楼梯计算题
楼梯计算练习题
某公寓层高2.800m，采用现浇板式双跑楼梯，18级踏步，楼梯间进深4.800m，墙厚240mm。
请绘出1-1剖面，绘至标高3.300处，并注明休息平台宽度，梯段宽度，井道宽度。
踏步高、宽。
(栏杆不用画)解：1）据题意知：H=2800,N=18，则h=2800÷18=155.555 ，取h=156mm，根据《民用建筑通则》对住宅楼梯踏步的要求，得踏面宽270～300mm，初步定b=270mm2）据图开间2600，得净开间A=2600-2×120=2360mm,取梯井C=160mm，得楼梯梯段宽度a=A-C/2=1100mm，满足双股人流通行要求，符合规范。
3）设为等跑楼梯，则楼梯梯段投影长度L=（18÷2-1）×b=2160mm4）B=4800-120+120=4800mm D1+D2=B-L=2640mm, D1≥a推出D1=1200mm，D2=1440mm满足5）高度验算：如为等跑楼梯，则楼梯的通行净高=1400-300=1100mm≤2000mm，不能满足通行要求故需调整，将等跑楼梯依图改为长短跑：第一跑12级，第二跑6级，并引入室内外高差。
室外设计地坪-0.600，留150mm作为室内外平台高差，其余450mm引入室内。
经过调整后的通行高度=（12×156）+450-300=2022mm≥2000mm，满足平台下的通行要求。
故高度调整符合规范。
6）验证水平方向：调整后的长短跑楼梯梯段投影长度L=（12-1）×b=2970mm，D1+D2=B-L=4800-2970=1830，取D1=a=1100mm，得D2=1830-1100=730mm≥550mm满足规范要求。
即次方案可以实施。
计算步骤：1.根据楼梯间宽度B=2600mm、井道B2=60～200mm，可得楼梯梯段宽B1=1150～1080mm。
2.根据休息平台宽度≥梯段宽度且≦1200mm，可得休息平台宽L=1200mm 。
板式楼梯计算实例分析解析
板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
楼梯计算练习题
楼梯计算练习题楼梯是我们日常生活中经常会遇到的一个场景，无论是在家里、学校、办公场所还是公共场所，楼梯的设计和计算都是非常重要的。
本文将介绍一些楼梯计算的练习题，以帮助读者更好地理解楼梯的设计和计算方法。
1. 楼梯的基本组成部分楼梯主要由阶梯和扶手组成。
阶梯是我们踩踏的部分，需要合理的高度和宽度来保证人们的行走安全和舒适性。
扶手主要用于支撑和辅助人们上下楼梯，提供额外的支撑和保护作用。
2. 楼梯的设计原则在设计楼梯时，需要考虑以下几个原则：- 步长原则：步长是楼梯设计的基本参考指标，一般情况下，楼梯的步长应保持在50-65厘米之间，同时需要注意每个阶梯的高度和宽度的一致性，避免出现不均匀的阶梯，以免造成人们走路时的行走不稳。
- 高度原则：楼梯阶梯的高度需要保持一致性，一般情况下，每个阶梯的高度应保持在15-20厘米之间，过高或过低都会对人们的行走安全产生影响。
- 宽度原则：楼梯阶梯的宽度同样需要保持一致性，一般情况下，每个阶梯的宽度应保持在25-35厘米之间，过大或过小都会对人们的行走舒适性产生影响。
- 扶手原则：楼梯的扶手需要提供足够的支撑和保护作用，一般情况下，扶手的高度应保持在70-90厘米之间，同时需要注意扶手的稳固性和舒适性。
3. 楼梯计算的练习题接下来，我们来进行一些楼梯计算的练习题，以加深对楼梯设计和计算方法的理解。
练习题一：一个房间需要设计一段楼梯，楼梯高度为300厘米，每个阶梯的高度为15厘米，求需要设计多少个阶梯？解析：根据楼梯高度和每个阶梯的高度，可以通过除法计算出需要设计的阶梯个数。
300厘米除以15厘米等于20，所以需要设计20个阶梯。
练习题二：一段楼梯有15个阶梯，楼梯的总高度为270厘米，求每个阶梯的高度是多少？解析：根据楼梯的总高度和阶梯的个数，可以通过除法计算出每个阶梯的高度。
270厘米除以15等于18，所以每个阶梯的高度为18厘米。
练习题三：一段楼梯的高度为350厘米，每个阶梯的高度为20厘米，求需要设计多少个阶梯？解析：根据楼梯的高度和每个阶梯的高度，可以通过除法计算出需要设计的阶梯个数。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
楼梯计算
4、楼梯结构施工图注意事项 1）在平面图中应标注平台标高 2）梯板负筋宜拉通，考虑梯板拉（压）弯 构件；休息平台负筋应通长配置 3）平台梁不宜与直接搭接在框架柱上，应 设梯柱支撑平台梁，平台板宜为单项板 4）楼梯角部框架柱全高加密
• 一、楼梯计算支座约束 • 1、按铰接考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/8 • 2、按弹性考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/10（morgain） , • 支座弯矩为q*L*L/20 , • 总弯矩 q*L*L/10+ q*L*L/20=0.15q*L*L • >0.125q*L*L
3、如何选择 1)例题： 跨度：270*11=2970 活荷载2.5 高度：150*12=1800 板厚：110 铰接；底筋 (II) 12@175（646mm2) 挠度1/304 弹性：底筋 (II) 12@220（494mm2) 挠度1/504 2)例题：跨度：260*15=3900 活荷载2.5 高度：150*16=2400 板厚：140 铰接：底筋 (II) 12@125（891mm2) 挠度1/253 弹性：底筋 (II) 12@160（696mm2) 挠度1/357
上楼梯的数学题
上楼梯的数学题一、基础篇1. 小明从一楼走到二楼需要15 秒，照这样的速度，他从一楼走到五楼需要多少秒？-解析：从一楼到二楼走了一层楼梯，用时15 秒。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以用时为15×4 = 60 秒。
2. 小红走一层楼梯需要20 秒，她从三楼走到六楼需要多长时间？-解析：从三楼到六楼走了三层楼梯，每层用时20 秒，总共用时20×3 = 60 秒。
二、提高篇3. 小刚从一楼开始往上走，每分钟走30 级台阶，走了4 分钟到达五楼，那么每层楼有多少级台阶？-解析：4 分钟走的台阶数为30×4 = 120 级。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以每层楼的台阶数为120÷4 = 30 级。
4. 一座高楼共有10 层，小李从一楼走到四楼用了36 秒，照这样计算，他从一楼走到十楼需要多少秒？-解析：从一楼到四楼走了三层楼梯，用时36 秒，那么走一层用时36÷3 = 12 秒。
从一楼到十楼走了九层楼梯，所以用时为12×9 = 108 秒。
三、拓展篇5. 小强和小亮比赛上楼梯，小强从一楼走到三楼用了30 秒，小亮从一楼走到四楼用了40 秒，谁的速度快？-解析：小强从一楼到三楼走了两层楼梯，用时30 秒，所以走一层用时30÷2 = 15 秒。
小亮从一楼到四楼走了三层楼梯，用时40 秒，走一层用时40÷3≈13.3 秒。
因为13.3＜15，所以小亮的速度快。
6. 有一个楼梯，每次只能上一级或两级台阶，从一楼到十楼一共有多少种不同的走法？-解析：这是一个斐波那契数列问题。
到第一层只有1 种走法；到第二层有2 种走法（一步一级或一步两级）；到第三层可以从第一层走上来，也可以从第二层走上来，所以有1+2=3 种走法；到第四层可以从第二层走上来（2 种走法），也可以从第三层走上来（3 种走法），所以有2+3=5 种走法……依次类推，到第十层的走法数为斐波那契数列的第十项。
疏散楼梯总净宽度正确计算方法
1、先来看两个问题问题1某商业建筑，地上4层、地下2层，耐火等级为一级，建筑高度为20.6m ,地上各层为百货、小商品和餐饮，地下1层为超市，地下2层为汽车库。
地下1层设计疏散人数为1500人，地上1层至3层每层设计疏散人数为2000人，4层设计疏散人数为1800人。
地上1至3层疏散楼梯的最小总净宽度应是()m o(A ) 13 ( B ) 15(C ) 20 ( D ) 18解答1 : 3层疏散宽度指标0.75 m/百人，则其最小总净宽度为15m ; 4层疏散宽度指标为1 m/百人，则其最小总净宽度为18 m ; 1至3层疏散楼梯的最小总净宽度取18 m;解答2 :该建筑层数为4层，根据规范，该建筑的疏散宽度指标为1 m/百人，3层与4层相比，3层疏散人数更多，取3层的疏散人数来计算厕1至3层疏散楼梯的最小总净宽度为20 m o两个解答，孰对孰错呢？问题2某购物中心地下2层，地上4层,建筑高度24 m ,耐火等级二级，地下2层室内地面与室外出入口地坪高差为11.5 m o地下每层建筑面积15 200 m2 ,地下2层设置汽车库和变配电房、消防水泵房等设备用房及建筑面积5 820 rτf的建材商场(经营五金、洁具、瓷砖，桶装油漆、香蕉水等)；地下1层为家具、灯饰商场，设有多部自动扶梯与建材商场联通，自动扶梯上下层和联通的开口部位设置防火卷帘。
回答问题：分别列式计算购物中心地下1,2层安全出口的最小总净宽度，地下一层安全出口最小总净宽度应为多少？（以m为单位，计算结果保留一位小数）解答1 :地下一层地面与室外出入口高差小于10m ,端散宽度取0.75m∕百人；地下二层地面与室外出入口高差大于Iom ,疏散宽度取1m∕百人（这里仅确定疏散指标，因疏散人数的计算涉及过多，本文不过多展开，故省略）。
解答2 :地下建筑最低地面标高与室外出入口高差大于10m , 则地下建筑的任何楼层的疏散指标均取1m∕百人。
(完整版)房屋建筑学楼梯设计例题
(完整版)房屋建筑学楼梯设计例题题目：设计一座楼梯，满足以下要求：楼层高度为3米，步长为0.25米，楼梯宽度为1.2米，每个台阶高度不能超过0.2米，楼梯顶部需要设置一个平台。
步骤：1. 计算需要多少个台阶：楼层高度为3米，步长为0.25米，因此需要 3÷0.25 = 12 个台阶。
2. 计算每个台阶的高度：每个台阶高度不能超过0.2米，因此每个台阶高度取0.2米。
3. 计算每个台阶的水平长度：每个台阶高度取0.2米，因此每个台阶水平长度为：0.25² - 0.2² = 0.06米。
4. 计算楼梯的总长度：每个台阶的水平长度为0.06米，因此12个台阶的水平长度总共为：0.06 x 12 = 0.72米。
5. 设计楼梯的横截面：楼梯宽度为1.2米，可以设置两个支撑柱，每个支撑柱宽度取0.1米，楼梯的有效宽度为1.2-0.1-0.1=1.0米。
取楼梯矩形截面，高度为0.2米，宽度为1.0米。
6. 设计楼梯的坡度：坡度为角度，一般取30°~45°，这里取35°。
tan 35° = 0.7。
因此，每个台阶的高度为0.2米，水平长度为0.06米，楼梯总长为0.72米，坡度为35°。
7. 设计楼梯平台：楼梯顶部需要设置一个平台，平台尺寸可以取为1.2米 x 1.2米，高度等于最后一个台阶高度0.2米。
综合上述计算，设计图如下：——————| || ▲ || || || || || | ^| | || | 0.2m| | || | v————————————支撑柱支撑柱0.1m 0.1m宽度宽度| |v v1.0m 1.0m宽度宽度| |▼ ▼0.2m 0.2m高度高度| |v v————————————台阶1 台阶2横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶3 台阶4横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶5 台阶6横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶7 台阶8横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶9 台阶10横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶11 台阶12横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v平台▲1.2m×1.2m |楼梯顶部。
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例题：
某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为
3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：
计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。
（楼梯间墙宽240mm）设计步骤：
（20分）
1.先设楼梯宽度A=
1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥
1.1m）
2.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高
h=150mm,2h+b=600mm
3.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝级，单跑楼梯段踏步数为11级
4.计算梯段xx：
D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm
5.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mm
D’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm
6.计算楼梯间开间：
B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。
7.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。
8.楼梯第一跑休息平台标高为，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。
9.
下22
顶层平面图
例题2：已知：
某住宅双跑楼梯，层高3m。
室内地面标高为
0.000,室外设计地坪标高为-
0.450，楼梯段净宽
1.1m，楼梯间进深
5.4m。
楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。
现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。
解：
楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽
b=300mm。
按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为
9*300=2700mm。
一层平台处标高为
1.500,即平台下净高为1500mm，不能满足2m的净高要求。
由于室内外高差和楼梯间进深的限制，故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整：
1、将入口处室内地面降低两个踏步，标高变为--
0.300，此时室内外高差150mm。
2、同时将第一跑梯段增加两个踏步，但总踏步数不变，从一层至二层仍为20个踏步，第一层休息平台高度调整为
1.8m。
3、调整后一层平台下净高为1800+300=2100mm，第一跑梯段水平投影长度为11*300=3300mm。
4、绘图（中间休息平台净宽大于等于1100mm。
）图略
作业：
某三层教学楼楼梯间（不上屋顶）进深
6.0米，开间
3.3米，层高
3.6米，室内外地坪高差
0.45米，采用预制装配钢筋混凝土梁承式楼梯，试绘出楼梯间一、二层、顶层平面简图，列出计算过程，标注必要标高和尺寸。
（20分）
提示：
踏步150mm*300mm。