人教版集合的基本运算数学PPT课件(10篇)
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课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版
(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；
人教版 集合的基本运算(共30张PPT)教育课件
1A 2 B 3
一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，
称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).
即A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B}
例5、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}， B={x|x＞1，且x∈N}，
那么A∩B等于( A、{1,2,3,4,5}
). B
B、{2,3,4,5}
D 则实数a满足（ ）
A、a 4 B、a 4
C、a 4
D、a 4
一、复习回顾
例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的 真子集. 分析：一般写子集时先写不含任何元素的集合，再写 由1个元素构成的集合，再写2个，依此类推……
解：集合{a,b}的所有子集为： ,{a},{b}, {a,b} 真子集为： ,{a}, {b}
二、新课讲解
观察：集合U与集合A，B之间有何关系？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，U={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, U={x|x是实数}
(3)A={x|x是澄海中学高一（6）班的男同学}, B={x|x是澄海中学高一（6）班的女同学}, U={x|x是澄海中学高一（6）班的学生}.
集合的基本运算
本节课程在本学科中的地位
集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步 知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的 基础。
高考中一般有1个选择 5分 与其他部分知识综合在一起考（函数定义域等）
本节课程的意义及作用 通过实例，了解集合间的基本运算
一、复习回顾
用韦恩图表示为
A
二、新课讲解
补集运算性质
(1)
人教版数学 集合的基本运算教育课件
例 设全集U=R, M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜1}， 则∁U M，∁U N. 解：根据题意可知∁U M={x|x<1}，
∁U N={x|x<0且x≥1}.
教材习题答案
1.A B = {5, 8}, A B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}; 2.因 为 A = {-1，5}， B = {-1,1}, 所 以 A B = {-1,1, 5}, A B = {-1}; 3.A B = {x x是 等 腰 直 角 三 角 形 }; A B = {x x是 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 }; 4.因 为 C U A = {1, 3, 6, 7}, C U B = {2, 4, 6}, 所 以 A∩ (C U B) = {2, 4}, (C U A )∩ (C UB) = {6}.
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成.
知识要 点
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交 B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} 用Venn图表示：
A
A∩B
B
例 设 平 面 内 直 线 l1 上 的 点 的 集 合 为 L 1 ,直 线 l2 上 点 的 集 合 为 L 2,试 用 集 合 的 运 算 表 示 l1 ,l2 的 位 置 关 系 .
解：∵A∪B=(-∞,1] ∪[a,+∞)=R, ∴a≤1
3. (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表
示集合M={-1，0，1}和N={x|x 2 +x=0}关
系的韦恩（Venn）图是 ( B )
UN M A
U NM B
U
∁U N={x|x<0且x≥1}.
教材习题答案
1.A B = {5, 8}, A B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}; 2.因 为 A = {-1，5}， B = {-1,1}, 所 以 A B = {-1,1, 5}, A B = {-1}; 3.A B = {x x是 等 腰 直 角 三 角 形 }; A B = {x x是 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 }; 4.因 为 C U A = {1, 3, 6, 7}, C U B = {2, 4, 6}, 所 以 A∩ (C U B) = {2, 4}, (C U A )∩ (C UB) = {6}.
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成.
知识要 点
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交 B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} 用Venn图表示：
A
A∩B
B
例 设 平 面 内 直 线 l1 上 的 点 的 集 合 为 L 1 ,直 线 l2 上 点 的 集 合 为 L 2,试 用 集 合 的 运 算 表 示 l1 ,l2 的 位 置 关 系 .
解：∵A∪B=(-∞,1] ∪[a,+∞)=R, ∴a≤1
3. (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表
示集合M={-1，0，1}和N={x|x 2 +x=0}关
系的韦恩（Venn）图是 ( B )
UN M A
U NM B
U
1.3.1集合的基本运算课件(人教版)
(2)A∪A＝A；
(3)A∪＝∪A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∪B＝B.
探究二：交集
视察下面的集合：
（1）A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{8}；
（2）A＝{x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级学生}，
C＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.
例4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，
试用集合的运算表示l1、l2的位置关系.
解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系：相交、平行或重合.
（1）直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2＝{点P}；
（2）直线l1、l2平行时，L1∩L2＝；
（3）直线l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2.
3.立德中学开运动会，设
A＝{x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又
参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，
A∩B＝{x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高
比赛的同学}.
2.交集的Venn图表示
3.交集的性质
(1)A∩B＝B∩A；
(3)A∩＝∩A＝；
(2)A∩A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∩B＝A.
四、举例应用 深化概念
例1.设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B.
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3， 4，5， 6，7， 8}.
3.集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．
(3)A∪＝∪A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∪B＝B.
探究二：交集
视察下面的集合：
（1）A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{8}；
（2）A＝{x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级学生}，
C＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.
例4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，
试用集合的运算表示l1、l2的位置关系.
解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系：相交、平行或重合.
（1）直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2＝{点P}；
（2）直线l1、l2平行时，L1∩L2＝；
（3）直线l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2.
3.立德中学开运动会，设
A＝{x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又
参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，
A∩B＝{x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高
比赛的同学}.
2.交集的Venn图表示
3.交集的性质
(1)A∩B＝B∩A；
(3)A∩＝∩A＝；
(2)A∩A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∩B＝A.
四、举例应用 深化概念
例1.设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B.
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3， 4，5， 6，7， 8}.
3.集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．
集合的基本运算ppt课件
集．记作： A⊆B（或B⊇A），读作：
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
1.3 集合的基本运算(第二课时)课件(共13张PPT)
B) ；(CU A)
(CU B) CU ( A
B) ．
课后练习
1.已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝______. 2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
3.设全集U＝R， A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}. (1)若B⊆A，求实数a的取值范围； (2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第二课时）
知识回顾
并集的概念： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B （读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A； （2）A∪ =A；
（3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；（4）若A⊆B，则A∪B=B， 反之也成立．
{x∈Q|(x－2)(x²－3)=0}={2}，在实数范围内有三个解∶2， 3， 3 ， 即{x∈R|(x－2)(x²－3)=0}={2， 3， 3 }．
补集
全集的定义：
一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义： 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作： “A交B”） 即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．
《集合的基本运算》新教材PPT完美课件
归纳小结
问题9 本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：
（1）两个集合间的基本运算有哪些？ 略 （2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？ ①集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是 连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况． ②已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意， 或者是否满足集合中元素的互异性．
目标检测
1 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，则CUA等于 （ B） A．{1，2，5，6} B．{5，6} C．{2} D．{1，2，3，4}
2 如图所示，阴影部分表示的集合是__{_7_，__9_}__，
全集是__U_＝__{_1_，__2_，__3_，__4_，__5_，__6_，__7_，__8_，__9_，__1_0_}_____． 或写成 {n∈N|1≤n≤10}
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
作业布置
作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
新知探究
例2 设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋ m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．
问题8 本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种 情况？待求解的问题是否可以化简？
集合的基本运算课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
(2)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的值；
(3)若A∩B＝A，求a的取值范围.
若⋃ = ,则 ⊆ ；
若 ∩ = ，则 ⊆ .
变式1.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a，且a>0}，若⋂ = ∅，求实数的
取值范围.
变式2.已知集合A＝{x|2 ≤x< + 3}，B＝{x|x<−1，或x>5}，求下列条件下实数的取
R ∪ ，R ∩ ,
∩ , ∪ .
训练2.(教材P13练习1)已知＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，求
∩ , ∩ ， ∪ .
例3.设集合＝{|＋ ≥ 0}，＝{| − 2 < < 4}，全集U＝R，且( )∩B=∅，
1.并集：⋃ = | ∈ , 或 ∈ ;
2.交集：⋂ = | ∈ , 且 ∈ .
3.集合运算结果与集合间基本关系的互相转换：
⋃ = ⇔ ⋂பைடு நூலகம் = ⇔ ⊆
重要思想方法：数形结合（数轴、韦恩图）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
（1） ∈ | − 2 2 − 3 = 0 = 2
例1.(1)已知集合＝{−1，1，3，5}，＝{0，1，3，4，6}，则 ∪ ＝______.
(2)已知集合＝{| − 3 < ≤ 5}, ＝{| < −2或 > 5}，＝{| < −5或 > 4}
则�� ∪ ∪ ＝______________.
观察
观察下面的集合，说出集合与集合, 之间的关系吗？
(3)若A∩B＝A，求a的取值范围.
若⋃ = ,则 ⊆ ；
若 ∩ = ，则 ⊆ .
变式1.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a，且a>0}，若⋂ = ∅，求实数的
取值范围.
变式2.已知集合A＝{x|2 ≤x< + 3}，B＝{x|x<−1，或x>5}，求下列条件下实数的取
R ∪ ，R ∩ ,
∩ , ∪ .
训练2.(教材P13练习1)已知＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，求
∩ , ∩ ， ∪ .
例3.设集合＝{|＋ ≥ 0}，＝{| − 2 < < 4}，全集U＝R，且( )∩B=∅，
1.并集：⋃ = | ∈ , 或 ∈ ;
2.交集：⋂ = | ∈ , 且 ∈ .
3.集合运算结果与集合间基本关系的互相转换：
⋃ = ⇔ ⋂பைடு நூலகம் = ⇔ ⊆
重要思想方法：数形结合（数轴、韦恩图）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
（1） ∈ | − 2 2 − 3 = 0 = 2
例1.(1)已知集合＝{−1，1，3，5}，＝{0，1，3，4，6}，则 ∪ ＝______.
(2)已知集合＝{| − 3 < ≤ 5}, ＝{| < −2或 > 5}，＝{| < −5或 > 4}
则�� ∪ ∪ ＝______________.
观察
观察下面的集合，说出集合与集合, 之间的关系吗？