平行四边形的面积计算(评课议课)
《平行四边形的面积计算》评课议课
“空间与图形”作为《标准》的四个领域之一，在认识数学与现实世界的密切联系方面其作用是不可替代的；它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
《平行四边形面积计算》这一内容是小学阶段“空间与图形”知识的一部分, 是平面图形面积计算的核心内容之一。
它是探究三角形和梯形面积计算公式的基础,是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础，也是以后学好其他复杂几何形体知识的基础，因此本节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。
听了王老师执教的《平行四边形的面积》一课受益颇多，这堂课的教学呈现，可以用一个形象的词语来概括：朴实无华、魅力十足；朴实更显典雅和庄重，无华更增添了教学艺术返朴归真的魅力。
新课程改革正如火如荼的紧张进行着，而让课堂回归自然、回归理性的认知的教师，目前还处在转型阶段；而王老师的这堂课让我感受到了回归这样的理念的重要性，整堂课的教学形式就是一堂常态课、家常课，没有更多的修饰和虚华的成分，没有令人眼花缭乱的多媒体，没有临场作秀的氛围，其特色和亮点概括起来有以下几点：
一、注重数学方法和思想的渗透。
本节课王老师让学生利用一不规则图形通过割补这一数学方法
转化为规则图形长方形，从中再让学生猜想平行四边形的面积计算方法到验证并得出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。
再如老师还很重视平行四边形面积计算探究中的转化思想和练习中
底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。
二、教学思路清晰，重难点突出。
这节课王老师突出培养学生动手操作、自主探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
三、注重学生的情感培养。
这节课王老师放手让学生大胆猜想，在猜想的基础上加以方法验证，最后得出计算方法，在验证猜想的正确性时引出情感教育“牛顿说过只有大胆的猜想，才有伟大的发现”。
培养了学生大胆猜想，勇于验证的精神。
通过听课我感受到要上好一堂课必须要做好这么几点：
一、必须要有一定的教学经验和教学方法。
教师的工作对象不同于一般的工作，他们的工作对象是一些有思想有生命的小孩子，课堂上孩子们天真的语言往往会让你大吃一惊。
课堂中的突发事件需要老师有一种冷静的头脑和处事不惊的态度。
一定的教学经验和教学方法是必须的，还要具备扎实的教学基本功，调空课堂的能力要强，这样才能更好地把握课堂事态的发展，更好地完成教学任务。
二、必须要有对教材的充分理解。
对教材进行深入细致的钻研与分析，理解教材，把握教材的重点、难点才能更好地把教学任务解决好，教材的理解是对教学做充分的准备，教师只有知道上什么，怎么上，什么是重点、难点才能上好课。
三、必须作好充分的课前准备。
课前准备包括备学生、备教材。
作好充分、足够的准备，教师才能在课堂上游刃有余，挥洒自如。
在听课中我发现上课的老师都对教学的内容都进行了充分准备。
四、必须要对所教的学生有一定的了解。
我们说教师教的是一群活生生的小朋友，那么人自然要有感情，我们在教书中就应该投入自己的感情。
因为只有有了感情的教学才会擦出教学的火花，使教学变得精彩。
但同时我也觉得我们新教师自身存在着一些缺点如：体态语不够丰富，不能和孩子充分沟通，在临场发挥上也不能象老教师一样挥洒自如。
总得来说，通过这次的听课，它丰富了我的教学经验和教学方法，给我的教学工作带来了很大的帮助。
听课是教师的必修课，是教师成长的一条捷径。
今后我将通过这条捷径获得更多的教学经验，来帮助我更好地完成教学工作。
五年级数学《平行四边形的面积计算》评课稿
五年级数学《平行四边形的面积计算》评课稿五年级数学《平行四边形的面积计算》评课稿今天下午，我们全校数学老师参加了听课活动，听的是方勇老师的《平行四边形的面积计算》。
方勇老师的这堂课生动精彩，使我有幸第一次真正见识了生本课堂上的数学魅力。
《平行四边形的面积计算》这堂课在本学期也听过好几次，每次都有不同的感受，而今天听了方老师的这堂课形式更加独特，设计更加新颖，更是得到了老师们的一致好评。
让我知道了我今后的课堂该如何去做。
精彩的开篇。
出示问题生成单。
根据给出的问题小组商讨提炼最想研究的问题。
很独特每组只研究一个问题。
在时间上得到了保证。
从汇报的结果也看的出，学生实实在在把问题落到了实处，每组能找到解决问题的恰当的方法。
我觉得学生的主体得到了体现。
当然老师的组织引导也非常到位，体现了老师的智慧。
值得我好好学习。
精彩的过程。
第二环节是学路建议。
明确活动要求后，选择一个问题进行研究，和上一环节的处理是一样的。
这样学生有充足的时间学习，而不是流于形式。
同样体现了学生的主体地位。
学生在活动中思维得到了发展，得到提高。
能力得到了提高。
这一活动我认为是本节课的一大亮点。
动手操作符合小学生好动的特点，“实践是创新的源泉”，方老师充分认识到了学生具有活动实践的天性和创造成功的欲望，大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。
学生通过剪-移-拼，对平行四边形进行转化，在活动的过程中自主发现平行四边形的底和高有密切的关系，而且是什么关系。
经师生互动、交流，顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
精彩的应用。
分A类和B类，即注重了基础学生的培养，又注重了优生的思维拓展。
练习题的巧妙设计突破知识的难点。
让学生感受到了图形的魅力和数学的魅力。
我个人觉得既巧妙又难得。
这体现在B类题的处理上。
值得我学习。
同样体现了学生的主体地位。
问题质疑，很好的回顾，提出问题，延伸问题。
整节课真的是让学生去积极的探索，主动去学习，很好的满足了不同的学生，不同层次的学生的学习机会。
《平行四边形面积的计算》评课稿
《平行四边形面积的计算》评课稿评课稿《平行四边形面积的计算》本节课的主题是《平行四边形面积的计算》，旨在通过教授学生如何计算平行四边形的面积，帮助学生理解概念并掌握计算方法。
本节课的设计和教学实施符合教育教学规律，使得学生在交互性与实践性的学习环境中有效地获取知识和技能。
课堂教学引入环节设计独特巧妙，通过展示现实生活中的平行四边形的例子，引发了学生对平行四边形的兴趣和思考，并激发了学生的学习动机。
引入环节的有效引导，不仅能够增加学生的参与度，还能为学生理解和掌握知识做好铺垫。
在知识呈现环节，教师结合PPT和实例进行了系统而全面的讲解。
通过图形的示意和详细的步骤说明，使得学生能够准确理解平行四边形的定义及其特点。
教师还解答了学生在学习过程中遇到的问题，及时指正学生的错误认识，确保了知识的正确理解。
同时，教师采用多种形式的示例讲解，充分展示了平行四边形的各种情况，帮助学生建立了直观的感性认识。
在知识掌握环节，教师组织了小组合作探究活动。
通过分组讨论，学生可以在小组内相互协作，共同解决问题。
此种形式既能够培养学生的团队合作意识，又能够促进学生之间的交流与合作。
同时，通过小组展示活动，学生可以将所学知识进行汇总和总结，增强记忆和理解。
在巩固与拓展环节，教师设计了一系列的练习题，既有基础题目也有拓展难度的问题。
通过这些练习题，学生可以对所学知识进行反复深入的巩固。
同时，教师在解题过程中注意引导学生思考，提问引导学生运用所学知识解决实际问题，进一步加深了学生对平行四边形概念的理解和运用能力的培养。
最后，课堂总结环节巧妙地将本节课学习的重点和难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的概念。
同时，教师还提出了一个有趣的问题，引发了学生的思考和探索，进一步拓宽了学生思维的广度。
总体来说，《平行四边形面积的计算》这节课设计合理，教学实施有序，注重培养学生的实践能力和思维能力。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握平行四边形的面积计算方法，还能够培养数学思维和解决问题的能力。
《平行四边形面积计算》评课稿(四篇)
《平行四边形面积计算》评课稿(四篇)《平行四边形面积计算》评课稿1X老师执教的《平行四边行的面积》这节课中，着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
我觉得这是一堂推动学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。
我认为本节课的启示有以下几点：一.重视数学方法和思想的渗透。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等不错思维品质的培养。
本节课李老师让学生利用一不规则图形通过割补这一数学方法转化为规则图形长方形，从中再让学生猜想平行四边形的面积计算方法到验证并得出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。
再如老师还很重视平行四边形面积计算探究中的转化思想和练习中底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下不错的基础。
二.教学思路清晰，重难点突出。
X老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。
这节课以“创境猜想——指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。
这节课X老师突出培养学生动手操作、自主探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
三.重视操作探究，发挥主体作用。
由新课开始，老师用课件演示一个不规则的图形来转化成一个长方形来计算它的面积，让学生猜测平行四边行面积可能与它的什么有关？然后，让同桌拿一个平行四边行纸片剪拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。
最后，老师又让同桌拿另一个平行四边形与并拼成的长方形比较，并组织学生讨论：平行四边行和转化后的长方形有的关系，在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边行的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。
《平行四边形面积》评课稿(5篇)
《平行四边形面积》评课稿（5篇）《平行四边形面积》评课稿篇一《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。
几何学问的初步熟悉贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的挨次呈现的。
平行四边形面积的计算是在学生已经把握并能敏捷运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的根底上进展教学的。
而且，这局部学问的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的根底。
听了邱灵芳教师执教的《平行四边形的面积》这堂课，感到值得学习和借鉴的地方许多。
她的课堂，给我留下最深印象的就是教师的主导作用恰如其分，学生的自主探究气氛深厚，多维力量得以进展。
纵观整节课有以下几个亮点：一、动手实践，多维探究。
教师在教学过程中非常重视孩子的自主动手操作探究，发挥学生的主体作用。
例如，教学时，邱教师出示一个与长方形面积相等的平行四边形，先让孩子们仔细观看，用数方格的方法比拟它们的面积大小，让孩子明白“数格子的方法不大好用”，从而产生探究的欲望：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积？接着孩子们积极争论后再动手操作：观看手中的平行四边形的纸片，剪一剪、拼一拼，在动手实践、操作探究中自主发觉平行四边形的面积计算公式。
整个操作过程层次清楚，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口，使孩子们多维参于探究活动。
在这个活动中，孩子们学得既快乐又充分地理解学问，懂得应用割补法直观、形象地推导出平行四边行的面积计算公式，从而培育学生猎取学问的力量、观看力量和操作力量。
二、重视思想，擅长渗透。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和规律性等良好思维品质的培育。
邱教师执教的这堂课中“转化”的数学思想方法得到了很好的渗透。
平行四边形面积的推导要渗透的就是这种转化的思想，这种思想将直接影响之后学习的三角形、梯形等平面图形面积的推导。
邱教师在全课始终都强调了这种思想，甚至在全课总结时都不忘转化思想的强调。
《平行四边形的面积》评课
《平行四边形的面积》评课
《平行四边形的面积》这节课，主要介绍了如何计算平行四边形的面积。
从实际生活中的例子出发，引入概念，并与学生进行交互式探究，让学生在实践中理解平行四边形的面积公式。
评价这节课的话，我认为它有以下几个亮点：
一、情境化设计
这节课的设计非常贴近学生的生活实际，通过引入购物袋和围墙等具体的实物，让学生可以直观地感受到平行四边形的面积与实际生活的联系。
同时，通过引导学生思考如何计算不规则图形面积，激发学生的兴趣和求知欲望。
二、交互式探究
在探究环节，老师通过提问的方式引导学生自主探究平行四边形的性质，并与学生互动，鼓励学生发表观点和交流想法。
这样不仅可以提高学生的思维能力和独立思考能力，也可以增强学生的参与感和积极性。
三、板书设计
这节课的板书设计清晰明了，整齐有序，符合学生的视觉习惯和思维方式。
板书内容详实、重点突出，让学生可以清晰地掌握每个概念和公式。
四、评价方式
这节课的评价方式多样化，既有小组合作完成任务的评价，又有个人发言的评价，还有课后作业的评价。
通过多种评价方式，可以更全面地了解学生的学情和学习成果，及时调整教学策略。
总之，这节课设计合理，循序渐进，体现了以学生为中心的教学理念，注重培养学生的实际操作能力和创造力。
同时，也反映了老师的敬业精神和扎实的教学功底，值得肯定！。
《平行四边形面积》的评课稿
《平行四边形面积的评课稿独山二小韦天英2015年11月17日，是我校开展有效教学，打造高效课堂“展示课”活动的第一天，第二节课，聆听了五年级数学组石加翠老师执教的《平行四边形面积》一课，这节课给了我很多的启发，这节课体现了以下三大特点：一、抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终在这节课中，平行四边形的面积公式是这节课的组成部分，但我认为不是这节课的核心，转化思想才是它的本质所在，这节课石老师分别通过三个步骤渗透转化思想：1.数方格，感知转化。
让学生自学书中介绍数方格的方法，在学生数完方格汇报时，不仅让学生说了数的结果，还说了数的方法，让学生感受到了平行四边形的面积可以转化成多个1cm²的小正方形的面积。
同时不满一格的按半格计算，再配合动画演示2个半格算一个整格，学生初步感悟2个半格可以拼作一个小正方形的面积来计算。
2.剪、拼操作，运用转化。
在这一个环节，老师设计了引导学生思考的问题：①怎样转化？②转化后图形发生了什么变化，什么没有变？③把自己的发现填写在实验试题纸上。
通过让学生合作、动手剪拼，把平行四边形变成面积相等的长方形，在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边开之间的关系。
这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。
3.公式的推导，还原转化。
如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上：平行四边形转化成长方形后面积不变，而公式的推导就意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。
正是这一还原转化，让公式推导水到渠成！这三个环节，教师并没有刻意教太多转化，但学生的每个活动都有转化思想的光辉。
让学生深刻体会到转化思想在数学学习中的重要性。
二、关注学生认知，教学环节层层递进首先：通过猜想导入，激发学生的需求。
《平行四边形的面积》评课稿(15篇)
《平行四边形的面积》评课稿(15篇)《平行四边形的面积》评课稿(15篇)《平行四边形的面积》评课稿1注重探究,渗透学法――评《平行四边形面积的计算》一课新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。
”在《平行四边形的面积》一课的教学中，邱老师通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。
纵观这节课，我认为有以下几个亮点：一、渗透“转化”思想，引导探究通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
邱老师在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。
学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。
这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
二、重视操作试验，发展能力本节课教学邱老师充分让学生参与学习，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的.底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作――转化――推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
青岛版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算评课议课会议
《平行四边形面积》之评课议课《平行四边行的面积》是青岛版小学数学五年级上册第五单元的内容。
本节课周教师着重培育了学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来让学生主动探讨平行四边形的面积计算公式，把握了平行四边行面积计算公式并能解决实际问题，同时又培育了学生踊跃参与、团结合作、主动探讨的精神。
咱们感觉这是一堂充满生命活力的课堂，能增进学生全面进展的课堂，表现新课标理念的课堂。
彰显了本组“在数学课堂教学中渗透人文精神”之特色。
从中咱们得了一些鲜活的体会和有利的启发，具体归纳以下几点：一、教学思路清楚，目标明确，重难点突出。
周教师依照教学内容，因材施教地制定了教学思路。
这节课以“创设情境、导入新课——指导探讨——电脑演示等”为线索，整个教学思路清楚。
教师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略适当，重、难点把握准确。
如此的设计，符合学生年龄特点和认知规律，表现了以学生为主体的学习进程，培育了学生的学习能力。
二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用教师能制造机遇，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。
由新课开始，如，马老师出示了不规则的图形来转化成一个长方形来计算它的面积，让学生猜测平行四边行面积可能与它的什么有关？然后，让学生随意拿一个平行四边行剪拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。
最后，老师又让学生动手去剪两个完全相同的平行四边行，一个剪拼，一个不动来比较，然后去转化，并组织学生讨论：平行四边行和转化后的长方形有什么关系？在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边行的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。
人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。
让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度，落实减负的要求。
(完整)平行四边形的面积评课稿
《平行四边形的面积》评课稿〈平行四边形的面积>是人教版五年级上册第五单元第一课.张老师在本节课的教学过程中充分体现了"学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者"这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生通过数、剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握了平行四边形面积计算公式并能解决实际问题，在整个教学过程中，老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考,自己找到最优的解决办法,这样就激发了学生学习的积极性,激活了学生的思维,让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。
具体概括以下几点：一、教学思路清晰，目标明确，重点突出教师根据教学内容，因材施教地确定了教学思路.这节课以“出示课前小研究—-学生操作，小组交流——展示点评，师生互动——总结计算公式-—巩固练习"为主线，整个教学过程思路清晰.本节课的内容是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的.教师结合课标要求和学生实际,教师根据课标理念，确立了两个教学目标，教师所设置的目标具体、明确、可操作性强，关注了学生的学习经验。
二、引导学生探究,渗透“转化”思想“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,教师从一开始就渗透了“转化"的思想，导入设计得很好,在学生的探究活动中，教师加强指导和引导，如：新课开始时的把不规则图形的剪拼成学过的长方形和正方形，为课中探究埋下了伏笔；课中的如何把平行四边形通过割补、平移的方法转化成学过的长方形。
通过操作,体现了解决问题的方法多样性，如主题图中长方形与平行四边形面积的比较用数方格法、割补法等方法.一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的长方形，渗透“转化"的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，发展了学生的思维和表达能力。
平行四边形的面积评课稿
平行四边形的面积评课稿
平行四边形是初中数学中的一个基本概念，也是数学应用十分广泛的一个重要图形。
本文旨在探讨如何计算平行四边形的面积，并对不同的计算方法进行比较和评价。
首先，计算平行四边形的面积有多种方法，其中最常用的就是公式法和向量法。
公式法是通过平行四边形的底和高进行计算，公式为S=底×高。
而向量法则是通过平行四边形的两条邻边的向量表示进行计算，公式为S=|a × b|，其中a 和b分别为平行四边形的两条邻边向量，|a × b|表示它们的叉积的模长。
在应用场景中，公式法和向量法各有其优缺点。
公式法简单易懂，适合用于计算较小的平行四边形面积；而向量法在处理较复杂的几何问题时更加直观有效。
此外，为了更好地理解和应用平行四边形的面积，我们需要深入研究其相关性质和定理。
例如，当平行四边形的两条邻边分别垂直和相等时，其为矩形；当平行四边形的对角线相互平分时，其为菱形。
通过深入研究这些相关性质和定理，我们可以更加灵活地处理平行四边形相关的问题，并在应用中更加得心应手。
最后，需要指出的是，平行四边形的面积计算虽然看似简单，但在具体应用中却有很大的实用价值。
不管是在建筑设计、制图制造还是人工智能算法的优化过程中，平行四边形都是一种经常被使用的基本图形，对其面积的熟练掌握和计算方法的熟练运用都有着重要的意义。
总之，平行四边形的面积计算问题虽然简单，但在应用中仍然有着广泛和重要的应用价值。
通过深入研究和比较平行四边形的面积计算方法，我们可以更好地掌握相关知识，更加灵活地应用到实际问题中去。