27-1 MASK系统的抗噪声性能
⎞ r⎟ M −1 ⎟ ⎠ 3
2
¾ 当 M = 2时
Pe =
1 erfc 2
( r)
10
5
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MASK系统的抗噪声性能
误码率曲线
10 −1
为得到相同的误码率，多 电平调制需要比二进制更高 的信噪比。 多电平调制尽管提高了 频带利用率，但抗噪声性能 却下降了，尤其抗衰落的能 力不强，因而它一般只适宜 在恒参信道中采用。
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
dx
8
4
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MASK系统的抗噪声性能
P ( nc > d ) = 2 2π σ n
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
dx
1 ⎞ 2 ⎛ ⇒ Pe = ⎜ 1 − M⎟ ⎝ ⎠ 2π σ n
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
⎛ d ⎞ 1 ⎞ ⎛ dx = ⎜ 1 − erfc ⎜ ⎟ ⎜ 2σ ⎟ ⎟ M⎠ ⎝ n ⎠ ⎝
erfc( x ) =
2
π
∫
∞ x
e − z dz
2
9
MASK系统的抗噪声性能
三、误码率和信噪比的关系
对于等概率的抑制载波MASK信号，其平均功率
Ps = 2 M
略常数衰减因子后解调前的接收信号
⎧ ± d cos 2π f 0 t + n( t ) ⎪ ⎪ ± 3d cos 2π f 0 t + n( t ) r (t ) = ⎨ " ⎪ ⎪ ⎩ ± ( M − 1)d cos 2π f 0 t + n( t ) ±d ± 3d " ± ( M − 1)d
n( t ) = nc ( t )cos 2π f 0 t − ns ( t )sin 2π f 0 t
对解调器输出电压y(t)进行抽样判决
±d ± 3d " ± ( M − 1)d
6
3
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MASK系统的抗噪声性能
¾ 对于抑制载波MASK信号，判决电平
应该选择在0、2d、…、±(M-2)d。当 噪声抽样值|nc|超过d 时，会发生错误 判决。
MASK系统的抗噪声性能
一、抑制载波MASK信号的相干解调
抑制载波MASK信号的基带码元电平
+(M-1)d +3d +d 0 -d -3d -(M-1)d
3
பைடு நூலகம்2d t 2d
MASK系统的抗噪声性能
抑制载波MASK信号表达式 ⎧ ± d cos 2π f 0 t ⎪ ⎪ ± 3 d cos 2π f 0 t s( t ) = ⎨ ⎪" ⎪ ± ( M − 1)d cos 2π f 0 t ⎩
±d ± 3d ± ( M − 1) d
s( t )
ri ( t )
ni ( t )
r (t )
2 cos ω c t
y( t )
Pe
4
2
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MASK系统的抗噪声性能
若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，忽
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第二十七讲 多进制数字调制系 统的抗噪声性能
第一节 MASK系统的抗噪声性能
1
MASK系统的抗噪声性能
一、抑制载波MASK信号的相干解调 二、平均误码率计算 三、误码率和信噪比的关系
2
1
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5
MASK系统的抗噪声性能
设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有
影响。信号和噪声在相干解调器中与载波相乘，并滤除高频 分量之后，得到解调器输出电压
⎧ ± d + nc ( t ) ⎪ ⎪ ±3d + nc ( t ) y( t ) = ⎨ " ⎪ ⎪ ⎩ ± ( M − 1)d + nc ( t )
M /2 i =1
∑ [ d (2i − 1)]
2
/ 2 = d2
M2 −1 6
⇒ d2 =
6 Ps M2 −1
⎛ P 1 ⎞ 3 ⎛ erfc ⎜ Pe = ⎜ 1 − ⋅ s2 ⎟ 2 ⎜ 1 M M − σ ⎝ ⎠ n ⎝
⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ P 1 erfc ⇒ = − ⎟ ⎜ e ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ M⎠ ⎝ ⎠ ⎝
10 −2
10 −3
Pe
10 −4
10 −5
10 −6
( E b / n0 ) / dB
11
6
¾ 对于信号电平等于±(M-1)d的情况。当
信号电平等于+(M-1)d时，若nc > +d， 不会发生错判；
¾ 当信号电平等于-(M-1)d 时，若nc < - d，
也不会发生错判。
7
MASK系统的抗噪声性能
二、平均误码率计算
当抑制载波MASK信号以等概率发送时，即每个电平的发送
概率等于1/M时，平均误码率等于
Pe = M −2 2 1 1 ⎞ ⎛ P ( nc > d ) + ⋅ P ( nc > d ) = ⎜ 1 − P ( nc > d ) M M 2 M⎟ ⎝ ⎠
P( |nc| > d) —— 噪声抽样绝对值大于d的概率
nc是均值为0，方差为σn2的高斯随机变量
P ( nc > d ) =
2 2π σ n
通信原理习题解答
fc n 1 1 2 4 n (n 1 ,2 ,...,1 2 )
（1）根据SSB调制的已调信号的频谱范围，和第n路载频可以计算每一路电话的 频带范围。
对第1路电话，载频为112-4*1=108KHz，频带范围为104-108KHz； 对第2路电话，载频为112-4*2=104 KHz，频带范围为100-104KHz； 依此类推 对第12路电话，载频为112-4*12=64 KHz，频带范围为60-64KHz；
6-11解： 方法1 根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 RB=1/TB 时，能够实现无 码间串扰传输的基带系统的总特性应满足
i H(2 TBi)C
TB
根据题目要求RB=2/TB时，码元间隔时间为TB/2，无码间串扰系统总特性应满足（ TB/2带入上式代替TB/2）
i H(4 TBi)C
2
TB
(3)H=log2M=log25=3.32 (b/符号) ，1h信息量： t × Rb = t × RB × H
习题解答：
1-8 . (1) 已知Rb= 2400 = RBlog2M(b/s) ，其中 M=4，可求出码元速率RB = 1200 Baud 0.5h共传输码元：1800 × RB = 2.16 × 106 个 Pe = 216/2.16 × 106 = 10-4
二进制 多进制
2ASK 2FSK 2PSK+2DPSK
MASK 4FSK QPSK+QDPSK
抗噪声 性能 Pe
数字调制 系统比较
有效性： 频带利用率
可靠性： Pe
平稳过程通过线性系统
窄带随机过程
通信原理习题解答
正弦波加窄带 高斯噪声
高斯白噪声 带限白噪声
习题解答：
通信原理填空简答题—武汉理工
1．设每秒传送N 个M 进制码元，则码元速率为N ，信息传输速率为 N log 2M 。
2．在PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输_帧同步信息 ，TS16用来传输信令信息 。
3．载波同步的方法一般可分为 插入导频法（外同步法）和 直接法（自同步法 。
4．香农公式表明通信系统的有效性和可靠性指标是一对矛盾。
5．模拟调制方式分_幅度调制（或线性调制） 和_角度调制（或非线性调制） 两大类，其中SSB 调制方式占用的带宽最窄，为 基带信号带宽 。
6．在相干解调中，要求s(t)与发送端实现载波同步，解调后的脉冲信号对准最佳取样判决位置的过程叫位同步（码元同步），把各组数据区别开来则需要 群同步（帧同步）。
7．数字通信与模拟通信相比较其最大特点是占用频带宽和噪声不积累。
8．调制信号的最高频率为Fh ，则常规调幅信号的带宽为 2f h ，单边带信号的带宽为 f h ，双边带信号的带宽为 2f h ，残留边带信号的带宽为 f h ～2f h 。
9．在2ASK 、2FSK 、2PSK 通信系统中，可靠性最好的是 2PSK ，有效性最差的是 2FSK 。
10．在独立等概的条件下，M 进制码元的信息量是二进制码元的 log 2M 倍；在码元速率相同情况下，M 进制码元的息速率是二进制的 log 2M 倍。
11．热噪声的频域特性表现为 均匀无限宽、时域特性表现为 杂乱无章 、统计特性表现为 正态分布。
12．恒参信道对信号传输的影响主要体现在 幅频特性和相频特性的不理想，其影响可以采用均衡 措施来加以改善。
13．随参信道的三个特点是：传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化 和 衰落 。
14．在模拟通信系统中注重强调变换的 线性关系 。
15．在调制技术中通常又将幅度调制称之为 线性调制 ，而将频率调制和相位调制称之为非线性调制 。
16．DSB 、SSB 、VSB 三种调制方式，其已调信号所占用带宽大小的关系为DSB ＞ VSB ＞ SSB 。
《数字通信系统原理》(参考答案)复习要点及题
《数字通信系统原理》复习要点说明：要点以教材中的相关内容为基础，各章小结及习题为重点。
1.通信的概念、通信系统的模型2.通信系统的分类和通信方式、资源3.数字通信的主要特点及数字通信系统4.数字通信技术的现状与未来5.数字通信系统的性能及相关的一些概念6.数字与数据通信7.消息、信号与信息8.信号的频谱分析基础9.随机过程的基本概念10.通信信道及信道容量、常用带宽11.信源及其编码的概念12.模拟信号数字化传输方法13.波形编码（PCM、 ）14.数字基带信号及常用码型15.数字基带传输系统、眼图16.信道编码的概念、基本原理和术语17.信道复用与多址技术的基本概念18.FDM和TDM与数字复接19.帧结构20.数字信号的调制（频带）传输的概念21.数字信号调制系统的技术比较（MASK、MFSK、MPSK）22.同步的基本概念、分类和比较《数字通信系统原理》复习题（上部分）1简述通信系统的分类和通信方式、主要通信资源2数字通信系统模型3数字通信的主要特点4简述数字通信技术的现状与未来5什么是数字消息？什么是模拟消息？什么是数字信号？什么是随机信号？什么是模拟信号什么是基带信号？6信道容量的含义？7简述数字通信的主要特点8简述数字通信系统的质量指标9简述数字通信与数据通信的概念与区别10简述信号的分类11简述功率信号和能量信号的含义12简述信道的定义与分类什么是抽样定理？有什么实际意义？13什么是量化？量化的作用是什么？叙述量化是如何进行的。
14画出PCM 通信系统的方框图，由模拟信号得到PCM信号要经过哪几步？模拟题（部分）1．数值上取有限个离散值的消息一定是数字消息。
（）2．时间上离散的消息一定是数字消息。
（）3．数字消息必定是时间上离散，且数值上离散的。
（）4．离散信源中，消息出现的概率越大，该消息的信息量也越大。
（）5．在M元离散信源中，M个消息的出现概率相等时，信源的熵最大。
（）6．高斯随机过程若是广义平稳的，则必定是严格平稳的。
通信原理(第7版)复习资料
通信原理复习资料第一章 绪论1、模拟通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 2、数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统 3、数字通信的特点 优点：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累 （2）传输差错可控（3）便于处理、变换、存储（4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻 （6）易于加密处理，且保密性好 缺点：（1）需要较大的传输带宽 （2）对同步要求高 4、通信系统的分类（1）按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 （2）按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 （3）按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 （4）按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 （5）按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信（6）按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用 ★★5、通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），是“速度”问题； 可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。
（1）模拟通信系统：模拟通信系统模型数字通信系统模型有效性：可用有效传输频带来度量。
可靠性：可用接收端解调器输出信噪比来度量。
（2）数字通信系统：有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。
可靠性：常用误码率和误信率表示。
码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ）； 信息传输速率R b ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒。
6、通信的目的：传递消息中所包含的信息。
7、通信方式可分为：单工、半双工和全双工通信★8、信息量是对信息发生的概率（不确定性）的度量。
一个二进制码元含1b 的信息量；一个M 进制码元含有log 2M 比特的信息量。
9、信息源的熵，即每个符号的平均信息量：)x (p log )x(p I i 2n1i i∑=-=结论：等概率发送时，信息源的熵有最大值。
通信原理-数字调制_5
Pe
M
1e
A2
/
4
2 n
2
rb
(b) 相干解调
MPSK(M≥ 4) 相r sin
M
OQPSK的抗噪声性能和QPSK完全一样。
MDPSK(M≥ 4) 相干解调系统的误码率:
Pe
erfc
2r sin
2M
Pe
Pe
rb (dB)
MPSK系统的误码率
rb(dB)
MDPSK系统的误码率
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1 erfc 2
r
r (dB)
MFSK –非相干解调系统的误码率:
Pe
M 1 er/2 2
Pe
rb r / log 2 M
——每比特的信噪功率比
rb
(a) 非相干解调
MFSK –相干解调系统的误码率:
Pe (M 1)erfc( r )
比较相干和非相干解调 的 Pe 误码率，当 log2M > 7时，
§7.5
多进制数字调制系统 的抗噪声性能
回顾：二进制调制系统的抗噪声性能
抑制载波MASK -相干解调系统的误码率:
Pe
1
1 M
erf
c
M
3
2
1
r
r
Ps
/
2 n
- 解调器
输入信噪功率比
Ps - 信号码元功率
线性与非线性调制系统的抗噪声性能分析
线性与非线性调制系统的抗噪声性能分析摘要：本文主要是通过对线性调制系统的不同调制方式在大信噪比条件下抗噪声性能的分析，分析了解不同的解调方法下，系统的抗噪声性能。
关键词：线性调制系统性能分析抗噪声性能系统引言所谓调制就是使基带信号（调制信号）控制载波的某个（或几个）参数，使这一个（或几个）参数按照基带信号的变化规律而变化的过程。
调制后所得到的信号为已调信号或频带信号，载波是一种不含任何有用信号用来搭载基带信号的高频信号。
调制信号m（t）为连续变化的模拟量叫模拟调制，其系统称为模拟调制系统。
其调制分为幅度调制和角度调制，幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化的过程，分为标准调幅（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）等。
幅度调制属于线性调制，它通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的搬移，一个正弦载波有幅度、频率、相位3个参量，因此，不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中，还可以寄托在载波的频率和相位变化中。
这种使高频载波的频率或相位按照调制信号规律的变化而振幅恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制（PM），分别简称为调频和调相。
因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。
在分析抗噪声性能时，主要考虑的是加性高斯白噪声对系统的影响，同时也是最基本的噪声和干扰模型，又因为加性高斯白噪声被认为只对信号的接受产生影响，所以调试系统的抗噪声性能是通过解调器的抗噪声性能来衡量。
1. 线性调制系统的抗噪声性能分析1.1.AM的相干解调和非相干解调系统抗噪声性能对比分析AM信号的解调非为相干解调和非相干解调，两种解调的模型不同，所以抗噪声性能也随之不同，即分开进行讨论，先讨论相干解调系统的抗噪声性能。
AM相干解调模型框图如图1所示。
若解调器的输入信号为式中则解调器输入信号的平均功率为，解调器输入信号的平均功率为，所以AM的输入信噪比。
通信原理多进制数字调制系统
电平变 换器
电平变 换器
Q(t) bn g(t nTs )
n
I (t)
同相支路
cos 2fct
相移 900
Q(t) sin 2fct
正交支路
MPSK信号
5.5.3 多进制相移键控
二、QPSK信号的波形
3 (01) Y
种可能取值的多电平基 带信号对载波幅度进行
t
键控而得到的信号。
•特点：在相同信道传 t 输速率下M电平调制与
二电平调制具有相同的 信号带宽。
t
5.5.1 多进制振幅键控
二、MASK的数学表达式
eMASK t an gt nTs cosct
n
基带 信号 波形
码元 间隔
A1,
研究对象：多进制数字调制系统 研究目的：在信道频带受限时多进制数字调制是如
何增加信息的传输速率（即比特率），提高系统的 频带利用率从而提高数字传输系统有效性，或者通 过牺牲频带资源从而提高系统可靠性的。 研究方法：原理及抗噪声性能结论
5.5 多进制数字调制系统
定义：在码元间隔0≤t≤TS内，可能发送的码元有 M种：si(t)，i=1，2，，M。实际应用中，通 常取M=2k（k>1为整数）。
-+-
输入 电平 输出
输入 1
0
1
0
t
变换
输出
t
5.5.3 多进制相移键控
QPSK调制器方框图
串/并变 输入二进 换器
制序列 接收到两位信息 后，同时送到两 个支路，每个支 路各送一位
电平变
an 换器
25-1 2PSK系统的抗噪声性能
发送“1"时
发送“0”时
¾ 由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和发送“0”的概
率相等时，最佳判决门限 y* = 0. 此时，发送“1”而错判 为“0”的概率
P ( 0 / 1) = P ( y ≤ 0) = ∫
0 −∞
二、2PSK相干解调系统的抗噪声性能
分析模型
发送端 信道 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
sT ( t )
ri ( t )
r (t )
y( t )
Pe
ni ( t )
2 cos ωc t
定时 脉冲
¾ ni (t)是均值为0的加性高斯白噪声
4
2
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
0
∞
1 erfc 2
( r)
¾ 2PSK相干解调系统的平均误码率
1 Pe = P(1) P(0 / 1) + P(0) P(1 / 0) = erfc 2
¾ 在大信噪比条件下
( r)
Pe ≈
1 eHale Waihona Puke −r 2 πr74
发送“1”时 发送“0”时
发送“1”符号 ⎧ a + nc ( t ), x(t ) = ⎨ ⎩ − a + nc ( t ), 发送“0”符号
5
2PSK系统的抗噪声性能
¾ y(t)抽样值的一维概率密度函数
f1 ( y ) =
f0 ( y) =
⎧ ( y − a )2 ⎫ 1 exp⎨ − ⎬ 2σ 2 2π σ n n ⎩ ⎭
通信原理mask
通信原理mask
多进制幅度键控（MASK）是一种调制技术，它的原理是将正弦载波的三个参量（幅度、频率、相位）中的两个或者更多的参量随调制信号的变化而变化。
MASK的调制原理为：功率谱特性单/双极性，功率谱形状与2ASK、2PSK相同。
连续谱，有/无离散谱。
中心频率为$f_c$。
带宽（主瓣宽度）：矩形脉冲成型为2*$f_B$ 根升余弦滚降为$(1+α)*f_B$，频谱效率为0.5-1（Baud/Hz）。
解调原理有相干解调和非相干解调两种。
相干解调的抗噪声性能较好。
MASK的好处是码元速率不变，比特速率增加，带宽不变，频带利用率增加。
总的来说，MASK是一种能够提高频带利用率的调制技术，但其抗噪声性能较差。
在实际应用中，需要根据具体的通信环境和需求选择合适的调制技术。
模拟调制系统抗噪声性能
0.5［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］
式中，A0为外加的直流分量； m(t)可以是确知信号，也可以
是随机信号，并且可以认为其平均值m(t) =0。另请注意： 信 号m(t)是带宽有限的，其最高频率为H或 fH 。
m(t) O
A0＋m(t)
S0 N0
解调器输出信号的平均功率 解调器输出噪声的平均功率
m02 (t) n02 (t)
Si Ni
解调器输入信号的平均功率 解调器输入噪声的平均功率
sm2 (t) ni2 (t)
为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪 比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值 — —调制制度增益G 来表示，即
SSB ( )
O (c)
VSB ( )
O (d)
c
c
c
用滤波法实现残留边带调制的原理如下图。 图中, 滤波器的特性须按残留边带调制的要求来进行设计。
m(t)
HVSB( )
sVSB (t)
sVSB (t)
LPF
mo(t)
c(t)＝ cos ct (a)
2cos ct (b)
ni (t) nc (t) cosct ns (t) sin ct
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，带通滤波器传 输特性是高度为1， 带宽为B的理想矩形函数，则解 调器输入噪声ni(t)的平均功率：
Ni=n0B 为了使已调信号无失真地进入解调器， 同时又最 大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽 度，当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。 评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看 解调器的输出信噪比。