一次函数复习教案教案
一次函数复习教案教案
一次函数复习教案教案阜宁县陈集中学八年级数学第五章复习题第1课时函数一、知识点：1、常量和变量：2、函数：⑴函数的定义：⑵函数的表示方法：⑶函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数；④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。
二、举例：例1：求下例函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2（3）11y x =+ （4）y =例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y 与燃烧天数x 之间的函数关系式，并指出y 是不是x 的一次函数和自变量的取值范围。
例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式。
②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元③如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：表中售价栏中的是塑料袋的价钱。
（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式是；（2）当数量由1kg 变化到3kg 时，售价的变化范围是元。
例5：见下表：（1）根据上表写出y 与x 之间的关系式（2）当x=25时，求y 的值；当y=25时，求x 的值。
例6：如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少（2）汽车在中途停了多长时间（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.例7：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x >10），应交水费y 元，请用方程的知识来求有关x 和y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数例8：如图，在直角梯形ABCD 中，AB ＝22，CD ＝10，AD ＝16。
一次函数复习教案
一次函数复习教案教案标题：一次函数复习教案教案目标：1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。
2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。
3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。
2. 白板、马克笔和擦布。
3. 学生练习册。
4. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。
2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。
概念复习（15分钟）：1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。
2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。
3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。
图像绘制（15分钟）：1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。
2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。
3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。
应用问题解决（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。
2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。
3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。
练习巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。
3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。
总结（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用一次函数的例子，加深对其实际意义的理解。
一次函数复习 优秀教学设计
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，由于学生的不同，同一堂课却会有完全不 同的课堂效果，所以我们只能不断地摸索、改进我们教学过程中可能存在的错误 或遗漏，争取减少这份遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新 则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、 分析和审视，才能不断提升自我发展能力，逐步完善教学水平。由于对学生的不 了解，虽然课前做了很多的准备工作，与教研员们一起探讨了整个教学设计环节， 但是课上仍有许多新的生成，要不断鼓励孩子勇于发表自己的见解，不怕说错， 敢于尝试。
请学生结合图形阐
加强学生对于一次 函数性质的灵活运 用.
述理由。
培养学生识图能力，
本题是对一次函数、
正比例函数性质的
A
B
灵活运用。
解题的关键在于通 过观察图像得出 k、 b 的取值范围。
C
D
2、当a 0,b 0时，函数y ax b 和y bx a在同一坐标系内的
图像大致是
在上题的基础上，稍 利用排除法结合一 作变化，请学生观察 次函数的性质进行 图像，判断正确的图 解题，巩固对一次函
增大而减小，求这个一次函数的
培养学生解题思考
解析式。
的严密性。
四、作业布置
1、一次函数的复习练习卷
五、本课小结
1、通过本节课的学习，你有什么收 请同学回答一次函
获？
数解题过程中需要
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数复习课教案
一次函数复习课（1）教学目标1．理解一次函数概念；能用“待定系数法”确定一次函数解析式；2．会画一次函数图像，并借助图像理解一次函数的性质；能以运动的观点来了解两条平行直线的表达式之间的关系；3.会应用数形结合的方法处理有关一次方程、一次不等式的问题。
4.通过复习进一步领会方程思想、数形结合思想、运动变化的唯物辩证观点，提升数学修养，提高解决问题的能力。
教学重点及难点重点：一次函数图像与性质；难点：学会运用图像与性质建立一次函数的模型。
复习过程：一．知识点“扫描”1.一次函数的概念、定义域、待定系数法、正比例函数、常值函数2.一次函数的图像、直线的平移、与一元一次方程（不等式）的关系3.一次函数的性质4.一次函数的应用二．出错点“杀毒”1.判断下列函数是否一次函数⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）⑸（）⑹（）2.（组）函数的自变量的取值范围是____________.（B组）已知等腰三角形的周长为12,设它的腰长为x,底边长为y,那么y关于x的解析式是_____________ ,并指出函数的定义域_______________ Array 3.①画一次函数的图像②画一次函数的图像③再画一次函数的图像（通过画图像，加深对一次函数性质以及图像平移的认识。
）4.（组）如果函数的图像一定经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤0（B 组）如果函数的图像一定不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m ＞0B.m≥0C.m ＜0D.m≤0（B 组）如果关于x 的函数y=(mx-2)x+m (m2)的图像不经过第三象限，求m 的取值范围 5.（组）直线，当x 时，y ＞2.（组）若直线y=4x+2上的点不在x 轴上方，求x 的取值范围 （B 组）一次函数的图像如图所示，则由图像可知关于x 的方程kx+b=0的解为,当x ＜0时，y 6.（组）若直线经过点（2,1），求b 的值。
（组）如图，该直线是某函数的图像，求这个函数的解析式；并求（B 组）一次函数与直线y=2x平行，且与反比例函数交于点（a ，1），求这个一次函数的解析式。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、教学目标1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx 的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.三.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.五、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）A.m>0B. m<0C. m>1D. m<13.有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。
一次函数复习教案(全面复习)
一次函数一、教学目标：经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．二、教学过程：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质：（1）一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x是自变量,y 是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x的正比例函数．例题 1. 已知一次函数()n m x m y m ++-=-121过（0,0）点，则m=_________, n=______.2. 已知函数：①y=－x，②y= 3x，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=x3，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ，),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）(1,k)的一条直线，如右表所示．例题2. 如图，直线y =2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.（3）一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而 ；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而 ．例题3.（1）已知关于的一次函数，若其图像经过原点，则；若随着的增大而减小，则的取值范围是 ．（2）已知一次函数n x m y +--=)1(2图象上两点()()2211,,y x y x 、，其中21x x <，那么21____y y （填>,<,=）。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、教学目标1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念。
（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.三.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.五、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？3.已知一次函数的图像经过（2，5）和（－1，－1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图像；（2）求这个一次函数的解析式．4. 从地面到高空11千米之间，气温随着高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6°C，已知某处地面气温为23°C，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y°C，则y与x之间的函数关系式是。
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阜宁县陈集中学八年级数学第五章复习题第1课时 函数一、知识点：1、常量和变量：2、函数：⑴函数的定义：⑵函数的表示方法：⑶函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数； ④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。
二、举例：例1： 求下例函数中自变量x 的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x 2（3）11y x =+ （4）y =例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y 与燃烧天数x 之间的函数关系式，并指出y 是不是x 的一次函数和自变量的取值范围。
例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式。
②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元③如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：表中售价栏中的是塑料袋的价钱。
（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式是 ；（2）当数量由1kg 变化到3kg 时，售价的变化范围是 元。
例5：见下表：（1） 根据上表写出y 与x 之间的关系式 （2） 当x=25时，求y 的值；当y=25时，求x 的值。
例6：如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少（2）汽车在中途停了多长时间（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.例7：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x >10），应交水费y 元，请用方程的知识来求有关x 和y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数例8：如图，在直角梯形ABCD 中，AB ＝22，CD ＝10，AD ＝16。
①在斜腰BC 上任取一点P ， 过P 点作底边的垂线，与上下底分别交于E 、F 。
设PE 长为x ，PF 长为y 。
求y 与x 的函数表达式和自变量x 的取值范围；②如果S ΔPCD ＝S ΔPAB ，P 点应取在什么地方第2、3课时 一次函数一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：3、一次函数的图象：4、一次函数的性质： ☆补充性质：在正比例函数y=kx 中，如果k>0，那么正比例函数的图象经过一、三象限； 如果k<0，那么正比例函数的图象经过二、四象限； 在一次函数y=kx+b 中，如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限； 如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限； 如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限； 如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过二、三、四象限；二、举例：例1：填空题和选择题： 1. 函数x 32y的图象是过原点与点(－6, ___)的一条直线, 并且过第_____________象限.2. 函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－时，y =__________。
A BC D E F P3. 已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=21（k 为常数）上， 则a 与b 的大小关系是a b （填“＜”“=”或“＞”＝） 4. 函数3x 21y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是________,它与y 轴的交点坐标是________, 与两坐标轴围成的三角形面积是________. 5. 在一次函数1x 32y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为______________. 6. 直线只过二、四象限时, 则y=kx+b 须满足的条件是__________________. 7.若点（m ，m ＋3）在函数y=－21x ＋2的图象上，则m=______________. 8. 已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________. 9.下列说法正确的是（ ）A 、正比例函数是一次函数；B 、一次函数是正比例函数;C 、正比例函数不是一次函数;D 、不是正比例函数就不是一次函数. 10.下面两个变量是成正比例变化的是( )A 、正方形的面积和它的面积;B 、变量x 增加,变量y 也随之增加;C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;D 、圆的周长与它的半径11.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )A 、k>0, b<0;B 、k>0,b>0;C 、k<0, b<0;D 、k<0, b>0.12.已知正比例函数y=kx (k ≠0)，当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )13.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）14.已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0，2），则m 的值是( )A 、 2B 、 －2C 、 －2或3D 、 315.直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）A 、 y=2x ＋1B 、 y=－2x ＋1C 、 y=2x ＋2D 、 y=－2x ＋ 16.若ab ＜0，bc ＜0，那么直线bcx b a y --=不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限例2：①已知y 与x 成正比例，且当x=1时，y=，求函数解析式。
②已知一次函数y=kx+b 中，当x=2时， y=5, 当x= －3时, y= －5，求函数解析式。
例3：①已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，），求函数解析式。
②已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。
例4：已知y与z成正比例，z＋1与x成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=－3，求y 与x的函数关系式。
例5：见下表：x-2-1012……y-5-2147……（3）根据上表写出y与x之间的关系式（4）当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。
例6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。
例7：直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。
(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离。
例8：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与x轴交于Q点，OQ的长等于2。
求这两个函数的解析式。
例9：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.例10：如图，矩形OABC的顶点B（15，6），直线13y x b=+恰好将矩形分成面积相等的两部分，求b。
O21xyxyBA4、5课时 一次函数的应用一、知识点：1、一次函数的应用：2、二元一次方程组的图象解法⑴一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y+b=0的解；以二元一次方程kx －y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b 的图象上。
⑵两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。
所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。
用图象法解二元一次方程组的步骤如下：①把二元一次方程化成一次函数的形式；②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点； ③交点坐标就是方程组的解。
二、举例：例1：填空题和选择题： 1、方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
2、方程2x －y=2的解有 个，用x 表示y 为 ，此时y 是x 的 函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x －9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
4、把3x+2y=11改为用含x 的代数式表示y ，5、函数y=3x －4与函数y=3232+x 的图象交点坐标是 6、已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿一条公路从A地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC 、OD 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）的函数关系式图象。
根据图象，回答下列问题： （1） 比 先出发 小时；（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相遇时乙距A 地约 km ；（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有 km ，乙还需 小时到达B 地；（4）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h（5）甲的函数表达式是 ，乙的函数表达式是 。
7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）40808、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a 的值是（ ）A 、6或-6B 、6C 、-6D 、6和39、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月 的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元。
A. 280B. 290C. 300D. 31010、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（ ）例2：某市出租车的收费标准：不超过3km 记费为元，3km 后按元/km 记费。
（1）写出车费y （元）与路程x （km ）之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费元，你能算出小亮乘车的路程吗（精确到）例3：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是Y 1元，应付给出租公司的月费用是Y 2元，Y 1、Y 2分别与x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算 （2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同 （3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算例4：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶。