20春启东九年级数学下(R)作业30
九年级下册数学启东作业本答案苏教版
九年级下册数学期末作业第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．(2017·绍兴)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( B )A.17B.37C.47D.572．下列说法正确的是( D )A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1 000张一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 3．(2017·随州)如图是某几何体的三视图，这个几何体是( C ) A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．三棱柱4．二次函数y ＝18(x －1)2＋7的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是( A )A ．向上，直线x ＝1，(1，7)B ．向上，直线x ＝－1，(－1，7)C ．向上，直线x ＝1，(1，－7)D ．向下，直线x ＝－1，(－1，7)5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP ＝2，BP ＝6，∠APC ＝30°.则CD 的长为( C )A. 15 B ．2 5 C ．2 15 D ．8 6．(2017·黔南州)我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B )7．九(1)班在参加学校4× 100m 接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( D )A ．1 B.12 C.13 D.148．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB ＝8 cm ，圆柱的高BC ＝6 cm ，圆锥的高CD ＝3 cm ，则这个陀螺的表面积是( C )A ．68π cm 2B ．74π cm 2C ．84π cm 2D ．100π cm 2 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝56°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E 是⊙O 上一点，且CE ︵＝CD ︵，连接OE ，过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为( C )A ．92°B ．108°C ．112°D ．124°10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图，则反比例函数y ＝－ax 与一次函数y ＝bx－c 在同一坐标系内的图象大致是( C )11．如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O ，则图中阴影部分的面积为( D ) A ．π ＋1 B ．π＋2 C ．π－1 D ．π－2 12．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a ＋b ＋c ＝0；③a －b ＋c <0；④抛物线的顶点坐标为(2，b )；⑤当x <2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是( C )A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图，将函数y ＝12(x －2)2＋1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A (1，m )，B (4，n )平移后的对应点分别为点A ′，B ′，若曲线段AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是y ＝12(x －2)2＋4.14．若二次函数y ＝x 2－2x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是__m<1__． 15．(荷城中学期末)已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子．若往盒子中再放入x 颗白棋子和y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为14，则y 与x 之间的关系式是__y ＝3x ＋5__．16．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为130元． 17．如图，等腰△ABC 内接于⊙O ，已知AB ＝AC ，∠ABC ＝30°，BD 是⊙O 的直径，如果CD ＝4 33，则AD ＝4.18．用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为π－3 32.三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(6分)已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，求函数图象与x 轴的另一个交点坐标．解：把点(－1，0)，(1，－2)分别代入y ＝x 2＋bx ＋c 得⎩⎪⎨⎪⎧1－b ＋c ＝0，1＋b ＋c ＝－2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－1，c ＝－2，∴函数表达式为y ＝x 2－x －2. 令y ＝0得x 2－x －2＝0，解之得x ＝－1或2. ∴函数图象与x 轴的另一个交点坐标为(2，0)．20．(6分)如图，AB 是公园的一圆桌的主视图，MN 表示该桌面在路灯下的影子，CD 则表示一个圆形的凳子．(1)请在图中标出路灯O 的位置，并画出CD 的影子PQ ； (2)若桌面直径与桌面距地面的距离为1.2 m ，测得影子的最大跨度MN 为2 m ，求路灯O 与地面的距离．解：(1)如图所示，线段PQ 即为所求．(2)设路灯O 与地面的距离为x m ，由题意，得x x －1.2＝21.2，解得x ＝3.∴路灯O 与地面的距离为3 m.21．(6分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称__三棱柱__． (2)根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．解：∵AB ＝5，AD ＝3，BE ＝4，DF ＝6，∴侧面积为3× 6＋5× 6＋4× 6＝18＋30＋24＝72. 22．(8分)(2017·河南)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，过点C 作CF ∥AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD .(1)求证：BD ＝BF ；(2)若AB ＝10，CD ＝4，求BC 的长．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .∴CF ∥AB ，∴∠ABC ＝∠FCB .∴∠ACB ＝∠FCB . ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，即BD ⊥AC . ∵BF 是⊙O 的切线，∴BF ⊥AB .∵CF ∥AB ，∴BF ⊥CF ，∴∠BFC ＝∠BDC ＝90°，又∵BC ＝BC ，∴△BDC≌△BFC，∴BD＝BF.(2)解：∵AC＝AB＝10，CD＝4，∴AD＝AC－CD＝10－4＝6.在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2＝102－62＝64.在Rt△BDC中，BC＝BD2＋CD2＝64＋42＝4 5.即BC的长为4 5.23．(9分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只能参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求他们参加同一服务活动的概率．解：(1)该班全部人数：12÷ 25%＝48(人)；(2)社区服务人数为24人，补图略；(3)648× 360°＝45°；(4)列表或画树状图略．所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一服务活动的情况有4种．所以恰好相同的概率P＝416＝1 4.24．(9分)(北海实验中学期末)草莓是云南多地盛产的一种水果.2016年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．(1)求y与x的函数表达式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．解：(1)设y 与x 的函数表达式为 y ＝kx ＋b ，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝300，30k ＋b ＝280，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝340.∴y 与x 的函数表达式为y ＝－2x ＋340.x 的取值范围为20≤x ≤40.(2)由已知得W ＝(x －20)y ＝(x －20)(－2x ＋340) ＝－2x 2＋380x －6 800＝－2(x －95)2＋11 250， ∵－2<0，∴当x ≤95时，W 随x 的增大而增大．∵20≤x ≤40，∴当x ＝40时，W 最大，最大值为5 200元． 25．(10分)[真题体验](2017·贵港)如图，在菱形ABCD 中，点P 在对角线AC 上，且P A ＝PD ，⊙O 是△P AD 的外接圆．(1)求证：AB 是⊙O 的切线；(2)若AC ＝8，tan ∠BAC ＝ 22，求⊙O 的半径．(1)证明：连接OP ，OA .OP 交AD 于点E . ∵P A ＝PD ，∴AP ︵＝DP ︵，∴OP ⊥AD ，AE ＝DE ， ∴∠DAP ＋∠OP A ＝90°.∵OP ＝OA ，∴∠OAP ＝∠OP A ，∴∠DAP ＋∠OAP ＝90°. ∵四边形ABCD 为菱形，∴∠DAP ＝∠CAB . ∴∠CAB ＋∠OAP ＝90°，∴OA ⊥AB ，∵OA 是⊙O 的半径，∴直线AB 是⊙O 的切线． (2)解：连接BD ，交AC 于点F .∵四边形ABCD 为菱形，∴DB 与AC 互相垂直平分．∵AC ＝8，tan ∠BAC ＝ 22，∴AF ＝CF ＝4，tan ∠DAC ＝DF AF ＝ 22，∴DF ＝2 2，∴AD ＝AF 2＋DF 2＝2 6，∴AE ＝ 6. 在Rt △P AE 中，tan ∠DAP ＝PE AE ＝ 22，∴PE ＝ 3. 设⊙O 的半径为R ，则OE ＝R － 3，OA ＝R ， 在Rt △OAE 中，OA 2＝OE 2＋AE 2. ∴R 2＝(R － 3)2＋( 6)2，∴R ＝3 32， 即⊙O 的半径为3 32.。
2020年春江苏启东作业课件九年级数学下(HS)作业课件2019年
第6题(4)
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第5题(2)
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解：如答图，设运动时间为 t 秒，则 AM＝3t， BN＝t，MB＝6－3t.
由题意得，点 C 的坐标为(0，3)．
第5题(2)
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在 Rt△BOC 中，BC＝ 32＋42＝5. 过点 N 作 NH⊥AB 于点 H，则 NH∥CO， ∴△BHN∽△BOC，∴HOCN＝BBNC，即H3N＝5t ， ∴HN＝35t. ∴S△MBN＝12MB·HN＝12(6－3t)·35t＝－190t2＋95t ＝－190(t－1)2＋190.
第1题
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2．如图，已知 ∠MBN＝30°，点 A，C 分别 在射线 BM，BN 上运动，四边形 ABCD 为平行四边 形且周长为 8 cm，若边长 AB＝x cm.
第2题
图放大
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第2题
图还原Βιβλιοθήκη ‹#›返回目录(1)写出平行四边形 ABCD 的面积 y (cm2)与
x(cm)的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； 解：过点 A 作 AE⊥BC 于点 E，如答图． ∵∠B＝30°，AB＝x，∴AE＝12x. 又∵平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm，∴BC
＝4－x， ∴y＝AE·BC＝12x(4－x)＝－12x2＋2x(0＜x＜4)．
第2题(1)
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(2)当 x 取什么值时，y 的值最大？并求最大值． 解：y＝－12x2＋2x＝－12(x－2)2＋2. ∵a＝－12＜0，∴当 x＝2 时，y 有最大值，最大 值为 2.
第2题(2)
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第6题(2)
2020年春江苏启东作业课件九年级数学下(HS)作业课件3
确的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
第2题
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3．抛物线 y＝－x2＋3 的开口__向__下____，对称轴 是___x_＝__0_(或__y_轴__)____，顶点坐标是_(_0_，__3_)__；在对 称轴的右侧，即 x__＞__0____时，y 随 x 的增大而 __减__小____；当 x＝____0____时，y 取得最___大_____值， 为____3____．
A．开口向上，对称轴是 x 轴 B．开口向下，对称轴是 x 轴 C．开口向上，对称轴是 y 轴 D．开口向下，对称轴是 y 轴
第1题
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2．抛物线 y＝12x2，y＝x2，y＝－x2 的共同性质
叙述如下：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；
③都以 y 轴为对称轴；④都关于 x 轴对称．其中正
第10题
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11．(2018·淮安)将二次函数 y＝x2－1 的图象向 上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数表 达式是_____y_＝__x_2_＋__2________．
第11题
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12．已知抛物线与 y＝34x2 的图象开口方向及形 状都相同，且与 x 轴交点的横坐标分别是－2，2， 与 y 轴交点的纵坐标是－3.
第12题(2)
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13．(2018·盐城建湖县期末)已知函数 y＝2x 与抛 物线 y＝ax2＋3 相交于点(2，b)．
(1)求 a，b 的值； 解：∵点(2，b)在直线 y＝2x 上，∴b＝4. 又∵(2，b)在抛物线 y＝ax2＋3 上， ∴4a＋3＝4，解得 a＝14.
2020年春江苏启东作业课件九年级数学下(HS)作业课件1
第6题
图还原
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(1)写出这个养鸡场的面积 y(m2)与平行于墙的
边长 x(m)之间的函数关系式，并指出它是什么函数； 解：∵养鸡场平行于墙的边的长为 x m， ∴垂直于墙的边的长为12(33＋2－x) m，即12(35
－x) m. 根据题意，得 y＝12(35－x)·x， 即 y＝－12x2＋325x，它是二次函数．
第4题(2)
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4．将下列二次函数化为一般形式，并指出二次 项系数、一次项系数与常数项．
(3)y＝(x－6)2＋3(x－2)2. 解：一般式为 y＝4x2 －24x＋48.二次项系数为 4，一次项系数为－24，常数项是 48.
第4题(3)
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5．(2018 秋·榆林期末)若 y＝(m＋1)xm2＋m 是关于
第6题(1)
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(2)求出 x 的取值范围． 解：由题意得xx≤－12＞ 8，0，解得 2＜x≤18.
第6题(2)
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题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第4题(3) 7
第2题
3 第5题
8
第3题
4 第6题(1) 11
第4题(1) 5 第6题(2) 12
第4题(2) 6
目录
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1．下列函数是二次函数的是( A )
A．y＝3x2＋1
B．y＝3x－1
C．y＝3x
D．y＝x32＋1
第1题
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2．下列具ห้องสมุดไป่ตู้二次函数关系的是( D ) A．正方形的周长 y 与边长 x B．速度一定时，路程 s 与时间 t C．三角形的高一定时，面积 y 与底边长 x D．正方形的面积 y 与边长 x
2020年春江苏启东作业课件九年级数学下(HS)作业课件18
第1题(3)
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2．(2018·赤峰)已知抛物线 y＝－12x2－32x 的图象 如图所示．
(1)将该抛物线向上平移 2 个单位长度，分别交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，则平移后的表达 式为___y_＝__－__12_x_2－__32_x_＋__2____；
第2题(1)
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第1题(1)
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设直线 AD 的表达式为 y＝kx＋c，代入点 A(1， 0)，D(－2，－3)，
有k－＋2ck＝＋0c， ＝－3，解得kc＝＝－1，1. ∴直线 AD 的表达式为 y＝x－1.
第1题(1)
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(2)过点 P 的直线垂直于 x 轴，交抛物线于点 Q， 求线段 PQ 的长度 l 与 m 的关系式，并求出当 m 为 何值时，PQ 最长？
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S 四边形 AEBD＝12AB(yD－yE)＝－x＋3－x2＋4x－3 ＝－x2＋3x.
∵－1＜0，∴四边形 AEBD 的面积有最大值． 当 x＝32，其最大值为94，此时点 E32，－34.
第4题(3)
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解：设点 E 的坐标为x，14x2－2x＋3，分两种 情况：
①当∠CBE＝90°时，作 EM⊥x 轴于点 M，如 答图所示．
第3题(3)
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由
题
意可
知
∠BEM
＝
∠CBA ，
∴
BM EM
＝
tan
∠
BEM＝tan∠CBA＝12，
∴EM＝2BM，即14x2－2x＋3＝2(x－6)，
解得 x＝10 或 x＝6(不合题意，舍去)．
2020年春江苏启东作业课件九年级数学下(HS)作业课件20
n 为自然数，n ≥ 1)，用 Sn 表示 An，Bn 两点间的 距离，求 S1＋S2＋…＋S2019 .
第12题
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解：令 y＝0，－ax2＋n（2nna＋＋1a）x－n（na＋1）＝0，
即 x2－n（2nn＋＋11）x＋n（n1＋1）＝0，
解得 x1＝n1，x2＝n＋1 1，则 Sn＝|xAn－xBn|＝n1－n＋1 1，
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
第6题
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第6题
图还原
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7．已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，
有下列 6 个代数式：ac，abc，2a＋b，a＋b＋c，4a
－2b＋c，b2－4ac，其中值大于 0 的个数为( C )
A．2
B．3
S1＋S2＋…＋S2019＝11－12＋12－13＋…＋20119－
1 2020
＝1－20120＝22002109.
第12题
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13．(2018·安徽)小明大学毕业回家乡创业，第 一期培植盆景与花卉各 50 盆．售后统计，盆景的平 均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元．调研发现：
A．y＝－2(x＋1)2－1 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－2(x－1)2＋1 D．y＝－2(x－1)2＋3
第3题
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4．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝x2＋2x ＋3 绕着它与 y 轴的交点旋转 180°，所得抛物线的 表达式是( B )
A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4 C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4
2020年春江苏启东九年级数学下(R)作业课件41
车多 15 个，求每辆大客车和每辆小客车的座位数． 解：设大客车的座位有 x 个，则小客车的座位
有(x－15)个．
根据题意，得 4x＋6(x－15)＝310，解得 x＝40. 答：每辆大客车的座位有 40 个，每辆小客车的座位有 Nhomakorabea5 个．
第15题
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16．A (8 分)(2018·黄冈)在端午节来临之际， 某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量 比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，两种型号粽子各有多少千克？
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第9题
10 第14题(2) 18
第2题
3 第10题
11 第14题(3) 19
第3题
4 第11题
12 第15题
20
第4题
5 第12题
13 第16题
21
第5题
6 第13题(1) 14 第17题(1) 23
第6题
7 第13题(2) 15 第17题(2) 25
的解是( B )
A．xy＝＝－0 2
B．xy＝＝20
C．xy＝＝02
D．xy＝＝0－2
第4题
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5．A (2018·深圳)某旅店一共 70 个房间，大
房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480
个学生刚好住满．设大房间有 x 个，小房间有 y 个．下
列方程组正确的是( A )
解：xy＝＝－2 1
第14题(2)
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20春启东九年级数学下(R)作业11
第12题(2)
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13．B 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上一点．
第13题
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第13题
图还原
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13．B 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上一点．
(1)当 BD，BC 和 CE 满足什么条件时，△ADB ∽△EAC?
图还原
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12．B 如图，在△ABC 和△AED 中，AB＝25， BC＝40，AC＝20，AE＝12，AD＝15，DE＝24.
(1)求证：△ABC∽△ADE；
证明：∵DBCE＝4204＝53，AADB＝2155＝53，AACE＝2102＝53， ∴DBCE＝AADB＝AACE，∴△ABC∽△ADE.
第12题(1)
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12．B 如图，在△ABC 和△AED 中，AB＝25， BC＝40，AC＝20，AE＝12，AD＝15，DE＝24.
(2)若∠BAC＝125°，∠EAC＝70°，求∠CAD 的度数．
解：由(1)知∠DAE＝∠BAC＝125°. ∵∠EAC＝70°， ∴∠CAD＝∠DAE－∠EAC＝125°－70°＝ 55°.
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第7题
10 第12题(2) 23
第2题
3 第8题
11 第13题(1) 26
第3题
5 第9题
12 第13题(2) 28
第4题
6 第10题
15 第14题(1) 31
第5题
8 第11题
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解：如答图，过点 B 作 BF⊥CD，垂足为点 F， 则∠BFC＝90°.
第11题(1)
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∵DE⊥BC，∴∠DEC＝∠DEB＝90°. 在 Rt△DEC 中，∵tanC＝2，EC＝2，∴DE＝4. 在 Rt△BFC 中，∵tanC＝2，∴BF＝2FC. 设 BF＝x，则 FC＝21x.∵BF2＋FC2＝BC2， ∴x2＋21x2＝(3＋2)2， 解得 x＝2 5，即 BF＝2 5.
高度 AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝α，那么
钢管 AB 的长为( D )
A．comsα
B．m·sinα
C．m·cosα
D．simnα
第2题
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第2题
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3．(2019·天津滨海新区模拟)cos45°的值等于
(D )
A．
3 3
B． 3
C．12
D．
2 2
第3题
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这段公路最高限速 60 千米/小时，此车___没___有__超__速____．(填
“超速”或“没有超速”)(参考数据： 3≈1.732)
第5题
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第5题
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6．(2019·徐州)如图，无人机于空中 A 处测得 某建筑顶部 B 处的仰角为 45°，测得该建筑底部 C 处的俯角为 17°.若无人机的飞行高度 AD 为 62 m， 则该建筑的高度 BC 为___2_6_2___m．(参考数据：sin17 °≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31)
＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接 BD，
则 tan∠CBD 的值等于( D )
A．
6 3
B．
6＋ 4
2
C．
3＋1 3
D．
3－1 2
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第1题
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第1题
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2．(2018·哈尔滨滨江区期末)在台风来临之前，
有关部门用钢管加固树木(如图)，固定点 A 离地面的
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第8题
15
第2题
4 第9题
17
第3题
6 第10题
19
第4题
7 第11题(1) 23
第5题
9 第11题(2) 25
第6题
11 第12题
27
第7题
13 第13题
31
目录
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1．(2019·绍兴柯桥区模拟)将一副三角板如图
摆放在一起，组成四边形 ABCD，∠ABC＝∠ACD
第10题
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第10题
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11．(2019·厦门翔安区模拟)如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC 于点 E， 连接 BD，设 AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q.
第11题图放大ຫໍສະໝຸດ ‹#›返回目录第11题
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11．(2019·厦门翔安区模拟)如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC 于点 E， 连接 BD，设 AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q.
答：四边形 ABCD 的面积是 9.
第11题(2)
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12．(2019·内江)如图，两座建筑物 DA 与 CB， 其中 CB 的高为 120 米，从 DA 的顶点 A 测得 CB 顶 部 B 的仰角为 30°，测得其底部 C 的俯角为 45°， 这两座建筑物的地面距离 DC 为多少米？(结果保留 根号)
第6题
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第6题
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7．(2019·贵港覃塘区三模)如图，延长 Rt△ABC
的斜边 AB 到点 D，使 BD＝AB，连接 CD，若 tan
∠BCD＝13，则
tanA
3 的值是____2____．
第7题
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第7题
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8．(2019·长春四模)某水库堤坝的横断面如图 所示，经测量知 tanA＝ 33，堤坝高 BC＝50 m，则 AB＝___1_0_0___m.
答：点 B 到 CD 的距离是 2 5.
第11题(1)
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11．(2019·厦门翔安区模拟)如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC 于点 E， 连接 BD，设 AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q.
(2)若 m＝n，BD＝3 2，求四边形 ABCD 的面积． 解：如答图，过点 D 作 DG⊥AB，与 BA 的延 长线相交于点 G.
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4．(2019·长春南关区二模)数学活动小组利用测角仪和
皮尺测量学校旗杆的高度的示意图如图所示，在 D 处测得旗
杆顶端 A 的仰角∠ADE 为 55°，D 与旗杆的距离 DE 为 6
米，测角仪 CD 的高度为 1 米．设旗杆 AB 的高度为 x 米，
则下列关系式正确的是( B )
A．tan55°＝x－6 1
第8题
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第8题
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9．(2019·柳州)如图，在△ABC 中，sinB＝31， tanC＝ 22，AB＝3，则 AC 的长为____3____．
第9题
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第9题
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10．(2019·孝感)如图，在 P 处利用测角仪测得 某建筑物 AB 的顶端 B 点的仰角为 60°，点 C 的仰 角为 45°，点 P 到建筑物的距离为 PD＝20 米，则 BC＝__2_0__3_－__2_0__米．
B．tan55°＝x－6 1
C．sin55°＝x－6 1
D．cos55°＝x－6 1
第4题
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第4题
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5．(2019·辽阳)某数学小组三名同学运用自己所学的知 识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路 100 米的点 A 处，如图所示．直线 l 表示公路，一辆小汽车 由公路上的 B 处向 C 处匀速行驶，用时 5 秒，经测量，点 B 在点 A 北偏东 45°方向上，点 C 在点 A 北偏东 60°方向上，
第11题(2)
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∵四边形 ABCD 的内角和是 360°，∠ABC＝∠ADC＝ 90°，
∴∠C＋∠BAD＝180°. 又∵∠BAD＋∠GAD＝180°，∴∠C＝∠GAD. ∵∠DEC＝∠G＝90°，AD＝CD， ∴△DEC≌△DGA(AAS)，∴DE＝DG， ∴四边形 BEDG 是正方形， ∴S 四边形 ABCD＝S 正方形 BEDG＝12BD2＝9.