除法估算
除法估算的方法
除法估算的方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行除法运算的情况。
有时候，我们可能没有计算器或者纸笔，需要用头脑进行估算。
那么，如何进行除法的估算呢？接下来，我们将介绍几种简单实用的方法。
首先，我们来看一下除法估算的基本原理。
在进行除法估算时，我们可以利用近似数来代替真实数，从而简化计算过程。
这样做不仅可以提高计算速度，还可以在一定程度上减小计算误差。
一种常用的除法估算方法是“倍数估算法”。
这种方法适用于除数和被除数都是较大的数的情况。
具体步骤如下：首先，将除数和被除数都变为最接近的整十数、整百数或整千数。
然后，利用这两个整数进行除法运算，得到一个估算的商。
最后，根据估算的商和原始的除数进行调整，得到最终的估算结果。
举个例子，如果我们需要计算3478除以23的结果，我们可以将3478近似为3500，将23近似为20。
然后，我们可以计算3500除以20的结果，得到175。
最后，我们可以根据原始的除数23进行调整，得到最终的估算结果。
另一种常用的除法估算方法是“小数估算法”。
这种方法适用于除数和被除数都是小数的情况。
具体步骤如下：首先，将除数和被除数都变为整数，然后进行除法运算，得到一个估算的商。
最后，根据估算的商和原始的小数进行调整，得到最终的估算结果。
举个例子，如果我们需要计算6.8除以2.3的结果，我们可以将6.8乘以10，2.3乘以10，得到68除以23的结果。
然后，我们可以计算68除以23的结果，得到2.956。
最后，我们可以根据原始的小数进行调整，得到最终的估算结果。
除了以上介绍的方法，我们还可以利用近似数的特点进行除法估算。
例如，我们可以利用除数和被除数的倍数关系，进行快速估算。
又如，我们可以利用除数和被除数的乘积关系，进行快速估算。
这些方法都可以帮助我们在没有计算器或者纸笔的情况下，快速准确地进行除法估算。
总之，除法估算是一种非常实用的计算方法。
通过掌握一些简单的估算技巧，我们可以在日常生活和学习中，更加便捷地进行除法运算。
除法估算的方法
除法估算的方法除法是数学中的一种基本运算，它是指用一个数除以另一个数，求出商和余数的过程。
在日常生活和实际问题中，我们经常需要进行除法估算，以便快速得到大概的结果。
下面将介绍几种常用的除法估算方法。
一、舍位取整法。
舍位取整法是指在进行除法估算时，将被除数的各位数字从左到右逐个进行处理，每次只保留一个有效数字，其余位数全部舍去。
这样可以大大简化计算过程，快速得到估算结果。
例如，计算2345÷67≈？首先，将2345中的2保留下来，其余位数舍去，得到2000；然后，将67中的6保留下来，其余位数舍去，得到60；最后，进行估算，2000÷60≈30。
通过舍位取整法，我们可以快速得到2345÷67的估算结果为30。
二、倍数估算法。
倍数估算法是指在进行除法估算时，利用被除数和除数的倍数关系进行估算，以便快速得到结果。
例如，计算428÷7≈？首先，找到7的倍数，即7、14、21、28、35、42；然后，找到最接近428的倍数，即42；最后，进行估算，428÷7≈60。
通过倍数估算法，我们可以快速得到428÷7的估算结果为60。
三、近似估算法。
近似估算法是指在进行除法估算时，利用被除数和除数的近似值进行估算，以便快速得到结果。
例如，计算789÷13≈？首先，将789和13分别取近似值，即将789取为800，将13取为10；然后，进行估算，800÷10≈80。
通过近似估算法，我们可以快速得到789÷13的估算结果为80。
四、分部估算法。
分部估算法是指在进行除法估算时，将被除数和除数分别进行估算，然后将两者的估算结果进行相乘，以便快速得到结果。
例如，计算246÷9≈？首先，对246进行估算，将其取为250；然后，对9进行估算，将其取为10；最后，进行估算，250÷10≈25。
通过分部估算法，我们可以快速得到246÷9的估算结果为25。
《除法估算》(教案)三年级下册数学人教版
《除法估算》（教案）三年级下册数学人教版教案：《除法估算》一、教学目标：1.知识目标：（1）能够理解除法的基本概念。
（2）能够掌握除法的计算方法及其应用。
（3）能够进行除法估算。
2.能力目标：（1）能够运用所学知识解决实际问题。
（2）能够进行正确的口算估算。
3.情感目标：（1）培养学生正确应对数学问题的勇气和能力。
（2）增强学生对数学学科的兴趣和热爱。
二、教学重难点:1. 理解除法的基本概念，掌握相关计算方法。
2. 进行口算估算。
三、教学过程：1.导入（1）通过课前例题，引导学生回顾除法的基本概念和运算方法。
（2）提出问题：如果有3个人，要分5个水果，每个人分到几个？可以用什么方法解决这个问题？2.讲解（1）介绍除法的概念及计算方法，示范具体的计算过程，强调要清晰记录。
（2）讲解除法估算，即在不用计算机的情况下，对除数和被除数进行口算，得到一个大致的答案的简单计算方法。
（3）举例说明，让学生理解反思本节内容，并掌握运用方法。
3.练习（1）口算练习：拿出纸笔，进行口算估算练习，巩固基本口算能力。
例1：24÷6，估算28÷7例2：45÷9，估算36÷6（2）课堂练习：发放相关练习册材料，让学生查找自己薄弱的知识点，有针对性地学习。
例3：某学生有360颗珠子，要平均分给6个人，每人可以得到几颗珠子？请口算估算。
例4：A妈妈买了48个橘子，每个橘子重160克，如果家里有8个人，每个人能吃到多少克橘子？请进行口算估算。
4.归纳总结总结本节内容，强调学生要掌握口算估算的方法和技巧，巩固、提升口算能力。
5.作业布置（1）完成相关练习册作业，巩固所学知识。
（2）思考如何运用所学知识解决更加实际的问题。
6.黑板报汇总本课的重点内容，并简洁明了地概括除法及除法估算的概念和运算方法，为下节课学习提供铺垫。
四、教学建议1.除法估算是三年级下册数学一项重要的知识点，加深学生对除法的掌握，同时也能够提升孩子日常口算的能力，对孩子的数学发展具有积极的推动作用。
除法估算的方法
除法估算的方法在数学学习中，我们经常会遇到需要进行除法估算的情况，尤其是在没有计算器的情况下。
除法估算是一种快速估算除法运算结果的方法，可以帮助我们在日常生活和学习中更快地得到答案。
下面将介绍几种常用的除法估算方法。
首先，我们来介绍一种常用的除法估算方法——近似商法。
这种方法适用于被除数和除数都是整数的情况。
首先，我们可以先用整数去估算被除数和除数的大小关系，然后根据这个关系进行估算。
比如，如果我们需要计算48除以7的结果，我们可以先估算48和7的大小关系，然后找到一个整数来近似7，比如10。
然后我们可以计算48除以10的结果，得到4.8，再根据这个结果来近似48除以7的结果，得到约等于7。
其次，还有一种常用的除法估算方法——倍数估算法。
这种方法适用于被除数是整数，除数是小数的情况。
我们可以先将除数变为整数，然后将被除数也按照同样的倍数进行变化，最后再进行估算。
比如，如果我们需要计算36除以0.6的结果，我们可以将0.6变为整数6，然后将36也按照同样的倍数进行变化，得到360，最后再进行估算，得到60。
另外，还有一种常用的除法估算方法——小数估算法。
这种方法适用于被除数和除数都是小数的情况。
我们可以先将被除数和除数都变为整数，然后再进行估算。
比如，如果我们需要计算0.48除以0.12的结果，我们可以将被除数和除数都扩大10倍，得到48除以12，然后再进行估算，得到4。
除法估算是数学学习中的重要内容，掌握好除法估算的方法可以帮助我们更快地得到答案。
通过近似商法、倍数估算法和小数估算法等方法，我们可以在没有计算器的情况下快速估算除法运算结果，提高我们的计算能力和解决问题的能力。
希望大家能够认真学习和掌握这些方法，提高自己的数学水平。
数学教案：除法的估算
教案名称：《探索与实践——除法估算》教学目标：1. 知识技能：使学生掌握除法估算的基本方法，理解估算在实际生活中的应用价值。
2. 过程方法：通过具体情境创设和实例分析，引导学生自主探究除法估算的策略，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，树立合理估算、灵活运用数学知识解决问题的观念。
教学重点：1. 掌握根据四舍五入法进行除法估算的方法。
2. 能够在具体情境中选择合适的估算策略，并给出合理的解释。
教学难点：1. 在没有精确数值的情况下，准确把握估算结果的大致范围。
2. 在面对复杂问题时，灵活运用估算解决实际问题。
教学过程：一、导入新课（约5分钟）1. 通过生活中的实例引入课题，如购物时快速估算总价，让学生初步感知估算的重要性。
二、探究新知（约20分钟）1. 讲解除法估算的基本原理和方法，比如利用四舍五入法将被除数和除数简化后进行估算。
2. 创设情境，出示几个具有代表性的除法计算题，引导学生尝试估算并讨论估算结果的合理性。
3. 组织小组合作，让每个小组根据所给的题目进行除法估算，然后汇报交流各自的方法和理由。
三、巩固练习（约15分钟）1. 设计一系列有层次的除法估算习题，让学生独立完成，教师巡视指导，及时解答疑问。
2. 安排一些实际生活或工作中的估算问题，让学生结合所学知识进行实战演练。
四、课堂小结（约5分钟）1. 回顾本节课的主要内容，梳理除法估算的步骤和要点。
2. 强调估算在日常生活和工作中起到的作用，鼓励学生在日常生活中多运用估算，提高自己的数学素养。
五、作业布置设计几道除法估算的课外作业，要求学生在实践中进一步巩固今天所学的知识，并能举一反三，灵活运用。
教学反思：在课后及时反思课堂教学效果，针对学生在估算过程中出现的问题进行总结，为下一次的教学提供改进策略。
同时关注学生的情感体验，以确保他们能够在轻松愉快的氛围中理解和掌握除法估算这一知识点。
除法的估算(一)
除法的估算（一）引言除法作为数学中的一种基本运算，是我们日常生活中经常用到的。
在实际计算中，我们经常需要快速估算除法的结果，以便得到一个近似的答案。
本文将介绍一些常用的估算方法，帮助我们在日常生活和工作中快速的进行除法运算的估算。
估算方法一：近似商法近似商法是一种常用的估算除法的方法，它通过快速计算除法的近似商来得到答案。
具体步骤如下：1.找到除数最接近的整十数或整百数；2.在被除数和除数同时乘以相同的倍数，使得除数成为整数；3.计算倍数后的新除数能够被倍数后的新被除数整除的商。
示例：假设我们要计算265 ÷ 18的运算结果。
1.找到最接近的整十数或整百数，18距离20最近；2.将265和18同时乘以倍数10，得到2650 ÷180；3.计算180能够整除2650的商，得到14。
所以，265 ÷ 18的估算结果为14。
估算方法二：倍数估算法倍数估算法是另一种常用的估算除法的方法，它利用了倍数之间的关系估算除法的结果。
具体步骤如下：1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数；2.对除数和被除数都采用相同的倍数进行放大；3.计算放大后的新除数能够被放大后的新被除数整除的商。
示例：假设我们要计算451 ÷ 27的运算结果。
1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数，27乘以16最接近451，即27× 16 = 432；2.将451和27同时乘以倍数16，得到451 × 16 ÷ 27；3.计算432能够整除451 × 16的商，得到256。
所以，451 ÷ 27的估算结果为256。
估算方法三：分解估算法分解估算法是一种更加灵活的估算除法的方法，它将除法运算分解成多个较为简单的运算。
具体步骤如下：1.将除数和被除数分别进行分解，使得每个分解后的数都较为简单；2.根据分解后的简单数运算，并使用近似的数进行估算；3.将估算结果进行合理调整，得到最终的估算结果。
除法的估算
除法的估算什么是除法的估算？除法估算是一种寻找答案大致范围的方法，根据余数的大小和区间的长度，通过不停地画图、推算、逼近，不断缩小区间，最终得到一个大约的数值。
在日常生活和工作中，我们经常会用到除法估算。
例如，如果要知道一件物品每个人分配的费用，那么我们就需要用到除法估算。
又比如，当我们需要计算一个数除以另一个数的商时，如 357÷9，那么很可能会用到除法估算来估算答案的范围。
除法估算的方法下面，我们将介绍几种除法估算的方法，这些方法对初学者或非精确计算可用。
粗略估算法这种方法非常简单，只需要观察到被除数的数量级，并在心里除以除数的数量级，再稍微调整一下，便能得到一个大约的答案。
例如：•398 ÷ 7 = > 心算得到被除数约为400，除数为7，两个数量级相差不大，因此估算值大约为57。
•1314 ÷ 17 = > 心算得到被除数约为1300，除数为17，两个数量级相差较大，因此估算值大约为70。
这种方法的优点是简单方便，不需要任何计算工具，但是其精度并不高。
实际估算法这种方法则需要在脑海中进行逐位估算，方法如下：•首先，观察被除数的最高位和除数相比的数量级，假设为m。
做法：找到最大的10的指数，不超过被除数的位数，比如，看到1314 ÷ 17，即看到有4位数，所以m=1000。
•其次，将估算值的最高位设置为答案的最高位。
做法：找到结果的最高位。
比如根据例子，17 × 6 = 102，所以估算值的最高位为6。
•再次，用估算值的最高位和除数相乘，得到一个比结果小的数p。
做法：根据上面的估算值6计算，17 × 6 = 102，所以p=100。
•接着，在被除数中减去p，以得到新的被除数R。
做法：根据例子，被除数1314 - 100 = 1214，所以R = 1214。
•然后，检查R的最高位和除数的数量级。
做法：根据=1214，其数量级为1000，与除数相同，所以继续估算。
除法的估算方法
除法的估算方法在日常生活中，我们经常会遇到需要进行除法运算的情况。
除法是一种基本的数学运算，它在我们的日常生活和工作中都有着重要的应用。
然而，有时候我们需要进行快速估算，而不是精确计算，这就需要掌握一些估算方法来帮助我们快速得到答案。
本文将介绍几种常用的除法估算方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一技巧。
一、直接估算法。
直接估算法是最简单、最直接的估算方法。
它适用于那些除数和被除数相差较大的情况。
具体操作方法是，先将除数和被除数都取最接近的整十数，然后进行除法运算。
例如，计算48除以7，我们可以将48估算为50，7估算为10，然后进行50除以10，得到5。
这样就可以快速得到一个相对准确的估算值。
二、近似估算法。
近似估算法适用于那些除数和被除数相差不大的情况。
具体操作方法是，先将除数和被除数都取一个较接近的整数，然后进行除法运算。
例如，计算26除以4，我们可以将26估算为25，4估算为5，然后进行25除以5，得到5。
这样就可以快速得到一个近似的估算值。
三、分步估算法。
分步估算法适用于那些较为复杂的除法运算。
具体操作方法是，先将除数和被除数进行分解，然后分别进行估算，最后将结果合并得到最终的估算值。
例如，计算138除以6，我们可以先将138估算为140，6估算为5，然后进行140除以5，得到28。
这样就可以快速得到一个较为准确的估算值。
四、倍数估算法。
倍数估算法适用于那些除数是整数倍数的情况。
具体操作方法是，先找到除数的整数倍数，然后进行估算。
例如，计算96除以8，我们可以先找到96的整数倍数，如90或100，然后进行估算。
如果取90，就是90除以8，得到11；如果取100，就是100除以8，得到12.5。
这样就可以快速得到一个相对准确的估算值。
以上就是几种常用的除法估算方法，它们在不同的情况下都有着各自的适用范围。
通过掌握这些估算方法，我们可以在日常生活和工作中更快速地进行除法运算，提高工作效率。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地掌握除法的估算方法，从而在实际应用中更加灵活和高效地运用数学知识。
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《除法估算》说课稿
刘悦
一、教材分析
根据课程改革的精神，估算是加强的内容。
估算的学习对于培养学生各方面的能力都是十分有益的。
从计算的结果上来看，估算的结果是准确结果的近似值;从计算的方法上来看，估算既是一种近似计算的方法，又是计算法则的灵活运用。
学习初步的估算方法，对学生初步领会、理解和掌握算理、计算方法又是大有裨益的。
估算是日常生活中常用的方法，在许多实际的问题情境中，都要用到估算，特别是一些具有大数目的情景，有时估算可能会比精确计算更有用。
除法估算是人教版九年义务教育六年制小学数学第七册50-51页的内容。
本册教材在第六册求一个数的近似数和除数是一位数的除法估算的基础上学习除数是两位数的除法估算方法。
两位数除多位数的除法估算与一位数除多位数的除法估算有所不同。
一位数除多位数的除法估算，只把被除数的尾数省略，求它的近似数，两位数除多位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数。
而且除数是省略十位后面的尾数，被除数从哪位起省略尾数，可根据题目的具体情况及运算的方便程度来决定，使求出的两个近似数可归结为表内除法口算。
由于除数是两位数的除法估算，比第六册里除数是一位数的除法估算要准，对口算的要求也较高，而且有些两位数的除法估算的结果同准确结果误差较大，所以教材只出现一些估算结果比较接近准确结果的题目，在编排上，教材也注意让学生利用知识的迁移来学习新知识，通过比较、分析，总结概括出规律便于学生理解和掌握新知识。
除数是两位数的除法估算是进一步学习大数目估算的基础，是学生今后学习估测的知识准备，因此十分重要。
根据课程改革和新大纲的精神，本课的教学目标从认知、能力、情感三个方面制定如下：
1. 认知目标：
(1) 结合学生的生活背景，在亲身体验中充分认识估算在生活中的意义。
(2) 创设情景，让学生合作探究，进而发现，总结和应用除法估算的方法。
2. 能力目标：
(1) 运用除法估算解决实际问题的能力。
(2) 培养学生观察比较，抽象概括的能力，并渗透联想类推的数学思考方法。
(3) 在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。
3. 情感目标：
培养他们勇于探索尝试，能主动地发现创造，以及自主、自信、团结协作的优良品质。
教学重点：使学生掌握除数是两位数的除法估算的方法。
教学难点：根据题目的具体情况及运算的方便程度，灵活地进行除法估算。
二、教法和学法：
我国的计算教学长期以来基本上是一种孤立的技能训练，而本次课成改革是我认识到计算既是一种计算技能，但更重要的是一种帮助我们解决问题的工具。
要将计算融入到具体的问题情景之中，产生计算的需要，然后再确定用什么样的方法来计算。
如果需要近似数的方法时，就要用估算;如果需要精确的答案时，就要用口算、笔算或用计算器。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合伙交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学式活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
因此，教师的“教”要做到：
创设情景激发兴趣
鼓励探索引导发现
学生的“学”就能：
敢于尝试自主探究
合作交流共同发展
一改教师提出问题，学生解决问题这种应答式的教学方式和学生简单记忆、机械重复的学习方式，而是充分让学生自己在生活情景体验中主动质疑、探索，互相交流，共同发展。
三、教学过程
教学流程
设计意图
(一)、复习因数、除数是整十数的乘除法口算。
因数、除数是整十数的口算是两位数除法估算的必要基础。
因此有必要对这部分内容进行复习及反馈，以便了解学生的已有学习基础，又可以为算法多样化做好知识准备。
(二)、创设情景，体现估算的意义。
运用CAI课件创设师生在秋游前去超市买遮阳帽的情景。
帽子的单价有8元、9元和12元，要买41顶，有400元钱，够买那种帽子?
在这里创设了一个开放性的情景，提供了一个开放性的问题。
可以满足学生多样化的学习需求。
解决问题的方法既有以前的旧知，乘除法口算、因数是一位数、两位数的乘法估算，除数是一位数的除法估算，又有新知，除数是两位数的除法估算。
但这个新知因为设计的被除数是一个整百数，比较容易，学生在已有经验的基础上跳一跳就可以摘到，为后面的新授进行了引路，充分体现了估算在生活中的实际意义。
(三)、创设情景，让学生主动探究除法估算的方法。
1. 让学生负责设计秋游计划。
2. CAI课件图文并茂出示：学校到田田生态园往返共116千米，所乘客车平均每小时行38千米。
乘车时间大约几小时?
(1) 小组合作探究
(2) 学生质疑、解疑，体会两位数除法估算的方法。
让学生设计秋游计划既着眼于数学能力的培养，同时让学生的一般能力得到了培养。
注重内容的呈现采用了不同的表现形式。
(这里采用图文并茂的形式，后面在解决秋游费用问题上采用表格的形式。
)让学生在合作探究的基础上，通过交流各自的思维过程，相互启发，共同发展。
(四)、除法估算技能的培养。
估算下面各题：
(1) 481÷79 538÷62
(2) 4211÷69 1985÷21
(3) 623÷19 274÷38 3650÷41
题目数据的特点是(1)被除数省略十位后面的尾数(2)被除数省略百位、千位后面的尾数，求近似值的方法既有四舍又有五入(3)被除数是根据题目具体情况和运算方便灵活的取近似值。
这样的设计既有利于顺利的实现除法估算方法的层层迁移，又有利于学生根据数据特点灵活估算，培养思维的灵活性和敏捷性。
让学生在迁移的过程中自主建构除法的估算技能。
(五)、运用所学知识、综合灵活解决生活实际问题。
1.CAI图文并茂出示：学校全体师生共538人，所乘客车限乘58人，如果同时乘车到达田田生态园，估计一下需租多少辆这样的客车?
538÷58≈9(辆)
9+1=10(辆)
需租10辆这样的客车。
2.CAI课件表格出示：
客车
10辆
每辆租金200元
门票
538张
每张10元
每人应交秋游费用?元
(1) 学生解答、展示交流
(2) 质疑、解疑
问题一使学生认识有时估算结果要根据实际情况作合理调整。
问题二一表格形式呈现信息，需要学生从表格中为解决问题搜集信息，合理的处理信息。
体验解决问题策略的多样化。
同时让学生尝试将两位数除法估算类推到三位数除法估算，这也是教材的编排意图之一，例如P51第四题。
在这里，不同的学生可以获得不同的发展。
方法一：
200×10=2000(元)538×10=5380(元)
2000+5380=7380(元)7380÷538≈14(元)
方法二：
200×10=2000(元)
2000÷538≈4(元)
10+4=14(元)
(六)、欣赏
CAI课件出示：欣赏田田生态园的美丽景色片断(伴以优美的乐曲)。
让学生在紧张的学习活动后，情绪充分放松。
在欣赏美景、感受美的同时获得学习成功的体验。
在轻松愉快的学习环境中结束本节课的学习。
四、教学效果
总之，本节课在秋游这个情景主线的贯穿之下，让学生充分认识估算的意义，掌握除法估算的方法，并能用除法估算解决实际问题。
在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性，使学生充分获得成功的体验。
学习兴趣高涨，积极投入到数学活动中，在自主探究，合作交流中获得共同发展。