苏科版七年级数学上册第一章《数学与我们同行》单元检测
数学：第一章《我们与数学同行》同步测试(苏科版七年级上)
我们与数学同行单元测试一、选择题：1.下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）． A ． B ． C ． D．1. 下列图形中属于棱柱的有（ ）(1) (2) (3) (4) (5) (6)5.下列图形中是圆柱的是（ ）A B C D6．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）A ．长方体B ．三棱锥C ． 圆柱D ．圆锥二、填空题：1．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．_____A B C D2．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形 成 条线，线与线相交形成 个点。
3．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ， …，F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别是 、 、 。
4．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。
5.经过两点 一条直线.6.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。
7.如图,点M 把线段AB 分成 的两条线段AM 与BM,点M 叫做线段AB 的 .这时 .三、解答题：1．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。
2.在直线l 上取A 、BM 在AP 上，MB=6，MA=4.求MP 的长度.3.已知，AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，BC=4cm.M是线段AC 的中点，求AM 的长.4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？2题 F A B C D E 3题（1） （2）（3）A B M5、平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？平面上有n条直线，最多有几个交点？一、选择题：1、C2、D3、A4、(2)(3)5、C6、B7、C;二、填空题：1、球六棱柱圆锥正方体三棱柱圆柱四棱锥长方体；2、10 6 9；3、A—F B—D C—E；4、（2）（1）（3）；5、略；6、略；7、略。
苏教版七年级上册《第1章_我们与数学同行》单元测试卷有答案
苏教版七年级上册《第1章我们与数学同行》单元测试卷一、填空题：1. −213的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．2. 在数轴上，表示与−2的点距离为3的数是________．3. 若x2=9，则x=________；若x3=−27，x=________；已知|x|=9，则x=________．4. 如果a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b________0（填>、=、<）．5. 关于x的多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，则a=________，b=________；当x=−3时，二次三项式的值为________．6. 若a、b互为相反数c、d互为负倒数，则代数式2009(a+b)3−(cd)2010的值是________．7. 关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y−4=1的解相同，那么m的值为________．8. 中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为________人．9. “x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为________．10. 单项式−xy25的系数是________，次数是________；多项式x3y−x2y3−1−y2x的次数是________．11. 如果47a2m b2与34a m+1b n−1是同类项，则2m+n=________．12. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为________．13. 观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12，−25，310，−417.526________，________．14. 当y=________时，代数式3y+5与−y+17互为相反数．15. 若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y−9的值为________．16. 现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f(n)={3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)，则f(3)=________，f[f(1)]=________．17. 已知关于x的方程3m−x=x2+3的解是4，则(−m)2−2m=________．18. 某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程________．19. 关于x的一元一次方程(k2−1)x2+(k−1)x−8=0的解是________．二、选择题下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.−2a2b+3ab2=a2b2C.2a2b−3a2b=−a2bD.3x2−4x5=−x3下列说法正确的是（）A.非负数是指正数和零B.最小的整数是0C.整数就是正整数、负整数的统称D.|−6|的相反数是6如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数()A.7B.3C.−3D.−2现有下列说法：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；②一个有理数的绝对值一定是正数；是单项式；③3a−2b2④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；⑤立方等于它本身的数是1，0．其中错误的说法有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A.2B.6C.21D.23若a−b−c=a−()成立，则括号应填入（）A.b−cB.b+cC.−b+cD.−b−c(−2)10+(−2)11的值为（）A.−2B.(−2)21C.−210D.−22若1<x<3，化简|1−x|−|x−4|=()A.5B.−3C.3D.2x−5若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A.−8B.2C.8或−2D.−8或2方程|x|=−x的解是（）A.−1B.负整数C.所有负有理数D.所有非正有理数x是两位数，y是一位数，如果把x置于y的左边，那么所成的三位数应表示为（）A.xy B.x+y C.100x+y D.10x+y下列方程中，一元一次方程的个数是（）①3x+2y；②m−3；③13x+23=0.5；④x2+1；⑤13z−6=5z；⑥3x−33=4．A.1个B.2个C.3个D.4个解为x=−3的方程是（）A.2x−6=0B.5x+3=12C.3(x−2)−2(x−3)=5xD.x−14=3−2x6−52三、计算计算：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)−12÷19×(−3)．25×34−(−25)×12+25×(−14)(2 9−14+118)×(−36)四.解答题计算(1)(a−3b)−(3a−b)；（2）−3ab−2[(2a2−3ab+b)−3(a2−b)]．已知：|x+3|+(2x+y)2＝0，先化简：34x2−(3y−14x2)+y，再求值．解方程（1）2x+13−10x+16=1；（2）y=0.1+0.1y0.3+1；|2x−1|+8=17．（3）13某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，−0.5，−2，−5，−1，+2，+1，−4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）面粉总计超过或不足多少千克？（3）这10袋面粉总质量是多少千克？多项式x2−xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．m为何值时，关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍？参考答案与试题解析苏教版七年级上册《第1章 我们与数学同行》单元测试卷（江苏省某校）一、填空题：1.【答案】213,−37,213 【考点】倒数相反数绝对值【解析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：−213的相反数是213，倒数是−37，绝对值是213．故答案为：213，−37，213．2.【答案】−5或1【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，表示与−2的点距离为3的数，应有两个，分别位于−2两侧，借助数轴便于理解．【解答】该点可以在−2的左边或右边，则有−2−3＝−5；−2+3＝1．3.【答案】3或−3,−3,9或−9【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：若x 2=9，则x =3或−3；若x 3=−27，x =−3；已知|x|=9，则x =9或−9． 故答案为：3或−3；−3；9或−94.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解答即可．【解答】解：∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故答案为：<．5.【答案】4,2,−14【考点】多项式【解析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：∵多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，∴(1)不含x3项，即a−4=0，a=4；(2)其最高次项的次数为2，即b=2．∴多项式为−x2+x−2当x=−3时，原式=−(−3)2−3−2=−14，故答案为：4，2，−14．6.【答案】−1【考点】列代数式求值方法的优势相反数倒数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为负倒数的两个数的乘积等于−1可得cd=−1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为负倒数，∴cd=−1，∴2009(a+b)3−(cd)2010=2009×0−(−1)2010=−1．故答案为：−1．7.【答案】9【考点】一元一次方程的解【解析】先求出y的值，把y代入y+3m=32，得出m的值．【解答】解：解y−4=1得，y=5，把y=5代入y+3m=32，得5+3m=32，解得m=9．故答案为：9．8.【答案】1.35×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将13亿5千万=1350000000用科学记数法表示为：1.35×109．故答案为：1.35×109．9.【答案】3x2+1 y【考点】列代数式【解析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+1y．故答案是：3x2+1y．10.【答案】−15,3,5【考点】多项式单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来确定单项式−xy 25的系数与次数．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的次数的定义确定多项式x2y3−1−y2x的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数．【解答】解：单项式−xy 25的系数是−15，次数是1+2=3； 多项式x 3y −x 2y 3−1−y 2x 的最高次项为−x 2y 3，次数为5，故答案为：−15；3；5．11.【答案】5【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义得2m =m +1，n −1=2，解得m =1，n =3，然后代入2m +n 中进行计算即可．【解答】解：∵ 47a 2m b 2与34a m+1b n−1是同类项， ∴ 2m =m +1，n −1=2，∴ m =1，n =3，∴ 2m +n =2+3=5．故答案为5．12.【答案】1000b +a【考点】列代数式【解析】相当于把两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，相加即可．【解答】∵ 两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴ 这个五位数可以表示为1000b +a ．13.【答案】−637,750【考点】规律型：数字的变化类【解析】分析可得上式的规律可表示为：第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1；根据规律可计算出应填入的数．【解答】解：∵ 第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1，∴ 填入的数依次为−637，750．14.【答案】−11【考点】解一元一次方程【解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到y的值．【解答】解：根据题意得：3y+5−y+17=0，移项合并得：2y=−22，解得：y=−11，故答案为：−1115.【答案】−7【考点】列代数式求值【解析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y−9，可以发现，4y2+6y＝2(2y2+ 3y)，因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】由题意知，2y2+3y＝1，代入4y2+6y−9得：2(2y2+3y)−9＝2×1−9＝−7．故16.【答案】10,7【考点】有理数的混合运算【解析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，计算f[f(1)]时，先算出f(1)的值．【解答】解：在f(3)中，n=3为奇数，∴f(3)=3n+1=3×3+1=10；在f[f(1)]中，先求f(1)的值，∵n=1为奇数，∴f(1)=3n+1=3×1+1=4，∴f[f(1)]=f(4)，在f(4)中，∵n=4为偶数，∴f(4)=2n−1=2×4−1=7，∴f[f(1)]=7．故本题答案为：10；7．17.【答案】3【考点】一元一次方程的解【解析】把x的值代入方程求出m的值，再求出(−m)2−2m的值即可．【解答】解：把x=4代入3m−x=x2+3得3m−4=42+3，解得m=3，所以(−m)2−2m=9−6=3．故答案为：3．18.【答案】(1+15%)x＝60【考点】由实际问题抽象出一元二次方程由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象为分式方程【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：去年的年产量×(1+15%)＝今年的产量，根据此等式列方程即可．【解答】设去年的年产量为x万吨，则今年的年产量为(1+15%)x万吨；已知今年的年产量为60万吨，则方程为：(1+15%)x＝60．19.【答案】−4【考点】解一元一次方程方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义计算确定出k的值，即可求出方程的解．【解答】解：根据题意得：k2−1=0，k−1≠0，解得：k=−1，方程为−2x−8=0，解得：x=−4，故答案为：−4二、选择题【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、−2a2b与3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；D、3x2与4x5所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选C．【答案】A【考点】有理数的概念相反数绝对值【解析】根据非负数的定义、整数包括正整数、0、负整数结合选项即可得出答案．【解答】解：A、非负数是指正数和零，故本选项正确；B、整数还有负整数，故0不是最小的整数，故本选项错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故本选项错误；D、|−6|的相反数是−6，故本选项错误；故选A．【答案】D【考点】数轴【解析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x−2+5=1，x=−2．故选D．【答案】D【考点】有理数的乘方相反数绝对值单项式【解析】利用有理数的乘方，相反数，绝对值，以及单项式的定义判断即可．【解答】解：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，正确；②一个有理数的绝对值一定是正数或0，错误；是多项式，错误；③3a−2b2④一个有理数（除去0）的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，错误；⑤立方等于它本身的数是1，0，−1，错误，则错误的说法有4个．C【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据运算程序把n=2代入进行计算即可得解．【解答】=3，解：n=2，第1次计算，2×(2+1)2=6，第2次计算，3×(3+1)2=21，第3次计算，6×(6+1)2∵21>20，∴输出结果是21．故选C．【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，a−b−c=a−(b+c)．故选B．【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=(−2)10×[1+(−2)]=−210，故选C【答案】D【考点】绝对值【解析】运用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵1<x<3，∴|1−x|−|x−4|=x−1−(4−x)=2x−5．故选：D．【答案】D相反数【解析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=−3，|y|=5，y=±5，∴x+y=−3+5=2，或x+y=−3−5=−8．则x+y的值为−8或2．故选D．【答案】D【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解．【解答】解：由|x|=−x可知，x的绝对值等于它的相反数，所以x为零和任意负数，故选：D．【答案】D【考点】列代数式【解析】根据数的是我所表示的意义可知，x是两位数，如果把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．【解答】解：根据题意可知把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．故选：D．【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【解答】解：①3x+2y不是方程；②m−3不是方程；③13x+23=0.5是一元一次方程；④x2+1不是方程；⑥3x−33=4是一元一次方程．故选：C．【答案】D【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因此本题的解决方法就是把x=−3代入各个方程进行检验．【解答】解：把x=−3代入各个方程得到：x=−3是方程x−14=3−2x6−52的解．将x=−3代入其余各项均不能满足左边等于右边．综上可知正确答案为D选项．故选D．三、计算【答案】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．【解答】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【答案】解：原式=−1×9×(−3)=27．【考点】有理数的混合运算【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=−1×9×(−3)=27．【答案】原式＝25×(34+12−14)＝25×1＝25．【考点】有理数的混合运算【解析】利用乘法分配律的逆运算计算即可．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．【考点】有理数的乘法【解析】运用乘法分配律计算．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．四.解答题【答案】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【考点】整式的加减【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【答案】原式=34x2−3y+14x2+y＝x2−2y，∵|x+3|+(2x+y)2＝0，∴x+3＝0且2x+y＝0，解得：x＝−3，y＝6，则原式＝9−12＝−3．【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】原式=34x 2−3y +14x 2+y ＝x 2−2y ， ∵ |x +3|+(2x +y)2＝0，∴ x +3＝0且2x +y ＝0，解得：x ＝−3，y ＝6，则原式＝9−12＝−3．【答案】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，移项合并得：2x =28，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17，去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【考点】解一元一次方程【解析】各方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17， 去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【答案】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数即最接近100千克．（2）将所有数相加可得出超过或不足的数量．（3）将各袋子的重量相加可得出答案．【解答】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【答案】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【考点】整式的加减【解析】多项式x 2−xy 的3倍为3(x 2−xy)，然后根据整式的加减法则求出2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)的值即可．【解答】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【答案】解：解方程4x −2m =3x −1，得：x =2m −1，解x =2x −3m 得：x =3m ，∵ 关于x 的方程4x −2m =3x −1的解是x =2x −3m 的解的2倍，∴解得：m=−1．4【考点】一元一次方程的解【解析】先求得方程4x−2m=3x−1的解，得x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，根据2×3m=2m−1即可求得m的值．【解答】解：解方程4x−2m=3x−1，得：x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，∵关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍，∴2×3m=2m−1，∴解得：m=−1．4。
苏科版七年级上册《第1章_数学与我们同行》单元检测训练卷有答案
苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》单元检测训练卷（一）一、选择题1. 下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（）A.①③⑤B.②④⑥C.③⑤⑦D.④⑤⑥2. 观察下列图形，并判断照此规律，从左向右第2011个图形是（）A. B. C. D.3. 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A. B. C. D.4. 如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2012个图案是（）A. B. C. D.5. 5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A.5次B.10次C.6次D.8次6. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）A.182B.189C.192D.1947. 将棱长相等的正方体按如图的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…，则第2011层正方体的个数为（）A.2 021 055B.2 023 066C.4 046 132D.2 0118. 某校七年级有6个班，采用单循环制进行篮球比赛，共需进行比赛的场数为（）A.8B.12C.15D.309. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A. B. C. D.10. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（共10小题）在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．计算25×48+103×25−25×51=________．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件________元．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6…请你探索第2011次得到的结果为________．表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是________． 表一：表二：用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成________（圆形、正方形两者选一）场地面积较大．按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，115，126，135┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了________本．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，G ，D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当数到25时，对应的字母是________．按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为________；第(n)堆三角形的个数为________． 三、解答题（共6小题，满分0分）计算：2 010×2011201120102010−2 010．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现15=1口+1O 请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数1n （n 是不小于2的正整数）=1☆+1△，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）请你在图上作出分法．（不写作法，保留作图痕迹）把四个“4”用“+、-、×、÷”和“（）”等符号连接起来，使之运算结果为自然数，叫“四个4”的游戏．例如：0=4−4+4−4或0=44−44；1=4÷4+4−4或1=44÷44；2=4÷4+4÷4或2=4−(4+4)÷4…请同学们把这个游戏做到10．观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有________个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．参考答案与试题解析苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》单元检测训练卷（一）一、选择题1.【答案】C【考点】数学常识【解析】根据数学常识可知．【解答】解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润是数学家．故选C．2.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2011被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形．【解答】解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环．所以2011÷4=502...3．所以是第3个图形．故选C．3.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．4.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察不难发现，每4个图案为一个循环组依次循环，用2012÷4，根据能够整除可知第2012个图案与第4个图案相同．【解答】解：观察图案可知，每4个图案为一个循环组依次循环，∵2012÷4=503，∴第2012个图案为第503循环组的最后一个图案，与第4个图案相同．故选A．5.【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】根据每两个人都握手1次，则每个同学参与了4次握手，但每一次握手算了2次，所以这5人握手的总次数是5×4÷2=10次．【解答】解：有5名同学，因此每个人握手的次数为5×4=20次，由于每两个人握手一次，所以它们握手的总次数为20÷2=10次．故选B．6.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】分析可得：在一列数1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”；100到999中，每100个数中，出现20次数字“0”；1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．【解答】根据规律在1，2，3，4，…，99中，出现9次，在100到999中，0共出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．7.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据图形计算出前几层的正方体的个数，从而得到第n层的个数为1+2+3+...+n，再根据求和公式求出表达式，然后把n=2011代入进行计算即可得解．【解答】解：观察不难发现，第一层有1个正方体，第二层有3个，3=1+2；第三层有6个，6=1+2+3，第四层有10个，10=1+2+3+4，第五层有15个，15=1+2+3+4+5，…，第n层有：1+2+3+...+n=12n(n+1)，当n=2011时，12n(n+1)=12×2011×(2011+1)=2 023 066．故选B．8.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据单循环的定义即可求得．【解答】解：单循环比赛是指每两个班级都有一场比赛，则每个班都有5场比赛，这样共有30场比赛，而每两班都重复了一场，所以共有15场．故选C．9.【答案】A【考点】对称图形镜面对称【解析】此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．【解答】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．10.【答案】D【考点】推理与论证【解析】若甲说的是实话，则丙说的也是实话，所以甲说的是假话，则一定不是乙闯的祸；若乙说的是真话，则丁说的也是真话，所以乙说的一定是假话，则不是丙闯的祸，所以丙说的话是真话，丁说的是假话．则一定是丁闯的祸．【解答】解：本题可分三种情况进行讨论：①若甲真，则乙假，丙真，丁真；这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；②若甲假，乙真，则丙假，丁真；这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；③若甲假，乙假，则丙真，丁假；这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件．由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁．故选D．二、填空题（共10小题）【答案】17【考点】有理数的混合运算【解析】从20到29，有2个5的倍数，从30到39，有2个5的倍数，依此类推，可求得5的倍数的个数．【解答】解：∵从20到29，有2个5的倍数，从30到39，有2个5的倍数，…∴从20到100，5的倍数有：2×8+1=17（个）．故答案为：17．【答案】2500【考点】有理数的混合运算【解析】首先提取公因式25，题目变为25×(48+103−51)，然后利用有理数的运算法则计算即可求解．【解答】解：25×48+103×25−25×51=25×(48+103−51)=25×100=2500．故答案为：2500．【答案】150【考点】一元一次方程的应用【解析】根据题意，由等量关系实际售价＝标价的八折＝进价×（1+获利率），可得方程，解可得答案．【解答】设标价是x元．根据题意有：0.8x＝100(1+20%)，解可得x＝150；【答案】2【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2011次得到的结果．【解答】解：当x=48时，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，第四次输出的结果是3，第五次输出的结果是8，第六次输出的结果是4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为6，从此开始循环，即6次一循环且前两次不算，依次是6，3，8，4，2，1，6．(2011−2)÷6=334...5，则第2011次得到的结果为2． 故答案为：2． 【答案】 3【考点】规律型：数字的变化类 【解析】根据第一行最最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两个数的乘积，第二行最最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和，根据这一规律，可以求出表2中空白格中的数是5−2=3． 【解答】解：根据表1，从24=4×6可得；第一行最最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两个数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律与第二行、第二列的规律相同， 根据这一规律，可以求出表2中空白格中的数是5−2=3． 故答案为：3． 【答案】 圆形 【考点】 圆的有关概念 正方形的性质【解析】根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较． 【解答】解：围成的圆形场地的面积较大．理由如下： 设正方形的边长为a ，圆的半径为R ． ∵ 竹篱笆的长度为48米∴ 4a =48，则a =12．即所围成的正方形的边长为12；2π×R =48 ∴ R =24π，即所围成的圆的半径为24π∴ 正方形的面积S 1=a 2=144．圆的面积S 2=π×(24π)2=576π∵ 144<576π∴ 围成的圆形场地的面积较大． 故答案是：圆形． 【答案】150【考点】规律型：数字的变化类观察给出的一列数，发现这一列数分别为112+1，122−1，132+1，142−1，152+1，162−1，所以第7个数应为172+1=150．【解答】解：第7个数应为172+1=150．【答案】7【考点】二元一次方程的应用【解析】通过理解题意可知本题存在的等量关系是：购买了《智力大挑战》花的钱+购买了《数学趣题》花的钱=92元，此题可采用讨论法．【解答】解：设购买了《智力大挑战》x本，购买了《数学趣题》y本，由题意可得：18x+8y=92(1≤x≤5)当x=1时，解得y=374；当x=2时，解得y=7；当x=3时，解得y=143；当x=4时，解得y=52；当x=5时，解得y=14；所以，只有x=2时符合题意．故答案为：7【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据箭头所指方向的变化规律得出每4个数据一循环，进而得出25所对应的字母．【解答】解：根据图形箭头所指方向得此题的规律是以A→B→C→D→C→B为循环节，∵25÷6=4...1，∴数到25时对应的字母是A．故答案为：A．【答案】14,3n+2【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n 堆的三角形个数．解：∵ n =1时，有5个，即(3×1+2)个； n =2时，有8个，即(3×2+2)个； n =3时，有11个，即(3×3+2)个； n =4时，有12+2=14个； …；∴ n =n 时，有(3n +2)个．三、解答题（共6小题，满分0分） 【答案】 解：原式=2010×2011(104+1)2010(104+1)−2010=2011−2010 =1． 【考点】有理数的混合运算 【解析】根据20112011=2011(104+1)，而20102010=2010(104+1)，即可化简求值． 【解答】解：原式=2010×2011(104+1)2010(104+1)−2010=2011−2010 =1． 【答案】 解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）☆表示的式为n +1，△表示的式为n(n +1)． ∵1n+1+1n(n+1)=n n(n+1)+1n(n+1)=n+1n(n+1)=1n ．【考点】分式的加减运算 【解析】观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问． 【解答】 解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）☆表示的式为n +1，△表示的式为n(n +1)． ∵ 1n+1+1n(n+1)=nn(n+1)+1n(n+1) =n+1n(n+1)=1n．【答案】 不唯一．【考点】作图—应用与设计作图【解析】根据等底等高的性质，可把BC四等分，或把AD四等分．根据中位线定理，可作三角形的三条中位线．（答案不唯一）【解答】不唯一．【答案】解：3=(4+4+4)÷4；4=5+(4−4)×4；5=(4×4+4)÷4；6=(4+4)÷4+4；7=44÷4−4；8=4+4+4−4；9=4+4+4÷4；10=(44−4)÷4．【考点】有理数的混合运算【解析】利用“+、-、×、÷”运算，凑成从3到10的数即可．【解答】解：3=(4+4+4)÷4；4=5+(4−4)×4；5=(4×4+4)÷4；6=(4+4)÷4+4；7=44÷4−4；8=4+4+4−4；9=4+4+4÷4；10=(44−4)÷4．【答案】7；（2）∵第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，∴如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n−1)个点；（3）某一层上有77个点，即：2n−1=77，解得：n=39，∴这是第三十九层；（4）∵第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n层的和是n2，∴前十二层的和是144．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据图形中点的个数直接得出答案即可；（2）根据每层的点的个数变化规律得出答案即可；（3）根据（2）中所求的规律得出一元一次方程解出即可；（4）根据图形直接得出前几层的点的个数变化规律，进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：第四层有7个点；（2）∵第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，∴如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n−1)个点；（3）某一层上有77个点，即：2n−1=77，解得：n=39，∴这是第三十九层；（4）∵第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n层的和是n2，∴前十二层的和是144．【答案】若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x>100，≤6，根据题意列方程为：4+2×x−100100解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．【考点】一元一次不等式的运用【解析】（1）看35里面有几个20，进一法，取整数，乘0.8即可．（2）超过100克，先贴邮票4元，贴了6元邮票，说明肯定超过100克．每100克加贴邮票2元，说明最重为200克．（3）把9分成两个数，装入两个信封，分别算出总金额，进行比较．【解答】解：（1）35克=(20+15)克，贴邮票0.8×2=1.6（元）．答：若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票1.6元．（2）设此信函重量为x克，∵信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，∴信函重100克以内（包括100克）贴的邮票总数最多是4元，又此信函贴了6元邮票大于4，所以x>100，≤6，根据题意列方程为：4+2×x−100100解得x≤200，所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可．（3）答：9份答卷分1份、8份或3份、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数2、小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A.80B.15C.3D.13、按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-14、设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，则的值等于（）A.0B.1C.2D.35、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头C.能钻过一只小羊 D.能驶过一艘万吨巨轮6、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日7、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日8、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》9、下列几何图形中，是棱锥的是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的个数为（）⑴0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；A.0个B.1个C.2个D.3个11、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分12、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米13、坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔14、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cmB.6.5cm或9cmC.6.5cmD.4cm或6.5cm15、在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法二、填空题(共10题，共计30分)16、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．17、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为________．18、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．19、最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．20、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）21、如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH 的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是12、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽3、下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.③④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥5、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米6、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数7、大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（）A.一只蜜蜂的重B.一只老鼠的重C.一只鸡的重D.一只羊的重8、请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米9、一批货物总重1.28×107kg，下列运输工具可将其一次性运走的是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮10、对于圆周率的研究，我国古代数学家们也做出了巨大贡献，如东汉初年的一本著作中就有“径一周三”的古率记载，这本著作是（）A.《九章算术》B.《海岛算径》C.《周髀算经》D.《孙子算径》11、小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A.计数B.测量结果C.标号D.排序12、我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）A. B. C. D.13、一只长满羽毛的鸭子大约重（）A.50gB.2kgC.20kgD.5kg14、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日15、如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（）A.2B.3C.4D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝________．17、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．18、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________19、某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：①汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；②全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花________元（含送餐费）．20、已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是________ 月．21、如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH 的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
苏科版七上数学 第一章《我们与数学同行》综合检测试题(含答案)
第一章《我们与数学同行》综合检测试题友情提示：亲爱的同学，现在是检验你第一章的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩. 一、填空题（每题3分，共30分）1、一个简单的数值运算程序是32x →⨯→-→输入输出，当输入x 的值为2时，则输出的数值为 .2、观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数： 3，－7，11，－15，19，－23，＿＿＿，＿＿＿.3、规定一种新的运算：a ※b ＝a ·b －a －b －1。
如：3※4＝3×4－3－4+1，则5※2______2※5 (填“＜”、“＝”或“＞”). 4、小华和小亮在玩一种计算游戏，游戏的规则是 b c d a bc ad =-，现在轮到小华计算1425 的值，请你帮忙计算一下结果是 .5、如图1所示是2004年10月份的日历．现在日历中任意框出4个数a bc d，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系：＿＿＿.6、一个画家有14个棱长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图2的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部面积为＿＿＿.7、将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层、….则第2004层正方体的个数为＿＿＿.8、出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有＿＿＿种付法.9、图形 表示运算a －b +c ，图形 表示运算x +n －y －m ，则 × =_________.10、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法）3，5，7，_____，_____，_____． 二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列各数据中，哪个是近似数（ ）A.七年级的数学课本共有176页B.小李称得体重67千克C.1米＝1000毫米D.期中数学考试时间90分钟12、某天上午6∶00柳江河水位为80.4米，到上午11∶30水位上涨了5.3米，到下午6∶00水位又跌了0.9米，下午6∶00水位应为（ ）A.76米B.84.8米C.85.8米D.86.6米 13、若字母A 表示算式：21+31+41+51，则式子(1+21+31+41+51)(21+31+41+51+61)－(21+31+41+51)×(1+21+31+41+51+61)用含A 的代数式表示为（ ） A.(1+A )(A +61)－A (A +61) B.(1+A )(A +61)－A (A －61)C.(1+A )(A +61)－A (1+A )D.(1+A )(A +61)－A (A +67)A14、如图4，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）15、下面按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，第2006个数应是（）A.22003B.22004C.22005D.2200616、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（ ）A.3B.4C.6D.12 17、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么当输入数据是8时，输出的数据是( ) A.861 B.863 C.865 D.86718、一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的（ ） A.5211-B.521C.4211-D.42119、A 、B 、C 、D 四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A 、D 、C 、B ；乙：从第一名开始，名次顺序是A 、C 、B 、D . 比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B 队，•请写出四个队的名次顺序是（ ）A.B 、A 、C 、DB. B 、C 、A 、DC. D 、B 、A 、CD. B 、A 、D 、C20、如图5，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n 个正方形需（3n +1）根火柴棒；小凡认为摆n 个正方形需［n +n +(n +1)］根火柴棒；小亮认为摆n 个正方形需（4n －n ）根火柴棒；小刚认为摆n 个正方形需（n +n +n ）根火柴棒.你认为他们说的对的是（ ） A.小明说的对 B.小明、小凡说的都对 C.四位同学说的都对 D.小亮、小刚说的对三、解答题（共40分）21、活期存款的月利率2.4‰（千分之2.4），有S ＝p ·n ·i （S 表示n 期末的利息，p 表示本金，n 表示期数，i 表示每期的利率）.假设将3000元按活期储蓄存入，2个月后的利息是多少？22、电灯瓦数是N ，使用t 小时，所需电量是千瓦·时.如果平均每天使用3小时，一个25瓦的电灯比一个40瓦的电灯每月（按30天计算）可节约多少千瓦·时电量？23、画一个正六边形，然后用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形.24、阅读下面提供的材料，然后回答问题.10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是： 因为50101(1100)(299)(398)(5051)++++++++个所以：1+2+3+4+…99+100＝101×50＝5050. 除上述方法外，我们还可以这样计算： 设P ＝1+2+3+4+…+99+100 （1） 则P ＝100+99+…+4+3+2+1 （2） （1）+（2），得： 2P ＝101(1100)(299)(5051)(5150)(992)(1001)+++++++++++++100个所以2P ＝100×101＝10100，则P ＝5050.你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n －1）+n 吗？25、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？26、图案设计.如图6所示的七种图形：请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么？如图7左框中就是符合要求的一个图案.请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明.27、观察下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+42＝102，…你发现有什么规律？请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+193.28、200512－200413+200312－200213+200112－200013+…+312－213+112－13.29、（12+13+…+12005）（1+12+13+…+12004）－（1+12+13+…+12005）（12+13+…+12004）.30、观察下面3×3的方格中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入3×3的方格中构成幻方.4 9 23 5 78 1 631、计算：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+…－1 999－2 000+2 001+2 002.32、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游.甲施行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙施行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增多，哪家旅行社收费更优惠？33、请把下面这个字母算式破译成数学算式.算式中，每个字母代表自然数0～9中的一个，互不重复.YNGYBNP×PPAXHEBY34、如图9，（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？（3）你能将上述结果进一步推广吗？四、拓展创新35、第一届动物运动会在一个风和日丽的上午召开.30km长跑决赛在乌龟和兔子之间展开，兔子可高兴了：你乌龟最快每小时才跑4km，而我最慢每小时也能跑30km，哈哈!金牌一定是我的了!发令枪一响，兔子便象箭一样冲了出去，而乌龟也精神抖擞地上了路.途中，兔子回头一看早把乌龟甩得无影无踪了，心中得意:我这样赢乌龟也太没有意思了，不如睡一觉，等乌龟跑近了再跑也不迟，反正金牌总是我的.于是便停在路边的柳树上呼呼睡去.一觉醒来，还没有发现乌龟的身影,便向终点跑去.可到了终点一看，山羊爷爷正把金光闪闪的金牌往乌龟那又黑又长的脖子上挂呢!兔子这下可急了.山羊爷爷说：“骄傲的兔子!乌龟早在20min前就到达终点站了!”聪明的同学，你猜一猜兔子在途中这一觉至少睡了多长时间?36、因为112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14，……，11920⨯＝119－120.所以112⨯+123⨯+134⨯+…+11920⨯＝（1－12）+（12－13）+（13－14）+…+（119－1 20）＝1－12+12－13+13－14+…+119－120＝1－120＝1920.上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：（1）112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n-⨯；（2）124⨯+146⨯+168⨯+…+198100⨯.37、一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？38、观察如图10所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n 的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有1/2×n（n+1）个正方体，于是，当n＝2004时，n（n+1）＝×2004×（2004+1）＝2 009 010，即第2004层有2 009 010个正方体，参考答案一、1，4；2，27、－31，3，＝；4，3；5，d －c ＝b －a ；6，33m 2；7，2 009 010；8，9.提示：7元钱只能用2元、5元各一张凑成.其余40元有5种付法．其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张；9，－4；10，方法一：9，11，13，形成奇数列．方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，方法三：27，181，4 879，从第三个数开始，•每个数都是前两个数的积减8.二、11，B ；12，B ；13，D ；14，C ；15，C ；16，C ；17，C ；18，D ；19，A ；20，B . 三、21、000×2× 2.41000＝14.4（元）；22，节约1.35千瓦·时，提示：；23、如图：24、()12n n +；25，19.8元、75.6元、139.5元、15.84元、60.48元、111.6元；26，略；27、和的底数恰是各项底数的和.原式＝13+23+33+...+193－(13+23+33+ (103)＝ －2(110)102+⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝33075； 28、（2005－2004）+（2003－2002）+（2001－2000）+…+（3－2）+1］+（12－13）×20062＝1×1003+16×1003＝70216； 29、a ＝12+13+…+12005，b ＝12+13+…+12004，则原式＝12005；30，如表：5 10 3 46 8 92731、观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．原式＝1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）+（10－11－12+13）+…+（1 998－1 999－2 000+2001）+2 002＝1+500000+++个+2 002＝2003；32、孩数是4•时，•甲旅行社费用：550元，乙旅行社费用：525元；选择乙．小孩数是5时，甲旅行社费用：600元，乙旅行社费用：600，都可以．小孩数是6时，甲旅行社费用：650元，•乙旅行社费用：675元，选择甲．小孩数多于6时，选择甲所花费用少；33、×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；又因为Y×P＝P，所以Y＝1，则P＝9；进而可知N＝0，B＝8，E＝2，H＝6，A＝3，X ＝7，G可能是4、5、7，经过试算知，只有G＝4算式才能成立；34、1）14个，提示：边长为1个单位的正方形共有9•个；边长为2个单位的正方形共有4个；边长为3个单位的正方形共有1个，所以共有正方形1+4+9＝14个，（2）1+4+9+16＝30个（想一想，从中你可以概括出什么样的规律？），（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形.四、35、设兔子在途中这一觉至少睡了x小时，由题意，得30÷30+x＝30÷4+2060，解得x＝566；36、（1）1－1n（或1nn-），（2）原式＝14（112⨯+123⨯+134⨯+…+14950⨯）＝49200；37、设原两位数为10a+b，中间插入后为100a+10c+b，9(10a+b)＝100a+10c+b，5a－4b+5c ，a+c＝45b，因为a，b，c都是非负整数，所以b是5的倍数，当b＝5时，a+c＝4，a＝1，2，3，4，c＝3，2，1，0，分别是：15，25，35，45；38、1）第四层有7个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有2n－1个点；（3）某一层上有77个点，这是第39层；（4）第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，……，前n层的和是n2，前十二层的和是144.。
苏科版七年级数学上册第一章 我们与数学同行 单元测试卷(含答案)
n
的式子．
17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫 格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格 点的个数和为 x．
(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点
的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系式，答：S=
4，…．当数到 2 5 时，对应的字母是
．
三、耐心解一解 (每题 9 分，共 27 分)
13．计算：(1) 12．6×37+1．26×630； (2) 设 m※n=(m－1)×(n + 2)，计算 10※8 的值．
14．观察、思考、探究． 观察表一，仔细辨析，寻找规律． 表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出 a，b， c 的值，并简单说明理由．
第 2 008 次后共有纸片 ( )
A．2 008 张
B．2 009 张
C．4016 张
D．20 080 张
4．5 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是 ( )
A．5
B．10
C．6
D．8
5．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在
()
A．第 502 个正方形的左下角
第一章 我们与数学同行 单元测试卷
一、选择
1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是
()
2．一只青蛙在水井底，每天向上跃 4 米，又滑下 3 米，若井深 9 米，则它跃上这口井一共
需
()
A．5 天
B．6 天
C．7 天
D．9 天
3．一张纸片，第 1 次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 数学与我们同行
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
5. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条
6. 如图，在 和 中， ．若添加条件后使得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A. ， B. ，
， D. ，
第1章 数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形
3. 如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都是
4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是
答案
第一部分
1. D【解析】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2. B
3. B
4. A
5. A
6. D
7. B
8. D
9. D
10. D
11. B【解析】 ，
， ， ， ，
在 和 中，
，
同理： ．
12. A
13. B
14. A
15. C
第二部分
16.
17.
18.
19. 稳定
【解析】桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．
7. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，则 的长是
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ， ，若 ， ， ，则图中的全等三角形有
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第一章数学与我们同行单元检测试卷
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是320925************的人的生日是( )
A．5月22日B．2月14日C．8月21日D．1月5日
2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
3.1柞是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，以下估计正确的是( ) A．课本的宽度约为4柞B．课桌的高度约为4柞
C．黑板的长度约为4柞D．字典的厚度约为4柞
4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是( )
5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有( )
A．4种B．3种C．2种D．1种
6．假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了
点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．若蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．则蜜蜂从
最初位置爬到4号蜂房的不同爬法的种数是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
4．按一定规律排列的一列数依次为：1，3
4
，5
9
，7
16
，9
25
，…，按此规律排列，这列数
的第7个数是_______．
8．七(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二．”文文说：“甲得第二，丁得第四，”凡凡说：“丙得第二，丁得第三．”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )
A．甲、乙、丙、丁B．甲、丙、乙、丁
C．甲、丁、乙、丙D．甲、丙、丁、乙
二、填空题（每题2分，共20分）
9．小强从1写到100，他一共写了_______个数字“1”．
10．2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期_______．
11．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1，2，3，4，5，6，7．你认为他们用来表示“8”的图是_______，表示“9”的图是_______．
12．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不交钱，则最多可以换矿泉水_______．
13．“井底之蛙”要爬出井来，他每小时爬上5米，休息一小时又下滑3米，若井深11米，则他爬出井来需_______小时．
14．2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克。
6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，
他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．
15．用48米长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成_______场地面积较大．（填“圆形”或“正方形”）_______．
16．若按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_______．
17．若将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…，则第100层正方体的个数为_______．
18．将下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如果第一组是（数，我），第二组是（学，们），那么2014组是_______．
三、解答题（共64分）
19．（8分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？
20．（10分）我国著名数学家苏步青教授年轻时候做过这样一道题：甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小
时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共奔跑了多少千米的路？
21．（10分）小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用多少分钟？
22．（12分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：
(1)到13时，此人共走了多少千米？
(2)途中休息了几次，从几时到几时？
(3)此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？
23．（12分）观察如图所示的图形，回答下列问题：
(1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有_______个点；
(2)如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？
(3)某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
(4)第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）?根据你的推测，前十二层的和是多少？
24．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．
(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？
(2)若寄一封信函贴了6元邮票，则此信函可能有多少重？
(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．
参考答案
一、选择题
1．C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B
二、填空题
9．21 10．三11．
12．3 13．7 14．8 15．圆形16．365 17．5050 18．（的，杯）
三、解答题
19．300分钟
20．10千米
21．12(分钟)
22．(1)到13时共走了60千米(2)途中休息了两次，10时到11时，12时到13时(3)最快速度是每小时40千米，是在13时到14时
23．(1)7 (2)第五层有9个点，第n层有(2n－1)个点(3)第三十九层(4)144 24．(1)1.6元(2)大于100克且小于等于200克(3)9份答卷分1份、8份或3份、6份装，所贴邮票的总金额最小，都为4.8元。