自考流体力学03347 02流体静力学汇总
3347全国自考流体力学知识点汇总
3347流体力学全国自考第一章绪论1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。
流动性是区别固体和流体的力学特性。
2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。
3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。
4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。
5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。
重力是最常见的质量力。
6、与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。
7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。
8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。
粘性是流体的内摩擦特性。
粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。
9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。
10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。
11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。
12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。
13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。
14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
第二章流体静力学1、精致流体中的应力具有一下两个特性：●应力的方向沿作用面的内法线方向。
●静压强的大小与作用面方位无关。
2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。
3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。
5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个·又称负压，这种状态用真空度来度量。
6、工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。
因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。
7、z+p/ρg=C:●z为某点在基准面以上的高度,可以直接测量,称为位置高度或位置水头.。
自考流体力学03347 03流体动力学基础
左侧面 dxdz
y 2 u y dy uy y 2 右侧面 dxdz dy y 2
单位时间通过左 侧流入质量为：
u y dy uy y 2 dy
单位时间通过每一断面的流体的质量为： udA
u y dy dy dmy左入 ( )(u y )dxdz y 2 y 2 单位时间通过右 u y dy dy )(u y )dxdz 侧流出质量为： dmy右出 ( y 2 y 2
at——时变加速度 或称当地加速度 as——位变加速度或称迁移加速度 即：a=at+as 若：at =0——恒定流 as =0——均匀流 4.Euler法特点： 研究各空间位置而不涉及具 体每一质点。 优点：方法简单、测量方便、 分析容易。故应用极其广泛。
03-2
描述流体运动欧拉法基本概念
一、迹线和流线 1.迹线：质点在某时间段内所走过的轨迹线。 给出：同一质点，不同时刻的速度方向。 2.流线的定义：(Euler观点) 流线是某一时刻在流场 中画出的一条空间曲线，该 曲线上的每个质点的流速方 向都与这条曲线相切。 一条某时刻的流线就表 示位于这条线上的各质点在 该时刻的流向， 一组某时刻的流线(流线 簇)就表示流场某时刻的流 动方向和流动的形象。
03-1
描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法(ngrange)： ngrange法：也称质点系法。
以流体的每一个质点为研究对象，研究给定质点在整个 运动过程中的轨迹以及运动要素随时间、空间的变化规律。 综合所有质点的运动规律即构成整个流动的运动规律。
2.质点的运动方程： 若已知某一质点M，时刻t=t0初始坐标为(a,b,c)，对应 t=t 时刻坐标Mt(x,y,z)。则 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) 其中：a,b,c,t——称Langrange变量。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学讲义 第二章 流体静力学资料
第二章流体静力学作用在流体上的力有面积力与质量力。
静止流体中，面积力只有压应力——压强。
流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。
第一节作用于流体上的力一、分类1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。
2.按作用方式分：质量力和面积力。
二、质量力1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。
单位牛顿（N）。
2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
(2-1) 单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？A. f水<f水银；B. f水=f水银；C. f水>f水银；D、不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？自由落体：X＝Y=0,Z=0。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
三、面积力1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面面积成正比。
表面力按作用方向可分为：压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2.应力：单位面积上的表面力，单位：或图2-1压强(2-2)切应力(2-3) 考考你1.静止的流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，无法承受剪切力。
2.理想流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。
第二节流体静压强特性一、静止流体中任一点应力的特性1.静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。
流体力学流体静力学
Fy
Fz
1 dxdydz Y 6
1 dxdydz Z 6
11
工程流体力学
第三章、流体静力学
3、导出关系式
• 因流体微团平衡，据平衡条件，其各方向作用力之和均为 零。则在x方向上，有： Px Pn cos(n, x) Fx 0 • 将上面各表面力、质量力表达式代入后得
二、流体静平衡微分方程的积分
1、利用Euler平衡微分方程式求解静止流体中静压 强的分布，可将Euler方程分别乘以dx，dy，dz， 然后相加，得:
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz) x y z 因为 p＝p（x，y，z），所以上式等号左边 为压强p的全微分dp，则上式可写为:
6
工程流体力学
第三章、流体静力学
由此特性可知，静止流体对固体壁 面的压强恒垂直指向壁面。
7
工程流体力学
第三章、流体静力学
2.静止流体中任意一点的各个方向的压力值都 相等。(大小性)
证明思路： 1、选取研究对象（微元体） 2、受力分析（质量力与表面力） 3、导出关系式 4、得出结论
8
px
工程流体力学
（2）质量力 微元体质量：M＝ρdxdydz 设作用在单位质量流体的质量力在x方向上的分量为X。
则质量力在x方向的合力为：X· ρdxdydz
3、导出关系式：
则:
对微元体应用平衡条件 F 0
p X dxdydz dxdydz 0 x
19
工程流体力学
第三章、流体静力学
4、结论：
第三章、流体静力学
以x轴方向为例，如图所示: 1、取研究对象 微元体：无穷小平行六面体， dx、dy、dz → 0 微元体中心：A(x, y, z) 边界面中心点: A1, A2 A1点坐标： A1(x-dx/2，y，z) A2点坐标： A2(x+dx/2，y，z)
流体力学(流体静力学)
f (x)
f (x0 )
f (x0 )(!
)
(
x
x0
)
2
f
(n) (x0 n!
)
(x
x0
)n
按泰勒级数展开，把M、N点旳静压强写成
p 1
1 p
pM
p [(x dx) x] x 2
p 2
dx x
p 1
1 p
pN
p
[(x x
dx) x] 2
p
2
dx x
其中 p 为压力在x方向旳变化率。因为微元体旳面积取得足够小，
p1 p2
证明：从静止状态旳流体中引入直角坐标系中二维流体微元来
阐明。
设 y 方向宽度为1。ds 即表达任意方向微元表面。
分析 z 方向旳力平衡
表面力：
p1dscosθ=p1dx和p2dx两个力 二维流体微元旳体积：
z
dV 1 dxdz 2
质量力：
p1ds
ds dz x
θ dx
p3dz
y
Fz
1 2
dp ＝ρ1dU dp ＝ρ2dU 因为ρ1≠ρ2 且都不等于零，所以只有当dp和dU均为零时方程 式才干成立。所以其分界面必为等压面或等势面。
§2－4 流体静力学基本方程
重力作用下压力分布 相对平衡液体旳压力分布
§2—4 流体静力学基本方程
一、重力作用下压强分布
如图所示为一开口容器，其中盛有密度为ρ旳静止旳均匀液体 ，液体所受旳质量力只有重力，又ρ＝常数，重度γ＝ρg也为常数。 单位质量力在各坐标轴上旳分量为
（1）
Z 1 p 0
z
上式称为流体平衡微分方程式，它是 Euler在1755年首先提出 旳，故又称欧拉平衡方程式。它表达流体在质量力和表面力作用下 旳平衡条件。
自考流体力学复习要点
第一章绪论物质的三种形态：固体、液体和气体。
液体和气体统称为流体。
流体的基本特征：具有流动性。
所谓流动性，即流体在静止时不能承受剪切力，只要剪切力存在，流体就会流动。
流体无论静止或流动，都不能承受拉力。
连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。
质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。
作用在流体上的力按其作用方式可分为：表面力和质量力。
表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力（压力、摩擦力），在某一点用应力表示。
质量力：作用于流体的每个质点上且与流体质量成正比的力（重力、惯性力、引力），用单位质量力表示流体的主要物理性质：惯性、粘性、压缩性和膨胀性。
惯性：物体保持原有运动状态的性质，其大小用质量表示。
密度：单位体积的质量，粘性：是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性。
流体粘性大小用粘度度量，粘度包括动力粘度μ和运动粘度υ无粘性流体：指无粘性，即μ=0的流体。
不可压缩流体：指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体。
压缩性：流体受压，分子间距减小，体积缩小的性质。
膨胀性：流体受热，分子间距增大，体积膨胀的性质。
压缩系数：在一定的温度下，增加单位压强，液体体积的相对减小值，,体积模量体膨胀系数：在一定的压强下，单位温升，液体体积的相对增加值，(简答)简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。
答：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小；液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大，其原因是：分子间的引力是液体粘性的主要因素，而分子热运动引起的动量交换是气体粘性的主要因素。
\第二章流体静力学绝对压强pabs：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。
相对压强p：以当地大气压pa为基准起算的压强，各种压力表测得的压强为相对压强，相对压强又称为表压强或计示压强。
真空度pv：绝对压强小于当地大气压的数值。
03347流体力学(建筑工程本科自考资料)
流体力学（03347）一、单项选择题1、理想液体恒定有势流动，当质量力只有重力时， （ ）A 整个流场内各点的总水头)2//(2g u p z ++γ相等B 只有位于同一流线上的点，总水头)2//(2g u p z ++γ相等 C 沿流线总水头)2//(2g u p z ++γ沿程减小D 沿流线总水头)2//(2g u p z ++γ沿程增加2、在下列底坡渠道中，不可能发生明渠均匀流的底坡为（ ）A.平坡B.缓坡C.陡坡D.临界坡3、同一管道中，当流速不变，温度上升时，则雷诺数（ ）A ．增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定4、一段直径不变管道的流速从2m/s 增加到4m/s 时，在水流都处于紊流粗糙区时，沿程水损失是原来的（ ）倍A ．1 B.2 C. 2 D. 45、有一溢流堰，堰顶厚度为2m ，堰上水头为2m ，则该堰流属于（ ）A 、薄壁堰流B 、宽顶堰流C 、实用堰流D 、明渠水流6、明渠流动为急流时（ ）A 、1Fr >B 、c h h >C 、c v v >D 、0de dh <7、液体连续介质是（ ）A 、没有间隙的液体B 、服从牛顿内摩擦定律的液体C 、有分子间隙的液体D 、不可压缩的液体8、若流体的密度仅随（ ）变化，则该流体称为正压性流体。
A 、质量B 、体积C 、温度D 、 压强9、液体动力粘滞系数μ的单位是（）A.m2/sB.（N. s）/m2C.N/m2D.Pa/s10、有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2，则其均匀流水深h1和h2的关系为（）A．h1>h2 B. h1<h2 C. h1=h2 D. 无法确定11、流线与等势线的关系为（）A.平行B.斜交C.正交D.不确定12、平衡液体的等压面必为（）A．水平面 B. 斜平面 C. 旋转抛物面 D. 与质量力正交的面13、两种矩形断面渠道，其过水面积A，糙率n，底坡i均相等，但是底宽b及水深h不同，渠道一b1×h1 = 4m×1m，渠道二b2×h2 = 2m×2m，比较渠道中通过的流量相对大小为（）A.Q1 > Q2B.Q1 = Q2C.Q1 < Q2D.无法确定14、对于并联长管道，每根管道的（）相等。
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二、基本方程各项物理意义及几何意义：
z p C
1.z： 几何意义：某质点相对于基准面的位置高度， 称位置水头。
物理意义：单位重量液体相对于某基准面具有 的位置势能简称位能。
p
2. ：几意：相对于当地大气压的测压管高度或压强水头。
物意：单位重量液体相对于当地大气压具有的压能。
3.
z p
:
几意：测压管水头。
与该点的淹没深度h乘以该液体重度两部分之和。
结论：
（1）静压强的大小与淹没深度有关，而与液体的体积无关。 （2）液体中两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱 的重量。 （3）平衡液体中，某点压强的变化将等值地传递到液体中其 他各点。帕斯卡（Pascal.B.）原理。 （4）由于气体密度很小，在高差不很大时，认为各点压强相 等。
pabs = p + pa
我们在后续的讨论里和水利工程问题的计算中，一般 都采用相对压强。
压强的表示法 3.真空度：
实际某点的绝对压强小于当地大气压强时，称该点出现真空。 此时相对压强为负，称为负压。 与负压值大小相对应的真空程度称为真空度。 常用真空压强pv来表示。 真空压强pv规定为一正值，其含义为流体内某处绝对压强比
质量力：
F f dxdydz ( fxi fy j fzk )dxdydz
表面力： 图中只画出y方向侧 面中心点的压强。
考虑微元体的平衡：
一、平衡微分方程的一般表达式：
fx
1
p x
0
fy
1
p y
流体平衡微分方程的一般表达式
0
欧拉(Euler)平衡微分方程
fz
1
p z
0
它指出：流体处于平衡状态时，单位质 量流体所受的质量力与表面力相平衡。
02 流体静力学
一、静力学的任务： 研究流体平衡的规律（压强分布规律 ）及其应用。
二、静止流体的特点：
①各流层间及流层与固壁间 0 ，因
du 0 dy
。
②不能承受拉力。
③流体质点间相互作用仅体现为压应力p——静压强。
02-1 静压强及特性
一、静压强的定义：
定义：静止流体作用在单位 面积上的压力 。
物意：表示单位重量液体相对于基准面具有 的总势能。
基本方程各项物理意义及几何意义：
4. z p C ：几意：静止液体中任两点的测压管水头相等。
物意：静止液体中各点单位重量液体相对于 基准面具有的总势能相等。 即位能和压能可以互相转换。
三、静水压强 分布图：
p p0 h
结合静压强的特性。
四、等压面 1.定义：在同一种连续的相对静止液体中，静压强相等的
二、流体平衡微分方程的综合式：
因为dp p dx p dy p dz x y z
所以 dp ( fxdx f ydy fzdz)
流体平衡微分方程的综合式
02-3 质量力只有重力时液体静力学基本方程 一、静力学的基本方程：
以水平面为xoy面，铅垂 向上方向为 z 轴 有： fx=fy=0， fz =-g
各点所组成的面。 如：海平面、水平面，两种液体的交界面等。
2.等压面的性质：
①同一等压面上的压强处处相等，p=const dp=0
②等压面与质量力垂直（正交） dp= (fxdx+fydy+fzdz) =0 ,
f dr 0, f dr （dr是等压面上的任意微小位移）
只有重力时，等压面为水平面。因此静止液体的自
标准大气压（atm）——0℃纬度45°海面气压 。
1at=98kN/m2=10mH2O=736mmHg
1atm=1.013×105N/m2=10.33H2O=101.3kN/m2=760 mmHg
பைடு நூலகம்
3.以液柱的高度表示：mH2O ， mmHg（换算
p h ）
02-2 流体的平衡微分方程及其积分
一、平衡微分方程的一般表达式： 在平衡流体中取正交平行六面体微团， 中心 M(x,y,z)， 压强 p(x,y,z) 。
lim p
P dP
A0 A dA
静止液体中的任一点沿各个方
向都受到静压强的作用。
二、静压强的特性： 1.静压强的方向与作用面的内法线方向一致。 2.静压强的大小与作用面的方位无关。
即流体内同一点沿各个方向的静压强大小相等。 结论：静压强只是空间坐标的标量函数。p=p(x,y,z)
三、压强的表示法——绝对压强、相对压强及真空压强
当地大气压强小多少，即
pn = pa –pabs = – p
4.以图形表示几种压强的关系
四、压强的计量单位
常用三种单位计量 1.从定义出发，用应力单位表示：N/m2=Pa，kN/m2=kPa
105N/m2=bar ，1MPa=103kPa=106Pa 2.以大气压的倍数表示： 工程大气压（at)——海拔200米正常大气压 ，水力学中采用。
由液面、两种液体的分界面均为水平面 。
若
f ga
，等压面的形状如何？
等压面 思考题：
02-4
液体压强量测原理
测量压强的仪器
按原理分：
金属测压计：量程大，携带方便 液柱式测压计：精度高，携带不便 电测式测压计：如压力传感器。用于实验室
按相对于大气压分：
压强计 真空计（液柱式真空计，金属真空计）
代入平衡微分方程的综合式：
dp=(fxdx+fydy+fzdz) = - gdz = - gdz
整理： z p C
即：静止液体中各点的
z p
均相等。
一、静力学的基本方程：
z p C
z1
p1
z2
p2
静力 学的
p2 p1 (z1 z2)
基本 方程
p p0 h
讨论：
1.若z1=z2，则p1=p2； 2.若z1 > z2，则p1<p2，即位置高，压强小，位置低，压强大； 3.静止液体中任一点的静水压强p等于液面压强p0
1.绝对压强：以绝对真空为零点计量的压强。
以“pabs”表示。
绝对真空——假想的没有气体分子存在的状态。
2.相对压强：由于在水利工程计算中，水流的表面和建 筑物的表面大多作用着大气压强pa，所以常把当地大气 压强作为计算压强的基准。
以当地大气压为零点计量的压强称为相对压强。 以“p”表示。
绝对压强与相对压强和当地大气压强的关系：
液柱式测压计是利用连接被测点的一个液柱高度所产生的压 强与被测点压强平衡的原理制成的。
这种测压计具有准确度较高、制造简单、造价低的优点， 因而应用较广。
这种测压计，按其结构形式和测压范围可分为若干种。
一、液柱式测压计：
1.测压管： 它是直接由待测液体中