初中数学最新-七年级数学线段的长短比较测试题精品

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初一数学线段的长短比较试题

初一数学线段的长短比较试题1.已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.如图，线段AB="BC=CD=DE=1" cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.【答案】20【解析】因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．3.已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.【答案】【解析】本题考查的是基本作图以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．如图：则AB=2a为所求．思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．4.在同一平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=2cm，则AC的长是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.不能确定【答案】C【解析】本题考查的是线段的计算要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算：第一种情况：在AB外，AC=AB+BC=5+2=7，第二种情况：在AB内，AC=AB-BC=5-2=3，故答案为7 cm或3cm，故选C.思路拓展：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5.如图有三条线段，它们分别是线段、、，则图中最短的线段是 .【答案】线段【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小；也可从点C处折叠比较。

初中数学线段的长短比较相关练习(含答案)

7.3.2 线段的长短比较课内练习A 组1．M ，N 两点间的距离是（）（A ）线段MN （B ）直线MN ；（C）线段MN 的长（D ）射线MN 的长2．下列说法正确的是（）（A ）直线大于射线；（B ）连结两点的线段叫做两点的距离（C ）若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点；（D ）两点间线段最短3．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（）（A ）DC=13CB （B ）CD=34AB （C ）AD=23BC （D ）CD=13（AB+AC ） 4．如图7-3-12，M ，N A 表示的有理数是（）（A ）-0.4 （B ）-0.8 （C ）2 （D ）5．如图所示，从A 地到B 地的所有路线中，•_________，•根据的是__________．6．有一根拉直的绳子AB7．如图，L 表示一条弯曲的小河，点A ，点B 表示两个村庄，在何处架桥，才能使A 村到B 村的路程最短？说明理由．B组8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（）（A）9cm （B）1cm （C）9cm或1cm （D）无法确定9．如图，点C是线段MN上的点，点D，E分别是线段MC和NC的中点，若MC=5•厘米，NC=7厘米，则DE______厘米．若MN=12厘米，NE=2厘米，则DC=_____厘米．若MD=4•厘米，NE=2厘米，则MN=________厘米，若MN=11厘米，则MD+NE=_______厘米．10．A，B，C是直线L上的三点，M，N分别是AB，BC的中点，如果AB=6厘米，BC=4厘米，• 则MN=_______厘米．11．把线段AB延长到C，使BC=12AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=34AB，D为线段EC的中点，若AB=2，则BD的长是________．12．如图，根据要求画图（保留画图痕迹），（1）取AB的中点E；（2）连结CE：（3）反向延长EC到D点，使CE=ED；（4）利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小．课外练习A组1．如图，从A地到B地，最短的路线是（）（A）A→G→E→B；（B）A→C→E→B；（C）A→D→G→E→B；（D）A→F→E→B2．如图，在直线PQ上找出一点C，使PC=2CQ，则C点应在（）（A）点P，Q之间（B）点P的左边（C）点Q的右边（D）点P，Q之间或点Q的右边3．A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数-12，x，AB的长为234，则x的值是（）（A）94（B）±94（C）±134（D）94，1344．如图，在线段AB上任取C，D两点，若M，N，P分别是线段AC，CD，DB上的点，• 且AM=MC，CD=2CN，PB=12BD，CD=3厘米，AB=9厘米，那么MP=________厘米．N C5．广场上有A 、B 、C 、D 四个活动点如图7-3-20所示，•若要建立一个临时食品销售点O ，使销售点O 到四个活动点的距离之和最小，问销售点应建在何处？请说明理由，并在图中画出销售点O 的位置．DAB 组6．已知a>b ，线段AB=a ，在线段AB 上截取AC=b ，M 是线段BC 的中点，则线段CM 用a ，•b 来表示是（）（A ）a-12b （B ）12a-b （C ）a-2b （D ）12（a-b ） 7．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50千米，B 、C 两市的距离是30•千米，那么A 、C 两市间的距离是（）（A ）80千米（B ）20千米（C ）40千米（D ）介于20千米至80千米之间8．数轴上有A ，B ，C ，D 四点，它们表示的有理数分别是-412，314，-58，-314，则（）（A ）C 是BD 的中点（B ）D 是AB 的中点（C ）C 是AD 的中点（D ）C 是AB 的中点9．如图，长方形的长为4厘米，宽为3厘米．（1）用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜能得到什么图形？（2）在（1）所得到的图形中，用刻度尺再次作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜又能得到什么图形？并量出第二次得到图形的周长与原长方形的周长相比较，会发现什么关系？（3）我们把（1）、（2）两次画图得到的新图形看做是一次“操作”，试猜想，•经过5次这样的“操作”后，所得到的是什么图形？•它的周长与原长方形周长的几分之几？7．3 线段的长短比较（二）答案：课内练习：1．C 2．D 3．D 4．A 5．③，两点之间线段最高6．把绳子AB 对折（•两端点A ，B 重叠在一起）折痕C 即为所求的中点7．连结AB 与小河L 的交点C 处架桥．理由：两点之间线段最短8．D 9．6，4，12，5．5 10．5或1 11．1．2512．图略（1）CE>AB CE>BC AC<CD AD=BC课外练习：1．D 2．D 3．D 4．6 5．线段AC 与BD 的交点处、•两点之间线段最短6．D 7．D 8．D9．（1）菱形（2）长方形、小长方形的周长=12原长方形的周长（3）长方形，5次操作后的小长方形周长是原长方形周长的512。

比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。

在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。

线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

初一数学比较线段的长短试题

初一数学比较线段的长短试题1.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.【答案】中点，BC，2，，三等分点【解析】根据线段的中点，三等分点的定义即可得到结果.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的中点，这时，有AB= BC，AC=2BC，AB=BC=AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的三等分点.【考点】本题考查的是线段的中点，三等分点点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点，三等分点的定义.2.如右图，点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，若AB为5 cm，则AC=__cm，BD=_____cm，CD=______cm.【答案】2，4，1【解析】根据点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，AB为5cm，即得结果.∵点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，AB为5cm，∴AC=2cm，AD=1cm，BD=4cm，∴CD=AC-AD=1cm.【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是读懂图形，理解比值中的每一份代表的长度.3.若线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______【答案】MC，CN，，，AB【解析】根据线段的中点的性质即可得到结果.∵线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB.【考点】本题考查的是线段的中点点评：解答本题的关键是熟记线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半.4.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD.【答案】6，【解析】根据题意画出图形，设AB=1，则可求出DC，BC，CD，从而可得出答案．根据题意画图如下：设AB=1，则BC=2，CD=2AC=2（AB+BC）=6，∴可得：线段DC=6AB，BC CD.【考点】本题考查的是线段长度的计算点评：解答本题的关键是根据题意画出草图，然后利用已知条件解答．5.如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，则AE=( )A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝【答案】D【解析】先由CB=AB，CB=2㎝求出AB的长，再结合AB=AE即可得到结果.∵CB=AB，CB=2㎝，∴AB=4㎝，∵AB=AE，∴AE=12㎝，故选D.【考点】本题考查了比较线段的长短点评：解答本题的关键是熟练掌握线段长度之间的关系，正确计算出各条线段.6.如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN="OC"B、MO=(AC－BC)C、ON=(AC-BC)D、MN=(AC-BC)【答案】D【解析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案．根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：A、MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故本选项正确；B、MB=MN-BN=（AC-BC），故本选项正确；C、ON=OC-CN=（AC-BC），故本选项正确；D、MN=MB+BN=（AC+BC），故本选项错误．故选D．【考点】本题考查了比较线段的长短点评：注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键．7.如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF="2a," NF=b,则下面结论中错误是( )A．MN=a－b B．MN=aC．EM=a D．EN=2a－b【答案】B【解析】根据M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，EF=2a，NF=b，可知MN=MF-NF=a-b，EM=EF，EN=EF-NF，继而即可求出答案．由题意知：MN=MF-NF=a-b，EM=EF=a，EN=EF-NF=2a-b．故选B．【考点】本题考查了比较线段的长短点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8.比较线段AB与AD的长短：答：___________【答案】AD>AB【解析】根据比较线段的长短的方法即可得到结果.根据叠合法可知AD>AB.【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法.9.已知：AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=1.5㎝，求EF的长。

七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)

A．与 B．与
C．与 D．与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约米，年平均流量立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）
A．立方米/时 B．立方米/时
C．立方米/时 D．立方米/时
火车往返于两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知：，
∴ ，，，
3.答案：B
解析：因为的长为，点D为线段的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是的中点:① ;② ;③ .而无论点M在上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是的中点.
24.已知有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，化简＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段上，且或，则点M是线段的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有（个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.

北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短同步测试(含解析)

4.1比较线段的长短同步测试一．选择题1．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④2．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 3．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．144．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．15．如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1B．2C．3D．46．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．10B．8C．6D．48．下列说法不正确的是（）A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝ABB．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点9．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．15二．填空题11．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．12．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．13．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．14．同一直线上有两条等长的线段AB，CD（A在B左边，C在D左边），点M，N分别是线段AB，CD的中点，若BC＝6cm，MN＝4AB，则AB＝cm．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题16．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．参考答案1．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．2．解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．3．解：∵D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，∴AD＝AB＝AB，AC＝AB，∴DC＝AB﹣AB＝AB，∵DC＝3，∴AB＝3×6＝18．故选：A．4．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．5．解：因为点C为AB的中点，AB的长为4，所以AC＝AB＝4＝2．则线段AC的长为2．故选：B．6．解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，∵MN＝5cm，∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，故选：B．7．解：∵AD+BC＝AB，∴5（AD+BC）＝7AB，∴5（AC+CD+CD+BD）＝7（AC+CD+BD），∵AC+BD＝6，∴CD＝4，故选：D．8．解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB，故本选项正确；B、如图，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本选项正确；C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确；D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM＝MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误；故选：D．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．11．解：若C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故答案为2cm或8cm．12．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．13．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．14．解：如图1，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝AB+CD+BC＝2x+6．∴MN＝AD﹣AM﹣DN＝2x+6﹣x＝6+x；∵MN＝4AB＝4x，∴6+x＝4x，∴x＝2，∴AB＝2，如图2，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝BC﹣CD﹣AB＝6﹣2x，∴MN＝AD+DN+AM＝6﹣2x+x＝6﹣x；∵MN＝4AB＝4x，∴6﹣x＝4x，∴x＝，∴AB＝，综上所述，AB＝2或．故答案为：2或．15．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．16．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．17．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，则AB＝AC＝BC＝9+6＝15，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+BC）＝AB＝×15＝5，答：MN的长为5；（2）由（1）得，MN═AB，若MN＝5时，AB＝15，答：AB的长为15．。

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4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较
◆随堂检测
1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）
A、AC>BD
B、AC=BD
C、AC<BD
D、不能确定
2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，
若MN=4，则AB的长是（）
A、6
B、8
C、10
D、12
3、以下给出的四个语句中，结论不正确
．．．的有（）
A、延长线段AB到C
B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点
C、线段和射线都可以看作直线上的一部分
D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上
4、下列说法正确的是（）
A、两点之间的连线中，直线最短
B、若P是线段AB的中点，
则AP=BP
C、若AP=BP，则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做者
两点之间的距离
5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝
BC；（2）连结DE；
（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？
C
A B
◆典例分析
例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述
你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

解：（1）MN的长为7cm；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则1
MN acm
2
1b cm。

（3）如图MN=
2
评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。

由特殊从而推断出一般性的规律。

◆课下作业
●拓展提高
1AB，D是BC的中点．则AD= cm。

1、如图，线段AB=6cm，BC=
3
2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。

3、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N?两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是( )
A、P点在线段MN上
B、P点在直线MN外
C、P点在直线MN上
D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外
4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）
A、11cm
B、5cm
C、11cm或5cm
D、8cm或11ccm
5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职
工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送
车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之
和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A、点A
B、点B
C、AB之间
D、BC之间
6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

●体验中考
1、（2018年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。

已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。

2、（2018年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，
其中最短的路线是，最长的路线是。

3、（2018年山东聊城中考题改编）已知线段AB，延长AB到C，使BC=21AB，反向延长AC到D，使DA=21AC，若AB=8㎝，则DC的长是。

4、（2018年广东佛山中考题改编）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）
Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定。

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