轧制原理--第三章 变形区金属的流动 示范
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金属塑性变形与流动问题PPT课件
01
钛合金锻件的应用背景
钛合金具有密度低、比强度高、耐腐蚀等优点，在航空航天领域得到广
泛应用。钛合金锻件是飞机和发动机等关键部件的重要组成部分。
02 03
钛合金的塑性变形特性
钛合金属于难变形材料，其塑性变形行为受到温度、应变速率和合金成 分等多种因素的影响。了解钛合金的塑性变形特性对于制定合理的锻造 工艺至关重要。
05
金属塑性变形与流动问题实验方法
实验设备简介
拉伸试验机
用于对金属试样进行拉伸试验，测量其力学性能 和塑性变形行为。
弯曲试验机
用于对金属试样进行弯曲试验，探究其在弯曲过 程中的塑性变形和流动特性。
压缩试验机
用于对金属试样进行压缩试验，研究其在压缩过 程中的变形和流动行为。
显微镜
用于观察金属试样的微观组织变化，分析塑性变 形对金属组织的影响。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
04
2. 研究金属的流动特性，包括流动应力、应变硬化指数 等。
05
3. 探讨金属塑性变形与流动问题的内在联系和影响因素 。
06
4. 将实验结果与理论预测进行比较，验证相关理论和模 型的正确性。
06
工程应用案例分析
汽车制造中金属板材的冲压成型
冲压成型工艺介绍
冲压是利用模具在冲床上对金属板材施加压力，使其产生 分离或塑性变形，从而获得所需形状和尺寸的零件的加工 方法。
课程目的：掌握金属塑性变形与流动问题的基本概念 、理论和方法，提高解决金属加工实际问题的能力
金属塑性变形概述
塑性变形的定义和分 类
塑性变形对金属性能 的影响
塑性变形过程中的力 学行为和组织演变
流动问题在金属加工中的重要性
流动问题的定义和分类 流动问题对金属加工质量的影响
轧制理论)轧制原理PPT
数值模拟软件
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。
变形区、前滑区和后滑区的说明
前滑区和后滑区及前滑区与后滑区的受力差别图中参数的含义如下：H－入口厚度；h－出口厚度；VH－入口速度；Vh－出口速度；α－咬入角；γ－中性角（中性面与轧件出口面间圆弧对应的圆心角为中性角。
中性角是决定变形区内金属相对轧辊运动速度的一个参量。
一定摩擦条件下，咬入角越小，中性角越趋于咬入角的一半。
）；R－轧辊半径；ABCD－变形区；ABEF－后滑区；EFCD－前滑区。
前滑区与后滑区的受力区别在于摩擦力的方向相反，在前滑区内摩擦力方向与带钢运行方向相反；而后滑区内摩擦力方向与带钢的运行方向相同。
轧件在变形区出口处，轧件速度大于轧辊线速度的现象为前滑。
轧件在变形区入口处，轧件速度小于轧辊线速度的水平分量的现象为后滑。
前滑和后滑的产生原因：在变形区内的金属由于受到高向压下，相对于轧辊，既向出口方向流动，也向入口方向流动，因而在变形区出口处，轧件的速度比轧辊线速度快了些，而在入口处则比轧辊线速度的水平分量慢了些。
即：轧件出口速度高于轧辊线速度，轧件入口速度低于入口处轧辊线速度的水平分量。
影响前滑的主要因素：(1)轧辊直径的影响。
轧辊直径越大，前滑越大。
(2)摩擦系数的影响。
在相同压下率条件下，摩擦系数越大，前滑越大。
(3)压下率的影响。
前滑随压下率的增加而增加。
(4)轧件宽度。
随着轧件宽度的增加，前滑也增加。
(5)张力的影响。
前张力使前滑增加，后张力使后滑增加。
轧制过程的金属流动轧件由厚度h0变为h1，在变形区内轧件厚度逐渐减小，根据变形金属的体积不变的条件，变形区内金属各质点运动速度不可能一样，金属和轧辊间必有相对运动。
假设轧件无宽展，沿各截面上变形均匀，即水平速度相同，这样轧制变形区可分为前滑区、中性面和后滑区，如图所示。
在前滑区，金属速度大于轧辊圆周速度，在后滑区则相反，在中性面两者速度相同，无相对滑动（见前滑），此外，根据变形区力平衡分析和几何条件帕夫洛夫(И.М.Павлов)等导出咬入角α、摩擦角β和中性角α之间的关系如下：此公式把轧制过程的轧件变形和几何条件的内在联系反映出来，表达了轧制过程的基本概念。
轧制原理-第三章变形区金属的流动课件
研究开发新型的轧制技术，以提高轧制效率和产 品质量。
加强轧制过程的智能化和自动化
研究智能化和自动化技术在轧制过程中的应用， 以提高生产效率和产品质量。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
优化轧制工艺参数的方法
1 2 3
实验优化法
通过实验测试不同的轧制工艺参数组合，找到最 优的参数组合，以达到最佳的金属流动效果和产 品质量。
数值模拟法
利用数值模拟软件对轧制过程进行模拟，预测不 同参数下的金属流动和产品质量，指导实际生产 中的参数优化。
人工智能法
利用人工智能算法对大量历史数据进行分析和学 习，找到最优的工艺参数组合，实现快速优化。
厚向应变
金属在厚度方向上的长度变化。
轧制过程中的应力-应变关系
真实应力-应变曲线
描述了金属在轧制过程中的应力与应变之间的关系，是材料力学 性能的重要指标。
加工硬化
随着应变的增加，金属的屈服强度增加的现象，影响金属的进一步 变形。
流动应力曲线
描述金属在轧制过程中的应力与应变行为，对于确定轧制工艺参数 和优化产品质量具有重要意义。
轧制力对变形区金属流动的影响
力增大，金属流动阻力增大
随着轧制力的增大，变形区内金属所受的应力增加，流动阻力增大，导致金属流动速度减缓。
流动不均匀性改善
轧制力的增大有助于改善变形区内金属流动的不均匀性。这是因为较大的轧制力可以减小因应变速率差异引起的 流动不均匀性问题。
05
实际生产中的变形区金 属流动控制
轧制原理-第三章变形 区金属的流动课件
目 录
• 引言 • 变形区金属流动的规律 • 轧制过程中的应力与应变 • 轧制工艺参数对变形区金属流动的影响 • 实际生产中的变形区金属流动控制 • 结论与展望
加强轧制过程的智能化和自动化
研究智能化和自动化技术在轧制过程中的应用， 以提高生产效率和产品质量。
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优化轧制工艺参数的方法
1 2 3
实验优化法
通过实验测试不同的轧制工艺参数组合，找到最 优的参数组合，以达到最佳的金属流动效果和产 品质量。
数值模拟法
利用数值模拟软件对轧制过程进行模拟，预测不 同参数下的金属流动和产品质量，指导实际生产 中的参数优化。
人工智能法
利用人工智能算法对大量历史数据进行分析和学 习，找到最优的工艺参数组合，实现快速优化。
厚向应变
金属在厚度方向上的长度变化。
轧制过程中的应力-应变关系
真实应力-应变曲线
描述了金属在轧制过程中的应力与应变之间的关系，是材料力学 性能的重要指标。
加工硬化
随着应变的增加，金属的屈服强度增加的现象，影响金属的进一步 变形。
流动应力曲线
描述金属在轧制过程中的应力与应变行为，对于确定轧制工艺参数 和优化产品质量具有重要意义。
轧制力对变形区金属流动的影响
力增大，金属流动阻力增大
随着轧制力的增大，变形区内金属所受的应力增加，流动阻力增大，导致金属流动速度减缓。
流动不均匀性改善
轧制力的增大有助于改善变形区内金属流动的不均匀性。这是因为较大的轧制力可以减小因应变速率差异引起的 流动不均匀性问题。
05
实际生产中的变形区金 属流动控制
轧制原理-第三章变形 区金属的流动课件
目 录
• 引言 • 变形区金属流动的规律 • 轧制过程中的应力与应变 • 轧制工艺参数对变形区金属流动的影响 • 实际生产中的变形区金属流动控制 • 结论与展望
金属流动规律
金属流动规律金属流动规律是研究金属在加热过程中的变形和流动的一门学科。
在制造工业中，尤其是在金属制造行业中，对于金属流动规律的研究和应用具有重要的意义。
本篇文档将详细介绍金属流动规律的基本知识和应用。
一、金属流动规律的定义和意义金属流动规律是指在加热金属过程中，其结构会发生一定的变形和流动，即所谓的“流动”行为。
金属流动规律研究了金属结构在不同温度下的塑性变形、材料的变形规律以及不同金属在变形时所表现的特性差异等内容。
金属流动规律在制造和加工金属中具有非常重要的意义。
首先，通过研究金属流动规律，可以掌握不同金属的变形特性，为金属结构的设计和工艺的制定提供依据；其次，金属流动规律还可以在金属制造中应用于不同加工方法的优化选择，达到生产效率的提升和产品质量的增强。
因此，研究金属流动规律对于提高金属制品的质量和效率至关重要。
二、金属流动规律的影响因素金属流动规律的具体研究主要与以下几个因素息息相关：1、温度温度是影响金属流动规律的最主要因素。
一般情况下，金属在高温下会变得更加柔软，同时也更容易发生塑性变形，因此金属在高温下的流动性会比在常温下更好。
2、形变速率形变速率是指变形时金属的变形速度。
研究表明，当形变速率增大时，金属流动性的程度也会相应地加强。
3、微观结构金属的微观结构也会对其流动规律产生非常大的影响。
微观结构的改变会导致材料的力学性质发生变化，进而影响金属的流变行为。
4、金属材质不同金属具有不同的物理性质和结构，因此其流动规律也有所不同。
需要进行详细的实验研究。
三、金属流动规律的应用1、金属成形加工金属成形加工是利用金属的塑性变形性质进行各种成形加工的过程，如铸造、锻造、压力加工、拉伸、弯曲等。
在进行金属成形加工前，需要对待加工的金属材料的流动规律进行充分分析和研究，以确定最合理的加工参数。
此外，需要充分考虑材料的微观结构、成形速率、负荷条件等因素，以获得理想的制品品质。
2、金属热处理金属热处理是通过将金属材料加热至一定温度并保持一定的时间，控制结构的形变和改变，进而改变金属材料的物理性质和化学性质的过程。
金属轧制变形理论
（1）降低α角途径
1)增加轧辊直径D 2)减小压下量
h arccos 1 D
37
生产中降低 α的方法： 1）用钢锭的小头先送入轧 辊或以带有楔形端的钢 坯进行轧制 。
优点：保证顺利的自然咬入和进行稳定轧 制，并对产品质量亦无不良影响。
2)强迫咬入
38
（2）提高的方法 1)改变轧件或轧辊的表面状态，以提高摩 擦角。 2)合理的调节轧制速度，轧制速度提高， 摩擦系数降低。 （3）增加轧件与轧辊的接触面积或采用合 适的孔型侧壁倾角（在孔型轧制情况下）。
轧件与轧辊接触面之间的几何区， 即从轧件入轧辊的垂直平面到轧件 出轧辊的垂直平面所围成的区域 ACBD 。
7 简单理想轧制过程示意图
简单轧制时变形区参数间的关系
1）咬入角
轧件被咬入轧辊时轧件和轧辊最先接触点和轧 辊中心的连线与两轧辊中心连线所构成的角度。
△h/2=D/2-D/2*cosα △h=D(1-cosα) △h≈Rα2
42
3 ）位移体积及对数变形系数
变形前:h0,b0,l0 变形后:h1,b1,l1 设f为单元形变阶段内 六面体垂直Z轴的断面 面积，则有
dVz f dh
整个变形过程 中Z轴方向的 位移体积：
Vz f dh
h0
h1
h1
h0
h1 V h1 dh h fh dh dh V V ln 1 43 h0 h h0 h h h0
30
上轧辊对轧件作用力分解
力的关系分析：
N x N sin
Tx T cos Nf cos
Tx < Nx 时
N sin Nf cos
tan f
轧制定义和基本原理
1. 变形区主要参数
• R-轧辊半径 • α—咬入角 • L—变形区长度，是接触弧（α对应
的弧度）的水平投影 • h0, h1—轧件入口厚度和轧后厚度 • L0, L1 —轧件轧制前后的长度 • b0, b1 —轧件轧制前后的宽度
工艺参数的定义
hh0h12R(1co)s压 下 量
R2R2h2
4. 按轧制产品成形特点分类
一般轧制
特殊轧制 周期轧制
施压轧制 弯曲成形
5. 按轧制产品形状分类
板带材轧制 管材轧制 型材轧制 线材轧制
一、板带材轧制
(1) 板带材 板带材是板材和带材的总称。
板材指裁剪成定尺长度品的产 带材板卷成卷生产供应
板带材的几何外形特征用宽厚比B/H表征。 B/H的大小代表了生产技术的难度。
咬入条件—轧件与轧辊接触后，轧辊能把轧件拉入辊缝进行 轧制的必要条件。
1. 开始咬入的情况 轧辊与轧件的受力关系如图所示
N—施加轧件上的力 T—摩擦力 Nx , Tx分别为其水平分量
- 轧件作用力方向与出 口区间的夹角
- 轧件端部与出口的夹 角
N—施加轧件上的力 T—摩擦力 Nx ,Tx分别为其水平分量
（2）分类 ① 板带材按厚度分为三大类：
中4 ~ 20 mm
中 厚 板
厚
20
~
60 mm
薄 板
和
带材
特厚 02
60 mm ~ 4 mm
极
薄带
材
和薄
材
0 001 ~ 0 2 mm
② 按用途可分为：
造船板、锅炉、桥梁、压力容器、汽车、镀层（镀锡、锌）、电工、 屋面、深冲等。
③ 按材料类别
此时的咬入条件为：
金属塑性加工流动及变形规律
铝—钢双金属轧制
变形抗力不同， 造成流动不均
不均匀变形产生的弯曲现象 1——铝；2——钢
金属塑性加工原理与技术
3. 2. 6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、 相的形态等分布不均会造成金属各部分的变形 和流动的差异。
金属塑性加工原理与技术
§3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力
金属塑性加工原理与技术
3.2.1 摩擦的影响
摩擦影响的实质：
由于摩擦力的作用，在一定程度上改变了金属的 流动特性并使应力分布受到影响。
金属塑性加工原理与技术
镦粗时摩擦力对变形及应力分布的影响
接触面附近摩擦力，中心大，边部小
变形分成三个区 难变形区、易变形区、自由变形区
三个区的主应力图有区别，主变形图不同
σ1=σ2=σ3 ε1=ε2=ε3=0
0> σ2 = σ1>σ3 ε3＜0 ε1=ε2= - ε3 /2
σ1>0 > σ3 σ2 =0 ε1=-ε3 ε2= ？ 0 思考：没有摩擦力，怎么变形？
金属塑性加工原理与技术
圆柱镦粗时接触表面单位压力分布图
用有孔的玻璃锤头压缩塑料
发现中间进入圆孔的塑料高度高于 边部
a) 圆型砧（zhen） b) V型砧 c) 凸型砧
金属塑性加工原理与技术
图3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
方形坯入椭圆形轧孔，沿 宽向的延伸不均匀，易造 成制品歪扭
3. 2. 4
金属塑性加工原理与技术
外端的影响
外端（未变形的金属）对变形区金属的影响主要是阻 碍变形区金属流动，进而产生或加剧附加的应力和应 变。
变形不均，造成组织、性能不均
金属塑性加工原理与技术
变形抗力不同， 造成流动不均
不均匀变形产生的弯曲现象 1——铝；2——钢
金属塑性加工原理与技术
3. 2. 6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、 相的形态等分布不均会造成金属各部分的变形 和流动的差异。
金属塑性加工原理与技术
§3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力
金属塑性加工原理与技术
3.2.1 摩擦的影响
摩擦影响的实质：
由于摩擦力的作用，在一定程度上改变了金属的 流动特性并使应力分布受到影响。
金属塑性加工原理与技术
镦粗时摩擦力对变形及应力分布的影响
接触面附近摩擦力，中心大，边部小
变形分成三个区 难变形区、易变形区、自由变形区
三个区的主应力图有区别，主变形图不同
σ1=σ2=σ3 ε1=ε2=ε3=0
0> σ2 = σ1>σ3 ε3＜0 ε1=ε2= - ε3 /2
σ1>0 > σ3 σ2 =0 ε1=-ε3 ε2= ？ 0 思考：没有摩擦力，怎么变形？
金属塑性加工原理与技术
圆柱镦粗时接触表面单位压力分布图
用有孔的玻璃锤头压缩塑料
发现中间进入圆孔的塑料高度高于 边部
a) 圆型砧（zhen） b) V型砧 c) 凸型砧
金属塑性加工原理与技术
图3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
方形坯入椭圆形轧孔，沿 宽向的延伸不均匀，易造 成制品歪扭
3. 2. 4
金属塑性加工原理与技术
外端的影响
外端（未变形的金属）对变形区金属的影响主要是阻 碍变形区金属流动，进而产生或加剧附加的应力和应 变。
变形不均，造成组织、性能不均
金属塑性加工原理与技术
轧制原理第三讲
Px = P ⋅ Sin
γ
2
≈ f ⋅ p ⋅ R ⋅γ
α2
2
α
2
= p ⋅ R ⋅ α ⋅ Sinα2源自= p⋅R⋅代入（*）式，则
f ⋅ p ⋅ R ⋅ (α − γ ) − f ⋅ p ⋅ R ⋅ γ − p ⋅ R ⋅ fα − 2 fγ − ∴
α2
2
= 0,
即
α2
2
=0
γ =
α
2
(1 −
α
2f
巴甫洛夫式的得出
T1x = T1 ⋅ Cos
α +γ
2
= ( f ⋅ P) ⋅ Cos
α +γ
2
= f ⋅ [ p ⋅ R ⋅ (α − γ )] ⋅ Cos
T2 x = T2 ⋅ Cos
α +γ
2
≈ f ⋅ p ⋅ R ⋅ (α − γ )
γ
2
= ( f ⋅ P) ⋅ Cos
γ
2
= f ⋅ ( p ⋅ R ⋅ γ ) ⋅ Cos
金属质点沿轧件高向流动规律的分析
上述实验结果说明，表层金属与中心金属变形程度的差 异，是变形深透与否造成的。塔尔诺夫发现： 当l h > 0.5时，变形深透，中心层变形大于表面层； 当 l h < 0.5 时，变形不深透，中心层变形小于表面层。
τf
γ β 2.4 轧制过程中α 、 、 三者之间的关系
连轧图
根据体积不变条件，在单位时间内，金属流过变形区内各截面的 体积应相等，即秒流量相等，可用下式表示：
HBv H = hx b x v x = hγ bγ vγ = hh bh v h = const
连轧时，不同机架的出入口速度也必须遵守这一条件，即
γ
2
≈ f ⋅ p ⋅ R ⋅γ
α2
2
α
2
= p ⋅ R ⋅ α ⋅ Sinα2源自= p⋅R⋅代入（*）式，则
f ⋅ p ⋅ R ⋅ (α − γ ) − f ⋅ p ⋅ R ⋅ γ − p ⋅ R ⋅ fα − 2 fγ − ∴
α2
2
= 0,
即
α2
2
=0
γ =
α
2
(1 −
α
2f
巴甫洛夫式的得出
T1x = T1 ⋅ Cos
α +γ
2
= ( f ⋅ P) ⋅ Cos
α +γ
2
= f ⋅ [ p ⋅ R ⋅ (α − γ )] ⋅ Cos
T2 x = T2 ⋅ Cos
α +γ
2
≈ f ⋅ p ⋅ R ⋅ (α − γ )
γ
2
= ( f ⋅ P) ⋅ Cos
γ
2
= f ⋅ ( p ⋅ R ⋅ γ ) ⋅ Cos
金属质点沿轧件高向流动规律的分析
上述实验结果说明，表层金属与中心金属变形程度的差 异，是变形深透与否造成的。塔尔诺夫发现： 当l h > 0.5时，变形深透，中心层变形大于表面层； 当 l h < 0.5 时，变形不深透，中心层变形小于表面层。
τf
γ β 2.4 轧制过程中α 、 、 三者之间的关系
连轧图
根据体积不变条件，在单位时间内，金属流过变形区内各截面的 体积应相等，即秒流量相等，可用下式表示：
HBv H = hx b x v x = hγ bγ vγ = hh bh v h = const
连轧时，不同机架的出入口速度也必须遵守这一条件，即
轧钢原理-第3章
第四节 轧制工艺润滑
金属压力加工中，由于外摩擦的存在，采用润滑轧制
可以有效降低变形时的能量消耗，减少工具的磨损。热轧 时采用润滑轧制可以使轧制力降低10～20%，轧辊消耗减少 40～50%。 润滑剂有以下几种类型： （1）乳化液：由水和被乳化的油组成，油以微小颗粒悬浮于 水中，常用乳化液由水、矿物油或肥皂组成，水占95%左右。 （2）油及油混合物：一般有植物油、动物油及矿物油混合剂。 常用植物油、动物油及矿物油的混合物。
＝0.37
第三节 影响外摩擦的因素
金属压力加工中，摩擦受很多因素的影响，这些因素又 是相互联系、相互影响的，难以做出精确的解释，在此只 能就几个主要因素做出简单讨论。 （1）工具的表面状态 工具表面越光洁，表面的凹凸不平就越小，摩擦系数就
越小。
轧辊磨削时是在轧辊旋转时进行加工，轧辊表面总有环 向刀痕，这会造成轴向摩擦系数比径向摩擦系数大。轧制时
（2）引起变形力和能耗增加
压力加工时，不但要使金属产生塑性变形，还要克服摩
擦阻力的作用。一般摩擦可使变形力增加10％～30％。由于 变形力增加，加工道次多、能耗增加。
（3）降低工具使用寿命 引起工具磨损，缩短工具寿命，增加工具的消耗。同时 还降低产品表面质量和尺寸精度。
外摩擦的分类： 在金属压力加工中，按照接触表面的特征，可把外摩
不断形成，使摩擦系数不断发生变化。 此外，由于力学条件不同，接触面上会分成摩擦状况不
向的滑动区和粘着区。
(3)作为摩擦对的工具与工件之间性质差别大
压力加工中的工具强度和刚度都很大，只发生弹性变形； 而工件主要是产生塑性变形。这会导致变形金属和工具在接 触表面产生很大滑动。冷轧带钢时相对滑动速度可达8m/s。
擦分为以下几类：
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A-A 入辊平面；B-B 出辊平面
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是均匀的
不均匀变形理论
大量实验证明 不均匀变形理 论比较正确
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是不均匀的
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
薄轧件：l / h 2 ~ 3
轧件较薄摩擦力对整个变形 区影响都较大，外端强烈作 用，阻碍出入口断面向外突 出，应力、应变沿断面高度 的分布趋于均匀化，接触表 面有滑动而无粘着。 近似均匀 变形理论
变形区内断面高度上金属质点所受的应力、变形和流 动速度均匀
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
基本假设条件
假设无宽展 基本假设 沿每一断面高度上变形均匀、速度一致
轧件入口速度为：vH；出口速度为：vh
参数设定
轧件入口断面面积为：FH ；出口断面面积为：Fh
轧辊的线速度为：v；咬入角为：
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向的应力分布
基本应力 工作应力
附加应力
沿轧件断面高向上均匀变形理论的主要内容
1. 沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速度分布都是 不均匀的； 2.在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相 对滑动，而且还有粘着，即轧件与轧辊间无相对滑动； 3.变形不但发生在几何变形区以内，而且在几何变形区以 外也发生变形，其变形分布也是不均匀的； 4. 可把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和 粘着区； 5. 在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度和应力分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
第3章 金属的变形规律
金属在变形区的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律 3.2 轧制过程中的横变形—宽展 3.3 轧制过程中的纵变形—前滑与后滑
第3章 金属的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律
沿轧件断面高向上变形的分布 沿轧件宽度方向上的流动规律 金属在不同断面上的运动速度
沿轧件断面高向上变形的分布
轧制时的不均匀变形
接触摩擦引起不均匀变形 轧辊形状引起不对称分布 外端强制作用趋于均匀化
镦粗时不均匀变形现象
轧制时不均匀变形现象
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
轧制时的不均匀变形
塔尔诺夫斯基实验
1.沿轧件断面高向上变形 分布不均匀 2. 在临界面金属的变形是均 匀的 3. 轧件与轧辊表面确实存在 粘着区 4. 再外端和几何变形区之间 存在变形过渡区，这个区域 变形也不均匀
v cos vH
v v cos
vh v
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
轧制运动学的意义
在连续式轧机上，欲保持相邻两 机架间张力不变和顺利生产，就 必须保证秒流量相等，因而必须 了解两邻两机架的出入口速度， 并建立一定的关系。通过轧制运 动学的研究，将为其提供理论根 据。
入口处金属的流动速度为：
vH 金属向后塑性流动所引起的 速度增量
由体积不变定理
FH v H Fh vh
vh
FH
Fh
vH
vh v H
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
速度分布图示
1.轧件出口速度高于轧辊线速度， 而且出口速度为最大；
2.轧件入口速度低于入口处轧辊 水平分速度，并且入口速度为最 小；
第3章 金属的变形规律
作业
不均匀变形理论 不同变形区形状系数下变形、应力分布 规律 金属在不同断面上的速度分布规律及各 速度之间的关系
第3章 金属的变形规律
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
中等厚度轧件：0.5 ~ 1 l / h 2 ~ 3
摩擦力对中部区域的影响减弱， 变形完全深入到内部，产生单鼓 形，应力-应变分布不均匀性增大
金属流动速度和应力分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
厚轧件： l / h 0.5 ~ 1
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是均匀的
不均匀变形理论
大量实验证明 不均匀变形理 论比较正确
沿轧件断面高度方向上变形、应 力和金属流动分布都是不均匀的
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
薄轧件：l / h 2 ~ 3
轧件较薄摩擦力对整个变形 区影响都较大，外端强烈作 用，阻碍出入口断面向外突 出，应力、应变沿断面高度 的分布趋于均匀化，接触表 面有滑动而无粘着。 近似均匀 变形理论
变形区内断面高度上金属质点所受的应力、变形和流 动速度均匀
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
基本假设条件
假设无宽展 基本假设 沿每一断面高度上变形均匀、速度一致
轧件入口速度为：vH；出口速度为：vh
参数设定
轧件入口断面面积为：FH ；出口断面面积为：Fh
轧辊的线速度为：v；咬入角为：
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
沿轧件断面高向的应力分布
基本应力 工作应力
附加应力
沿轧件断面高向上均匀变形理论的主要内容
1. 沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速度分布都是 不均匀的； 2.在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相 对滑动，而且还有粘着，即轧件与轧辊间无相对滑动； 3.变形不但发生在几何变形区以内，而且在几何变形区以 外也发生变形，其变形分布也是不均匀的； 4. 可把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和 粘着区； 5. 在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度和应力分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
第3章 金属的变形规律
金属在变形区的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律 3.2 轧制过程中的横变形—宽展 3.3 轧制过程中的纵变形—前滑与后滑
第3章 金属的变形规律
3.1 金属在变形区的流动规律
沿轧件断面高向上变形的分布 沿轧件宽度方向上的流动规律 金属在不同断面上的运动速度
沿轧件断面高向上变形的分布
轧制时的不均匀变形
接触摩擦引起不均匀变形 轧辊形状引起不对称分布 外端强制作用趋于均匀化
镦粗时不均匀变形现象
轧制时不均匀变形现象
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律
轧制时的不均匀变形
塔尔诺夫斯基实验
1.沿轧件断面高向上变形 分布不均匀 2. 在临界面金属的变形是均 匀的 3. 轧件与轧辊表面确实存在 粘着区 4. 再外端和几何变形区之间 存在变形过渡区，这个区域 变形也不均匀
v cos vH
v v cos
vh v
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
轧制运动学的意义
在连续式轧机上，欲保持相邻两 机架间张力不变和顺利生产，就 必须保证秒流量相等，因而必须 了解两邻两机架的出入口速度， 并建立一定的关系。通过轧制运 动学的研究，将为其提供理论根 据。
入口处金属的流动速度为：
vH 金属向后塑性流动所引起的 速度增量
由体积不变定理
FH v H Fh vh
vh
FH
Fh
vH
vh v H
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
速度分布图示
1.轧件出口速度高于轧辊线速度， 而且出口速度为最大；
2.轧件入口速度低于入口处轧辊 水平分速度，并且入口速度为最 小；
第3章 金属的变形规律
作业
不均匀变形理论 不同变形区形状系数下变形、应力分布 规律 金属在不同断面上的速度分布规律及各 速度之间的关系
第3章 金属的变形规律
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
中等厚度轧件：0.5 ~ 1 l / h 2 ~ 3
摩擦力对中部区域的影响减弱， 变形完全深入到内部，产生单鼓 形，应力-应变分布不均匀性增大
金属流动速度和应力分布
第3章 金属的变形规律
变形区形状系数对变形的影响
厚轧件： l / h 0.5 ~ 1