曲线； (B) 曲线 2，1，3 分别表示 x，v，a 曲线； (C) 曲线 1，2，3 分别表示 x，v，a 曲线； (D) 曲线 2，3，1 分别表示 x，v，a 曲线.
大学物理 振动与波、波动光学练习题
06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。
当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。
7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。
设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。
大学物理振动波动例题习题
振动波动一、例题（一）振动1。
证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。
当t = 0时， 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。
求： （1） 振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
3。
已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。
07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。
2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。
求:两波在P 点引起的合振动振幅。
4。
沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。
25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。
大学物理 振动与波练习题解
振动与波练习题2005一、填空题1.一物体作简谐振动，振动方程为x = A cos (ωt +π/ 4 )。
在t =T / 4 (T 为周期)时刻，物体的加速度为 .2.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x = 4×10－2 cos (2πt + π31) (SI) 。
从t = 0 时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 0t =时，03πφ=；t 时刻，20x cm υ=->且43πφ所以＝。
433t ππωπ∆=-=由可得0.5()2t s ππωπ∆===3.已知两个简谐振动曲线如图1所示。
x 1的位相比x 2的位相为 B 。
(A) 落后π/2 （B ）超前π/2 (C) 落后π (D) 超前π4.一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为2222sin(/4)sin(/4)2cos(/4)cos(/4)/4112,222dx A t A t dt T d a A t A t dt T t T A a A πυωωπωπυπωωπωπυωω=-+=-+=-+=-+==＝＝代入得＝－解：由旋转矢量图可知6πϕ＝∆，所以1226TTt==∆=∆ππωϕ5.一平面简谐波，沿x轴负方向传播。
圆频率为ω，波速为u 。
设t＝T/4时刻的波形如图2所示，则该波的表达式为。
由t = 0的旋转矢量图可知：y0=－A，φπ=O点振动方程cos()y A tωπ=+波动方程：cos()xy A tuωπ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在位置处。
平衡位置处7.如图3所示两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长）S1的位相比S2的位相超前π/2,在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的位相差是.解：P点情况()21211222()2242r r S P S Pπππϕϕλλλπππλ---+=+=+=8.一质点作简谐振动。
1振动波练习题
一、选择题1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。
在t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA -(B) 2221ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA [ ] 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。
(B) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。
(C) 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
(D) 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。
[ ]3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v 。
今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为(A) v (B) v 2(C) 2v (D) 0.5v [ ] 4、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042SI t x ππ+⨯=-。
从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s(D) 1/3s (E) 1/6s [ ]5、一质点作简谐振动，周期为T 。
当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为(A) T/4 (B) T/12(C) T/6 (D) T/8 [ ]6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k ，物体的质量为m ，振动的角频率为ω=（k/m ）1/2，振幅为A ，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为 (A)A ω2 (B) 2/A ω (C) A ω21 (D) A ω [ ] 7、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大。
(B) 动能为零，势能为零。
(C) 动能最大，势能最大。
期末测试的题目(振动和波动、热学)
大 学 物 理 期 末 测 试 题专业________________班级______________学号____________姓名________________一、选择题（一）振动和波动部分1． 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
提示：两种情况都作简谐振动，平衡位置会变化。
2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ B ）（A ）T /4； （B ）T /12； （C ）T /6； （D ）T /8。
4． 分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （ D ）（A ）)25.050cos(2ππ+=t x ； （B ）)50cos(5t x π=； （C ）)71250cos(51-++=tg t x ππ； （D ）()15cos 507x t tg π-=-。
5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）21； （D ）2/1。
6． 一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。
x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 ( B )（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ； （B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ； （D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。
振动与波习题
出质点由初始状态运动到 x=-0.12m, v<0的状
态所经过的最短时间。 t
t=0
解：
3
t
t 2 (s) 3
a
1 3
-0.12 O 0.24
18
8. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其 振动方程分别为：
1
x51 0 2co4s t ( )（SI）
1
3
x310 2sin 4t (1)（SI）
答案： y2A co s t2 (l x 4 l L )
10、S 1 和 S 2 是波长均为l的两个相干波源，相距 3l / 4
，S 1 的位相比S 2 超前 / 2。若两波单独传播时，强度
均为 I 0 ，则在 S 1、S 2连线上 S 1 外侧和 S 2外侧各点
，合成波的强度分别是
（A）4 I 0 ，4 I 0 ； （C）0，4 I 0 ；
四、谐振动的合成 同方向、同频率的谐振动的合成：
A A12 A22 2A1A2cos(2 1
tg A1sin1 A2 sin2
A1cos1 A2ca os2
8
例1：一质点作简谐振动，=4 rad/s ,振幅A=2cm. 当t=0时,质点位于x=1cm处,并且向x轴正方向运动,求振
动表达式.
解:用矢量图法求解
1、周期和频率（由波源决定，与介质无关）
2、波长
3、波速 4、波速u与l、T的关系：u
l T
二、平面简谐波波动方程
坐标原点振动方程：yAcots()
a
28
波沿x轴正向传播：
y A co (t su x ) [ ] A co 2 (T s t [ l x ) ]
波沿x轴负向传播：
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精心整理
第4章 振动与波动
一、选择题
1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 [ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 . [ , [ (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同
4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s ， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将
[ ] (A) 增大 (B) 不变
图4-1-4
(C) 减小 (D) 不能确定
. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为
[ ] (A) π (B) π3
2 (C) π3
4 (D) π5
4
6 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着 [
π [ [ 时刻
[ ] (A) )21
cos(t A x ω= (B) )cos(2t A x ω=
(C) )3π2sin(--=T t A x π (D) )3
π
2cos(-=T t A x π
10. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为
[ ] (A) ν4 (B) ν2 (C) ν (D)
2
ν 11. 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)
1
2
A (B)
22A (C) 32A (D) A 12. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为振动总能量的 [
T ． [ 14. ? [ [ 16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)4
3
3cos(73.11+=t x (cm)和
π)4
1
3cos(2+
=t x (cm)，则它们的合振动方程为 [ ] (A) π)433cos(73.0+=t x (cm) (B) π)41
3cos(73.0+=t x (cm)
(C) π)1273cos(2+=t x (cm) (D) π)125
3cos(2+=t x (cm)
17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 [ ] (A)
2π (B) 3π2 (C) 4
π (D) π 18. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 [ ] (A) 有机械振动就一定有机械波
[ [
生的平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播时, 其波动方程为
[ ] (A) (cos u x t A y -=ω (B) ](cos[ϕω+-=u x t A y
(C) ])5(cos[ϕω++-=u x t A y (D) ]5
(cos[ϕω+--=u
x t A y
22已知一列机械波的波速为u , 频率为ν, 沿着x 轴负方向传播．在x 轴的正坐标上有两个点x 1和x 2．如果x 1＜x 2 , 则x 1和x 2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)
)(π221x x u -ν (C) π (D) )(π212x x u
-ν
23. 一波源在XOY 坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是)π120cos(t y =(cm)，其中 t 以s 计, 波速为50 m ?s -1 ．设介质无吸收, 则此波在x ＜3 cm 的区域内的波动方程为 [
则 [ ,
[ [ [ (B) 它的动能转换成势能
(C) 它从相邻的一段介质元中获得能量, 其能量逐渐增大 (D) 它把自己的能量传给相邻的一介质元, 其能量逐渐减小
28. 已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是42
1
=I I ，则这两列波的振幅之比
2
1
A A 是 [ ] (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 8
29. 有两列波在空间某点P 相遇, 某时刻观察到P 点的合振幅等于两列波的振幅之和, 由此可以判定这两列波
[
[ [ , 相[ ] (A) 0.5 m (B) 1 m (C) ? m (D) 2? m
33
1S 和2S 是波长均为λ的两个相干波的波源，
相距λ43，1S 的相位比2S 超前2
π
．
若两波单独传播时，在过1S 和2S 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是0I ，则在1S 、2S 连线上1S 外侧和2S 外侧各点，合成波的强度分别是 [ ] (A) 04I ，04I ;
(B) 0，0;
(C) 0，04I ; (D) 04I ，0．
.二、填空题
1. 一质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置为x 轴原点，周期为T ，振幅为A ． (1) 若t = 0 时质点过x = 0处且向x 轴正方向运动，则振动方程为x = ．
(2) 若t = 0时质点在2
A
x =处且向x 轴负方向运动，则质点方程为x =
1x λ
ν
4
1λ4
3
2=
x 两点处介质质点的速度之比是 ． 8. 已知一入射波的波动方程为)4
π4πcos(5x
t y +=(SI), 在坐标原点x = 0处发生反射,
反射端为一自由端．则对于x = 0和x = 1 m 的两振动点来说, 它们的相位关系是相位差为 ．
9. 已知一平面简谐波沿x 轴正向传播，振动周期T = 0.5 s ，波长? = 10 m , 振幅A = 0.1m ．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为2
λ
处的振动方程为 ．当2T t =时，4
λ
=x 处质点的振动速度为 ．
10. 图4-2-10表示一平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m ，周
P 1P 点处2S 的第4章 振动与波动
2. B 5. D 6. C 7. C 10. B 11. B 14. C 16. C 18. D 20. D 21. B 24. B 26. A 28. C 30. D 31. C 3
3. B 40. B 42. D 4
4. C 48. C 50. B 53. B 54. C 5
5. B 57. C 59. C 60. B 6
6. B 68. B 71. B 74. C 75. D
二、填空题 1. (1) ⎪⎭⎫
⎝⎛-2ππ2cos T
t A ; 4. 1.5 s 7. J 106.34-⨯ 9. 1.25 cm 12. 5 cm 13. 10; 2
π
14. －1 16. 0。