4.2 证明(3)(校内公开课)
校级公开课证明书
校级公开课证明书引言概述：校级公开课证明书是学校对于教师在校内开展公开课活动的认可和鼓励。
这不仅是对教师教学能力的肯定，也是对教学成果的展示和分享。
本文将详细介绍校级公开课证明书的重要性、申请流程、证明书的内容和格式要求、以及证明书的作用和影响。
一、校级公开课证明书的重要性1.1 提升教师的教学能力：校级公开课证明书是学校对教师教学能力的认可，对教师来说，这是一种专业成长的机会，可以通过公开课的准备和展示，不断提升自己的教学水平。
1.2 提高学校的声誉：校级公开课证明书是学校对外展示教学质量的重要方式之一。
优秀的公开课不仅可以吸引更多的学生和家长关注学校，也能提高学校在教育界的声誉和影响力。
1.3 激发教师的创新能力：通过参预校级公开课活动，教师可以积极探索新的教学方法和策略，激发自己的创新能力，并将其运用到日常教学中，提高教学效果。
二、校级公开课证明书的申请流程2.1 提出申请：教师需要向学校提出校级公开课申请，包括课程名称、教学内容、教学目标等相关信息。
2.2 审核评估：学校会组织专家对申请的公开课进行审核和评估，包括教学设计、教学方法、教学资源等方面的综合评价。
2.3 公开课展示：通过学校组织的公开课展示活动，教师将自己的教学成果向其他教师和学生进行展示和分享。
三、校级公开课证明书的内容和格式要求3.1 证明人员信息：证明书应包括教师的基本信息，如姓名、职称、所在学校等。
3.2 公开课信息：证明书应详细描述公开课的相关信息，包括课程名称、教学内容、教学目标等。
3.3 评价和认可：证明书应对教师的教学能力和教学成果进行评价和认可，可以包括专家评语、观摩教师的评价等。
四、校级公开课证明书的作用和影响4.1 教师个人发展：校级公开课证明书是教师个人发展的重要证明，可以作为教师职称晋升、评优评先的参考依据。
4.2 学校声誉提升：优秀的校级公开课证明书可以提高学校的声誉和知名度，吸引更多优秀的教师和学生加入学校。
指导青年教师佐证材料
指导青年教师佐证材料
教师申报材料目录
一、专业资格、学历水平、业务进修等相关证明
1.原有专业技术职务任职资格证书
2.教师资格证书
3.现任专业技术职务的聘任（任命）证书
4.学历证书或其他有效学籍和考绩证明
5.计算机考试合格证书或计算机免试材料
6.普通话测试证明
7.业务进修、继续教育有关证明材料
二、教育教学工作的相关材料
1.教育工作方面。
任现职以来在个人，以及自己所带的班级、团队、处室，或学校管理中所获得的各级（校内、校外）荣誉证书或材料。
2.教学工作方面。
（1）在校内外公开课教学情况的材料（附开课表、评课表、简案等）（2）参加教学业务比赛的相关材料证明
（3）个人获得各级学科荣誉的证明（教学能手、教学新秀等）
（4）在学科教学、指导学科小组方面获得的显著成绩的材料证明
（5）反映学科业务成就的其他方面的相关材料
三、教育教学科研的相关材料
1.个人获得的教科研方面的荣誉证明
2.鉴定论文、发表及获奖论文、出版的专著、参与编写的教材或教学参考资料等科研成果
3.参与各类课题研究的证明材料（附课题立项或结题证书、能证明参与课题的有效材料等）
四、指导青年教师的材料：“师徒合同”、指导青年教师获得的各级荣誉及在教学方面取得的重要成绩等
五、其他能反映工作实绩的有关材料
1.任现专业技术职务以来的工作总结
2.专业技术人员任期综合考评表及有关材料
3.学生问卷。
申报高级教师职务评审材料目录
申报小中高教师职务评审材料目录学校：中心学校科目：姓名：一、政治思想方面1. 学校证明 1份2．“优秀教师”证书 3份3．阜阳市先进班集体证书（复印件）1份4．年度考核材料（优） 1份二、学历资历方面1. 毕业证 2份2. 专业技术职务任职资格证 1份3. 聘任证书 1份4. 教师资格证 1份三、教育教学类（一）教学设计1．教学设计 2本 2．特色教学设计 3份（二）教育教学经验材料1．教育教学经验总结 1份 2. 小学数学学科行动报告 1份（三）教学工作量及出勤材料1．任期内原始课程表、教学计划及进度表 6份2．出勤证明 1份（四）担任班主任工作1．学校证明 1份 2．班主任工作经验总结 1份3. 班主任培训证书 2份4．阜阳市“先进班集体”证书（复印件）1份 5. 学困生转化工作经验总结 1份6．近三年班主任工作手册 6份（五）校本培训和校本教研1. 继续教育证 9份2．任期内原始听课记录本 6份 3．任期内原始校本研究活动记录（界首市继续教育登记册） 6份 4．校内公开课 6份 5．校际公开课 3份 6. 骨干教师学校证明 1份7．辅导青年教师学校证明 1份8．被辅导青年教师证明材料 3份9．被辅导青年教师获奖证书复印 8份10．辅导青年教师经验总结 1份（六）教育教学业绩1. 阜阳市先进班集体证书 1份2.阜阳市乡村教师教学信息化应用课件竞赛证书（三等奖） 1份3. 界首市乡村教师教学信息化应用课件竞赛证书 1份4．优秀教师（复印件） 3份5.界首市多媒体大赛获奖证书 2份6．辅导学生获奖证书 7份四、教研科研类材料1. 教育叙事 1份2.班级管理经验总结 1份3.阜阳市先进班集体证书 1份4.论文 1份五、表格类1．任职资格评审表 2份 2．申报人员简明情况登记表 2份3. 职务评审材料真实性承诺书 2份4. 资格评审推荐审查表 3份。
4.2用数学归纳法证明不等式举例--教案(优秀经典公开课比赛教案)
课题：4.2用数学归纳法证明不等式举例一、教材分析： 数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。
数学归纳法的证明过程中展现的推理与逻辑能让学生体会数学的严谨与规范，学习数学归纳法后学生对数列和不等式证明等问题会有新的解决思路和方法。
二、教学目标：1、知识与技能：（1）使学生初步了解数学归纳法，理解数学归纳法的基本原理。
（2）掌握数学归纳法证明题目的步骤和适用范围，能够使用数学归纳法证明与正整数有关的命题。
2、过程与方法：（1）通过类比多米诺骨牌游戏，使学生进一步理解数学归纳法，并培养在观察，归纳，猜想中逐步解决问题的能力。
（2）让学生经历发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程，形成能力并应用于今后的学习中。
3、情感、态度与价值观：（1）通过对数学归纳法的探究培养学生严谨的，实事求是的科学态度和积极思考，大胆质疑的学习氛围。
（2）通过有限到无限的这种跨越，体会数学证明的美感与用途。
三、教学重点：了解数学归纳法的原理及其使用范围和基本步骤四、教学难点：（1）认识数学归纳法的证明思路。
（2）运用数学归纳法时，在“假设与递推”的步骤中发现具体问题中的递推关系。
五、教学准备1、课时安排：2课时2、学情分析：学生在学习本节之前已经学习过归纳推理，以及一些简单的数学证明方法，并且已经开始使用与正整数有关的结论（例1的公式），但学生只是停留在认知阶段；另外高二学生经过了一年半的高中学习之后，已初步具有了发现和探究问题的能力，这为本节学习数学归纳法奠定了一定基础。
3、教具选择：多媒体六、教学方法：讲练结合 合作探究法七、教学过程1、自主导学：一.复习回顾引入：<师>（1）请同学们回顾学习过的证明方法有哪些？<生> 请一名学生回答该问题。
<师>（2）思考：通过计算下面式子，你能猜想出1357(1)(21)n n -+-++⋅⋅⋅+-⋅-的结果吗？证明你的结论。
破格评审中级教师职务条件
附件9
破格评审中级教师职务条件
1、本单位业务骨干，任现职以来，开过县级及以上公开课2次或跨校公开课3次或校内公开课5次以上，工作能独挡一面，成绩优异，被本单位领导和群众破格推荐者。
2、获市劳动模范、市教学名师、德育名师；市优秀教师、先进教育工作者、优秀班主任、师德标兵（师德楷模）、教坛新秀，市学科教学带头人、德育带头人、市名校长及以上荣誉称号者（除上述荣誉称号外，教育系统部门评选的先进在职评中，降一档使用）。
3、任现职以来，有2篇本专业论文在省或有4篇本专业论文在市级相应专业性刊物上发表（其它论文仅作参考），或获得教育行政主管部门、一级和二级学会优秀论文评选省三等奖、市一等奖者2篇及以上，或市二、三等奖、县一等奖4篇及以上。
4、获国家三等或省二等或市一等以上科技成果奖的主要贡献者（由政府组织的成果评奖）。
5、长期任班主任工作，并在任助级职务期间，所带班级获得过市级以上先进班级荣誉称号。
6、在农村乡镇及以下基层学校任教10年以上，现仍在乡镇基层学校工作的。
具备第1项并具备第2-6项条件中2项者可申报。
4.2.2等差数列的前n项和公式第2课时 性质(1) 超好用的公开课课件高二上学期数学人教A版(20
解析：∵数列{an}为等差数列，
∴S4，S8－S4，S12－S8 成等差数列，
∴2(S8－S4)＝S4＋S12－S8
解得：S12＝36.
答案：C
练习 2 等差数列前 3 项的和为 30，前 6 项的和为 100，则它的前
9 项的和为(
)
A．130 B．170
C．210 D．260
S 10 S 30
S 20
∴ ， ， 成等差数列，∴ ＋ ＝2× ，
10 20 30
10 30
20
S 20 S 10
－
∴S 30＝30 10 10 ＝30×(122－31)＝2 730.
练习 1．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S4＝8，S8＝20，则
S12＝(
)
A．28 B．32
S 2 n 1 2n 1an 1， S偶 S奇 an 1，
证明：S2n1
S偶
S奇
n
.
n 1
2n 1a1 a2 n1 2n 12an1
2n 1a
2
2
n 1
S偶 S奇 a2 a1 a4 a3 a2 n a2 n 1 a2 n 1 nd a1 2nd an 1
已知等差数列{an }的前 n 项和为 S n ，且 S 10 ＝310，S 20＝1
220，求 S 30.
转化为关于n的二次方程组求解
(方法三)设 Sn＝An2＋Bn(A，B 为常数)．
310＝100A＋10B，
A＝3，
由题意，得
解得
1 220＝400A＋20B，
职评材料要求
中小学教师申报一级及以上专业技术职务材料整理要求（2017年下发给每位申报者，供参考）申报者应根据任职资格评审标准提供真实、有效材料，分类规范整理，每类材料应有“材料标签”和目录。
各类材料必须提供原件，有学校领导、教务主任签字并加盖公章，不得涂改，弄虚作假者一律取消评审资格。
一、基本条件1.个人表现材料：单位出具的申报者思想政治表现及职业道德方面的考核材料（附相关证书原件或复印件）。
2.履行岗位职责和义务材料：教师资格及专业知识情况、教育教学能力情况、教学一线任教情况、履行岗位职责情况。
3.其他材料：单位竞岗遴选材料、公示材料图片等、单位及个人承诺材料。
二、学历及资历条件1.必备证件：⑴毕业证；⑵专业技术职务任职资格证（任职资格批文、职称过渡登记表等）；⑶聘任证书（任现职以来全部，且无断聘）；⑷教师资格证；⑸继续教育证（专业科目每年不低于72学时，公需科目每年不低于30学时）。
2.其他材料：⑴校长任职、提高培训证书；⑵转岗（非中小学系列到中小学系列或所具备学历的专业与申报的专业技术资格不一致或不相近）申报者所在单位说明转岗原因的证明材料及报告（非转岗人员不需提供）。
说明：有关证件均需提供原件，若毕业证遗失，从档案中复印毕业生登记表，加盖县市区教育局档案管理印章，或提供由教育部（省教育厅）出具的学历鉴定报告。
三、能力条件1.根据所教学段学生思想实际，进行思想道德教育材料。
德育工作总结，须有分管德育工作校长签名并盖学校公章。
⑴总结为个人原创；⑵高级不少于2000字，一级不少于1500字。
2.熟练实施本学科教学材料：⑴高级：提供本人原创的本学科行动报告或教育叙事，且字数不少于2000字；上一学年原始教学设计或集体编写的导学案（必须有教师个人每课时的教学札记和教学反思），校长和教务主任签名，并盖学校和教务处公章。
⑵一级：提供本人原创的本学科教育教学经验总结，且字数不少于1500字；上一学年原始教学设计或集体编写的导学案（必须有教师个人每课时的教学札记和教学反思），校长和教务主任签名，并盖学校和教务处公章。
校级公开课证明书
校级公开课证明书恭敬的XXX校领导：我是XXX学院的XXX教师，我在此向您申请校级公开课证明书。
校级公开课是学校为了提高教学质量、促进教师专业发展而设立的一项重要制度。
本次公开课的主题是XXX（根据实际情况填写），旨在分享我在教学实践中的经验和教学方法，以及对教育教学的思量和研究成果。
一、公开课的基本信息1. 课程名称：根据实际情况填写2. 课程时间：根据实际情况填写3. 课程地点：根据实际情况填写4. 授课教师：XXX（填写授课教师姓名）5. 观摩人员：XXX（填写观摩人员姓名，可以包括校内教师、学生、家长等）二、公开课的教学目标本次公开课的教学目标是：1. 知识目标：根据教学内容，明确学生需要掌握的知识点和概念。
2. 技能目标：培养学生的分析、解决问题和合作能力等实践技能。
3. 情感目标：通过教学活动，培养学生的积极情感和价值观。
三、公开课的教学内容和教学设计1. 教学内容：根据教学目标，详细描述本次公开课的教学内容，包括教材、教学资源等。
2. 教学设计：根据教学内容和教学目标，详细描述教学活动的设计、教学方法和教学手段。
包括引入活动、知识点讲解、示范演示、小组合作、讨论互动等。
四、公开课的教学评价1. 评价方式：根据教学目标，确定适合的评价方式，如课堂观察、学生作品、小组讨论等。
2. 评价标准：明确评价标准，根据教学目标和教学内容，制定合理的评价标准，以便对学生的学习情况进行客观评价。
五、公开课的教学反思和改进措施1. 教学反思：描述本次公开课的教学效果和存在的问题，分析原因，并提出改进意见。
2. 改进措施：根据教学反思，提出具体的改进措施，包括教学方法、教学资源、教学环境等方面的改进。
六、公开课的参考资料附上本次公开课的参考资料，包括教案、教学课件、学生作品等。
七、其他附件附上相关的证明材料，如教师资格证、教学培训证书等。
以上是我申请校级公开课证明书的详细内容，请您审核并批准。
我将严格按照教学设计和教学目标进行公开课的授课，努力展示我在教学实践中的教学能力和教学成果。
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证明题表述的一般格式：
1、按题意画出图形；
2、分清命题的条件和结论，结合图形，在”已知 “中定出条件，在”求证“中写出结论。
3、在”证明“中写出推理过程。
温故知新
你会判定两个三角形全等吗?有哪些方法?
(1)SSS (2)SAS (3)ASA(AAS)
(4)HL
(用于两个直角三角形全等的判定)
证明：∵∠B=∠C，∠B＋∠C＋∠Ａ＝１８０°
1 ∴∠B=∠C＝９０°－ ∠Ａ 2
A
∵∠ADE=∠AED，∠ADE＋∠AED＋∠Ａ＝１８０° D
1 ∴∠ADE=∠AED＝９０°－ ∠Ａ 2
∴∠ADE＝∠Ｂ ∴DE∥BC
E
B
C
例2、已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸
片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EF∥BC. 请思考以下问题:
你听说过费马点吗?如图,P为△ABC所在平面上的一点.如果 ∠APB=∠BPC=∠CPA=1200 ,则点P就是费马点.费马点有许多有趣并 且有意义的性质,例如,平面内一点P到△ABC三顶点的距离之和为 PA+PB+PC,当点P为费马点时,距离之和最小.假设A,B,C表示三个村 庄,要选一处建车站,使车站到三个村庄的公路路程的和最短.若不 考虑其他因素,那么车站应建在费马点上.
小试身手
3、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.
求证: AD∥BC,AB∥CD. A D C
B
又有了收获: 从要证明的结论出发,探索要使结 论成立,需要什么条件,并与已知对照, 充分利用已知条件,直至找到需要,并且 这个最后的需要是已知的条件,从而达 到证明的目的.
例1、 已知:如图,AD是△ABC的高,E是AD上一
△ABC的两条角平分线BE和CD，记BE和CD的交点为P， 量出∠BPC的度数，以及BD，CE，BC的长度.类似地， 再画几个三角形试一试，你发现了什么？你能证明你 的发现吗？
A
D
5
P
E
4
1
B
2
3
F
C
本节课你学到什么
不论从已知出发，还是从证明的结论出发， 在探索证明途径的思考过程时，都要充分利 用已知条件，不断尝试推出一些正确结果， 并鉴别其中哪些对完成证明是有用的。
AB，AC上的点，∠1=∠2， 求证:∠B=∠3 .
A
证明：∵ ∠1=∠2（已知）
∴ DE//BC（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等） ∴ ∠B=∠3 B
D
3 1 2
E
C
做一做
2、已知:如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E 分别是 AB，AC 上的点，∠ADE=∠AED， 求证:DE//BC.
A
证明的思路可表示如下:
E F
BC⊥AD( 已知 )
要证EF∥BC 只需证 EF⊥AD
B
D
C
EF是AD的对称轴
点A与点D重合(已知)
练一练
1、已知:如图,AB∥CD,AB=CD,BF=CE,点B,E,C,F
同在一直线上. 求证:AE∥DF
A E C F
B
D
练一练
2、如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作
(1)由将纸片沿直线EF折叠,
A E F
使点A和点D重合可知,点A和
点D关于直线EF_______ 轴对称 直线EF (2)对称轴是______
B
D
C
(3)由此可得,EF与AD有怎样的
位置关系?_________ EF⊥AD
例2、已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸
片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EF∥BC.
小试身手
1、已知:如图,AD∥BC, ∠B=∠D. 求证:△ADC≌△CBA.
A B D
C
小试身手
2、已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD.
求证:△ABD≌△CDB.Leabharlann D ACB
小收获: 要证明一个结论,可以从已知 出发,推出可能的结果,并与证明的 结论比较,直至推出要证明的结论.
点.AD=BD,DE=DC, 求证:∠1=∠C.
证明:∵ AD是△ABC的高 (已知) ∴∠BDE=∠ADC =Rt∠ 又∵BD=AD(已知) DE=DC(已知) ∴△BDE≌△ADC (SAS) ∴∠1=∠C(全等三角形的对应角相等)
E
1
A
B
D
∟
C
做一做
1、已知:如图，在△ABC中，D，E分别是
拓展提高
请按下列步骤对费马点进行探究:
(1)查找有关资料,了解费马点被发现 的历史背景;
B
A
P
C
(2)在特殊三角形中寻找并验证费马点.例如,当△ABC是等边三角 形,等腰三角形或直角三角形时,费马点有哪些性质?
(3)把你的探究结果写成一篇小论文,并通过与同学交流来修改完 善你的小论文.(课本第82页)