按比例分配教案
4.2.1《按比例分配》(教案)六年级上册数学 青岛版

4.2.1《按比例分配》教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握按比例分配的意义和计算方法,能正确地进行计算。
2. 过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。
3. 情感态度与价值观:培养学生合作学习的意识,感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点掌握按比例分配的意义和计算方法。
三、教学难点正确进行按比例分配的计算。
四、教学过程1. 导入新课利用课件展示主题图,引导学生观察、发现,并提问:“你能在这幅图中找到等量关系吗?”学生可能会发现:男、女生人数相等,跳绳和踢毽子的人数相等。
提问:“如果知道跳绳和踢毽子的一共有多少人,你会求出跳绳和踢毽子各有多少人吗?”学生尝试解答,教师引导总结按比例分配的意义和计算方法。
2. 探究新知出示例1:一个等腰三角形,底边长12cm,腰长10cm。
如果将底边分成几部分,使它们与腰的长度成比例,那么这个三角形可以被分成几个全等的等腰三角形?学生独立思考后,全班交流,教师引导学生明确按比例分配的计算方法。
课件演示按比例分配的过程,帮助学生进一步理解。
出示做一做第1题,学生独立完成,全班交流。
出示例2:一个长方形的长是15cm,宽是10cm。
如果将长分成几部分,使它们与宽的长度成比例,那么这个长方形可以被分成几个全等的小长方形?学生独立思考后,全班交流,教师引导学生明确按比例分配的计算方法。
课件演示按比例分配的过程,帮助学生进一步理解。
出示做一做第2题,学生独立完成,全班交流。
3. 巩固练习完成教材第61页的练一练第1题。
学生独立完成后,全班交流,教师点评。
4. 总结延伸提问:“今天我们学习了什么?你有什么收获?”学生回答后,教师总结:今天我们学习了按比例分配的意义和计算方法,希望大家能够灵活运用。
五、课后作业1. 完成教材第61页的练一练第2题。
2. 尝试自己出一道按比例分配的题目,并解答。
六、板书设计1. 按比例分配的意义:将一个数量按照一定的比例分成几个部分。
关于按比例分配的数学教案设计

关于按比例分配的数学教案设计第一章:引言1.1 课程背景按比例分配是数学中的一个重要概念,广泛应用于日常生活和各种科学技术领域。
通过本章的学习,使学生了解按比例分配的基本概念,掌握其运算规律,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.2 教学目标1. 理解按比例分配的含义及其在实际生活中的应用;2. 掌握按比例分配的运算方法;3. 培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
第二章:按比例分配的基本概念2.1 比例的概念2.1.1 定义:表示两个比相等的式子,叫做比例。
2.1.2 比例的表示方法:用“::”或“/”表示。
2.2 按比例分配的含义2.2.1 定义:如果两个量之间存在比例关系,在一定的条件下,这两个量可以按照这个比例进行分配。
2.2.2 例子:一家工厂生产两种产品,产品A和产品B,它们的产量之比为2:3。
则在相同的工作时间内,产品A和产品B的产量可以按照2:3的比例进行分配。
第三章:按比例分配的运算方法3.1 比例的性质3.1.1 内项之积等于外项之积;3.1.2 在比例中,两个比例相等,则它们的对应项也相等。
3.2 按比例分配的运算步骤3.2.1 确定比例关系;3.2.2 设定未知数;3.2.3 列出方程;3.2.4 解方程;3.2.5 检验答案。
第四章:实际应用举例4.1 分配问题例1:某班有男生20人,女生30人,男女比例为2:3。
在一次活动中,男女生的参与比例要保持不变,分配男生和女生各多少人?4.2 成本问题例2:生产两种产品A和B,它们的成本之比为2:3。
如果生产5件产品A和7件产品B,总成本为500元,求每件产品A和产品B的成本。
第五章:总结与拓展5.1 总结通过本章的学习,学生应掌握按比例分配的基本概念和运算方法,能够解决一些简单的实际问题。
5.2 拓展进一步研究按比例分配在实际生活中的应用,如商业折扣、税率计算等,提高学生的实际应用能力。
第六章:练习与巩固6.1 课后练习设计一些关于按比例分配的练习题,让学生巩固所学知识,如:1. 甲、乙两地相距120公里,小明从甲地骑自行车前往乙地,速度为每小时15公里。
第四单元《按比分配》教案

一、教学内容
本节课选自四年级下册数学第四单元《分数除法及应用》中的《按比分配》一节。教学内容主要包括以下方面:
1.理解按比分配的概念,掌握按比分配的运算方法。
2.能够运用按比分配的方法解决实际问题,如分配物品、计算比例等。
3.掌握分数除法的运算规则,并能将其应用于按比分配的计算中。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调按比分配的概念和分数除法运算这两个重点。对于难点部分,如比例关系的理解和运算方法的掌握,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与按比分配相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如分配物品。这个操作将演示按比分配的基本原理。
5.培养学生的合作交流能力,通过小组讨论、互动交流,共同解决按比分配相关问题,提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)掌握按比分配的概念及运算方法,能够准确理解和运用比例关系进行计算。
举例:如例题中12个苹果按3:2:1的比例分配给甲、乙、丙三人,学生需理解比例关系,并运用分数除法计算出每个人应得的苹果数。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了按比分配的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对按比分配的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
按比例分配教学设计(5篇范例)

按比例分配教学设计(5篇范例)第一篇:按比例分配教学设计课题:按比例分配教学内容:义务教育课程五年级上册第84页的内容课程目标:在实际情景中理解按比例分配的含义,并能解决简单的问题。
学习目标:1、结合具体情景,使学生理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
2、经历概念的形成过程,探索按比例分配问题的特征及解决方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。
教学准备:多媒体课件评价任务设计:1、活动一唤起学生对旧知的回忆,为学习新知做好铺垫和过渡。
2、通过活动二的小组合作、尝试解答、讨论交流等探究活动,达成学习目标1、2、3.3、通过基本练习和活动三的练习1检测目标一的达成情况,变式练习和练习2、3检测目标三的达成情况。
教学过程:一、复习引入1、填空已知六五年级1班男生人数和女生人数的比是:3:2。
(1)男生人数是女生人数的()(2)女生人数是男生人数的()(3)男生人数占全班人数的()(4)女生人数占全班人数的()2、口答应用题五年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?口答:100÷2=50(平方米)提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)五年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?这样分还是平均分吗?在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。
(板书:分配)二、探究新知1、把复习题2增加条件“如果按3 :2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”2、提问:分谁?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?五年级1班的保洁区是多少平方米?)3、思考:由“如果按3 :2分配”这句话你可以联想到什么?(1)六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍(2)二年级的保洁区面积是六年级的2/3(3)六年级的保洁区面积占总面积的3/5(4)二年级的保洁区面积占总面积的2/5 … … 小组汇报结果4、尝试解答:用你学过的知识解答这道题,并说一说怎么想的?方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)20×2=40(平方米)方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)100× 2/5=40(平方米)方法三、100÷(1+2/3)=60(平方米)60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)方法四、100÷(1+3/2)=40(平方米)40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)5、比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?(第二种,思路简捷,计算简便)说说第二种方法的思路?①求出总份数②各部分数占总份数的几分之几?③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
关于按比例分配的数学教案设计

关于按比例分配的数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解按比例分配的概念和意义。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 按比例分配的定义及公式。
2. 按比例分配在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解按比例分配的概念,掌握按比例分配的方法。
2. 教学难点:将实际问题转化为按比例分配问题,灵活运用比例知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法,激发学生学习兴趣。
2. 利用实例讲解,引导学生主动探究。
3. 组织小组讨论,培养学生合作交流能力。
4. 进行适量练习,巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课:通过生活实例,引导学生思考如何按比例分配。
2. 讲解概念:介绍按比例分配的定义及公式。
3. 例题解析:分析实际问题,展示解题步骤。
4. 小组讨论:让学生运用所学知识,解决实际问题。
5. 总结提升:归纳总结本节课所学内容。
6. 课后作业:布置适量练习,巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况,了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价:检查学生课后作业的完成质量,评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价:评价学生在小组讨论中的表现,包括合作意识、交流能力等。
七、教学资源1. 教学PPT:制作精美的PPT,辅助讲解,直观展示按比例分配的过程。
2. 实例材料:收集与生活相关的实例,用于引导学生思考和练习。
3. 练习题库:准备一定数量的练习题,供学生在课后巩固所学知识。
八、教学进度安排1. 第一课时:介绍按比例分配的概念及公式,讲解例题。
2. 第二课时:学生自主练习,小组讨论,教师辅导。
3. 第三课时:总结提升,布置课后作业。
九、教学反思1. 反思教学方法:根据学生的反馈,调整教学方法,提高教学效果。
2. 反思教学内容:根据学生的学习情况,适当调整教学内容,确保学生掌握重点知识。
按比分配教学设计(通用9篇)

按比分配教学设计(通用9篇)按比分配教学设计(通用9篇)作为一名教学工作者,就难以避免地要准备教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
教学设计要怎么写呢?下面是小编收集整理的按比分配教学设计,欢迎阅读与收藏。
按比分配教学设计篇1教学目标:1、知识目标:理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。
2、能力目标:培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力,提高学生学数学、用数学的意识。
3、情感目标:让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,渗透转化的数学思想。
教学重点和教学难点:理解按比分的意义,学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学过程:一、复习引入(一)抢答:1. 将10克糖放入90克水中,糖和水的比是多少?糖占水的几分之几?水是糖的几倍?糖是糖水的几分之几?水是糖水的几分之几?2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1,那么鸡的只数占三种家禽总数的()(),鸭的只数占三种家禽总数的()(),鹅的只数占三种家禽总数的()()。
3. 根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息,你能想到什么?(二)口头列式计算:1. 果园有100棵苹果树,梨树的棵数是苹果树的53,梨树有多少棵?2. 学校操场共有400平方米,由一年级和六年级的同学打扫,平均每个年级打扫多少平方米?导入:这是一道什么应用题?(平均分)你认为这样分配任务合适吗,为什么?你认为应该怎样分配任务?二、新课教学(一)改编复习题,分析题意。
根据学生的回答,给上题补充一个条件,改编成一道按比分的应用题:学校操场共有400平方米,按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫,两个年级各打扫多少平方米?“按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫”这句话是什么意思?根据这句话我们可以想到什么?多请几个学生说一说。
(二)学生试做。
再请学生自己试着做一做。
苏教版六年级数学《按比例分配》教案

苏教版六年级数学《按比例分配》教案一、教学目标1.了解比例分配的概念和方法;2.掌握各种不同类型比例分配题目的解法;3.提升学生计算和分配能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.比例分配的概念和方法;2.不同类型比例分配题目的解法。
2. 教学难点1.让学生掌握比例分配中的概念和方法;2.帮助学生循序渐进、逐步掌握解题技巧。
三、教学准备1.教学用具:学生用书、教师用书、黑板、彩笔、教案;2.教学内容:按比例分配的知识点和对应题目。
四、教学过程1. 导入环节(5分钟)1.老师通过黑板上的具体例子,引导学生讨论比例分配的概念;2.让学生思考、回答什么是按比例分配,有什么应用场景。
2. 讲授阶段(25分钟)1.对于已经掌握比例分配概念的学生,老师可以进一步讲解比例分配的基本公式和解题方法;2.对于初学者,老师应该以例子为基础,循序渐进地讲解逐步求解方法;3.在讲解的时候,重点应该让学生把握以下几点:–比例分配的概念和应用;–具体题目的解法步骤;–锻炼学生的思维逻辑和分配能力。
3. 练习环节(20分钟)让学生根据所学的知识,自己完成练习题目。
引导学生注意以下方面: 1. 根据题意理解题目; 2. 找到合适的比例关系; 3. 按比例计算和分配; 4. 经过反复核对,确定答案的正确性。
4. 课堂反馈(10分钟)1.让学生上黑板,以小组为单位,讲解自己的解题方法;2.教师给出答案和评判,指出错解和不易理解的部分;3.统计学生掌握情况和解题能力。
五、作业1.指定练习题目,并进行点评和解释;2.给予将来如何应用的讨论。
六、教学总结(5分钟)总结本节课的知识重点、难点和学习方法,并展示学生在课堂中的表现与成果。
七、教学反思1.整节课教学重点突出,合理分配了课堂时间,充分利用了教学工具;2.学生参与积极,课堂气氛良好;3.内容紧凑,也基本可以贴近学生的日常生活实际应用;4.需要进一步挖掘学生的思维逻辑和分配能力,提升解题速度和能力。
按比例分配(教案)青岛版六年级上册数学

按比例分配(教案)青岛版六年级上册数学今天,我要为大家分享的是青岛版六年级上册数学的一节教案——按比例分配。
一、教学内容这部分内容主要涉及教材的第三章“比例”,具体包括比例的定义、比例的性质以及按比例分配的方法。
二、教学目标通过这节课的学习,我希望学生能够掌握比例的基本概念,了解比例的性质,并能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是比例的性质和按比例分配的方法,难点是理解比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题案例,以及练习题。
五、教学过程1. 引入:我先用一个实际问题引入,例如“一家商店将一件商品的价格降低了20%,问降低后的价格是多少?”让学生思考,然后引出比例的概念。
2. 讲解:接着,我通过PPT讲解比例的定义和性质,让学生理解比例的意义。
3. 例题:我通过PPT展示一些例题,让学生直观地了解按比例分配的方法,并在课堂上一起讨论解题思路。
4. 练习:在讲解完例题后,我给出一些随堂练习题,让学生独立完成,然后一起讲解答案。
5. 应用:我给出一些实际问题,让学生运用按比例分配的方法解决,并分享解题过程和答案。
六、板书设计板书设计主要包括比例的定义、比例的性质和按比例分配的方法。
七、作业设计作业主要包括一些练习题和实际问题,让学生巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思这节课的教学效果,看学生是否掌握了比例的基本概念和按比例分配的方法。
同时,我也会给学生提供一些拓展延伸的材料,让他们进一步深入学习。
重点和难点解析在上述教案中,有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
引入环节的设计,它是激发学生兴趣和引导学生思考的关键。
讲解环节中比例性质的阐述,这是学生理解按比例分配方法的基础。
再次,例题的讲解和随堂练习的应用,它们是帮助学生掌握按比例分配方法的重要步骤。
作业的设计和课后反思的进行,它们是巩固学生所学知识,提高学生应用能力的重要环节。
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按比例分配
新课引入:
有一位老人,他有三个儿子和17匹马。
在他临终前对他的儿子们说:“我已经写好了遗嘱,我把马留个你们,你们一定要按我的要求去分。
”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱。
遗嘱上写着:“我把17匹马全都留给我的三个儿子。
长子得一半,次子得三分之一,幼子得九分之一。
不许杀马,不许流血。
你们必须遵从父亲的遗嘱。
”
这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法,绝大多数的人都是知道的,即三个儿子去请教一位智者,智者借给他们一匹马,老人原有17匹马,加上智者借给的一匹马,一共18匹马。
于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一,分别得到了9匹、6匹和2匹马。
9+6+2=17(匹)。
还剩下一匹,是智者借给三兄弟的那匹马,还给智者,我们称这种分配方法为古典分配方法。
就是数学中有名的“借来还去”。
其实,这道题如果用比的知识来解决,那就更容易了。
三兄弟分到的马匹数之比是 2:6:991:31:21 ,按照这样的比例分配,长子可以分的马匹:17 ╳ 17
9=9(匹); 次子可以分的马匹:17 ╳ 176=6(匹);幼子可以分的马匹:17 ╳ 172
=2(匹)。
新课讲授:
例1. 一个长方体的棱长总和是220厘米,它的长、宽、高之比是5:4:2。
长方体的表面积和体积各是多少?
解题思路:长方体的棱长可按长、宽、高分为3类,每类各有4条棱,所以 长、宽、高的和是220÷4=55(厘米)。
因为长、宽、高的比是5:4:2,所以能分别求出长、宽、高的长度。
55÷(5+4+2)=5(厘米),长是5×5=25(厘米),宽是5×4=20(厘米), 高是5×2=10(厘米),至此,这个长方体的表面积和体积就很容易得出了。
解:220÷4=55(厘米),55÷(5+4+2)=5(厘米),5×5=25(厘米), 5×4=20(厘米),5×2=10(厘米)。
(25×20+25×10+20×10)×2=1900(平方厘米)
25×20×10=5000(立方厘米)
答:长方体的表面积是1900平方厘米,体积是5000立方厘米。
例2. 为鼓励创新,公司决定拿出100000元重奖3位技术创新的技术员。
已知甲技术员与乙技术员所得的奖金数的比是3:2,丙技术员的奖金数比乙技术员多2000元,3位技术员各得奖金多少元?
解题思路:根据题意,把甲技术员所得的奖金数看做3份,乙技术员所得的 奖金数为2份,丙技术员所得的奖金数为2份多2000元。
从100000元奖金中先取出2000元给丙技术员,那么剩下的奖金中,3位技术员赢得奖金数的比是3:2:2, 按比例分配可以求出每人应得的奖金数,最后别忘了给丙加上先得的2000元。
解:100000-2000=98000(元),3+2+2=7,98000÷7=14000(元),
14000×3=42000(元),14000×2=28000(元),28000+2000=30000(元)。
答:甲技术员得42000元,乙技术员得28000元,丙技术员得30000元。
做练习题,比一比的题目。
例3.A,B 两桶油共重90千克,若把A 桶中油的4
1倒入B 桶,则两桶中油的重量比为1:2,。
A,B 两桶油原来各重多少千克?
解题思路:把A 桶中油的4
1倒入B 桶,两桶油的总重量没有变,还是90千克。
因此可以按比例分配先求出现在A 桶油的重量:90÷(1+2)=30(千克),
30×1=30(千克),A 桶倒出4
1油后是30千克,即30千克的油占A 桶油原有油的4
3411=-,这样可以推出A 桶原有油的重量。
解:90÷(1+2)=30(千克),30×1=30(千克),
30÷(4
11-)=40(千克),90-40=50(千克)。
答:A 桶原有油40千克,B 桶原有油50千克。
总结:确定分配的比往往是解题的难点,需要同学们自己参照解决。
1.解:3:4:64
1:31:21=,6+4+3=13 (匹)(匹)匹)313
313,413413,(613613=⨯=⨯=⨯ 答:老大得6匹,老二得4匹,老三得3匹。
2.解:6
5)511(1,23)311(1=+÷=-÷ 60×3=180,456
554,812354,54)65231(180=⨯=⨯=++÷ 答:甲是54,乙是81,丙是45。
3.解:804
54180,100455180,180)755455(25=+⨯=+⨯=+-+÷ 答:小明原来得了100分,小红得了80分。
比一比. 解:3×5/(6+5+4)=1(小时),12×1=12(千米)
12÷3×(2+3+5)=40(千米)
答:全程长40千米。
4.解:(本)本),2165
35135(135432230=+÷=++÷ 答:这批书一共有216本。
5.解:甲:5/3钢笔,乙:4/3钢笔,丙:3/2钢笔,一共是9/2钢笔, 108÷9/2=24(元),24×5/3=40(元),24×4/3=32(元),24×3/2=36(元) 答:甲40元,乙32元,丙36元。
6.解:100×2/5=40(千克),100×3/5=60(千克)
100×4.4÷(40×5+60×4)=1(元),1×5=5(元),1×4=4(元)
答:甲苹果原来每千克5元,乙苹果原来每千克4元。
练习:1.从前有一个商人,他有三个儿子和13匹马。
在他临终前对他的儿子们说:“我已经写好了遗嘱,我把13匹马留个你们,把13匹马都分了,可不要杀掉,你们一定要按我的要求去分。
”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱。
遗嘱上写着:“长子得二分之一,老二得三分之一,老三得四分之一。
”老人死后三兄弟大伤脑筋,这时走来一位猎人,帮三兄弟顺利实现了分配。
同学们,你知道猎人是怎么分配的吗?
2.甲、乙、丙三个数的平均数为60,其中甲数比乙数少1/3,比丙数多1/5,求甲数是多少?
3.某单元测试,小明和小红的分数之比是5:4,如果小明少得25分,小红多得25分,则他们的分数比为5:7,求他们两个原来各得了多少分?
比一比. 一段路分为上坡,平路,下坡三段,各段路程长之比2:3:5,某人骑车走三段路所用的时间比是6:5:4,已知他骑车走平路的速度是每小时12千米,全程共用3小时,求全程长多少千米?
4.有一批书,按照3:5的比例分给四、五年级,分给五年级的书又按照2:3:4分给五年组的三个班,已知五年一班分得30本,这批书一共有多少本?
5.甲、乙、丙三人共有108元,甲用了自己钱数的3/5,乙用了自己钱数的3/4,丙用了自己钱数的2/3,各买了一支价钱相同的钢笔,那么三人原来各有多少元?
6.甲、乙两种苹果的单价比为5:4,重量比为2:3,现在把这两种苹果混合起来,成为100千克混合苹果,混合苹果的单价为4.4元,甲、乙两种苹果原来每千克各多少钱?。