故障分析 第一章

t Ta


t=0 时， 周期分量为： ia i pa I m sin(t ) I m sin( ) 非周期分量为： i 0 ia 0 i pa 0 I m 0 sin( 0 ) I m sin( )
ia 0 I m 0 sin( 0 ) ia 0 I m sin( ) C i pa 0 i0
输电线路 L1： xl1 0.4 80
SB 30 0.4 80 0.07934 2 U B2 1102
变压器 T2： xT 2 0.105
1102 30 0.21 15 1102
电抗器： xR 0.05
6 3 2.624 0.397统故障分析的基本知识
一、思考题
1. 电力系统由哪些部分组成的？ 答：电力系统是由发电机、变压器、输电线路、用电设备（负荷）组成的网络，它包括通过电的或机 械的方式连接在网络中的所有设备。 2. 何为电力元件？何为控制元件？ 答：电力元件：电能进行生产（发电机） 、变换（变压器、整流器、逆变器） 、输送和分配（电力传输 线、配电网） 、消费（负荷） ； 控制元件：改变电力系统的运行状态，如同步电机的励磁调节器、调速器以及继电器等。 3. 解释电力系统的运行参量和元件参数。 答：运行参量：能够定量地确定系统的运行状态，包括功率、电压、电流、频率以及电动势向量间的 角位移等等； 元件参数：由系统元件的物理性质决定，代表元件的特性。如电阻、电抗、电导、输入电阻和转 移阻抗，变压器变比，时间常数和放大位数等。 4. 电力系统稳态，暂态的定义。 答：稳态：严格地说，其运行参量并不是常量，而是持续地在某一平均值附近变化的量，但变化值很 小，可以认为是常量。 暂态：电力系统受到各种突然扰动，使电力系统处于暂态过程中，这时运行参量可能发生较大的 变化，如过电压、短路等。 5. 电磁暂态过程与机电暂态过程研究的内容有何不同？ 答：电磁暂态过程（故障分析或短路计算） ：受扰动后不涉及到机械量（角位移、角速度）的变化，如 短路故障后电网中电流、电压的变化。 机电暂态过程（稳定分析） ：受扰动后机械量（角位移、角速度）的变化，分析发电机组转子运动 规律。 6. 短路的定义，短路的类型，哪些是对称故障，哪些是不对称故障？ 答：短路：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。 短路的类型：三相短路、两相短路、单相短路、两相短路接地。 其中，三相短路为对称短路，其他几种短路均为不对称短路。 7. 产生短路的原因： 答： （1）自然界的破坏：雷击、空气污染、鸟兽跨接、大风、覆冰； （2）人为的破坏：带负荷拉刀闸、带地线送电、施工挖沟伤电缆、放风筝； （3）设备自身问题：绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良。 8. 短路对电力系统的危害有哪些？ 答： （1）对设备的危害：
I B2 I B3
各元件的标幺值为：
发电机 G： xG 0.26
2 U GN S 10.52 30 B 0.26 0.3146 2 SGN U B1 30 9.54552
变压器 T1： xT 1
2 UN SB 1212 30 0.105 2 0.105 0.121 SN U B 31.5 1102 2
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短路点的电弧烧坏电气设备，甚至引起爆炸； 短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏； 另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏。
（2）对系统电压的影响： 短路还会引起电网中电压降低，对用户影响很大； 电压下降，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降，造成产品报废，设备损坏等严 重后果； （3）对系统稳定性的影响： 短路造成并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。
30 1.6496A 3 10.5 30 0.1506A 3 115 30 2.7493A 3 6.3
U B3 6.3kV ， I B 3
各元件的标幺值为： 发电机 G： xG 0.26
2 U GN S 30 B 0.26 0.26 2 SGN U B1 30 2 UN SB 30 2 0.105 0.1 SN U B2 31.52
ia I m sin(t ) I m 0 sin( 0 ) I m sin( ) e
短路前空载，则 I m 0 0 A 相电压相角过零，则 0 纯电抗电路，则 90 短路瞬间， t 0 上述 4 个条件带入公式（1） ，得到：
19. 短路最恶劣情况？ 答：空载，则， I m 0 0 ；一般在短路回路中，感抗值要比电阻值大得多，即 L
R ，因此可以认为
90 ；若初始相角满足 90 ，在这种情况下，当 0 或 180 时，相量 I m 与时间
轴平行，即处于最严重的情况。 20. 在最恶劣情况下，短路冲击电流在短路后何时发生？如何计算？计算该值有何用？ 答：短路冲击电流在短路发生经过约半个周期后（当为 50Hz 时，此时约为 0.01s）出现。 iM K M I m 。 冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的动稳定度。 21. 计算最大有效值电流有何用？ 答：短路电流的最大有效值电流用于检验电气设备的热稳定度。
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（1）
ia I m sin(90 ) I m sin(90 ) 0
其中，周期分量： i pa I m sin(90 ) 非周期分量： i a I m sin(90 ) 则 B、C 相非周期分量的初始值为：
Im 2 I ic I m sin(90 120 ) m 2 ib I m sin(90 120 )
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16. 什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？ 答： I M
Im 1 2( K M 1)2 2
17. 无限大容量电源供电系统短路电流含哪些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确 定？ 答：交流分量、直流分量。其中交流分量不衰减，直流分量衰减，误差常数 Ta 1/ R 。 18. 用瞬时值计算公式说明 t=0 时，周期分量与非周期分量的关系。 答： ia I m sin(t ) I m 0 sin( 0 ) I m sin( ) e
短路故障分析的目的： 应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算； 开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计； 制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。
13. 无限大电源的特点是什么？ 答： （1）频率恒定； （2）电压恒定。 14. 无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？ 答：不衰减。 15. 无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？ 答：不是每一相都出现冲击电流，只是某一相可能出现冲击电流。
（4）对通信系统的影响： 发生不对称短路时，会在邻近的平行通信线路内感应出相当大的感应电动势，造成对通 信系统和铁路信号系统的干扰，甚至危及设备和人身的安全。 9. 减少短路危害的措施有哪些？ 答： （1）电力系统设计和运行：采用合理的防雷措施、降低过电压水平、使用结构完善的配电装置和 加强运行维护管理等； （2）在线路上加装电抗器：可以选用轻型的设备； （3）加装继电保护装置：快速切除故障； （4）自动重合闸。 10. 什么是横向故障？什么是纵向故障？ 答：横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障。 11. 何谓复杂故障？ 答：复杂故障：不同地点，同时发生不对称故障。 12. 短路故障分析的内容和目的？ 答：短路故障分析的内容： 故障后支路电流和故障点电流的计算与分析； 故障后节点电压的计算与分析； 短路容量的计算与分析。
二、计算题
1. 分别用精确计算法和近似计算法计算下图系统的标幺值参数。
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G
I
T-1
II 80km x=0.4Ω/km
T-2
III 2.5km x=0.08Ω/km
30MVA 10.5kV x=0.26 E=11kV
31.5MVA 10.5/121 Us%=10.5
15MVA 110/6.6 Us%=10.5
变压器 T1： xT 1 0.105
输电线路 L1： xl1 0.4 80 变压器 T2： xT 2 0.105 电抗器： xR 0.05
SB 30 0.4 80 0.0726 2 U B2 1152
30 0.21 15
6 3 2.7493 0.4364 6.6 3 0.3
30 0.1377 6.62 11 1.1524 电源电动势的标幺值为： E 9.5455
电缆线路 L2： xl 2 0.08 25 （2）近似计算法，取 S B 30MVA ，各段电压和电流的基准值分别为：
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U B1 10.5kV ， I B1
U B 2 115kV ， I B 2
30 0.1512 6.32 11 电源电动势的标幺值为： E 1.05 10.5
电缆线路 L2： xl 2 0.08 25 2. 无限大电源供电系统发生空载三相短路，短路时 A 相电压相角过零，假设短路回路为纯电抗电路， 且短路电流周期分量电流幅值为 I m ，求短路瞬间 B、C 相非周期分量电流的初始值是多少？ 解：根据题意，A 相电流的表达式为：
6kV 0.3kA x%=5
图 1.1
解：取 U B 2 110kV ， S B =30MVA （1）精确计算法： 各段电压基准值： U B1 各段电流基准值： I B1
10.5 6.6 110 9.5455kV ， U B 3 110 6.6kV 121 110
SB 30 1.8145kA ， 3U B1 3 9.5455 SB 30 0.1575kA ， 3U B 2 3 110 SB 30 2.6243kA 3U B 3 3 6.6