最新图形与几何测试题

合集下载

第4章《几何图形初步》达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》达标测试题一、选择题(共30分)1．下列几何图形中，不是立体图形的是()A．B．C．D．2．根据“反向延长线段MN”这句话，下列选项中正确的是()A．B．C．D．3．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是()A．用两根钉子固定一根木条B．两根木桩拉一直线把树栽成一排C．把弯路改直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，将桌子排齐4．如图，正方形网格中有∠α和∠β，则∠α与∠β的大小关系为()A．∠α＜∠βB．∠α＝∠βC．∠α＞∠βD．无法判断5．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140°D．130°6．已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是()∠BOC B．∠AOC＝∠BOCA．∠AOB＝12∠AOB D．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＝127．若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A．285°B．105°C．75°D．15°8．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是()A．9时35分B．10时5分C．9时35511分D．9时32811分9．如图，O B是∠A O C的平分线，O D是∠C O E的平分线．如果∠A O B＝50°，∠C O E＝60°，则下列结论错误的是()A．∠A O E＝110°B．∠B O D＝80°C．∠B O C＝50°D．∠D O E＝30°10．如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题(共24分)11．一个正方体有______个面，_______条棱，______个顶点．12．图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．13．一般地，如果两个角的度数_____，那么我们就说这两个角相等；如果两个角的度数______，那么我们就说度数较大的角较大．14．如图，一副三角板叠在一起放置，那么∠ABC为_______度．15．20°18′54″＝__________°16．如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是________．17．如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．18．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票__种．三、解答题(共46分)19．(6分)计算：(1)153°39′44″＋26°40′38″；(2)90°－57°34′44″.20．(6分)如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．21．(8分)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝∠2.(1)指出∠3的对顶角；(2)指出∠5的补角；(3)若∠1与∠4的度数之比为1∠4，求∠3的度数．22．(8分)(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOB＝β，且β＜90°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么规律？23．(9分)已知，点B在直线AP上，点M、N分别是线段AB、BP的中点．(1)如图1，点B在线段AP上一点，15AP=，求MN的长；(2)如图2，点B在线段AP的延长线上， 3.5-=，点C为直线AB上一点，13AM PN+=，求CP长．CA CP24．(9分)如图∠所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）∠∠AOD和∠BOC相等吗？(不要求说明理由)∠∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？(不要求说明理由)（2）若将这副三角尺按如图∠摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．∠∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；∠∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．。

二年级数学上册图形与几何二测试卷新人教版

图形与几何（二）一、找一找，是角的在（）里画“√”，不是角的画“×”。

（10分）二、在（）里填上“米”或“厘米”。

（4分）一幢楼高约20（）。

一张桌子高约80（）。

一根黄瓜长约25（）。

一张床长约2（）。

三、比一比。

（13分）1. 在○里填上“>”“<”或“=”。

（9分）1米○99厘米 8厘米○8米 100厘米○1米19米○20米 40厘米○4米 5米○300厘米3米○36厘米 80厘米+20厘米○1米 1米-40厘米○65厘米2. 把1米、98厘米、89厘米和10米按从小到大的依次排列。

（4分）三、认一认，连一连。

（10分）五、下面的图分别是谁看到的？用线连一连。

（8分）六、把下面各角的序号填在合适的方框里。

（7分）七、小林和三个同学一起视察桌子上的茶壶，小林看到的是哪幅图？在里画“√”。

（7分）八、按要求画一画。

（14分）1. 先画一条2厘米长的线段，再画一条比它长3厘米的线段。

（3分）2. 以下面的点为顶点，画一下直角，并标出角的各部分名称。

（3分）3. 在下面的钟面上画分针。

（8分）九、数一数下面图形中各有几条线段和几个角。

（6分）（）条线段，（）条线段，（）条线段，（）个角。

（）个角。

十、解决问题。

（21分）1. 一根绳子长26米，第一次剪去4米，其次次剪去14米，还剩多少米？（6分）2. 你知道吗？蚯蚓有大地的“犁耙”和“耕耘者”、大自然的“化学家”和“肥料”、植物养分的“供应者”、环保的“功臣”等美称。

（7分）3.小军身高80厘米，他站在凳子上高1米，凳子高多少厘米？（8分）参考答案一、（×）（√）（×）（√）（×）（×）（×）（√）（√）（×）二、米厘米厘米米三、1. > < = < < > > = <2. 89厘米<98厘米<1米<10米四、自己连一连五、自己连一连六、直角：⑥⑦锐角：②③④⑤钝角：①七、八、自己完成九、6 6；4 4；5 5十、1. 8米 2. 19+6=25（厘米）提示：钻出地面的身体的长度+地下藏着的长度=蚯蚓的长度3.100厘米 100-80=20（厘米）提示：小军的身高=1米-凳子的高度。

最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、如图所示，点A ，O ，B 在同一直线上，∠COA ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对4、如图所示，已知∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（）A．5958'︒︒D．6958'︒C．5948'︒B．6948'5、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是16、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7、下面图形是棱柱的是（）A．B．C．D．8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，则β∠=____________．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段8AB =，点C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．(1)求线段BD 的长；(2)求线段EC 的长．2、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、已知线段AB a （如图），延长BA 至点C ，使2AC AB =，延长AB 至点D ，使12BD AB =．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段CD 的长（用含a 的代数式表示）；(3)若E 是CD 的中点, 3AE =，求a 的值．4、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．5、如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，且2AOB COD ∠=∠．(1)图1中，若160AOB ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，则EOF ∠______°；(2)如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；(3)设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义（和为90︒的两个角互余）即可得．【详解】解：因为α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，所以9038125148β''∠=︒-︒=︒，故答案为：5148'︒．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-，则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误；+，3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+，--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；a b c a b c+-=--综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．4、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】（1）由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝4，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝2即可；（2）由（1）可知AE 、AD 的长，再根据EC ＝AC −AE ，即可得出线段EC 的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =，所以142AC BC AB ===，又因为点D 是BC 的中点，所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点，所以132AE ED AD ===，所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．2、∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠， ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角； ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角；同理，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 也互为补角；∴∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOC 和∠BOC ，∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据2AC AB =，12BD AB =可得AC =2a ，12BD a =，即可求解；（3）根据E 是CD 的中点，可得1724CE CD a ==，从而得到14AE AC CE a =-=，即可求解． (1)解：如图所示：(2)解：∵AC =2AB =2a ，1122BD AB a ==， ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=； (3)解：如图，∵E 是CD 的中点， ∴1724CE CD a ==， ∴71244AE AC CE a a a =-=-=， ∵AE =3，即134a =， ∴12a =．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合已知条件即可得出答案；（2）根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论；（3）根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算，分类讨论得出结论即可．(1)∵160AOB ∠=︒，2AOB COD ∠=∠，∴80COD ∠=︒，∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ，∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠， ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠， ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：120；(2)BOD 2COE ∠=∠．证明：∵OE 平分AOD ∠，∴2AOD EOD ∠=∠，∵COD CO EOD E ，∴EOD COD COE ∠=∠-∠．∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠． ∵2AOB COD ∠=∠，∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠．∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠，∴BOD 2COE ∠=∠，(3)如图1，当OE 在OF 的左侧时，∵OF 平分COD ∠，∴12COF COD ∠=∠，COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒， ∵COF COE EOF ∠=∠+∠，3COE EOF ∠=∠， ∴142COF EOF m ∠=∠=︒， ∴18EOF m ∠=︒， ∴338COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，∴2AOE COE ∠=∠． ∴34AOE m ∠=︒；如图2，当OE 在OF 的右侧时，∵OF 平分COD ∠， ∴12COF COD ∠=∠， ∵COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒，∵COF COE EOF ∠=∠-∠，3COE EOF ∠=∠， ∴122COF EOF m ∠=∠=︒， ∴14EOF m ∠=︒， ∴334COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，322AOE COE m ∠=∠=︒．综上所述，AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算，关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系．。

【期末复习专题卷】人教版数学四年级上册专题02 图形与几何测试试卷(含答案)

【期末复习专题卷】人教版数学四年级上册专题02 图形与几何一、选择题（共24小题）1．下面三个图形中，（）只有一组对边平行。

A．B．C．2．两条直线相交成直角时，这两条直线（）A．互相平行B．互相垂直C．可能平行也可能垂直3．在平行四边形里可以画（）条高。

A．2B．4C．8D．无数4．图是由a，b，c，d，e，f这6条直线相交而成，已知甲是平行四边形，乙是梯形。

丙是（）A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形5．下列说法错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形和梯形都有无数条高C．不相交的两条直线一定互相平行6．下列说法中正确的观点有（）个（1）过直线外一点，只能作这条直线的一条平行线。

（2）4直角＝2平角。

（3）大于90°的角都是钝角。

（4）角的两条边越长，角的度数越大。

（5）在两条平行线间可以画无数条垂直线段，且长度相等。

A．1B．2C．37．下列图中，直线a与直线b互相垂直的是（）A．B．C．8．对图形描述错误的是（）A．EB垂直于AC B．FD平行于AC C．AB垂直于CD9．如图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。

比较它们的周长，下面的说法正确的是（）A．平行四边形周长更长B．长方形周长更长C．一样长10．如图，直线AB与直线DC的位置关系是（）A．相交但不垂直B．互相垂直C．互相平行D．重合11．“有始有终”意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。

在数学上可以用这个词表示（）的特征。

A．射线B．直线C．线段12．数学课本封面的直角、课桌面的直角、橡皮面的直角，三个直角相比，（）A．课本封面的直角大B．课桌面的直角大C．一样大13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD的度数为（）A．9B．210C．120D．180 14．一个30度的角，放在3倍放大镜下观察，这时角是（）A．90°B．30°C．10°D．60°15．如图两个锐角比大小，说法正确的是（）A．角1大B．角2大C．一样大16．下面的说法正确的是（）A．两个计数单位之间的进率是10B．平角就是一条直线C．有一条射线长7万米D．已知买8个同样的文具盒的价钱，可以求出这种文具盒的单价17．下面三句话，（）是正确的。

初中数学几何图形初步基础测试题含答案解析

初中数学几何图形初步基础测试题含答案解析一、选择题1．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.3．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（）A ．210824(3) cm -B ．()2108123cm -C ．()254243cm -D ．()254123cm -【答案】A【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9−23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°，∴BD ＝12a cm ，AD ＝32a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ，∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋3a ）cm ，宽为（4a ＋12a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a 3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋3）−（h ＋2a 3a ）＝5，（4a ＋12a ）−4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9−23∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9−232108(3) cm -；故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键．4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A 、是三棱锥的展开图，故不是；B 、两底在同一侧，也不符合题意；C 、是三棱柱的平面展开图；D 、是四棱锥的展开图，故不是.故选C ．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．5．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（）A ．30°B ．25°C ．18°D ．15° 【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=︒和30EDF ∠=︒，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==︒∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】∵∠C =90°，∠A =45°∴18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠∵//DE CF∴45EDB ABC ==︒∠∠∵∠DFE =90°，∠E =60°∴18030EDF E DFE =︒--=︒∠∠∠∴15BDF EDB EDF =-=︒∠∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．6．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．50°【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质.7．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．8．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．5B．2 dm C．25D．42【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2dm．故选D．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．11．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为=，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到BD km=，32AC kmA，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A ．距C 点1km 处B ．距C 点2km 处 C ．距C 点3km 处D ．CD 的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA PB PE PB EB +=+=，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA PB PE PB EB +=+=．根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．根据PCE PDB ∆∆:，设PC x =，则5PD x =-，根据相似三角形的性质，得 PC CE PD BD =，即253x x =-，解得2x =．故供水站应建在距C 点2千米处．故选：B ．【点睛】本题为最短路径问题，作对称找出点P ，利用三角形相似是解题关键.12．如图，已知ABC ∆的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ∆的面积是（）A ．25米B ．84米C ．42米D ．21米【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．【详解】连接OA∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△()142AB BC AC =⨯⨯++ 14212=⨯⨯ 42=（米）故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°【答案】A【解析】【分析】根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解．【详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ，∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A ．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键．14．如图，点C 是射线OA 上一点，过C 作CD ⊥OB ，垂足为D ，作CE ⊥OA ，垂足为C ，交OB 于点E ，给出下列结论：①∠1是∠DCE 的余角；②∠AOB ＝∠DCE ；③图中互余的角共有3对；④∠ACD ＝∠BEC ，其中正确结论有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得BCA 90∠=o ，ADC BDC ACF 90∠∠∠===o ，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：CE OA ⊥Q ，OCE 90o ∠∴=，ECD 190∠∠∴+=o ，1∠∴是ECD ∠的余角，故①正确；CD OB ⊥Q ，AOB COCE 90∠∠∴==o ，AOB OEC 90∠∠∴+=o ，DCE OEC 90∠∠+=o ，B BAC 90∠∠∴+=o ，1ACD 90∠∠+=o ，AOB DCE ∠∠∴=，故②正确；1AOB 1DCE DCE CED AOB CED 90∠∠∠∠∠∠∠∠+=+=+=+=o Q ， ∴图中互余的角共有4对，故③错误；ACD 90DCE ∠∠=+o Q ，BEC 90AOB ∠∠=+o ，AOB DCE ∠∠=Q ，ACD BEC ∠∠∴=，故④正确．正确的是①②④；故选B ．【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90o 时，这两个角互余，两角之和为180o 时，这两个角互补．15．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC ＝30°)，并且顶点A ，C 分别落在直线m ，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是( )A ．20°B ．22°C ．28°D ．38°【答案】B【解析】【分析】过C 作CD ∥直线m ，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：过C 作CD ∥直线m ，∵∠ABC ＝30°，∠BAC ＝90°，∴∠ACB ＝60°，∵直线m ∥n ，∴CD ∥直线m ∥直线n ，∴∠1＝∠ACD ，∠2＝∠BCD ，∵∠1＝38°，∴∠ACD ＝38°，∴∠2＝∠BCD ＝60°﹣38°＝22°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．16．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选B ．【点睛】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形．17．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )A ．152°B ．148°C ．136°D ．144°【答案】A【解析】【分析】根据三角板的性质得90AOD BOC ∠=∠=︒，再根据同角的余角相等可得62AOC BOD ==︒∠∠，即可求出∠AOB 的度数．【详解】∵这是一副三角板∴90AOD BOC ∠=∠=︒∵28COD =︒∠∴62AOC BOD ==︒∠∠∴62+28+62=152AOB AOC COD BOD =++=︒︒︒︒∠∠∠∠故答案为：A ．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．18．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，如图：（1）以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ；（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；（3）连结AP 并延长交BC 于点D ．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（）A ．AD 是BAC ∠的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的中垂线上D ．:1:3DAC ABD S S =△△【答案】D【解析】【分析】根据作图的过程可以判定AD 是∠BAC 的角平分线；利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：A 、根据作图方法可得AD 是∠BAC 的平分线，正确；B 、∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADC=60°，正确；C 、∵∠B=30°，∠DAB=30°，∴AD=DB ，∴点D 在AB 的中垂线上，正确；D 、∵∠CAD=30°，∴CD=12AD ， ∵AD=DB ，∴CD=12DB ，∴CD=13 CB，S△ACD=12CD•AC，S△ACB=12CB•AC，∴S△ACD：S△ACB=1：3，∴S△DAC：S△ABD≠1：3，错误，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图—基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．19．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴1352CBE ABC∠=∠=︒，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．20．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

精品文档
图形与几何测试题
一、填空题。

1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。

3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（）个和它们等底等高的圆柱体。

4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是
（）
5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）
6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（），占空间（）
7、一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（） 8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。

9、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）
10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（）个。

11、如右图，一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB 与BC 的比是 1∶2，AB 长6厘米。

如果以AB 边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

1、正方体是持殊的长方体………………………………………… （）
2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh 求体积… （）
3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米…………… （）
4、一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米…………………………………………（）
5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等………… （）
6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。

…………（）
7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。

（）三、选择题。

1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。

A ．2
B ．4
C ．8
2、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（）平方厘米。

A ．4
B ．12.56
C ．16
3、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（）。

A ．底面积
B ．侧面积
C ．表面积
精品文档
4、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（）
A (2512÷3.14÷2)2×3.14
B (2512÷3.14)2×3.14
C （2512÷4÷3.14÷2）2×3.14 5、小明家6月份的用水量是12（）。

A ．立方米
B ．立方分米
C ．立方厘米
D ．升 6、下面的图形能搭成长方体的是（）
A ．
B ． C
7、把圆锥的侧面展开，会得到一个（）
A ．三角形
B ．长方形
C ．扇形
D ．圆形 8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A ． 1∶2π
B ． 1∶π
C ． 2∶π 9、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。

这个正方体3号面的对面是（）面
A ． 1
B ．6
C ． 4
D ． 5
四、下面各图都由若干个小立方体组成，仔细观察一下，至少再填几个同样大小的立方体，就能分别拼成一个大立方体。

五、下面是正方体的展开图，a 在上面，c 在前面，试说出其他各面的位置。

六、在下面的两个容器中分别倒入20升的水，哪个容器中的水面比较高？
高多少厘米？
七、应用题
1、将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？
2、一个圆柱形烟囱高8米，底面直径20厘米，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁皮？
3、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米。

沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。

4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，5分钟可流水多少升？
5、一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4米，用去一部分水后，水面下降40厘米，剩下的水正好是这池水的
7
8，这个水池的容积是多少？
6、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。

它们的体积一共有多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？
精品文档
7、一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在水的高度和水上高度的比为1∶1,放入一个圆锥后（圆锥完全浸没于水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少立方厘米？
8、右图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20 厘米。

（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？
（2）像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩
带多少厘米？（大结处大约用15厘米彩带）9、一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）
精品文档
精品文档。