苏科版七年级上册数学初一第一次月考试卷
C B A 55675320531初一数学第一次月考试卷
(考试时间90分钟，满分100分) 一、选择题：（每题2分，共12分） 1．如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明 ( ) A ．向西走40米 B ．向西走50米 C ．向西走－50米 D ．向东走50米 2．关于数0,下列几种说法不正确．．．的是 （ ） A ．0既不是正数,也不是负数 B ．0的相反数是0 C ．0的绝对值是0 D ．0的倒数是0 3．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差 （ ） A ．10g B ． 20g C ．30g D ． 40g 4．在数轴上，到原点距离5个单位长度的点表示的数是 ( ) A ．－5 B ．＋5 C ．5± D ．15 5．下列式子中，正确的是 （ ） A ．∣－5∣ =5 B ．－∣－5∣ = 5 C ．215.0-=- D ．2121=-- 6．下列式子中，正确的是 （ ） A ．－6<－8 B ．－11000>0 C ．－15<－17 D ．13<0．3 二、填空题（每空2分，共36分） 7．－21绝对值是 ． 8．－（－4．5）的相反数是_______． 9.的倒数是432-_____________ 10．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ． 班级 姓名 学号
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七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
苏科版七年级数学上册第一次月考试卷
苏科版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．()32-的指数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣32．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（ ） A ．7 B ．﹣3 C ．6 D ．8 3．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．﹣（+5）和+（﹣5）B ．﹣（﹣5）和+（﹣5）C ．﹣（+5）和﹣5D ．+（﹣5）和﹣54．下列各式中，结果为正数的是（ ）. A ．﹣|﹣2|B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×2 5．已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、-0.8，那么其中离原点最近的点是（ ） A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H6．下面说法中正确的有（ ）A ．非负数一定是正数B ．有最小的正整数，有最小的正有理数C ．﹣a 一定是负数D ．正整数和正分数统称正有理数7．已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜08．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ，如图2，先让圆周上表示m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题9．﹣3的相反数是__________．10．某地某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了9℃，这天中午气温是__________℃。
11．如果向南走48m ，记作﹢48m ，则向北走56m ，记作_____________。
12．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 . 13．比较数的大小：45-_____ 23- 14．已知|x |=3，|y |=4，且x ＜y ，则x +y = ______ ．15．数轴上点P 表示的数是﹣2，那么到P 点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____． 16．已知()2320x y -++=，则x y =________.. 17．定义一种新运算，其运算规则是a b c d =ad -bc ，那么220.54-=____． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是 ______ ．19．（本题共6分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题： ①数6表示的点与数 表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为11（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为 ，B 点表示的数为 ．三、解答题 20．计算题： （1）32215545353⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()94811649-÷⨯÷- （3）()20181122106⎡⎤--⨯⨯-+⎣⎦ （4）()75373696418⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（5）71993672-⨯（6）22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭21．请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“>”连接各数.153 4.5,02,224，，，---22．把下列各数填入相应的括号内．2-，5.2，0，π3，1.1212212221…，2005，0.3-． 整数集合：{ ⋯} 正数集合：{ ⋯} 分数集合：{ ⋯} 无理数集合：{ ⋯}23．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元， 2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？24．已知：212112111,,,133********=-=-=-⨯⨯⨯ （1）照上面算式，你能猜出2_________;20052007=⨯ （2）利用上面的规律计算：1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯的值．25．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯ 2118241139933-=-==⨯ 2111535114161644-=-==⨯ 2112446115252555-=-==⨯··· （1）用你发现的规律填写下列各式的结果：2116-=______________×______________ 21110-=_______________×____________ （2）用你发现的规律计算：222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．C【解析】【分析】在a n中，a为底数，n为指数.【详解】根据乘方的概念，()32-的指数是3，即答案选C.【点睛】此题考察了有理数乘方的概念，熟悉掌握相关知识是解题关键.2．A【解析】【分析】根据点在数轴上移动，向右移动则数字是增大．【详解】向右移动5个单位，则2+5=7.即答案选A.【点睛】本题考查了数轴、两点间的距离，了解数轴上点的移动规律是解题的关键．3．B【解析】试题解析：选项A、C、D中的两个数相等.只有选项B中的两个数互为相反数. 故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.4．B【解析】A--=-,此选项错误,试题解析：.22().22B--=,此选项正确,2C-=-,此选项错误,.24()D-⨯=-,此选项错误..224故选B.5．D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.6．D【解析】【分析】根据有理数,即可解答.【详解】A、非负数是正数和0,故本选项错误;B、有最小的正整数,没有最小的正有理数,故本选项错误;C、-a不一定是负数还有可能是0,故本选项错误;D、正整数和正分数统称正有理数,正确;所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查有理数的定义，熟悉掌握是关键.7．C试题解析：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b-a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．8．B【解析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，-1，-2，-3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2016÷4=504，故-2016与m点重合.故选A.点睛：本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．9．3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数10．7【解析】【分析】根据题意列出算式为（-2）+（+9），求出即可．【详解】解：（-2）+（+9）=7℃．故这天中午气温是7℃．故答案为：7．本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式． 11．-56m 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m ，记作+48m ， 则乙向北走56m ，记为-56m ． 故答案为：-56m ． 【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．4.28×106. 【解析】试题解析：64280000 4.2810.=⨯ 故答案为64.2810⨯.点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110.a ≤< 13．< 【解析】∵45 > 23, ∴45- < 23-(绝对值大的反而小).故答案是：<. 14．1或7 【解析】根据绝对值的意义，可知x=±3，y=±4，由于x ＜y ，可知x=3时，y=4或x=-3时，y=4，解得x+y=7或x+y=1.故答案为1或7.15．﹣5或1【解析】【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2-的左侧或右侧．【详解】解：如图，根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：5-或1．故答案为：5-或1．【点睛】此题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．-8【解析】由题意，得3020xy-=⎧⎨+=⎩，解得=32xy⎧⎨=-⎩.即x=3，y=−2.故答案为−8. 17．-9【解析】根据运算规则，得220.54-=（-2）×4-2×0.5=-8-1=-9.故答案为-9.18．22【解析】根据运算程序，可列式为2×4=8，8-2=6，6＜10，再次输入为6×4=24，24-2=22＞10，输出结果为22.故答案为22.点睛：此题是一个图表信息题，解题时根据图表找到计算关系，然后按要求计算，直到得出正确结果即可.19．（1）2；（2）①﹣2；②﹣3.5、7.5． 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A 、B 两点表示的数各是多少即可．试题解析：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A 、B 两点表示的数分别是﹣3.5，7.5． 考点：数轴．20．（1）4 （2）1（3）-2 （4）-11 （5）-359912（6）-6 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则，先化简再进行运算. 【详解】(1)原式=285-173+225-13=505-183=10-6=4（2）原式=-81·49·49·（-116）=1（3）原式=-116·（-4+10）=-1-1=-2（4）原式=-28+30-27+14=-11（5）原式=-（100-172）·36=-(3600-12)=-359912（6）原式=（13-18-4）·23=-6 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．21．见解析，-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【解析】【分析】将数字化成相同形式再根据有理数大小的排序法则进行合理排序.【详解】见上图数轴红点从左往右-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【点睛】根据有理数大小的排序法则进行合理排序，并且明白画图原则是解答本题的关键. 22．详见解析.【解析】试题分析：依据整数，正数，分数，无理数的概念判断即可.试题解析：整数集合：{}2,0,2005,-正数集合： π5.2,,1.1211121112,2005,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭分数集合：{}5.2,0.3,- 无理数集合：π,1.1212212221.3⎧⎫⎨⎬⎩⎭点睛：整数包含正整数，零，负整数.比0大的数叫做正数.无限不循环小数叫做无理数. 23．（1）2.4万人（2）34万人；6392万元【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答.试题解析：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．24．（1）1120052017-；（2）101304. 【解析】【分析】（1）根据规律进行变形；（2）每个分数都提取13后，将括号内裂项相消后即可得． 【详解】(1)∵212112111,,133********=-=-=-⨯⨯⨯，∴2112005200720052007=-⨯， 故答案：1120052017-； (2)1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯,1111111111(1),34477101013301304=-+-+-+-+⋯+- 11101(1).3304304=-=【点睛】考查学生对探究规律题的分析能力和运用能力，是中考常考题型，难度中等. 25．56 76 910 1110【解析】【分析】（1）根据平方差公式即可求解；（2）先根据平方差公式变形，再约分计算即可求解．【详解】 (1)211?6-=56·76，21911010-=·1110（2）222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =132435223344⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (2013)201520142014⨯⨯ =1201522014⨯ =20154028.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握数字运算的规律是解本题的关键．。
江苏省扬州市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版
江苏省扬州市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1 2 3 4 5 6 7 81．〔﹣2〕3的底数是〔〕A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是〔〕A．1个 B．2个 C．3个D．4个3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是〔〕A．7 B．﹣3 C．6 D．84．以下各对数中互为相反数的是〔〕A．﹣〔+5〕和+〔﹣5〕 B．﹣〔﹣5〕和+〔﹣5〕C．﹣〔+5〕和﹣5 D．+〔﹣5〕和﹣55．下面说法中正确的有〔〕A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数 D．正整数和正分数统称正有理数6．绝对值大于1而小于3的整数是〔〕A．±1 B．±2 C．±3 D．±47.a，b，c三个数的位置如下图．那么以下结论不正确的选项是〔〕A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜08．四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如下图),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,那么第 2022次交换位置后,小兔子坐在〔〕号位上.A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填〔每空3分，共30分〕 9. -2的绝对值为 .10．据某地气象台记录：2014年11月5日测得某地的最低气温为 2-C ，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____ C.11．扬州市瘦西湖风景区 2022年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为 ． 12．假设a ＜0，ab ＜0，那么b 0．13.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数共有个．–6 –4 –3 –2 —1 0 1 2 3 514．以下各数中﹣2，0，1，﹣， 2022，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有 个．15.在数轴上的点A 表示的数为2.5，那么与A 点相距3个单位长度的点表示的数是 ． 16．|ab ﹣2|+〔b+1〕2=0，那么〔a ﹣b 〕 2022= ．17．0>ab ,那么abab bb aa ++= ．18.下面是按照一定规律画出的一列“树型〞图：经观察可以发现：图〔2〕比图〔1〕多出2个“树枝〞，图〔3〕比图〔2〕多出5个“树枝〞，图〔4〕比图〔3〕多出10个“树枝〞，照此规律，图〔7〕比图〔6〕多出 个“树枝〞． 三、解答题〔共96分〕 19．〔16分〕耐心算一算〔１〕())4(5)7-+----（ 〔2〕）（212722-⨯---〔2〕）（）16944981(-÷⨯÷- 〔4〕[]10226112018+-⨯⨯--）（20.〔16分〕慧心算一算(1))5.2()7416(5.12)733(---++- 〔2〕）（）36187436597(-⨯-+- (3) 18191899⨯- 〔4〕3243213)32(18⨯-⨯+-⨯21．(6分)把以下各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜〞号连接起来．﹣|4|，〔﹣2〕2，〔﹣1〕3，﹣〔﹣3〕22．(6分)假设实数b a 、满足4=a ，6=b ，且0<-b a ，求b a +的值．23.(6分)如果b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，x 的绝对值是1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式20172y cd x xba +-++的值．24．(6分)252=m ，21=-n ，且n m <，求n m -的值.25．(8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值〔单位：千克〕 ﹣3﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数142328〔1〕20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ 〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？〔3〕假设白菜每千克售价2.8元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？26．(10分)一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场．〔1〕以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？〔2〕超市D 距货场A 多远？〔3〕此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？27． (10分)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，43，19}．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a 是集合的元素时， 2022﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{ 2022，0}就是一个好的集合．〔1〕集合{ 2022}______好的集合，集合{﹣1， 2022}______好的集合〔两空均填“是〞或“不是〞〕； 〔2〕假设一个好的集合中最大的一个元素为4001，那么该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否那么说明理由；〔3〕假设一个好的集合所有元素之和为整数M ，且22161＜M ＜22170，那么该集合共有几个元素？说明你的理由．28．(12分)阅读：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：〔1〕数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是______；〔2〕数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；〔3〕当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是_____．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．。
苏科版七年级数学上册第一次月考试题及答案
七年级数学学业质量分析与反馈.10总分：100 分 答卷时间：100分钟一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1. －2的相反数是 (▲) A 、－2 B 、21 C 、－21D 、2 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是: (▲)A 、88℃B 、17℃C 、11℃D 、3℃3. 关于0,下列几种说法不正确．．．的是 A 、0的相反数是0 B 、0的绝对值是0C 、0不能作除数D 、0除以任何数仍得0 4.下列说法中,正确的是 (▲)Ａ、减去一个负数,等于加上这个数的相反数 B 、两个负数的差,一定是一个负数 C 、零减去一个数,仍得这个数 D 、两个正数的差,一定是一个正数 5. 下列运算正确的是(▲)（A ）－22÷(－2)2=1（B ）（C ） （D ）6．若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是 (▲)7.a, b ,c 都是有理数，且，则（▲ ）A ．a >0,b >0,c >0B ．a <0,b >0,c >0 C. a <0,b <0,c <0． D ．a >0,b >0,c <031128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1352535-÷⨯=-133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-2220,0,0a b b c c a ><>BDCA8.按下面的程序计算：若输入100,x =x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有(▲)A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 9、平方等于本身的数是 ▲ .10、一个数的相反数的倒数是113-，这个数是_______▲ _ ． 11、52-的底数是 ▲ ,指数是______▲ __ ．12、计算1011)2()2(-+-的值是 ▲13、绝对值大于1而不大于3的所有非正整数的和是 ▲ ．14、在下列(－1)，(－1)，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ▲ ．15、数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ▲16、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成______▲ ____个.17、 计算：－1+2－3+4－5+6－7+8－9+10=＿▲＿ .18、规定△是一种新的运算符号，且12-+⨯-=∆a b a a b a ，例如：计算1126412322322-=-+-=-+⨯-=∆ 。
七年级数学上学期第一次月考试卷含解析苏科版1
2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为02．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是06．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．757．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣338．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0二、填空题9．﹣5的绝对值是，﹣的倒数是，6的相反数是．10．平方得36的数是．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= ．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．14．代数式﹣的系数是．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为元．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．21．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣322．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为0【考点】倒数；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；C、0的相反数是0，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】将四个选项中的数据逐个进行分析比较．【解答】解：因为﹣9＜﹣8＜2＜16，所以气温最低的是﹣9℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a ﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，∴符合题意的只有45．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题9．﹣5的绝对值是 5 ，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是 5，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6，故答案为：5，﹣，﹣6．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．平方得36的数是±6 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴±=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方与开方互为逆运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= a﹣3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可得出答案．【解答】解：∵a＞3，∴a﹣3＞0，∴|a﹣3|=a﹣3．故答案为a﹣3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a﹣3的符号，是解答此题的关键．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ﹣2 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的定义和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（+）=，﹣（﹣）=；，﹣|﹣2|=﹣2，故答案为：；；﹣2．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=×106万元．故答案为×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．14．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为0.85m 元．【考点】列代数式．【分析】根据题意，把去年的售价看作单位“1”，今年比去年降低15%，今年的售价是去年的1﹣15%=85%，已知去年某品牌的彩电售价是m元，求今年的售价用乘法解答即可．【解答】解：根据题意得：m（1﹣15%）=0.85m（元），答：今年的售价为0.85m元；故答案为：0.85m．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（36分）（2016秋•沛县校级月考）计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+﹣=1；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=﹣2﹣=﹣2；（5）原式=2++1﹣=3；（6）原式=﹣16+3﹣4=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：{…，﹣2π}；{﹣7，﹣22，﹣255555…}；{，，+10%}；{0，+9}【点评】本题考查实数的分类，属于基础题型．21．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】常规题型．【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．原点向右的方向为正半轴，表示的数为正数，原点向左的方向为负半轴表示的数为负；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】解：将各数表示在数轴上如下图所示：∵数轴上从左向右破裂的数一次增大，∴数轴略．﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴及其应用，解题的关键是掌握数轴的概念、画法及有理数与数轴上的点对应关系．22．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，分别代入得（a﹣b）（a+b）=（﹣1﹣2）（﹣1+2）=﹣3；a2﹣b2=（﹣1）2﹣22=﹣3．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的数值是解决问题的关键．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3或b=±5，∵a＞b，∴a=3时，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=3+5=8，a=﹣3时，b=﹣5，a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，综上所述，a﹣b的值为8或2．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出a、b的对应关系是解题的关键．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】图表型．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（1）标准数50加上表格中上周五的借书记录﹣7；（2）上星期二的借书记录减去上星期五的借书记录；（3）标准数50加上表格中5个数的平均数．【解答】解：根据题意在此题中：超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，则（1）上星期五借出图书50﹣7=43册；（2）上星期二比上星期五多借出图书8﹣（﹣7）=15册；（3）平均每天借出图书50+=51册．【点评】此题考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2π；故答案为：无理，2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版
江苏省盐城市东台市四校联考2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（8×3）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多106．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数 C．非负数D．负数或零7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33 B．42 C．55 D．54二、细心填一填（10×3）9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是．10．绝对值小于3的所有整数的和是．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π﹣3.14．12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．张华的身份证号码是320981************，那么他的出生日期是．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是．三、用心做一做19．计算（1）﹣5+3﹣2（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（4）（+）﹣﹣+（﹣）20．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．21．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？23．根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M： N：．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是．2016-2017学年江苏省盐城市东台市四校联考七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（8×3）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确．②说法正确．③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确．④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确．故选A．【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数 C．非负数D．负数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，∴巴黎时间是10月2日7时，故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33 B．42 C．55 D．54【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，则x+x﹣7+x+7=3x，∵42÷3=14，33÷3=11，54÷3=18，∴四个选项中，它们的和不可能是55．故选：C【点评】此题主要考查了数字的变化规律，关键是表示出三个数，求其和，发现数字的特殊性．二、细心填一填（10×3）9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1绝对值的负无理数即可求解．【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．绝对值小于3的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2=0．故答案为：0．【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．【点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况．13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35 米．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3 ．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．15．张华的身份证号码是320981************，那么他的出生日期是1998年1月8日．【考点】用数字表示事件．【分析】由“19980108”可知他的出生日期．【解答】解：由“19980108”可知他的出生日期是1998年1月8日，故答案为：1998年1月8日．【点评】本题主要考查数字表示事件，仔细观察身份证号码是解题的关键．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：﹣3.5﹣6﹣4.8+5 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是21 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21．【解答】解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第8个数为13+8=21．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、用心做一做19．（16分）（2016秋•东台市月考）计算（1）﹣5+3﹣2（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（4）（+）﹣﹣+（﹣）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解．【解答】解：（1）﹣5+3﹣2=﹣7+3=﹣4；（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13=﹣20+18﹣14+13=﹣34+31=﹣3；（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1）=10﹣9=1；（4）（+）﹣﹣+（﹣）=（+﹣）+（﹣﹣）=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意﹣1是﹣1左边的圆圈里的数与﹣2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．【解答】解：如图1，a+（﹣2）=﹣1，∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，b+（﹣1）=1，∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，c+1=2，∴c=2﹣1=1，d=1+（﹣2）=﹣1；如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．21．（10分）（2016秋•东台市月考）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．22．（10分）（2015秋•碑林区期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．23．（10分）（2016秋•东台市月考）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： 1 B：﹣2.5（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：﹣1或3（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：﹣1009 N：1007 ．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；故答案为：1，﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣2=﹣1；在A的右边时，1+2=3，所表示的数是﹣1或3；故答案为：﹣1或3；（3）设点B对应的数是x，则=，解得：x=0.5．∴点B与表示数0.5的点重合；故答案为：0.5；（4）∵M、N两点之间的距离为2016，∴MN=，对折点为=﹣1，∴点M为﹣1﹣=﹣1009，点N为﹣1+=1007．故答案为：﹣1009，1007．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，中心对称的表示，注意（2）要分情况讨论．24．（12分）（2010秋•昆山市期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是x＞1或x＜﹣3 ．【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式．【分析】①根据两点间距离公式求解即可；②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|．③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．有理数﹣的倒数为（）A．5B．C．D．﹣52．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（）A．6.18×105B．6.18×106C．6.18×107D．6.18×1083．下列说法正确的是（）A．倒数等于本身的数是±1B．有理数包括正有理数和负有理数C．没有最大的正数，但有最大的负数D．绝对值等于本身的数是正数4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）2和﹣12D．（﹣1）3和﹣135．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（共24分）7．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．10．下列各数：10、（﹣2）2、、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．三、解答题（共78分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，，﹣5.，0，，3.1415926，，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．无理数集合{…}．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）．（3）．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）．（6）．20．简便计算：（1）．（2）．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；（3）计算：．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案一、单选题（共18分）1．解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．2．解：6180万＝6.18×107．故选：C．3．解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：A、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣（+2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣|﹣3|和+（﹣3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，∴（﹣1）2和﹣12互为相反数，故选项C正确；D、∵（﹣1）2＝1，13＝1，∴（﹣1）2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．5．解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．6．解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020＝4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．二、填空题（共24分）7．解：因为，所以，故答案为：＞8．解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．9．解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n＝0，ab＝1，∴|m+n+ab﹣4|＝|（m+n）+ab﹣4|＝|0+1﹣4|＝|﹣3|＝3，故答案为：3．10．解：正整数有10、（﹣2）2＝4、﹣（﹣8）＝8、|﹣4|＝4，一共有4个，故答案为：4．11．解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10＝﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．12．解：当表示数a的点在表示﹣1的点的右侧时，则a＞﹣1．∴表示﹣1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1+3．∴a＝2．当表示数a的点在表示﹣1的点的左侧时，则a＜﹣1．∴表示﹣1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1﹣3．∴a＝﹣4．综上：a＝2或﹣4．故答案为：2或﹣4．13．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴①当a＝1，b＝﹣4时，a+b＝1﹣4＝﹣3，②当a＝﹣1，b＝4时，a+b＝（﹣1）+4＝3，故答案为±3．14．解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．15．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为5＝22+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为10＝23+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为20＝24+22，归纳类推得：图（n）比图（n﹣1）多出“树枝”个数为2n﹣1+2n﹣3，其中n≥3且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为26﹣1+26﹣3＝32+8＝40，故答案为：40．三、解答题（共78分）17．解：正数集合{，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020…}；负数集合{﹣2，﹣5.，，…}；整数集合{﹣2，0，2020…}；分数集合{，﹣5.，3.1415926，，+10%…}；无理数集合：{，2.626626662……}．故答案为：1，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；﹣2，﹣5.，﹣；﹣2，0，2020；1，﹣5.，3.1415926，，+10%；，2.626626662…．18．解：﹣（﹣5）＝5，＝3.5，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）2＜＜﹣（﹣5）．19．解：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）＝3+（﹣1）+3+1+（﹣4）＝2；（2）＝＝＝﹣10+17＝7；（3）＝﹣18÷（﹣2）×＝9×＝；（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2；（6）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）＝（﹣100）×5＝×5﹣100×5＝﹣500＝；（2）＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝16﹣30+21＝7．21．解：（1）由题意可得，（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5；（2）由题意可得，[5⊗（﹣2）]⊗3＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3＝（﹣17）⊗3＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3＝﹣51+17+3＝﹣31．22．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）这20筐白菜的总质量为25×20+8＝508（千克），则508×2.6＝1320.8（元），答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．24．解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1﹣＝．故答案为：；（2）由（1）中的规律得第n个等式为：1﹣＝．故答案为：1﹣＝．（3）＝＝＝＝；25．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．26．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．。
七年级数学第一次月考试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校盱眙县二零二零—二零二壹七年级数学第一次月考试题苏科一．填空题；〔每一小题2分，一共22分〕1．–2的相反数是________，_______5=-．2．绝对值最小的数__________，最大的负整数是__________．3．某天的气温由早晨的零下2℃上升了9℃，黄昏又下降了3℃，这天黄昏的气温是______℃．4．计算：(1)-8+4=;(2)-8-4=．5．在数轴上，表示与－3的点间隔为3的数是_________．6．去括号,a+(-b-c)=;a-(-b-c)=7．代数式x +2y =－2，那么代数式2x +4y +5=．x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项,那么m =______，n =______。
9.单代数式－32a 2b 3c 的系数是，次数是。
10．某种商品原价每件a 元，第一次降价是打八折〔按原价的80％出售〕，第二次降价每件又减10元，这时的售价是____________元11、假设│a │=3，│b │=2,a<0,ab 是正数，那么a+b=．二、选择题：〔每一小题3分，一共21分〕12．在以下各数－〔＋3〕、－22、－432、－〔－1〕、2021、－|－4|中，负数的个数是〔〕A ．2B ．3C ．4D ．5 13.神舟七号飞船自2008年9月25日21时10分成功发射以来，一共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈，飞行总长度约为204万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米数是〔〕A ．610204⨯ B.41004.2⨯ C.61004.2⨯ D.510204⨯14.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．假设这种细菌由1个经过3小时的分裂，结果细菌一共有〔〕A ．8个；B ．16个；C ．；D.64个．15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值是－1时，那么输出的值是〔〕A.1B.－5 C16．以下各式计算正确的选项是〔〕A ．266a aa =+ B ．2a+b=2ab C ．222253ab a b ab -=-D ．mn mn n m 22422=-17.A 种糖果每千克售价为x 元，B 种糖果每千克售价为y 元，A 种糖果a 千克和B 种糖果b 千克，混合后的糖果每千克售价为()A.y x b a ++B.ab by ax +C.b a by ax ++D.2y x + 18.以下四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是〔〕A.(7，14，21，28)B.(a ，a+1，a+2，a+3)C.(a-7，a ，a+7，a+14)D.(a-14，a-7，a ，a+7) 19.数轴上标出假设干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M ，N ，P ，Q 分别表示整数m ，n ，p ，q ，且q －2m=10，那么原点O 在点〔〕的位置。