第一章 运动的描述
高中物理笔记：必修一---第一章运动的描述
第一章运动的描述第一节：质点参考系（1、机械运动）（2、质点）（3、参考系）（4、坐标系）第二节：时间与位移（1、时刻与时间间隔）（2、位移）（3、标量与矢量）（专题、位移时间图像）第三节：位置变化快慢的描述--速度（1、位置与位置变化量）（2、速度）（3、四种速度的比较）（4、两个关于速度结论）（专题1、练习使用打点计时器）（专题2、求解速度的不同方法）第四节：速度变化快慢的描述--加速度（1、速度变化量）（2、速度变化率--加速度）（3、加速度对运动的影响）（专题1、速度时间图像）（专题2、纸带测加速度的方法）第一节质点参考系一、机械运动1、定义：物体的空间位置随时间的变化。
2、运动形式分类：平动、转动、振动。
3、说明：一个物体通常会参与几种形式的运动。
二、质点1、定义：忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点。
2、物体能否看作质点的条件：物体的大小、形状对所研究的问题是否能够忽略。
3、注意：①物体自身的体积、质量和运动速度与能否看作质点无关。
②即使是同一个物体，当研究问题不同时，有些情况可看作质点、有些情况不能看作质点。
③质点是不存在的，是一种理想化模型，它突出物体质量这一主要因素、忽略其它次要因素。
④有些情况大的物体能看作质点、小的物体反而不能看作质点，取决于所研究的问题。
⑤一般情况下，平动的物体可以看做质点，转动的物体不能看做质点。
三、参考系1、定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体。
2、选取原则：①任意性：参考系的选取是任意的，任何物体都可以作为参考系（除去研究对象自身）。
②简便性：（描述行星运动时，太阳比地球更简便）。
③统一性：比较不同物体的运动应选择同一个参考系。
④差异性：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所不同。
⑤一般性：无特殊说明一般以地面为参考系。
3、分类：①惯性参考系（惯性系）②非惯性参考系4、注意：①描述运动时必须选取参考系才有意义。
高一物理必修1第一章《运动的描述》复习
纸带处理： 1.判断物体的运动规律
A
B
C D
X5
X3 X2 X1
0 A B C D E
X4
XⅡ XⅠ
XⅢ
XⅣ
XⅤ
2.计算变速直线运动中某段的平均速度
X 2 X 1 X V AB t T
V DE
X 5 X 4 XV t T
3.计算变速直线运动中某点的瞬时速度
0
A
相同的速度变化,用时 越少速度变化越快
如何比较１和 ３谁的速度变 化快呢？
一 、 1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 加 一变化所用时间的比值。 速 度 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。
△v v t v0 3.定义式： a= —— = ——— △t △t
2
-
v0 :初速度 vt :末速度
. s-2 4.单位： 米每二次方秒 m/s 或 m
5.矢量性：
二 、 加 速 度 的 方 向
加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
a v
0
a
△
v vt
v
0
vt
△
v
物体作直线运动：当加速度与初速度方向 相同时，物体做加速运动。当加速度与初 速度方向相反时，物体做减速运动。 若规定v0方向为正方向（ v0> 0），
第一章 运动的描述
§1、质点 参考系和坐标系
1.运动是一切物体的固有属性，宇宙中的一切，大到 天体，小到分子都处在永恒的运动中. 2.物体相对于其他物体的位置变化叫机械运动， 简称运动．
一、质点
1．概念：用来代替物体的有质量的点叫做质点．
2．质点是科学的抽象，是一种理想化的模型．
3．条件一：当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略 不计时，就可以将物体作为质点处理． 条件二：物体做平动。 只要符合两个条件之一，物体就可以看作质点。
第一章 运动的描述
第一章运动的描述在我们周围，到处可以看到物体在运动：汽车在公路上飞驰，江水在咆哮地奔向远方，鸟儿在飞翔，树叶在摇动……连我们脚下的地球，也在不停地自转、公转。
物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，称为机械运动（mechanical motion）.在物理学中，研究物体做机械运动规律的分支叫做力学（mechanics）.人们在力学的研究中，不仅了解物体做机械运动的规律，而且还创造了科学研究的基本方法。
所以霍尔顿（G·Holton）说：“无论从逻辑上还是从历史上讲，力学都是物理学的基础，也是物理学及其他学科研究的典范……力学之于物理学如同骨骼之于人体。
”在这一章，我们研究怎样描述物体的运动。
机械运动：1、物体的空间位置随时间的变化，称为机械运动。
（属于力学的范畴）2、机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。
1、质点参考系和坐标系一、知识目标1、知道参考系的概念。
知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同。
2、理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
3．学会在参照系上建立坐标系来定量确定物体的位置以及位置的变化。
二、教学重点1、在研究问题时，如何选取参考系。
2、质点概念的理解。
三、教学难点在什么情况下可把物体看成质点四、教学步骤1、物体和质点：（1）物体空间位置的描述有时是比较困难的：（举例说明）在公路上飞驰的汽车---------（车身与车轮----）在空中飞翔的鸟儿-----------（鸟身与翅膀----）在足球场上运动的足球-------（飞行与自旋----）（2）怎么描述？（1）在研究某一问题时，物体的形状、大小对结果的影响非常小或者说可以忽略，（例如：研汽车从在两地之间的运行特点，小鸟的飞行快慢，地球的公转情况等-----）把物体看成是没有形状、大小、具有物体全部质量的点----质点。
质点这是一种科学抽象，就是要抓住主要特征，忽略次要因素，这就必须是具体问题具体分析。
物理必修一 第一章 运动的描述
加速度与速度的关系
1.大小关系： （1）与速度v无关 （2）与速度Δv的大小无关 （3）表示速度变化的快慢 （4）绝对值数值上等于速度的变化率
2.方向关系： （1）a的方向与Δv的方向相同 （2）a与v0同向则物体加速，a与v0反向则物体减速
加速度大小和方向都保持不变的物体的运动叫做匀变速运动，但是不一定是匀 变速直线运动。在匀变速运动中，平均加速度=瞬时加速度
一.物体和质点 质点是一种理想化的物理模型，不是真实存在的
1.用来代替物体的有质量的点叫做质点
2.物体可以看成质点的条件 物体的形状，大小以及物体上各部分运动的差异在所研究的 问题中是次要因素，可忽略不计时，物体可看成一个质点。
判断： 1.研究乒乓球的最佳发球角度及力度 2.研究地球绕太阳的公转 3.研究汽车在公路上行驶的速度 4.研究火车过桥时的速度
X-t图象的作用： 1.确定物体在任意时刻所处的位置 2.计算运动物体的速度大小 3.比较不同物体的运动快慢 4.确定物体运动的起始时刻和起始位置 5.确定物体的运动方向 6.确定物体的运动状态 7.确定两物体的相遇情况
V-t图象 用图象表示速度
物理意义：表示物体的速度随时间的变化。
注意：v-t图象同样只能用于直线运动，此处的v为速度，有大小和方向。而在v 轴上只有正负两种表示，故只能表示正向速度和反向速度，即直线运动。
矢量运算与标量运算遵从不同的法则：
标量运算遵从算术的加减乘除（即代数运算）等 矢量运算在高中物理中主要涉及到三角形法则和平行四边形法则
在研究直线运动中，也可以用△X来表示位移。 ΔX=X2 – X1
ΔX的绝对值表示位移大小，正负表示位移方向（首先得规定正方向）
运动快慢的描述——速度
第一章运动的描述
4.实验：用打点计时器测速度
实验室基本行为规范
进入实验楼区请保持安静。 实验室座次应固定，由课代表记录备案。 在实验室就坐后，未经允许不可随意触动实验 器材及桌面电源。 实验结束后应自觉将实验仪器拆卸摆放整齐， 必须由课代表检查同意后方可离开。未经检查而 离开的学生对出现的损坏、丢失仪器等问题负全 责。离开前将圆凳放回原位。 爱护实验室中的所有设备、仪器，保持实验室 整洁卫生，不得带入食品、饮料等无关物品。
Δt Δx1 Δx2 Δt2
在相等的时间 内比较通过的位移
Δx
Δx
Δt1
在通过相等的 位移时比较时间
变化率
思考 比值定义法
若两者的位移和时间均不相同，能否比较物体运动的 快慢？
位移与发生这段位移所用时间的比值可以反映运动的 快慢。 x v 单位：米/秒 （m/s或m•s-1 ）
t
物理量随时间变化率
3 甲物体以乙物体为参照物是静止的，
甲物体以丙物体为参照物是运动的，那么 以丙物体为参照物的乙物体是: A、可能运动; C、一定运动; B、可能静止; D、都有可能
.
想一想，做一做· · · · · ·
4.关于参考系，下列说法中正确的是 A．参考系必须是静止不动的物体 B．参考系必须是正在做匀速直线运动的 物体 C．参考系必须是固定在地面上的物体 D．描述物体的运动时，参考系可以任意 选择
x
问题与练习
北 洼 路 七贤村 首 师 大 附 中 300m
400m 西 三 环 中 路 花园桥 N
问题1
你从花园桥经过 七贤村路口到首师大 附中。求这一过程的 路程和位移。 路程：700m 位移：500m 西偏南37◦
物理第一章运动的描述
物理第一章运动的描述物理第一章运动的描述在物理学中，运动是研究物体位置、速度和加速度随时间的变化规律的重要概念。
本文将通过运动描述的种类、基本物理量的定义以及运动的描述方式等方面，探讨运动的本质以及与我们日常生活的联系。
一、运动描述的种类1. 直线运动：直线运动是指物体沿直线路径运动。
对于直线运动，我们可以使用位置随时间变化的图线来描述其运动状态。
2. 曲线运动：曲线运动是指物体沿曲线路径运动。
对于曲线运动，我们需要考虑物体在垂直于曲线的方向上的加速度以及物体在曲线上的切线方向上的速度。
通过描述物体的位置、速度和加速度随时间的变化，可以更准确地描绘物体的曲线运动。
3. 往复运动：往复运动是物体在两个位置之间来回移动的运动。
往复运动的描述需要考虑物体的位置、速度以及振幅、周期和频率等特征。
二、基本物理量的定义1. 位置（位移）：位置是指物体在某一时刻所处的位置。
位移是指物体从初始位置到最终位置所经过的路程，其大小是一个矢量量，包括大小和方向。
2. 速度：速度是指单位时间内物体位置的变化量。
平均速度是指物体在某一时间间隔内的位移与时间的比值，而瞬时速度则是在某一瞬间的瞬时位移与时间的比值。
3. 加速度：加速度是指单位时间内速度的变化量。
平均加速度是物体在某一时间间隔内速度变化与时间的比值，而瞬时加速度则是在某一瞬间的瞬时速度变化与时间的比值。
三、运动的描述方式1. 运动图线：运动图线是指通过绘制位置、速度或加速度随时间的变化关系的图形来描述物体的运动。
根据不同的运动特征，我们可以绘制出直线、曲线、周期性等不同形状的运动图线。
2. 运动方程：运动方程是通过数学公式来表达描述物体运动状态的方程式。
根据运动的特征，我们可以使用一维运动方程、二维运动方程以及力学定律等来表示物体的运动状态。
四、运动的意义和应用运动是物理学中最基本的研究对象之一，对于理解和描述自然界中的各种现象具有重要意义。
运动的研究不仅在物理学中有广泛的应用，还在其他科学领域中有着重要的作用。
人教版高一物理必修1 第一章 运动的描述 1.1 质点、参考系和坐标系
描述物体在一条直线上运动，即物体做一维 运动时，可以以这条直线为 x 轴，在直线上规定 原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如 图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置 坐标 xA＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标 xB＝－2m（“－”表示沿 x 轴负方向）。
②二维地描述物体的位置及位置的变 化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
问题与练习
1. 答：“一江春水向东流”是水相对岸（或者 地面）的运动；“地球的公转”是说相对太阳运动 的；“钟表的时针在转动”是说时针相对钟表表盘 的运动；“太阳东升西落”是说太阳相对于地面的 运动。
飞花两岸照船红， 百里榆堤半日风。 卧看满天云不动， 不知云与我俱东。
例如：平直公路上行驶的汽车，
分析：车身上各部分的运动情况相同，当 我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时 候，就可以把汽车当作质点。
物体只做转动时，不能 看做质点
例如：乒乓球在空中只 做旋转运动时
总结
一个物体能否看成质点，是由问题的性质 决定的，取决于它的形状和大小在所研究问题 中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、 质量的多少和运动速度的大小无关。
（1）教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，
能否将运动员看成质点？
不能。
纠正错误动作时不能忽略运动员的形状和大小。
（2）分析运动员的助跑速度时，能否将其看成 质点？ 能。
分析助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作。
（3）测量其所跳高度（判断其是否打破记录） 时，能否将其看成质点？ 能。
2、参考系
注意
同一物体在不同情况下有时可看作质点， 有时不可看作质点。
例如：一列火车从北京开到上海，研究火 车的运行的时间，可以将火车看成质点;
第一章 运动的描述1-2(新课标复习资料)
(m－n)aT . 以推广到x m－xn＝(m－n)aT22
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第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
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高三物理
4．初速度为零的匀加速直线运动的结论 (1)1T末、2T末、3T末„„瞬时速度之比为：v1∶v2∶
随 堂 针 对 训 练
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
[练习1] 考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点 停车．路旁竖一标志杆，在车以某一速度v0匀速行驶的过 程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停， 考员立即刹车，车在恒定的滑动摩擦力作用下做匀减速运 动．已知车刹车时的加速度大小为a＝μg，车可视为质点， 求车停下时距标志杆的距离Δs.(表示出Δs与v0，s，μ，g的 关系)
v2 0 s′＝ . 2μg
随 堂 针 对 训 练
当v0＝v＝ 2μgs 时，车停在标志杆处，车距标志杆的 距离 Δs＝s′－s＝0.
限 时 规 范 特 训
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匀变速直线运动的研究
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当v0<v＝ 2μgs 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆 的距离 v2 0 Δs＝s－s′＝s－ . 2μg 当v0>v＝ 2μgs 时，车达到并超过了标志杆处，车距标 志杆的距离
基 础 知 识 梳 理
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例1
(1)甲物体只在摩擦力作用下以12
m/s的初速度做
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匀减速直线运动，第3 s内的位移为4.5 m，求甲物体的加速 度．
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§1.1 质点、参考系和坐标系一.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动（简称运动）。
机械运动包括：平动、转动、机械振动。
物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲线。
二.质点：一个有质量的点，把实际物体看做一个有质量的点。
质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了方便描述物体的运动将实际物体抽象成一个点。
这个点不同于几何点，尽管它们都是零维（零维指没有长、宽、高的维）的，但质点是有质量的，它代表着实际的物体。
把一个实际的物体看做质点是抓住了事物的主要矛盾而忽略了次要因素，这也是物理学研究的一种很重要的方法。
今后在物理学中经常会用到这种方法。
三.实际物体能被看做质点的条件：实际物体能否被看做质点要看问题本身，同一个物体在甲问题中能看做质点而在乙问题中就不能看成质点了。
具体要注意以下几点：①如果物体的几何形状和尺度对研究问题本身影响很小，以至于可以不考虑物体的形状时可以把物体看做质点。
比如，我们要计算一列火车从北京到上海的时间，因为火车的几何尺度与北京到上海的距离无法比拟，因此我们可以把火车看成质点。
②作平动的物体一般可以被视为质点，但这也不是绝对的。
比如，火车的运动可以被看做平动，我们要计算一列火车从北京到上海的时间，因为火车的几何尺度与北京到上海的距离无法比拟，因此我们可以把火车看成质点。
但是要计算一列火车穿越一个山洞的时间时，就不能把火车看做质点了。
③作转动的物体一般不能看作质点，但这也不是绝对的。
比如，研究一根绕固定轴转动的木棒的运动情况，就不能把木棒看作质点。
但是研究作圆周运动的物体时可以把物体看做质点。
④并不是很小的物体就一定能视为质点，而很大的物体就不能视为质点。
在高中阶段我们所接触到的物体大部分是可以被视为质点的。
例题：1.关于运动员和球类能否看成质点，以下说法正确的是（）A.研究跳高运动员的起跳和过杆动作时，可以把运动员看成质点B.研究花样滑冰运动员的冰上动作时，能把运动员看成质点C.研究足球的射门速度时，可以把足球看成质点D.研究乒乓球弧圈球的接球时，能把乒乓球看成质点2.在下列物体的运动中，可把物体视为质点的是（）A.研究“神州七号”绕地球运动的圈数时B.对“神州七号”进行姿态调整时C.研究跳水运动员在空中的翻滚运动时D.研究从滑梯上滑下的小孩四.参考系：为了描述物体的运动，需要先选定一个假定不动的物体作标准，看要描述的那个物体相对于这个标准物体是如何运动的，这个被选作标准的物体就叫做参考系（参照物）。
理解参考系要注意：①被选作参考系的那个物体是假定不动的；②参考系理论上讲可以任意选择，但在实际描述物体的运动时，我们往往是选择对描述物体的运动方便、简单的参考系；③选择不同的参考系对描述同一个物体的运动一般是不同的，这就是运动的相对性。
参考系可分为：运动参考系和静止参考系运动参考系指相对于地面运动的参考系静止参考系指相对于地面静止的参考系参考系还可以分为：惯性参考系和非惯性参考系惯性参考系指能使牛顿运动定律成立的参考系非惯性参考系指不能使牛顿运动定律成立的参考系例题：1.下列说法中不正确的是（）A.参考系就是绝对静止不动的物体B.只有选择好参考系以后，物体的运动才能确定C.同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察结果可能不同D.我们平时所说的楼房静止不动，是指楼房相对于地球的位置是不动的2.以下说法正确的是（）A.参考系就是相对地球不动的物体B.任何情况下，只有地球才是最理想的参考系C.不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的D.以地面为参考系时，发现雨滴在空中竖直下落；若以水平运动的车为参考系，雨滴可能做曲线运动3.小华、小明和小红三人到上海“金茂大厦”游玩，三人分别乘坐一个观光电梯。
当他们从自己乘的观光电梯向外看时，分别发现如下现象：小华看见小红乘的电梯匀速上升；小明看到小华乘的电梯匀速下降；小红看到地面在匀速上升。
试分析小华、小明和小红三人乘的电梯相对于地面是怎样运动的？4.有甲乙两个物体沿同一直线运动，甲的速度是5m/s，乙的速度是10m/s，分析下列说法正确的是（CD ）A.若两个物体同向运动，甲观察到乙物体在靠近它B.若两个物体同向运动，甲观察到乙物体在远离它C.若两个物体相向而行，甲观察到乙的速度是15m/s且在靠近它D.若两个物体背离而行，甲观察到乙的速度是15m/s且在远离它五.坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化需要在参考系上建立坐标系。
坐标系是固定在参考系上的，坐标系是对参考系的几何抽象。
坐标系分为：①一维坐标（直线坐标系），就是规定了原点、正方向、单位长度的一条数轴。
研究物体直线运动时需要建立一维坐标系②二维坐标（平面直角坐标系）研究平面曲线运动时需要建立二维坐标系③三维坐标（空间坐标系）研究物体的空间曲线运动时需要建立三维坐标系例题：为了定量描述物体位置变化，往往要建立坐标系。
如要准确地描述百米赛跑中运动员运动情况，以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点的坐标为，终点的坐标为。
章华参加百米赛跑，跑了20m时坐标为，跑了70m时坐标为。
§1.2 时间和位移一.时刻与时间时刻为一状态量，在时间轴上时刻对应一个点。
时间间隔为一过程量，在时间轴上时间间隔对应着一条线段。
思考:以下各种说法中，哪些指时间？哪些指时刻？A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分钟。
”B.“您这么早就来啦，等了很久吧！”C.“前3秒”“最后3秒”“第3秒末”“第3秒内”二.路程和位移路程：物体运动的实际轨迹长度。
路程可能是曲线长，也可能是线段长。
路程不但与物体运动的始末位置有关，而且与物体实际运动的路径也有关。
位移：是表示物体位置变化的物理量，从初位置指向末位置的有向线段。
思考：位移大小等于路程吗？只有单向直线运动中位移大小才等于路程；其它的运动位移大小都小于路程。
例题：1.某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了圈到达了A点，求他通过的位移和路程。
2.如图所示坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿直线返回到C点，试分别求出物体从A到B、从B到C、从A到C三个阶段的路程和位移．3.在运动场的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后再扳倒出发点处的瓶子，依此下去．当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，他一共几次经过出发点？[答案]80m10m 4三.矢量和标量矢量：既有大小又有方向的量叫做矢量。
像位移、力、速度都是矢量标量：只有大小没有方向的量叫做标量像温度、质量、压强、电流都是标量矢量和标量的本质区分不是看它们是否有方向，而是在于它们所遵循的运算法则不同，矢量遵循矢量运算法则（矢量运算是一种几何算法），标量遵循代数运算法则。
§1.3运动快慢的描述——速度一.速度：物体运动通过的位移与对应时间的比叫做速度。
速度的物理意义：速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。
速度的定义式：单位：m/s或Km/h速度是矢量，速度的方向和位移的方向相同。
速度可以分为：平均速度和瞬时速度344平均速度：上式定义的就是平均速度，它是一个过程量对应着一段过程（一段时间或者一段位移），对于变速运动取不同的过程时平均速度一般是不同的，因此在叙述平均速度时必须指明所对应的过程。
也就是说平均速度前面的定语应该是一段过程。
平均速度的方向与对应过程的位移方向一致，平均速度只能粗略地描述物体的运动快慢。
瞬时速度：是一个状态量，对应着一个时刻或者一个位置。
用瞬时速度可以精确的描述变速运动的快慢。
瞬时速度的定义：假设有一段变速运动，时刻物体的位置坐标是 ，经过一段时间 ，到了 时刻物体的位置坐标为 ，在这段过程中物体的平均速度为，如果用这个平均速度来表示时刻的瞬时速度比较粗略，但是如果将 缩短即接近 ，那么用这段较短过程的平均速度来表示时刻的瞬时速度就比较精确了，按照这个思想如果趋近于零，也就是无限地趋近于用这段极短过程的平均速度就能精确地表示时刻的瞬时速度了。
也就是说瞬时速度是平均速度的极限。
即：21210021lim lim lim t t t t x x x v v t t t ∆→∆→→-∆===∆-瞬时速度的方向为平均速度的极限方向。
上面这是瞬时速度的极限定义，这个定义的意思就是说用包含某一时刻在内的一段极短过程的平均速度可以作为该时刻的瞬时速度。
这也是我们后面用打点计时器测量瞬时速度的原理。
注意：对于匀速直线运动，平均速度和瞬时速度相同。
二.速率：物体通过的路程与对应时间的比叫做速率。
物理意义：速率也是描述物体运动快慢的物理量，但是它不能反映物体的运动方向。
速率的定义式： 单位：m/s 或Km/h速率是标量，只有大小无方向。
速率也分平均速率和瞬时速率。
平均速率：为一过程量，对应于一段过程，取不同的过程时平均速率一般不同，平均速率不是平均速度的大小。
例题：如图，一名运动员从O 点出发沿圆形跑道跑了圈到了A点，所用时间为t ，已知该圆形跑道的半径为R ，求该运动员在这段过程的平均速度和平均速率。
如果该运动员跑了5圈又回到了O 点其它条件不变，该运动员的平均速度和平均速率又如何？注：只有单向直线运动的平均速度大小才等于平均速率，其它的运动（曲线运动和往返O x X t 1 t 2A MB C 的直线运动）平均速度大小都小于平均速率。
瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。
汽车的速度计上显示的就是瞬时速率。
例题1.一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h ，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20km/h ，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？2.如图所示，在2009年8月17日柏林田径世锦赛上，牙买加选手博尔特，在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.58s 和19.19s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 ( )A ．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍B ．200m 决赛中的平均速度约为10.42m/sC ．100m 决赛中的平均速度约为10.44m/sD ．200m 决赛中的最大速度约为20.88m/s3.如图：是一次课外活动中三位同学A 、B 、C 的运动轨迹，三个人同时从M 点出发，同时到达N 点。
下列说法正确的是 （ ）A.三个同学从M 到N 的平均速度相同B.三个同学到达N 点的瞬时速度相同C.三个同学从M 到达N 的平均速率相同D.B 同学从M 到N 的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同4.设船在静水中速度为u ，设水流速度为v ，则船顺水而下时，船速为u ＋v ；逆流而上时，船速为u －v .河岸上有甲、乙两地，一汽艇顺着河流由甲到乙需要时间t 1＝3h ，逆流返回需要时间t 2＝6h.如果汽艇不用发动机，顺流由甲地漂行到乙地需要时间t 为多少？ 5.在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s 的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m.则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是 ( )A ．100mB ．80.8mC ．80mD ．70.7m6．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的________倍．7．如图所示，高为H 的树上的P 点停着一乌鸦，而地上有几只小虫，那么，乌鸦从树上的P 点飞下来吃地上的一只小虫再飞到离地面高为h 的篱笆上的Q 点．若P 、Q 两点间的水平距离为L ，乌鸦的飞行速度为v ，乌鸦吃地上哪一只小虫时飞行的时间最短？飞行的最短时间是多少？8．2008年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s 的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L 0＝2km 时，以60m/s 的速度发射一枚鱼雷，经过t 1＝50s ，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t 2＝30s ，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v 1、v 2分别为多大？[答案] 20m/s 10m/s§1.4 速度变化快慢的描述——加速度一.加速度：加速度是速度变化量与发生这一变化所需时间的比。