齿轮螺旋角计算方式
机械原理齿轮计算的相关公式
机械原理齿轮计算的相关公式齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m4．压力角c αα=05．齿数 21,Z Z6．有效齿深 m 2h e ?= 7．全齿深 c m h +=28．齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c =9．基础节圆直径 m d 0?=Z10．外径 m )2(d k ?+=Z11．齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z12．基础圆直径0g cos m d αZ ??=13．周节m t 0?=π14．法线节距0e cos m t απ??= 15．圆弧齿厚2/m S 0?=π16．弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ =17．齿轮油标尺齿高 m m h j +Z-??Z =)2cos1()2/(π18．跨齿数 5.0)180/(0m=Z αZ19．跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20．销子直径 m 728.1d ?=21．圆柱测量尺寸d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +?=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m dinv +-Z22．齿隙 f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿3．模数 m4．压力角c αα=05．齿数 Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?=8．齿隙 c9．转位系数 x10．中心距离m y x ?+=αα11．基准节圆直径m d 0?=Z12．啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZZ αα+++?=13．啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+??=14．外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15．齿顶圆直径h 2d d 1k r ?-=16．基圆直径0cos t g m d α??Z =17．周节m t 0?=π18．法线节距00cos m t απ??= 19．圆弧齿厚010tan m x 22mS απ=20．弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ??+=21．齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k 1111j -++-??=Z αZ πZ22．跨齿数 5.0180x 1b m 1+?=αZ23．跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α+=标准齿轮的齿厚24．梢子直径m 728.1d 1?=25．圆柱测量尺寸110cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）111)90cos(cos cos 1d m d m +Z Z =φα （奇数齿）11011i1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ??+-?-??=26．标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1. 齿轮齿形标准 2. 齿形基准断面齿直角 3. 工具齿形螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ?= 9.全齿深c m 2h n +?=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α?=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α??+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ?=13. 外径 n 01k m 2d d ?+= 14. 齿底圆直径)c m (2d d n 01r ++=15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ??=16. 基圆上的螺旋角n 0g cos sin sin αββ?=17. 导程1001cot d L 1βπ??=18. 周节（齿直角）n n 0m t ?=π19. 法线节距（齿直角）n n en cos m t απ??= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0?=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚 )2sin(m S 1v n 1v j 1ZπZ=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos1(2m h +?-??=ZπZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+?=ZαZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα?+-=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ?+Z ?=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ?+=27. 圆柱测量尺寸110cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）111)90cos(cos cos 1d m d m +Z Z =φα （奇数齿）110111tan 2)2(cos Z ??+-Z ?-??Z =ααπαφx inv m d inv i28. 齿隙 f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位 2. 齿形基准断面齿直角 3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数 0cos βn s m m =13. 正面压力角cos tanβans m =14. 相当正齿轮齿数311β?s z z v =15. 齿直角啮齿压力角 anv v n n ann a invz z x x b inv +++=2121tan216. 基准节圆直径011cos βn o m z d =17. 外径n n n n k m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11?=20. 基础圆柱上的螺旋角 n og a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚n n n on m a x s ??+=)tan 22 (1π22. 弦齿厚)tan 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s+=π23. 齿轮游标尺齿高2)}tan 22cos(1{21111111o k v on v nv d d z a x z m z hj -++-?=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ??+=）（标准螺旋齿轮的齿厚销子直径近似值=1d26圆柱测量尺寸/1111cos cos da m z d ss m +?=φ（偶数齿）/1111190coscos cos d z a m z d ss m +?=φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in nn s nn ?+--='πφ注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10 ))*25.2((tan 2)2( cos 22111111m r rL z a x inva z a m z d in nn s nn ---?+--='πφ。
齿轮螺旋角计算公式
齿轮螺旋角计算公式
1关于齿轮螺旋角的计算公式
齿轮螺旋角是确定齿轮传动系统传递功率的重要参数，属于机械传动方面的基础知识。
齿轮螺旋角就是两个安装相邻轮毂的齿轮上，齿面在旋转过程中所形成螺旋形状所对应的夹角。
求取两个安装相邻轮毂的齿轮之间的齿轮螺旋角计算公式如下：
螺旋角α=(齿轮齿数z2-z1)π/z1z2
其中，z1为第一个齿轮的齿数，z2为第二个齿轮的齿数。
另外，根据齿轮传动的特点，轴上的轮毂应当以弹性关系相连，只有在定位和支承时才以传导热量和阻抗结构分开，因此在确定齿轮螺旋角时，要保证贴合度，轮毂的位置和可动性的定位应该具备一定的松偶合程度。
2如何求取一组齿轮传动系统的齿轮螺旋角
如果要确定一组齿轮传动系统的齿轮螺旋角，首先要获取每个齿轮的齿数参数，然后根据计算公式求取两个安装相邻轮毂的齿轮之间的齿轮螺旋角，依次递推至齿轮传动系统最后一个齿轮。
在求取螺旋角时，需要注意的是，一般在轮毂轴端会有限制位，确保轮毂可以正常旋转，而且要确定一定的阻尼用来减少非平衡情况下发生的转矩波动，以及限制在某个范围内的机械冲击情况。
以上就是关于齿轮螺旋角的计算公式以及如何求取一组齿轮传动系统的齿轮螺旋角的内容，了解这些基础知识可以使我们更熟悉机械传动的基本原理，避免在机械传动系统的设计和制造中出现不经预料的故障。
螺旋齿轮参数计算公式
螺旋齿轮参数计算公式
螺旋齿轮是一种常见的传动装置，它由蜗杆和蜗轮组成，适用于高速低扭矩的传动。
设计螺旋齿轮需要考虑多个参数，下面我们来介绍一下螺旋齿轮参数的计算公式。
1. 蜗杆转速计算公式
蜗杆的转速是设计螺旋齿轮时需要考虑的一个关键参数。
蜗杆转速计算公式如下：
n1 = n2/i
其中，n1为蜗杆转速；n2为蜗轮转速；i为蜗轮减速比。
2. 蜗杆负载计算公式
蜗杆的负载是指传给蜗杆的力矩，通常需要通过计算来确定。
蜗杆负载计算公式如下：
T1 = (9550 P)/n1
其中，T1为蜗杆负载；P为传动功率；n1为蜗杆转速。
3. 螺旋角计算公式
螺旋角是指蜗杆螺旋线与蜗轮轴线之间的夹角。
螺旋角的计算公式如下：
tan α2 = z2/(πd2)
其中，α2为螺旋角；z2为蜗轮齿数；d2为蜗轮节圆直径。
4. 螺旋齿计算公式
螺旋齿计算公式是设计螺旋齿轮时必不可少的公式之一，它用来确定蜗轮的齿数。
螺旋齿计算公式如下：
z2 = (d1 tan α1)/π
其中，z2为蜗轮齿数；d1为蜗杆节圆直径；α1为蜗杆螺旋角。
5. 其他参数计算公式
除上述参数外，设计螺旋齿轮还需要考虑其他参数，如模数、齿距、齿顶高等。
这些参数的计算公式需要根据具体情况确定，并结合实际生产需要进行调整。
综上所述，螺旋齿轮的参数计算公式是设计螺旋齿轮必不可少的工具之一，不同的参数相互关联，需要综合考虑。
在实际应用中，设计人员需要根据具体用途和工作条件进行特别设计，以确保螺旋齿轮的可靠性和性能。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮基本计算公式
dg
m cos 0
t0
m
te
m cos 0
S0
m/ 2
16． 弦齿厚 17． 齿轮油标尺齿高 18． 跨齿数
Sj
m sin(
)
21
h j ( m / 2) (1 cos 2
m ( 0 / 180 ) 0.5
)m
19． 跨齿厚 20． 销子直径 21． 圆柱测量尺寸
22． 齿隙
Hale Waihona Puke Sm m cos 0 [ ( m 0.5) invao ] d 1.728 m d m ( m cos 0 / cos ) d （偶数齿）
inv n (Rad )
2 v1
d m1
m cos 0 d1 （偶数齿）
cos 1
d m1
m cos
0
90 cos( )
cos 1
1
d1 （奇数齿）
28. 齿隙
inv 1 f
di 1 m cos 0
( 2
1
inv 0 )
2 x1 tan 0
1
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
90 cos( )
cos 1
1
d1 （奇数齿）
inv 1
di
(
1 m cos 0 2
inv 0 ) 2 x1 tan 0
1
1
标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 2. 齿形基准断面 3. 工具齿形 4. 模数
5. 压力角
标准 齿直角 螺旋齿
mc mn
c
0
n
6. 齿数 7. 螺旋角方向 8. 有效齿深 9. 全齿深 10. 正面压力角
斜齿轮齿廓任意圆螺旋角计算公式的推导[参考文档]
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附录（5）斜齿轮齿廓上任意圆螺旋角计算公式的推导周万峰大家知道，所谓斜齿轮的螺旋角是指斜齿轮分度圆上的螺旋角。
而分度圆以上圆的螺旋角都大于分度圆螺旋角，分度圆以下圆的螺旋角都小于分度圆螺旋角。
那么不在分度圆上的螺旋角怎样计算呢?也就是说，斜齿轮齿廓上任意圆的螺旋角的计算方法是怎样的呢？它的计算公式是这样的：ββtg dd tg k k = （1） k β——斜齿轮齿廓上任意圆的螺旋角；k d ——斜齿轮齿廓上任意圆直径；d ——斜齿轮分度圆直径；β——斜齿轮分度圆螺旋角。
教材、手册上从未见过这个公式，而且一般也极少计算这个k β的值。
不过有时为了验算变位斜齿轮的齿宽能否进行公法线长度的测量还必须计算这个值，即用公式（1）计算。
那么公式（1）是怎么来的呢? 笔者认为它应该是这样推导出来的：众所周知，斜齿轮的螺旋角是这样形成的：即圆柱体绕自己的轴线作等速转动，圆柱面上有一动点沿素线作等速直线运动，此动点的轨迹就是圆柱面上的螺旋线。
将圆柱面展开，则螺旋线展成一条斜直线，如图1所示。
圆柱转动一圈，动点沿素线移动的距离叫做导程，用T 表示。
圆柱展开面上的斜直线1AA (或21A A )与轴线或母线（圆柱面上平行轴线的线）的夹角叫做螺旋角，用β表示。
图 1显然由图1知，T R tg 2πβ=（2）由公式（2）知，当导程T 一定时，圆柱半径R 越大，则螺旋角β越大；当圆柱体半径R 一定时，导程T 越大，则螺旋角越小。
图2 是斜齿轮齿顶圆展开图，a β是齿顶圆螺旋角。
图3是斜齿轮分度圆展开图，β是分度圆螺旋角。
对同一个斜齿轮而言，分度圆上的导程，齿顶圆上的导程以及齿面上各点的导程都是相同的；但分度圆直径小于齿顶圆直径，故齿顶圆螺旋角大于分度圆螺旋角。
所以，齿顶圆螺旋角的计算公式为T D tg a πβ=,而分度圆螺旋角计算公式为, d tg πβ=所以βπtg d =T ，将T 代入齿顶圆螺旋角计算式，则ββtg dD tg a = （3） 这就是齿顶圆螺旋角的计算公式。
齿轮螺旋角计算方式
齿轮计算方式已知中心距128,Z1=41 Z2=20 .怎么求斜齿轮法向模数、螺旋角标准中心距 a = Mt ( Z1 + Z2 ) / 2 = Mt (41+20)/2=128， 所以，齿轮端面模数Mt=4.19672131 ；根据齿轮知识、Mt 的数值，选取标准法面模数4；法面模数Mn = Mt cos β ，所以，cos β = 4 / 4.19672131；β = 17.6124°=17°36′45″外啮合变位圆柱齿轮，已知变位系数，求中心距：1.先算未变位时中心距 a=m （z1+z2）/22.再求变为后的啮合角 inv α′=2（x1+x2）×tan α/（z1+z2）+inv α3.计算变位后的中心距 a ′=a ×cos α/cos α′如果是斜齿轮，那么：a=m （z1+z2）/（2cos β）inv αt ′=2（xn1+xn2）×tan αn/（z1+z2）+inv αta ′=a ×cos αt/cos αt ′例：已知中心距=450， Z 1=65, Z 2=3318367347.949450t 4502/)6533(===+M Mt 根据齿轮知识、Mt 的数值，选取标准法面模数9。
法面模数Mn = Mt cos β ， cos β=9/9.18367347=0.979999999934667 Β=11°28′42″d=ZMt=ZMn/cos β=65*9/0.979999999934667=596.93877555=d1 d=ZMt=ZMn/cos β=33*9/0.979999999934667=303.06122451=d2例：已知中心距=430， Z 1=100, Z 2=211074380165.75.60430t 4302/)10021(===+M Mt根据齿轮知识、Mt 的数值，选取标准法面模数7。
斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量
斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量
一、计算螺旋角
γ = atan( tan(α) / cos(β) )
其中，γ为螺旋角，α为齿面压力线与齿轮齿廓的任意切线的夹角，β为齿轮轴线与齿轮齿廓的任意切线的夹角。
α和β的计算可以通过齿
轮设计软件进行，也可以通过手动计算得出。
二、测量螺旋角
测量斜齿圆柱齿轮的螺旋角有多种方法，以下介绍其中两种常见的方法。
1.设备测量法：
利用专用的测量设备，例如测螺仪、测螺器、三坐标测量仪等，通过
对齿轮齿廓的测量得到螺旋角。
其中，测螺仪是一种常用的设备，可以精确测量齿轮齿廓的螺旋角。
操作时，先将齿轮固定在测螺仪上，然后通过旋转测螺仪获取齿轮齿廓的
测量数据，最终得到螺旋角的数值。
2.光学测量法：
利用光学原理对齿轮齿廓进行测量，并通过相应的计算方法得到螺旋角。
具体操作时，先将齿轮放置在测量平台上，然后利用光学投影仪或高
精度的测量仪器，将齿轮齿廓的形状投影到测量仪器上。
然后通过对投影
图像的测量和计算，得到螺旋角的数值。
需要注意的是，在进行螺旋角的测量时，为了保证测量结果的准确性，应选择适当的测量方法，并使用高精度的测量设备。
同时，还要注意对齿
轮的固定和对齿廓形状的正确测量，以避免误差对测量结果的影响。
综上所述，斜齿圆柱齿轮的螺旋角的计算与测量对于齿轮传动的设计
和运行至关重要。
通过准确计算和测量螺旋角，可以保证齿轮的传动性能
和运行稳定性，提高齿轮传动的工作效率和寿命。
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60.5
根据齿轮知识、Mt的数值，选取标准法面模数7。
法面模数Mn=Mt cosB,cosB=7/7.1074380165=0.9848837209B=9°58'30〃
d=ZMt=Z Mn/cosB=100*7/0.9848837209=710.7438146645=d1
inv at'=2(xn 1+xn2)xtanan/(z1+z2)+inv at
a'=axcos at/cos at'
例：
已知中心距=450，乙=65,Z2=33
Mt(33 65)/2450
450
Mt9.18367347
49
根据齿轮知识、Mt的数值，选取标准法面模数9。
法面模数Mn=Mt cosB，cosB=9/9.18367347=0.979999999934667B=11°28'42〃
B= 17.6124°=17° 36'45〃
外啮合变位圆柱齿轮，已知变位系数，求中心距：
1.先算未变位时中心距a=m(z1+z2)/2
2.再求变为后的啮合角inva=2(x1+x2)xtana/(z1+z2)+inva
3.计算变位后的中心距a'=aXco3;z2)/(2cosB)
d=ZMt=Z Mn/cosB=65*9/0.979999999934667=596.93877555=d1
d=ZMt=Z Mn/cosB=33*9/0.979999999934667=303.06122451=d2
例：
已知中心距=430，Z1=100,Z2=21
Mt(21 100)/2430
430
齿轮计算方式
已知中心距128,Z仁41Z2=20 .怎么求斜齿轮法向模数、螺旋角
标准中心距a=Mt(Z1+Z2) / 2 =Mt(41+20)/2=128，
所以，齿轮端面模数Mt=4.19672131；
根据齿轮知识、Mt的数值，选取标准法面模数4;
法面模数Mn=Mt cosB,所以，cosB= 4/4.19672131;
d=ZMt=Z Mn/cosB=21*7/0.9848837209=149.2561983517=d1