使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
几何画板实验报告:使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形一、实验目的掌握“平移”“旋转”与“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形。
二、实验内容题目1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。
步骤：1、先绘制正五边形。
（1）、任意绘制一条线段，选择旋转72度，连续旋转5次（图1）（2）、连接端点，构成正五边形并得出中点O（图2）图1 图22、【构造】一个圆E，【构造】圆上的半段弧GF，并【构造】弧上的一点D(图3)图3 图43、设定角度DEF为标记角度，选中正五边形，点击【变换】，【旋转】，选择标记角度并以中心O为旋转中心。
（图4）4、选中点G,E选择【编辑】，【操作类按钮】，【移动】命令，得到名为“从D→G移动”的按钮，同理得名为“从D→F移动”的按钮.图5为旋转180度的图像和两个按钮。
图5题目2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面。
并设置截面的平行移动。
步骤：1、作出一个同心圆A，过A作水平线，在大圆上任取一点E作水平线的垂线EF，连接AE与小圆交于点G，过点G作EF的垂线，交于点H，以E为主动点，H为被动对象构造轨迹，一次选中点E和点H【构造】【轨迹】，即圆柱的底面。
（图1）图1 图22、将其余图形隐藏，只留下椭圆。
过椭圆中点A作水平线交于G，过A点作AG的垂线AF，并标记AF向量；将G绕A点旋转180度到G’点，在椭圆上任取一点H，将H沿AF向量的方向平移到H’点，再以H为主动点，H’为被动对象构造轨迹，得到圆柱的上底面也是一个椭圆；同理将G与G’也平移上去，再连接棱，即得到圆柱；( 图2)3、在棱G’C上任取一点N，标记G’N向量，把H按照J’N向量的方向平移到H’’点，同样以H为主动点，H’’为被动对象构造轨迹，得到截面；(图3)图3 图4（4）、选N点和C点，点击【编辑】【操作类按钮】【移动】，同样作法N点和J’点，这样就能通过点击移动按钮来使得截面的移动。
在CAD中绘制复杂几何体和图形的技巧
在CAD中绘制复杂几何体和图形的技巧在CAD软件中绘制复杂几何体和图形，是设计师和工程师经常面临的挑战之一。
下面将分享一些技巧，帮助您在CAD中绘制复杂几何体和图形。
首先，了解基本的绘图命令和基本工具是必要的。
这将为您提供绘制复杂几何体的基础。
例如，熟悉绘制线段、圆弧、多边形和正交矩形等命令是非常重要的。
这些基础命令可以帮助您绘制简单的几何形状。
其次，学会使用CAD软件中的编辑工具。
这些工具可以帮助您修改和调整绘制的几何体和图形。
例如，平移、旋转、缩放和镜像等命令可以帮助您在CAD中修改几何体的位置和尺寸。
此外，修剪和延伸工具可以帮助您调整图形的形状和大小。
另外，CAD软件通常提供了一些高级绘图命令，可以帮助您绘制更复杂的几何体和图形。
例如，旋转、阵列和分布等命令可以帮助您绘制一系列重复的几何体。
此外，CAD软件还提供了剖面、旋转剖面和绕轴旋转等命令，可以帮助您绘制旋转体和截面。
另一个关键技巧是学会使用CAD软件中的画线工具。
这些工具可以帮助您绘制复杂的几何线条，如样条曲线、贝赛尔曲线和多段线等。
了解这些工具的使用方法，并掌握如何编辑和调整这些线条，将有助于您在CAD中绘制复杂的几何体和图形。
此外，学会使用CAD软件中的图层功能也非常重要。
图层可以帮助您管理和组织绘图内容。
通过将不同的图形元素放置在不同的图层上，可以更好地控制和调整绘图。
此外，使用图层功能还可以方便地隐藏或显示不需要的图形元素，从而简化绘图的过程。
最后，掌握CAD软件中的二维和三维绘图技巧将使您能够更好地绘制复杂的几何体和图形。
在绘制二维图形时，使用拉伸、挤出和旋转等命令将使您能够将二维图形转换为三维物体。
此外，学会在三维空间中操作和编辑图形可以帮助您绘制更复杂的几何体。
在CAD中绘制复杂几何体和图形可能需要一定的经验和技巧。
通过学习并熟练掌握基本和高级的绘图命令、编辑工具、画线工具以及图层功能，您将能够更好地应对这一挑战。
希望这些技巧对您在CAD 中绘制复杂几何体和图形有所帮助。
使用平移”与旋转”功能绘制复杂几何图形
实验三、使用“平移”与“旋转”功能绘制复杂几何图形实验结果实验2 作出圆锥及过其侧棱中点且与底面平行的截面实验步骤1、单击【自定义工具】中的【画椭圆】，作出焦点为H、H'，中心为A，两顶点为B、D的椭圆；2、先后选择点B 、A,单击【替换】中的【标记向量】；3、选择点A，单击【替换】中的【平移】，得到A'连接线段A B'，选择点A，，作A B'的垂直平分线j，在j上选择一点I；4、连接线段IB、IA’，得到圆锥；5、在圆锥底面选择一点J，作线段IJ，并作线段IJ的中点K；6、先后选择点J、K，单击【作图】中的【轨迹】；7、作线段AI，并作出线段AI的中点L,作线段KL；8、选择点J和线段KL，单击【作图】中的【轨迹】。
实验结果实验3 标记一个向量控制△ABC的一个“角”——△FEC的移动实验步骤1、作任意三角形ABC；2、取线段AB的中点D，作AB的平行线DE，同理作另外两条中位线DF、DE；3、在空白处作线段GH，取GH上一点I，先后选择点G 、I,单击【替换】中的【标记向量】；4、选择点E、F、C和线段EC、EF、FC，单击【替换】中的【平移】；5、隐藏线段FC、EC和点C，给三角形E’F’C’内部填充为蓝色。
实验结果实验4 用圆锥曲线的统一定义，作出圆锥曲线的圆形实验步骤1、作出直线j，取其上任意两点F、G. 作出线段DE，取其上任意一点H. 取空白处任意一点A，并以点A为圆心，线段FG为半径作圆；2、度量出线段DH、HE、FG的长度，并计算出HDeHE=的比值，FGe的值；3、标记长度FGe，在画板上作出任意的一条竖向的直线k，使其沿标记长度FGe移动到直线k'，且使其与圆A的交点分别为点K、L；4、作出点G分别沿点K和点L运动的轨迹，隐藏直线k。
实验结果实验5 作出将平行四边形割补成矩形的课件实验步骤1、作出线段AB、AC；2、先后选择点A、B,单击【替换】中的【标记向量】；3、选择点C，单击【替换】中的【平移】；4、作线段AC、CC’、BC’；5、过点C作出线段AB的垂线；6、在空白处作线段FG，并以F为圆心，AB为半径作圆交FG于点H,去FH上一点I；7、先后选择点F、I,单击【替换】中的【标记向量】；8、选择点A、C、E和线段AE、EC、AC，单击【替换】中的【平移】；9、同样的，标记向量HI，使其反向运动；10、隐藏线段AB. 先后选择点I、H，单击“编辑”菜单下的“动作类按钮”中的“移动”，在弹出的对话框中选择“中速”，同样的方法作出从I到F的动作按钮.同理，作从I到F的移动按钮；11、给三角形填充颜色。
几何画板实验报告
选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条垂线的交点为M；
选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P；
选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧；
4、作出两圆的内外公切线。
外公切线步骤：
构造两圆C、D，圆心分别为C、D（注：圆C的半径大于圆D的半径）；
S移至点P处，并设置动画按钮。
③同理作出点V在圆O的另一半弧上，标记角度QOV，分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M，按标记角度旋转，并设置点V的动画按钮。
4、（1）用轨迹功能绘出球面，
（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。
实验步骤：
作一个圆A，过点A作一平行的直线交圆A于点C，取圆上一点D，选中点D、直线
选中点C、D，构造直线CD；
在圆D上任意取一点F，连接构造线段DF；
选中点C、线段DF，构造平行线交圆C于点G、P
选中点G、F，再构造直线GF交直线CD于点H；
选中点D、H，构造线段DH，再构造线段DH的中点M；
依次选中M、D（H），接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M交圆D于点O和N；
作一圆o用直线连接点op交圆于点q依次选中点opq作过三点的弧作弧上一点s用虚线段连接点os依次选中点sop标记角度双击点i选中三角形ijc的三边和顶点jc按标记角度旋转得到三角形ijc将点s移至点p处并设置动画按钮
实验一数学教学软件基本操作
一、实验目的：
二、实验内容：
1、作出三角形的垂心。
2、作出三角形的外接圆与内切圆。
分别构造出直线OH和直线NH，即为所求的外公切线。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本课件依据教材第十一章“图形的变换”展开，具体内容涵盖章节中的平移、旋转和轴对称三个部分。
详细内容包括：1. 平移：掌握平移的基本概念，理解平移变换的规律，并学会运用平移变换设计图案。
2. 旋转：理解旋转的基本概念，掌握旋转变换的规律，学会运用旋转变换设计图案。
3. 轴对称：掌握轴对称的基本概念，理解轴对称变换的规律，学会运用轴对称变换设计图案。
二、教学目标1. 让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称的基本概念及其变换规律。
2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称变换设计图案的能力。
3. 培养学生的观察能力、创新能力和审美能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：图形变换的综合运用及创意设计。
2. 教学重点：平移、旋转和轴对称变换的基本概念及变换规律。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、课件、实物演示模型。
2. 学具：画纸、画笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生发现并理解图形变换在实际中的应用。
2. 理论知识讲解（1）平移变换：介绍平移的概念，讲解平移变换的规律。
（2）旋转变换：介绍旋转的概念，讲解旋转变换的规律。
（3）轴对称变换：介绍轴对称的概念，讲解轴对称变换的规律。
3. 例题讲解通过具体的例题，演示如何运用平移、旋转和轴对称变换设计图案。
4. 随堂练习让学生根据所学知识，尝试设计简单的图案。
六、板书设计1. 平移变换：概念、规律、应用。
2. 旋转变换：概念、规律、应用。
3. 轴对称变换：概念、规律、应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）运用平移变换设计一个简单的图案。
（2）运用旋转变换设计一个简单的图案。
（3）运用轴对称变换设计一个简单的图案。
2. 答案：（1）示例：将一个正方形沿水平方向平移一定的距离，得到一个新的正方形图案。
（2）示例：将一个三角形绕一个点旋转一定的角度，得到一个新的三角形图案。
几何画板使用教程
几何画板使用说明整理：mengxueliang《几何画板》教程《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为 老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通 过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图 形。
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）， 而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。
这时，我们就 可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我 们还可以分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生 变化，但三条中线的性质永远保持不变。
这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律： 任意三角形的三条中线交于一点。
请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在 黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头 脑中而已。
而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。
所以， 可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在 图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。
这是其它教学手段所不可能做到的，真 正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图 形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》 还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性， 充分体现了现代教学的思想。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版
灯光效果
通过灯光的平移、旋转和 对称变换，营造出不同的 氛围和视觉效果，增强家 居的层次感和立体感。
纺织品设计中图形变换元素
图案设计
在纺织品上运用图形的平移、旋 转和轴对称等变换手法，设计出 丰富多彩的图案，增加产品的美
观度和附加值。
面料纹理
利用图形变换原理，设计出独特 的面料纹理，使产品更具时尚感
均衡性原则
多样性原则
在保持相似性和均衡性的前提下，可以 尝试组合不同形状、大小的轴对称图形 ，以增加图案的多样性和趣味性。
轴对称图形的分布应均衡，避免出现 过于拥挤或空洞的情况。
创意轴对称图案分享与制作
分享创意轴对称图案
收集和分享一些创意的轴对称图案，如蝴蝶、花朵等，以激 发设计灵感。
制作轴对称图案
建筑设计
建筑设计师在建筑设计中运用图形变换元素，打 造出别具一格的建筑造型和空间布局，彰显建筑 的艺术价值和审美追求。
THANKS
感谢观看
确定旋转中心
选择图形的某一点作为 旋转中心，该点将保持
固定不动。
设置旋转角度
根据需要选择旋转的角 度，可以是90度、180 度或其他任意角度。
应用旋转工具
在图形设计软件中，使 用旋转工具将图形围绕
旋转中心进行旋转。
调整位置和大小
根据需要对旋转后的图形进 行位置调整和大小缩放，使
其与其他元素协调。
旋转对称图形设计思路
设计出独特的图案。
制作变换图案PPT
03
利用PPT软件制作动态演示文稿，展示图案的分解、变换和组合
过程，增强教学效果和趣味性。
06
图形变换在日常生活 和艺术领域应用
家居装饰中图形变换应用
使用“旋转”与“缩放”功能绘制复杂几何图形
实验五、使用“旋转”与“缩放”功能绘制复杂几何图形一、实验目的：掌握“旋转”与“缩放”、“标记中心”、“标记比”等功能的使用，能灵活运用上述功能绘出台体与简单的旋转类型的课件。
二、实验内容1、作出正五边形图形。
并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2 （2）放大到原来的2倍。
2、应用两种不同的方法作出平行于正四棱台底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
3、作出圆锥的平行于底面的截面。
4、应用平移或缩放功能作出圆柱的斜截面。
二、实验步骤作出正五边形图形。
并将图形沿五边形的中心1）缩小到原来的1/2（2）放大到原来的2倍。
1.点击点工具，作出点A和点B，双击点A，选中点A、B，选择“变换”中的“旋转”，角度为72度，作出点B’，将其改为点C。
依次作出另外三个点DEF。
2.选择点B、C，点击“作图”中的“线段”，作出线段BC。
同理，作出线段CD，DE，EF，FB。
3.选中五边形，点击“变换”中的“缩放”。
点击“显示”中的“线型”中的“虚线”。
4.选中五边形，点击“变换”中的“缩放”。
将固定比改为2比1。
点击“显示”中的“线型”中的“粗线”。
应用两种不同的方法作出平行于正四棱台底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
1.选择“自定义工具”的“四边形工具”的“正方形”，作出正方形ABCD。
2.双击点D，选择点D和点A，点击选择“变换”中的“旋转”，角度为-45度，作出点A’，点击“作图”中的“线段”，再点击“作图”中的“中点”，作出中点E，选择线段A’D，右击，选择隐藏线段。
再选择点E、D，点击“作图”中的“线段”。
3.同理，做出点F。
选择点E、F，点击“作图”中的“线段”。
选择点A、C、A’、C’、线段AC、AD、CB，点击“显示”中的“隐藏对象”。
4.选择点DF，点击“作图”中的“线段”，作出线段DF，同理作出线段BE。
交点为G。
5.选择线段DB及点D，点击“作图”中的“垂线”，选择G，点击“作图”中的“平行线”，点击“点工具”在平行线上作出点H。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何画板实验报告:使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复
杂几何图形
一、实验目的
掌握“平移”“旋转”与“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形。
二、实验内容
题目1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。
步骤：1、先绘制正五边形。
（1）、任意绘制一条线段，选择旋转72度，连续旋转5次（图1）
（2）、连接端点，构成正五边形并得出中点O（图2）
图1 图2
2、【构造】一个圆E，【构造】圆上的半段弧GF，并【构造】弧上的一点D(图3)
图3 图4
3、设定角度DEF为标记角度，选中正五边形，点击【变换】，【旋转】，选择标记角度并以中心O为旋转中心。
（图4）
4、选中点G,E选择【编辑】，【操作类按钮】，【移动】命令，得到名为“从D→G移动”的按钮，同理得名为“从D→F移动”的按钮.图5为旋转180度的图像和两个按钮。
图5
题目2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面。
并设置截面的平行移动。
步骤：1、作出一个同心圆A，过A作水平线，在大圆上任取一点E作水平线的垂线EF，连接AE与小圆交于点G，过点G作EF的垂线，交于点H，以E为主动点，H为被动对象构造轨迹，一次选中点E和点H【构造】【轨迹】，即圆柱的底面。
（图1）
图1 图2
2、将其余图形隐藏，只留下椭圆。
过椭圆中点A作水平线交于G，过A点作AG的垂线AF，并标记AF向量；将G绕A点旋转180度到G’点，在椭圆上任取一点H，将H沿AF向量的方向平移到H’点，再以H为主动点，H’为被动对象构造轨迹，得到圆柱的上底面也是一个椭圆；同理将G与G’也平移上去，再连接棱，即得到圆柱；( 图2)
3、在棱G’C上任取一点N，标记G’N向量，把H按照J’N向量的方向平移到H’’点，同样以H为主动点，H’’为被动对象构造轨迹，得到截面；(图3)
图3 图4
（4）、选N点和C点，点击【编辑】【操作类按钮】【移动】，同样作法N点和J’点，这样就能通过点击移动按钮来使得截面的移动。
题3、作出正五边形图形。
并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2。
(2)放大到原来的2倍。
（1）方法同第一题作出正五边形，双击正五边形的中心O，选中正五边形。
【变换】【缩放】固定比例1/2，点击确定即可。
（2）双击正五边形的中心O，选中正五边形。
【变换】【缩放】固定比例2/1，点击确定即可。
图1
题目4. 应用两种不同的方法作出平行于正四棱台底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
步骤、方法一：
1、画一条线段AB作出中点C，作线段AC，双击点A选中线段AC和点C单击【变
换】【旋转】45度得到C’，选中点A,C’单击【变换】【标记向量】，选中点B单击【变换】【平移】得B’，连接BB’..C’B’。
(图1)
2、连接AB’,BC’交点为D，选中线段AB和点A,单击【构造】【垂线】任取垂线上一
点E，选中点A,E单击【变换】【标记向量】选中点D单击【变换】【平移】得到D’，连接D’A,D’B,D’B’,D’C’.（图2）
图1 图2
3、在线段D’A上任取一点F，依次选中D’,A,F单击【变换】【标记比】双击点D’选中
线段D’B’和点B’，单击【变换】【缩放】得到B’’I，同样的方法得到C’’, 连接线段FC’’,C’’B’’,FI,B’’I..(图3)
图3 图4
4、同做法（3）相同作出一个平行于底面的平行四边形GK’B’’‘C’’’,选中G,B’,B’’,C’’
单击【构造】【四边形内部】。
依次选中点G,F 单击【编辑】【操作类按钮】【移动】。
再依次选中点G,A单击【编辑】【操作类按钮】【移动】。
（图4）方法二、
步骤：1、同方法一作平行四边形ABDC’,选中点A和线段AB作垂线，任取垂线上点E，依次选中点A,E单击【变换】【标记向量】选中平行四边形ABB’C’单击【变换】【平移】选中标记，单击确定得到四边形EB’D’C’’.连接B’C’’,ED’交于点F，任取FE上的点F’，依次选中点F,E,F’单击【变换】【标记比】，选中B’C’’和点C’’单击【变换】【缩放】。
以此得平行四边形F’B’’D’’C’’’.(图1)
2、连接D’A,B’’B,B’’’B’,C’’’C’.在D’A上任取一点G用同样方法得到平行四边形
GB’B’’C’’.选中点G,B’,B’’,C’’单击【构造】【四边形内部】。
（图2）
图1 图2
图3
3、同方法一编辑操作类移动按钮H到F和H到A。
(图3).
题目4、作出把梯形割补成矩形的课件。
步骤：（1）同第一题绘制半圆CAC’，在圆上任取一点D，标记角度 CAD，同上题一样绘制两个移动按钮，分别是D到C’和D到C。
（2）绘制梯形EFJG,作线段EF,EG，选中点G和线段EG作平行线，令梯形的下底较长，在平行线上任取一点J，隐藏平行线及连接线段GJ,FJ.
（3）作线段EG，FJ的中点L,M，选中点L及线段GJ作垂线交线段GJ于点N,同理过点M作垂线交点为O。
隐藏垂线及作线段GN,NO,OJ,MO,MJ,LN,LG..
（4）双击点L，选中线段LG,GN,LN,及点G,单击【变换】【旋转】选中标记角度，对三角形MOJ作同样处理。
（5）单击移动按钮就可以观察到梯形割补成矩形。
四、实验结果及存在问题：
实验结果：使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形及制作一些图形的课件。
存在问题：在标记比的时候所选点的顺序有时搞错了，做题的方法有的想的太久，解题方法还比较不熟悉。