20秋启东九年级数学上徐州(JS)作业11
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20秋 启东九年级数学上(R)作业11
第2题
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3．在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为
x(0＜x＜2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为 y，
那么 y 关于 x 的函数解析式是( B )
A．y＝x2
B．y＝4－x2
C．y＝x2－4
D．y＝4－2x
第3题
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4．某公司的年生产利润原来是 a 万元，经过连
续两年的增长达到了 y 万元，如果每年增长的百分
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第6题
8
第2题
3 第7题
10
第3题
4 第8题
11
第4题
5 第9题
12
第5题
6 第10题
13
目录
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1．n 个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一
个球队都与其他所有的球队各赛一场)，总的比赛场
数为 y，则有( D ) A．y＝2n
B．y＝n2
C．y＝n(n－1)
第7题
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8．二次函数 y＝3x2－x－4 的二次项系数与常数
项的和是( B )
A．1
B．－1
C．7
D．－6
第8题
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9．若关于 x 的函数 y＝(2－a)x2－x 是二次函数，
则 a 的取值范围是( B )
A．a≠0
B．a≠2
C．a＜2
D．a＞2
第9题
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10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有m 人患了流感，假设每轮传染恰好每一个人传染n个 人，则m与n之间的函数关系式为_m__＝__n_2＋__2_n__＋__1_．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业11
第12题(1)
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12．用配方法解下列方程： (2)x2－12x＝4； 解：∵x2－12x＝4， ∴x2－12x＋36＝4＋36，即(x－6)2＝40， 开方，得 x－6＝±2 10， ∴x1＝6＋2 10，x2＝6－2 10.
第12题(2)
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12．用配方法解下列方程： (3)x2＋x＋1＝7x＋3; 解：x2＋x＋1＝7x＋3， 移项，得 x2－6x＝2， 配方，得(x－3)2＝11， 开方，得 x－3＝± 11， ∴x1＝3＋ 11，x2＝3－ 11.
第11题(1)
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11．用直接开平方法解下列方程： (2)(x－1)(x＋1)＝1； 解：x2－1＝1，x2＝2，∴x1＝ 2，x2＝－ 2.
第11题(2)
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11．用直接开平方法解下列方程：
(3)(2x－1)2＝( 2－1)2；
解：2x－1＝±(
2－1)，∴x1＝ 22，x2＝2－2
第14题
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15．已知 x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求 x2－6xy ＋9y2 的值．
解：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0， x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0， (x－2)2＋(y＋3)2＝0， 解得 x＝2，y＝－3， ∴ x2 － 6xy ＋ 9y2 ＝ (x － 3y)2 ＝ [2 － 3×( － 3)]2 ＝ 121.
第9题
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10．(2018·顺义区模拟)把方程 x2－3＝2x 用配方 法化为(x＋m)2＝n 的形式，则 m＝___－__1_____，n＝ ___4___．
第10题
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20秋启东九年级数学上徐州(JS)作业9
解：因为 1200×10＝12000＜20000，所以人数超过 10 人．
设该公司参加旅游的人数为 x，依题意，得 x[1200－20(x－10)]＝20000， 解得 x1＝20，x2＝50. 当 x＝20 时，1200－20(20－10)＝1200－200＝1000 ＞800； 当 x＝50 时，1200－20(50－10)＝1200－800＝400 ＜800，不合题意，舍去．
答：该公司参加旅游的人数为 20.
第3题
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第1题
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解：设每箱降价 x 元，则每天可售出(200＋40x) 箱，
依题意，得(12－x)(200＋40x)＝2800， 整理，得 x2－7x＋10＝0， 解得 x1＝2，x2＝5. ∵尽可能多地减少库存，增加利润，∴x＝5. 答：每箱应降价 5 元．
第1题
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2．某水果店销售某种水果的成本价是 5 元/千 克，在销售中发现，当这种水果的价格定为 7 元/千 克时，每天可以卖出 160 千克，在此基础上，这种 水果的单价每提高 1 元，该水果店每天就会少卖出 20 千克，设这种水果的单价为 x 元(x>7)．
(2)若该水果店一天销售这种水果所获得的利润 是 420 元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？
第2题(2)
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解：由题意知(x－5)[160－20(x－7)]＝420， 整理得 x2－20x＋96＝0. 解得 x1＝8，x2＝12. 因为让利于顾客，所以 x＝8 符合题意． 答：单价应定为 8 元．
(1)请用含 x 的代数式表示：每千克水果的利润 为_x_－__5__元，每天的销售量是_1_6_0_－__2_0_(_x_－__7_)_千克；
20秋启东九年级数学上徐州(JS)作业10
第3题
图放大
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第3题
图还原
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解：设经过 t s，△PBQ 的面积等于 10 cm2，则 PB＝(6－t)cm，BQ＝4t cm.
根据题意，得12×4t(6－t)＝10， 整理，得 t2－6t＋5＝0，解得 t1＝1，t2＝5. ∵BQ＝4t≤8，∴t＝1.
答：经过 1 秒钟，△PBQ 的面积等于 10 cm2.
第3题
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题号 PPT页码
第1题
2
第2题
4
第3题
7
目录
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1．一个直角三角形的面积为 24 cm2，两直角边 长的和为 14 cm，求该直角三角形的两直角边的长．直角边长为 x cm，则另
一直角边长为(14－x) cm.根据题意，得
12x(14－x)＝24，整理，得 x2－14x＋48＝0， 解得 x1＝6，x2＝8. 当 x＝6 cm 时，另一直角边长为 8 cm；
答：25 s 后，P，Q 间的距离为 4 2 cm.
第2题
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3．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，BC＝8 cm， AB＝6 cm.点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4 cm
s 的速度移动．如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出 发，经过几秒钟，△PBQ 的面积等于 10 cm2?
当 x＝8 cm 时，另一直角边长为 6 cm. 答：这个直角三角形的两直角边长分别为 6 cm，
8 cm.
第1题
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2．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2 cm/s 的速度移动．如果点 P，Q 分别从 A，B 同时 出发，几秒钟后，P，Q 间的距离为 4 2 cm?
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业15
第9题(1)
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9．用因式分解法解下列方程： (2)(2018·梧州)2x2－4x－30＝0； 解：x2－2x－15＝0， (x－5)(x＋3)＝0， ∴x1＝5，x2＝－3.
第9题(2)
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9．用因式分解法解下列方程： (3)x(x－1)＝4x＋6; 解：x2－x＝4x＋6， x2－5x－6＝0， (x－6)(x＋1)＝0， ∴x1＝6，x2＝－1.
根据题意得，x(10－x)＝24， 解得 x1＝4，x2＝6， 当 x＝4 时，10－x＝6， 当 x＝6 时，10－x＝4＜6，不合题意，舍去． 答：边 AB 的长为 4 米．
第10题
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11．阅读材料：解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0 的过程如下：
设 x2－1＝y，则原方程可化为 y2－5y＋4＝0①， 解得 y1＝1，y2＝4.
解：设 x＝a＋b，则原方程可化为 x2－7x＋10 ＝0，
解得 x1＝2，x2＝5， 即 a＋b＝2 或 a＋b＝5，由斜边 c＝4，舍去 a ＋b＝2，
第11题(2)
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∴Rt△ABC 的周长为 4＋5＝9. 由勾股定理得 a2＋b2＝42， 则(a＋b)2－2ab＝16， 解得 ab＝92， 因此，Rt△ABC 的面积为12ab＝94.
A．(x＋5)(x－6) B．(x－5)(x＋6) C．(x＋5)(x＋6) D．(x－5)(x－6)
第2题
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3．(2019·峄城区期末)方程 2(x－3)＝3x(x－3)的 根是_x_1＝__3_，__x_2_＝__23_．
第3题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业14
第11题
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12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(2019·海淀区期末)已知方程 x2＋2x＋k－4 ＝0 有实数根．
(1)求 k 的取值范围； 解：Δ＝22－4(k－4)≥0， 解得 k≤5.
第12题(1)
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12．(2019·海淀区期末)已知方程 x2＋2x＋k－4 ＝0 有实数根．
(2)若 k 是该方程的一个根，求 2k2＋6k－5 的值． 解：把 x＝k 代入方程得 k2＋2k＋k－4＝0，即 k2＋3k＝4， 所以 2k2＋6k－5＝2(k2＋3k)－5＝2×4－5＝3.
(1)经多少秒时足球的高度为 20 米？ 解：足球高度为 20 米，即 h＝20， 将 h＝20 代入公式得 20t－5t2＝20， 解得 t1＝t2＝2， ∴t＝2.
第14题(1)
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14．(2019·富阳区期末)把一个足球按垂直于地 面的方向向上踢，t(秒)后该足球的高度 h(米)适用公 式 h＝20t－5t2.
∵Δ＝(－8)2－4×1×10＝24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
第5题(4)
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6．(2018·河南)下列一元二次方程中，有两个不
相等的实数根的是( B )
A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝x
C．x2＋3＝2x
D．(x－1)2＋1＝0
第6题
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7．(2018·包头)已知关于 x 的一元二次方程 x2＋
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是 x＝－1 D．有两个相等的实数根
第8题
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9．(2018·南通)若关于 x 的一元二次方程12x2－ 2mx－4m＋1＝0 有两个相等的实数根，则(m－2)2－
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业56
阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为
“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力
臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻
力臂分别是 1200 N 和 0.5 m，则动力 F(单位：N)关
于动力臂 l(单位：m)的函数解析式正确的是( B )
A．F＝12l00
B．F＝60l 0
C．F＝50l 0
第9题(3)
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(4)如果每小时排水量是 5 m3，那么排完水池中 的水需要多少小时？
解：当 V＝5 时，t＝458＝9.6，即如果每小时排 水量是 5 m3，那么排完水池中的水需要 9.6 h.
第9题(4)
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10．(2019·鄂尔多斯)教室里的饮水机接通电源 就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ℃，加 热到 100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温 y(℃) 与开机后用时 x(min)成反比例关系，直至水温降至 30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机， 重复上述自动程序．若在水温为 30 ℃时接通电源， 水温 y(℃)与时间 x(min)的关系如图所示．
待334 min.
第10题(2)
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第8题
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9．如图是某一蓄水池的每小时排水量 V(m3)与 排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数关系图 象．
第9题
图放大
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第9题
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(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄 水量；
解：由图象可知 4×12＝48，因此蓄水池的蓄水 量 48 m3.
计算公式为 p＝FS，其中 p 是压强，F 是压力，S 是
20秋启东九年级数学上徐州(JS)作业29
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第1题
2
第2题
3第3题4Fra bibliotek第4题
5
第5题
6
第6题
7
目录
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1．方差是表示一组数据的( D )
A．变化范围
B．平均水平
C．数据个数
D．波动大小
第1题
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2．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差
是( C )
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
第2题
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3．有 31 位学生参加学校举行的“最强大脑”
智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得
分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉
一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是
(A) A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
第3题
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4．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行
统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，
方差分别是 s2甲＝51，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是
甲
55
119 191 115
乙
55
121 110 115
要从甲、乙两班选一个班的部分学生外出参加
比赛，应选哪个班？
第6题
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解：不能确定选哪个班． 当要求参加比赛的人数较多时，可以选乙班， 因为乙班的优秀学生较多，且较稳定，整体成绩可 能较高； 当要求参加比赛人数较少时，应选甲班，因为 两班平均成绩相同，但甲班学生成绩差异大且达到 优秀的学生较少，说明有少数学生的成绩较高．
第6题
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第1题
2
第2题
3第3题4Fra bibliotek第4题
5
第5题
6
第6题
7
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1．方差是表示一组数据的( D )
A．变化范围
B．平均水平
C．数据个数
D．波动大小
第1题
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2．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差
是( C )
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
第2题
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3．有 31 位学生参加学校举行的“最强大脑”
智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得
分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉
一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是
(A) A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
第3题
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4．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行
统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，
方差分别是 s2甲＝51，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是
甲
55
119 191 115
乙
55
121 110 115
要从甲、乙两班选一个班的部分学生外出参加
比赛，应选哪个班？
第6题
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解：不能确定选哪个班． 当要求参加比赛的人数较多时，可以选乙班， 因为乙班的优秀学生较多，且较稳定，整体成绩可 能较高； 当要求参加比赛人数较少时，应选甲班，因为 两班平均成绩相同，但甲班学生成绩差异大且达到 优秀的学生较少，说明有少数学生的成绩较高．
第6题
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第7题
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8．在平面直角坐标内，⊙O 的半径是 5，圆心 O 的坐标为(－1，－4)，试判断点 P(3，－1)与⊙O 的位置关系．
解：∵圆心 O 的坐标为(－1，－4)，点 P 的坐 标为(3，－1)，
∴OP＝ （3＋1）2＋（－1＋4）2＝5. ∵⊙O 的半径是 5， ∴点 P 在⊙O 上．
第4题
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5．过圆内的一点(非圆心)有_且__只__有__一___条半径．
第5题
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6．平面内到定点 P 的距离等于 4 cm 的所有点 构成的图形是一个___圆_____．
第6题
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7．在同一平面内，⊙O 的直径为 2 cm，点 P 到圆心 O 的距离是 3 cm，则点 P 与⊙O 的位置关系 是_点__P_在__⊙__O__外__．
第9题(2)
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OP 的长是( C )
A．12 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．4 cm
第2题
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3．已知⊙O 的半径为 2，点 P 在⊙O 内，则 OP
的长可能是( A ) A．1
B．2
C．3
D．4
第3题
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4．到圆心的距离不大于半径的点的集合是
(D) A．圆的外部
B．圆的内部
C．圆
D．圆的内部和圆
第9题(1)
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9．如图，已知点 P，Q，且 PQ＝4 cm. (2)在所画图中，到点 P 的距离等于 2 cm，且到 点 Q 的距离等于 3 cm 的点有几个？请在图中将它们 表示出来．
第9题(2)
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解：到点 P 的距离等于 2 cm，且到点 Q 的距离 等于 3 cm 的点有 2 个，如答图中点 C，D.
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
2 第6题
7
3 第7题
8
4 第8题
9
5 第9题(1) 10
6 第9题(2) 13
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1．以点 O 为圆心，可以作几个圆( D )
A．只能 1 个
B．2 个
C．3 个
D．无数个
第1题
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2．已知⊙O 的半径为 6 cm，点 P 在⊙O 上，则
第8题
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9．如图，已知点 P，Q，且 PQ＝4 cm. (1)画出下列图形：到点 P 的距离等于 2 cm 的点 的集合；到点 Q 的距离等于 3 cm 的点的集合．
第9题(1)
图放大
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第9题(1)
图还原
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解：如答图，到点 P 的距离等于 2 cm 的点的集 合为图中的⊙P；到点 Q 的距离等于 3 cm 的点的集 合为图中的⊙Q.