MBA数据模型与决策_11决策分析

11.1基本概念
确定型决策是指那些自然状态的集合是唯一 确定的决策，即k=1。在此种决策中，决策环 境完全确定的，问题的未来发展只有一种确 定的结果，在这样的决策中，决策者就是要 分析各种可行方案所得的结果，从中选择一 个最佳方案。 如，例11-1盈亏平衡分析
11.1基本概念
不确定型决策是指决策者对自然状态发生的 概率一无所知的决策问题。在不确定的情况 下，尽管决策者知道将面对的一些自然状态， 也知道这些自然状态下采取不同方案会给他 带来的收益，但不能预告估计或计算出各种 自然状态出现的概率。 如例11.2
11.3 风险型决策准则
案例：某工厂决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，但有三种产 品A1，A2，A3可供生产开发．未来市场对产品需求情况有三种，即较 大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下的效益值，见表11 －2．各种自然状态发生的概率分别为0.3，0.4和0.3．那么工厂应生产 哪种产品，才能使其收益最大． 常用的准则有最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。
11.1基本概念
风险型决策是指决策对客观情况不甚了解， 但对将发生事件的概率是已知的。 例11.3
11.2不确定性问题的决策准则
不确定性问题，决策者的偏好不同，也会使 得处理相同问题的原则方法不同，其决策结 果主要取决于决策的决策准则。 不确定性问题的决策准则有悲观主义决策准 则、乐观主义决策准则、等可能性准则、最 小机会损失准则、折衷主义准则。
第十一章 决策Biblioteka 析本章内容大纲 11.1基本概念 11.2不确定性问题的决策准则 11.3 风险型决策准则 11.4 决策树模型 11.5 决策树模型的敏感性分析
11.1基本概念
决策分析则是指人们在决策过程中，为解决当前或 未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。 一项决策通常会面对同种不同的情况(称之为自然状 态，其集合定义为N = { n1, n2, …, nk })，有几种 不同的方案(称之为行动方案，其集合定义为A = { s1, s2, …, sm })可供选择，同时决策者必须事件 调查在不同的状态下，各项方案给企业带来的效益 值，定义为a(si,nj)。 决策问题通常分为三类：确定型决策、不确定性决 策、风险型决策。
设
p 为经济低迷的概率，当两种决策方案的效益值相等时：即
100 p 800 (1 p) 300 p 1600 (1 p)
2 求得 p 。 这种多个决策方案的效益值相等时的概率称之转折概率。 当 p 2/3 时， 3
策略 1 为最优方案，当
p 2/3 时，策略 2 为最优方案。
11.4 决策树模型的灵敏度分析
在其它因素不变的条件下，当两种决策方案的效益值相等时
a 0.7 800 (1 0.3) 270
解得 a 30 ，a 即为两种决策盈亏平稳下的收益值。 当 a 30 时， 策略 1 最优， 当 a 30 时，策略 2 最优。
供选方案 策略 1： 策略 2 状态 1：经济低迷(P1=0.7) 100 -300 状态 2：经济复苏(P1=0.3) 800 1600
11.4 决策树模型的灵敏度分析
经济低迷(0.7)
1 策略
2
100
经济复苏(0.3)
1
策略 2
800 -300 1600
经济低迷(0.7)
3
经济复苏(0.3)
11.4 决策树模型的灵敏度分析
11.4 决策树模型
案例：某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司 规模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需 投资250万元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150 万元；第三种方案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好 再考虑扩建，扩建需追加120万元，后3年收益与新建大工厂 间。
11.2不确定性问题的决策准则
案例： 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不 变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、 II、III、IV四种不同产品，对应该的方案为A1,A2,A3,A4．由 于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小 三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方 案在各种自然状态下的效益值表．
自然状态及概率 效益 方案 A1 A2 A3 需求量较大 p1=0.3 50 30 10 需求量中等 p2=0.4 20 25 10 需求量较小 p3=0.3 －20 －10 10
11.3 风险型决策准则
最大期望收益决策准则：计算各种方案的期 望收益，并从中选取最大者。
11.3 风险型决策准则
自然状态 效益 aij 供选方案 Ai A1：生产产品 I A2：生产产品 II A3：生产产品 III A4：生产产品 IV 800 600 300 400 320 300 150 250 -250 -200 50 100 需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3
11.2不确定性问题的决策准则
最小期望机会损失准则 ：先构造一个机会损失矩阵， 然后分别计算采用各种策略时的期望机会损失值， 并从中选择最小的一个。
自然状态及概率 机会损失值 方案 A1 A2 A3 需求量 较大 p1=0.3 0 20 40 需求量中等 p2=0.4 5 0 15 需求量较小 p3=0.3 30 20 0 期望机会 损失 11 12 18
概率 自然状态 前2年 0.6 0.4 后3年 畅销 0.8 滞销 0.2 畅销 0 滞销 1 大工厂 150 －50 供选方案与效益 小工厂 80 20 先小后大 前2年 80 20 后3年 150 －50
畅销 滞销
11.4 决策树模型
11.4 决策树模型的灵敏度分析
敏感性分析：确定最优方案不变条件下的相关参数 允许变动的范围。 案例：某证券投资人预计2009年的投资决策问题收 益表，如表11-8所示，试问：哪种决策最优？在其 他因素不变的条件下，最优决策不变时，状态1的 概率允许变化范围？在其他因素不变的条件下，最 优决策不变时，在状态1下策略1收益值的允许变化 范围？
悲观主义决策准则：决策者从最不利的角度 去考虑问题，先选出每个方案在不同自然自 然状态下的最小收益值，再从这些最小收益 值中选择一个最大值，从而确定最优行动方 案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
乐观主义决策准则。与悲观主义者相反，持 该准则的决策者对待风险的态度和悲观主义 者不同，当他面临不确定的决策问题时，充 满着乐观冒险的精神决不放弃任何一个可获 得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观 态度来选择他的决策策略。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
等可能性准则：当一个人面临着不确定性问 题，在没有什么确切理由来说明一种自然状 态比另一种自然状态有更多发生机会时，只 能认为各种自然状态发生的机会是均等的， 即每种自然状态发生的概率都是1/自然状态 总数。
11.2不确定性问题的决策准则
11.2不确定性问题的决策准则
最小机会损失准则：该准则是从机会损失值 最小的角度考虑问题。机会损失值（后悔值） 是指当某种情况发生，决策者所选策略的收 益与因此放弃的可能最大收益之间的差额．
11.2不确定性问题的决策准则
折衷主义准则：由于乐观主义准则或者悲观主义准 则过于极端，于是提出把这两种决策准则给予综合。
决策方法： 决策者给出乐观系数 , [0,1] ， 0 则说明决策者越接近悲观； 1 则说明决策者越接近乐观。
H (ai ) max{aij } (1 )min{aij }
j j
max H (ai ) H (al* )
ai A
* al 为最佳方案。
11.2不确定性问题的决策准则
11.4 决策树模型
背景：要多层次或多阶段的决策，当一个阶段决策 完成后，可能有m种新的不同自然状态发生。 □:表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之 为方案分枝，方案节点被称为树枝。n条分枝表示 有n种供选方案。 〇:表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益 期望值，由其引出的m条线称为概率枝表示有m种 自然状态，其发生的概率已标明在分枝上。 △：表示每个方案在相应自然状态的效益值。 ╫：表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为 剪枝。