20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业26
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业50
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱
第1题
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第1题
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2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图，则这 个几何体是( C )
第2题
A
B
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C
D
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第2题
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3．(2019·洛阳模拟)如图是一个长方体挖去一部 分后得到的几何体，该几何体的左视图是( C )
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
18
4 第9题
20
6 第10题(1) 25
8 第10题(2) 26
12 第11题(1) 27
13 第11题(2) 30
14 第12题
31
16
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1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是( B )
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8．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图 示 数 据 ( 单 位 ： cm) 可 以 得 出 该 长 方 体 的 体 积 是 ___1_8____cm3.
第8题
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第8题
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9．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图 中数据计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)
第10题(2)
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11．(2019·江宁区期末)如图①是由一些大小相同 的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在图②的网格中分别画出它的主视图、左 视图和俯视图；
第1题
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第1题
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2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图，则这 个几何体是( C )
第2题
A
B
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C
D
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第2题
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3．(2019·洛阳模拟)如图是一个长方体挖去一部 分后得到的几何体，该几何体的左视图是( C )
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
18
4 第9题
20
6 第10题(1) 25
8 第10题(2) 26
12 第11题(1) 27
13 第11题(2) 30
14 第12题
31
16
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1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是( B )
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8．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图 示 数 据 ( 单 位 ： cm) 可 以 得 出 该 长 方 体 的 体 积 是 ___1_8____cm3.
第8题
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第8题
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9．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图 中数据计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)
第10题(2)
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11．(2019·江宁区期末)如图①是由一些大小相同 的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在图②的网格中分别画出它的主视图、左 视图和俯视图；
22秋启东作业九年级数学上(R) 基础题卡26
解：∵点 M(2－a，b)与点 N(－b－1，2)关于原 点对称，
∴2b－＝a－＝2b，＋1，解得ab＝＝3－，2， ∴2－a＝－1，则点 M 的坐标为(－1，－2).
第9题
12
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2.若点 P(a，2)和点 Q(－3，b)关于原点对称，
那么 a，b 的值分别为( B )
A.3，2
B.3，－2
C.－2，3
D.2，－3
第2题
3
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3.已知点 A(1，2)与点 A′(a，b)关于原点对称，
则实数 a＋b 的值是( D )
A.－2
B.2
C.3
D.－3
第3题
4
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第1题
2
第2题
3
第3题
4
第4题
5
第5题
6
第6题
7
第7题
8
第8题(1) 9
第8题(2) 10
第9题
12
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1.在平面直角坐标系中，与点 A(3，2)关于原点
成中心对称的点的坐标是( C )
A.(3，－2)
－3，2)
C.(－3，－2)
D.(－2，－3)
第1题
2
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由第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数， 得
－ 2a3－－4<2a0<，0，②①解不等式①，得 a>－32，
第8题(2) 10
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解不等式②，得 a<2， 故不等式组的解集是－32<a<2， ∴整数 a 的值为－1，0，1.
第8题(2) 11
∴2b－＝a－＝2b，＋1，解得ab＝＝3－，2， ∴2－a＝－1，则点 M 的坐标为(－1，－2).
第9题
12
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2.若点 P(a，2)和点 Q(－3，b)关于原点对称，
那么 a，b 的值分别为( B )
A.3，2
B.3，－2
C.－2，3
D.2，－3
第2题
3
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3.已知点 A(1，2)与点 A′(a，b)关于原点对称，
则实数 a＋b 的值是( D )
A.－2
B.2
C.3
D.－3
第3题
4
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第1题
2
第2题
3
第3题
4
第4题
5
第5题
6
第6题
7
第7题
8
第8题(1) 9
第8题(2) 10
第9题
12
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1.在平面直角坐标系中，与点 A(3，2)关于原点
成中心对称的点的坐标是( C )
A.(3，－2)
－3，2)
C.(－3，－2)
D.(－2，－3)
第1题
2
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由第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数， 得
－ 2a3－－4<2a0<，0，②①解不等式①，得 a>－32，
第8题(2) 10
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解不等式②，得 a<2， 故不等式组的解集是－32<a<2， ∴整数 a 的值为－1，0，1.
第8题(2) 11
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8
第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·岳阳)如图，在菱形 ABCD 中， E，F 分别为 AD，CD 边上的点，DE＝DF.求证：∠1 ＝∠2.
第11题
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第11题
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证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AD＝CD，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·泰安)如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DE⊥AC 于点 E，F 是 AD 的中点， FG⊥BC 于点 G，与 DE 交于点 H，若 FG＝AF， AG 平分∠CAB，连接 GE，GD.
第14题
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第14题
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AD＝CD，
在△ADF 和△CDE 中，∠D＝∠D ， DF＝DE，
∴△ADF≌△CDE(SAS)， ∴∠1＝∠2.
第11题
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12．(9 分)(2018·鼓交于点 O，BE∥AC，CE∥DB.
求证：四边形 OBEC 是正方形．
第12题
第13题
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第13题
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(1)求证：△BGF≌△FHC； 证明：∵F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中 点， ∴FH∥BE，FH＝12BE，FH＝BG， ∴∠CFH＝∠CBG. ∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC(SAS)．
第13题(1)
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(2)设 AD＝a，当四边形 EGFH 是正方形时，求 矩形 ABCD 的面积．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业60
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(1)当购买这种月饼数量不超过 10 盒时，一盒月 饼的价格为___2_4_0___元；
第15题(1)
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(2)求出当 10＜x＜25 时，y 与 x 之间的函数关系 式；
解：当 10＜x＜25 时，设 y＝kx＋b(其中 k，b 为常数且 k≠0)，
将 B(10，240)，C(25，150)代入 y＝kx＋b 中， 得2150kk＋＋bb＝＝125400，，解得kb＝ ＝－3006， ， ∴当 10＜x＜25 时，y＝－6x＋300.
第9题
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10．(2019·晋江期中)已知 a－b＝4，(a－3)(b＋ 4)＜ab.
(1)b 的取值范围是__b_＜__－__4_； (2)若 a2＋a＋2ab－b＋b2＝40，则 a 的值是 ___－__1___．
第10题
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11．(2019·丽水期中)现要在一个长为 40 m，宽 为 26 m 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方 种植花草．如图，要使种植花草的面积为 864 m2， 那么小道的宽度应是___2_____m.
第11题
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第11题
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12．“校安工程”关乎生命、关乎未来．目前某 省正在强力推进这一重大民生工程.2019 年，某市在 省财政补助的基础上投入 600 万元的配套资金用于 “校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入 配套资金，2021 年该市计划投入“校安工程”配套 资金 1176 万元．从 2019 年到 2021 年，该市三年共 投入“校安工程”配套资金__2_6_1_6___万元．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业11
第12题(1)
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12．用配方法解下列方程： (2)x2－12x＝4； 解：∵x2－12x＝4， ∴x2－12x＋36＝4＋36，即(x－6)2＝40， 开方，得 x－6＝±2 10， ∴x1＝6＋2 10，x2＝6－2 10.
第12题(2)
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12．用配方法解下列方程： (3)x2＋x＋1＝7x＋3; 解：x2＋x＋1＝7x＋3， 移项，得 x2－6x＝2， 配方，得(x－3)2＝11， 开方，得 x－3＝± 11， ∴x1＝3＋ 11，x2＝3－ 11.
第11题(1)
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11．用直接开平方法解下列方程： (2)(x－1)(x＋1)＝1； 解：x2－1＝1，x2＝2，∴x1＝ 2，x2＝－ 2.
第11题(2)
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11．用直接开平方法解下列方程：
(3)(2x－1)2＝( 2－1)2；
解：2x－1＝±(
2－1)，∴x1＝ 22，x2＝2－2
第14题
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15．已知 x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求 x2－6xy ＋9y2 的值．
解：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0， x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0， (x－2)2＋(y＋3)2＝0， 解得 x＝2，y＝－3， ∴ x2 － 6xy ＋ 9y2 ＝ (x － 3y)2 ＝ [2 － 3×( － 3)]2 ＝ 121.
第9题
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10．(2018·顺义区模拟)把方程 x2－3＝2x 用配方 法化为(x＋m)2＝n 的形式，则 m＝___－__1_____，n＝ ___4___．
第10题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业20
第9题(1)
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解：由题意得， 5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000， 解得 m1＝3，m2＝－4(舍去)． 当 m＝3 时，5000＋5000(m＋1)＝25000(斤)． 答：小琴的父母 2020 年共收获 25000 斤梨．
第9题(1)
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9．(2019·渠县月考)小琴的父母承包了一块荒山地 种植一批梨树，2020 年收获一批梨，小琴的父母打算 以 m 元/斤的零售价销售 5000 斤梨，剩余的 5000(m＋ 1)斤犁以比零售价低 1 元的批发价批给外地客商，预 计总共可赚得 55000 元的毛利润．
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解：设该公司每个月生产成本的下降率为 x， 根据题意得 400(1－x)2＝361， 解得 x1＝210＝5%，x2＝3290＝1.95＞1(不合题意， 舍去)． 答：每个月生产成本的下降率为 5%.
第5题(1)
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5．某公司 2020 年 1 月份的生产成本是 400 万 元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份 的生产成本是 361 万元．假设该公司 2，3，4 月每 个月生产成本的下降率都相同．
题意，舍去． 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售
利润为 1200 元．
第7题(2)
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8．某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向 社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 128 人次，且进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进 馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
D．5001－1x02＝320
第2题
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3．(2018·石家庄模拟)某商品的进价为每件 40
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业68
＝4，4S3＝S1＋S2，且四边形 AEJH 和 CFKN 都是
正方形，则图中阴影部分 S3 的面积为( A )
A．2
B．5
C． 3
D．2 2
第5题
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第5题
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6．(2019·长丰县模拟)已知关于 x 的一元二次方 程(a－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_a_＜__2_且__a_≠_1_______．
(1)求 k 的取值范围； 解：当 k＝0 时，原方程为－3x＋1＝0，解得 x ＝13， ∴k＝0 符合题意；
第12题(1)
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当 k≠0 时，原方程为一元二次方程， ∵该一元二次方程有实数根，
∴Δ＝(－3)2－4×k×1≥0，解得 k≤94.
综上所述，k 的取值范围为 k≤94.
第12题(1)
A．－2＜x＜0 或 0＜x＜4 B．x＜－2 或 0＜x＜4 C．x＜－2 或 x＞4 D．－2＜x＜0 或 x＞4
第4题
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第4题
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5．(2019·新吴区期末)如图，在矩形 ABCD 中，
矩形 EBFG 通过平移变换得到矩形 HMND，点 E，
F，N，H 都在矩形 ABCD 的边上．若 BE＝3，BF
第13题
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第13题
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(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 解：设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx， 根据题意，得 k＝xy＝60×5＝300，则 y 与 x 之 间的函数关系式为 y＝30x0(x≥60)．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业12
第13题(2)
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14．已知实数 a，b 满足条件：a2＋4b2－a＋4b
＋54＝0，求－ab 的平方根． 解：∵a2＋4b2－a＋4b＋54＝0， ∴a2－a＋14＋(4b2＋4b＋1)＝0， 即a－122＋(2b＋1)2＝0，
第14题
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∴a＝12，b＝－12， ∴－ab＝14， ∴－ab 的平方根为±12.
第11题(4)
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12．若代数式 x2－1 的值与代数式 2x＋1 的值相 等，求 x 的值．
解：根据题意得 x2－1＝2x＋1， 移项、合并同类项，得 x2－2x＝2， 配方，得 x2－2x＋1＝2＋1， 即(x－1)2＝3， ∴x－1＝± 3， ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3.
第12题
第5题(4)
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∴x－23＝± 310，
∴x1＝2＋3
10，x2＝2－3
10 .
第5题(4)
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6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是 (B )
A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100 B．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25 C．2t2－7t－4＝0 化为t－742＝8116 D．3x2－4x－2＝0 化为x－232＝190
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第1题
2 第6题
11 第11题(4) 20
第2题
3 第7题
12 第12题
21
第3题
4 第8题
13 第13题(1) 22
第4题
5 第9题
14 第13题(2) 23
第5题(1) 6 第10题
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第8题
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9．(11 分)(2018·锦州)动画片《小猪佩奇》风靡 全球，受到孩子们的喜爱，现有 4 张《小猪佩奇》 角色卡片，分别是 A 佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外，其余完全相 同)，姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起， 背面朝上放好．
第9题
A．34
B．12
C．134
D．27
第4题
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5．(2018·黄石)在一个不透明的布袋中装有标着
数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、
大小和形状完全相同，现从中随机摸出 2 个小球， 2
这 2 个小球上的数字之积大于 9 的概率为___3_____．
第5题
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第9题
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(1)姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 A 佩 1
奇的概率为___4_____；
第9题(1)
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(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回)，请用 列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到 A 佩奇， 弟弟抽到 B 乔治的概率．
第9题(2)
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对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，
各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检
查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( C )
A．19
B．16
C．13
D．23
第1题
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2．(2018·武汉)一个不透明的袋中有四张完全相
同的卡片，把它们分别标上数字 1，2，3，4.随机抽
取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则
A．16
B．13
C．12
D．23
第3题
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第3题
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4．(2019·高邮模拟)一个盒子中装有 20 颗蓝色幸
运星，若干颗红色幸运星和 15 颗黄色幸运星，小明通
过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的
频率稳定在 0.5 左右，若小明在盒子中随机摸取 1 颗
幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性为( C )
第11题
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12．(11 分)(2019·沈阳)为了丰富校园文化生活， 提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校 开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有合唱社团、 足球社团、书法社团、科技社团，分别用字母 A，B， C，D 依次表示这四个社团，并把这四个字母分别写 在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将 这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
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解：列表如下：
弟
姐
ABCD
A
— BA CA DA
B
AB — CB DB
C
AC BC — DC
D
AD BD CD —
所有等可能的结果有 12 种，满足条件的只有 1
种，P(姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治)＝112.
第9题(2)
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10．(11 分)如图①是一枚质地均匀的正四面体形 状的骰子，每个面上分别标有数字 1，2，3，4，如 图②是一个正六边形棋盘．现通过掷骰子的方式玩 跳棋游戏，规则是将这枚骰子掷出后，看骰子向上 三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的 A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次 从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
7
13 14 15 16
8
14 15 16 17
9
15 16 17 18
第10题(2)
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或画树状图如答图，
一共有 16 种等可能的结果，其中满足棋子跳动 到点 C 处的结果有 3 种，所以，随机掷两次骰子， 棋子最终跳动到点 C 处的概率是136.
第10题(2)
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11．(11 分)(2018·青岛)小明和小亮计划暑期结伴参加 志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动， 于是小明设计了一个游戏，游戏规则是在三张完全相同的 卡片上分别标记 4，5，6 三个数字，一人先从三张卡片中 随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出 一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶 数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张 卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明 礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
第10题
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第10题
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(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C 处的概 1
率是____4____；
第10题(1)
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(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，
求棋子最终跳动到点 C 处的概率．
解：列表如下：
第一次
第二次
6789
6
12 13 14 15
第12题(2)
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第12题(2)
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解：列表如下：
第一张
第二张
A
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
D
A
— (B，A) (C，A) (D，A)
B
(A，B) — (C，B) (D，B)
C
(A，C) (B，C) — (D，C)
D
(A，D) (B，D) (C，D) —
第12题(2)
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由表可知共有 12 种等可能的结果，小明两次抽 取的卡片中有一张是科技社团 D 的结果有 6 种，所 以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D 的概 率为162＝12.
6．(2019·重庆)一枚质地均匀的骰子，六个面上
分别刻有 1 到 6 的点数．连续掷两次，在向上的一
面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 1
倍的概率是___1_2____．
第6题
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7．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有 n 个 球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有 3 个红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后 随机摸出 1 个球，记下颜色后再放回盒中，通过大 量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那 么可以推算出 n 的值大约是___1_0_0___．
第11题
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解：不公平．列表表示所有可能的结果如下：
第一张
第二张
456
4
8 9 10
5
9 10 11
6
10 11 12
第11题
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由上表可知，共有 9 种等可能的结果，其中和 为偶数的有 5 种结果，和为奇数的有 4 种结果，
∴P(参加敬老服务活动)＝59 ， P(参加文明礼仪宣传活动)＝49. ∵59≠49，∴这个游戏不公平．
第12题
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(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B 的 1
概率是____4____；
第12题(1)
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(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片 上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一 张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画 树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技 社团 D 的概率．
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题
2 第9题(1) 13
3 第9题(2) 14
4 第10题(1) 18
6 第10题(2) 19
7 第11题
21
8 第12题(1) 25
9 第12题(2) 26
10
目录
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1．(2018·湖州)某居委会组织两个检查组，分别
第7题
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8．(2019·思明区模拟)为了参加中考体育测试， 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个 人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给 其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球 三次，三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传 到乙脚下的概率大？___乙_____(填“甲”或“乙”)．
两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( C )
A．14
B．12
C．34
D．56
第2题
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3．(2019·江岸区模拟)如图，两个转盘中指针落在每
个数字上的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转
盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两
个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率为( B )