逻辑代数的基本定律

7.2
常用数制与编码 数制
7.2.1
基本概念: 进位制：多位数码从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。 基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。 位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上
一个固定的数，这一固定的数就是这一位的位权。
1．十进制 （1）数码为0-9， 基数是10。 （2）运算规律：加法运算时遵循“逢十进一” 减法运算时遵循“借一当十”
第7章
7.1 概述 7.1.1 数字信号与模拟信号 7.1.2 脉冲信号及其参数 7.1.3 数字电路的特点及应用 7.2 常用数制和编码 7.2.1 数制 7.2.2 数制间的转换 7.2.3 编码
数字电路基础
7.3 逻辑门电路
7.3.1 基本逻辑门
7.3.2 复合逻辑门 7.3.3 特殊逻辑门
7.3.4 常用集成逻辑门 7.4 逻辑函数的化简 7.4.1 逻辑代数的基本定律 7.4.2 逻辑函数的代数法化简 7.5 数字集成电路的基本使用常识 7.5.1 数字集成电路的分类 7.5.2 数字集成电路的使用注意事项
7.1 概述
电信号分为模拟信号及数字信号两大类。
根据传递和处理信号的不同，电路分为模拟电路和数字电路两大类。 7.1.1 数字信号与模拟信号 1.模拟信号：在时间和数值上是连续变化的信号。
即： (5555)10＝5×103＋5×102＋5×101+5×100 在实际的数字电路中，因为十进制有十个数码，要想严格地区分开必须 有十种不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。因此， 在实际的数字电路中一般不直接采用十进制数。
2．二进制 （1）数码为0-1， 基数是2。 （2）运算规律：加法运算时遵循“逢二进一”
课堂思考：谈谈如何才能学好数字电路课程？
本节小结
1.模拟信号与数字信号的概念 模拟信号指在时间和数值上是连续变化的信号。 数字信号指在时间和数值上是离散的信号。 2. 脉冲信号及其参数 脉冲信号指在瞬间突然变化、作用时间极短的电压或电流信号。 主要参数有：脉冲幅值Vm、脉冲上升时间tr、脉冲下降时间tf、脉冲 宽度tW、脉冲周期T、占空比D等 3. 数字电路的特点及应用 1.电路结构简单，便于实现数字电路集成化 2.抗干扰能力强，可靠性高（例如手机） 3.数字电路实际上是一种逻辑运算电路，电路分析与设计方法简单、方便 4.数字电路可以方便地保存、传输、处理数字信号（例如计算机） 5.精度高、功能完备、智能化（如数字电视和数码照相机）
加法规1=1
1+0=1
1+1=10
1×1=1
乘法规则： 0×0=0 0×1=0 1×0=0
3．十六进制
（1）数码为0-9，A-F, 基数是16。
（2）运算规律是加法运算时遵循“逢十六进一”。 （3）十六进制数的权位展开式
(1111)16＝1×163＋ 1×162＋1×161+ 1×160
对模拟信号进行传输、处理的电路叫模拟电路
模拟信号波形
数字信号波形
2.数字信号：在时间和数值上是离散的信号。
对数字信号进行传输、处理的电路叫数字电路
讨论：请同学们列举几种常见的数字信号和模拟信号。
7.1.2
脉冲信号及其参数
1. 脉冲信号的定义： 就是指在瞬间突然变化、作用时间极短的电压或
电流信号。
常见的脉冲信号波形有：矩形波、锯齿波、尖脉冲、阶梯波等。
减法运算时遵循“借一当二”
（3）二进制数的权位展开式
(1111)2＝1×23＋ 1×22＋1×21+ 1×20 (110101)2＝1×25＋ 1×24＋0×23+ 1×2 + 0×21+ 1×20
二进制是数字电路中使用最广泛的一种数制。因为二进制数只有0、1 两个数码，容易通过电路或器件的状态来表示；其次，二进制的运算规则 简单。 （4）二进制的运算规则
第7章 数字电路基础
学习要点：
1.脉冲波形主要参数的含义及常见的脉冲波形。
2.二进制、十六进制数的表示方法及数制间的相互转换。 3.8421BCD码的表示形式。 4.基本逻辑门和常用复合门的逻辑功能及电路符号。 5.逻辑代数的基本定律、常用公式与化简方法。 6.典型TTL、CMOS集成逻辑电路的逻辑功能、引脚排列及使用常识。
十进制数与二进制数、十六进制数之间的对应关系表。
十进制数0～15对应的二进制数和十六进制数
十进制数
0 1 2 3
（a）矩形波 （b）锯齿波 （c）尖脉冲 （d）阶梯波
2.脉冲信号的主要参数：
（1）脉冲幅值Vm：指脉冲电压的最大值，其 值等于脉冲底部至脉冲顶部之间的电位差。
（2）脉冲上升时间tr：指从脉冲幅值的 10% 上升到90%所需的时间。其值越小，表明脉冲 上升越快。 （3）脉冲下降时间tf：指从脉冲幅值90%下 降到10%所需的时间。其数值越小，表明脉 冲下降越快。 （4）脉冲宽度tW：指从上升沿的50%到下降 沿的50%所需的时间，又称脉冲持续时间。其 值越大，说明脉冲出现后持续的时间越长。 脉冲波形
（3）任意一个十进制数都可以表示为n数位上的数码与其对应的权 （10n-1）的乘积之和，称该表达式为权展开式。
(5555)10的权展开式如下所示：
5 5 5 5 5×100 5×101 5×102 5×103
同样的数码在不同的数位上代表的数值 不同。
100、101、102、103 称为十进制的权。 各数位的权是10的幂。
（6）占空比D：指脉冲宽度tW与脉冲周期T之比，占空比为50%的矩形波即 为方波。
7.1.3 数字电路的特点及应用 数字电路的特点： 1.电路结构简单，便于实现数字电路集成化 2.抗干扰能力强，可靠性高（例如手机） 3.数字电路实际上是一种逻辑运算电路，电路分析与设计方法简单、方便 4.数字电路可以方便地保存、传输、处理数字信号（例如计算机） 5.精度高、功能完备、智能化（如数字电视和数码照相机） 数字电路的应用： 数字电路广泛应用在：家电产品、测量仪器、通信设备、控制装置等领 域数字化的发展前景非常宽阔。 讨论：你用过哪些数字电路产品，请列出1-2个较为典型的例子，并就其中 一个产品说明它的功能和优缺点。