钢筋混凝土框架柱的计算长度系数建议按规范的公式计算
PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算
PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算错层结构的计算（一）错层结构的模型输入⑴错层高度不大于框架架高时的错层结构的处理；⑵对于错层高度大于框架梁高的单塔错层结构的输入⑶对于错层高度大）（以l0）l0Ψl中的工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。
其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。
（图略）（三）SATWE软件的计算结果⑴计算结果表：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表2 柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2计算的计算长度系数柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表中数据依次为：柱号／首层Cx／首层Cy／二层Cx／二层Cy／柱1是边柱，首层无梁，二层与三根梁相连；柱2Cy的计左＝0.1。
不度比取10，面外按实际情况计算；⑨双向墙托柱、柱托双向墙，双向刚度比均取10（柱端已定义为铰接的不在此列）。
⑵斜柱（支撑）的计算长度取1.0。
⑶地下室的越层柱，程序不能自动搜索，而按层逐段计算柱的计算长度系数。
⑷所有边框柱，其计算长度系数内定为0.75。
⑸对于混凝土柱，其计算长度系数上限为2.5，钢柱的计算长度系数上限为6.0。
⑹程序只执行现浇楼盖的计算长度系数，没有执行装配式楼盖的计算长度系数。
⑺目前的SATWE软件对有吊车或无吊车的排架结构的柱计算长度系数仍按框架结构实行。
全国2016年10月自考混凝土结构设计(02440)试题及答案解析
2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试混凝土结构设计试卷(课程代码 02440)本试卷共6页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共40分)一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列选项中，不属于正常使用极限状态验算的是A. 对直接承受重复荷载的构件，进行疲劳验算B．对需要控制变形的构件，进行变形验算C．对不允许出现裂缝的混凝土构件，进行混凝土拉应力验算D．对允许出现裂缝的混凝土构件，进行受力裂缝宽度验算2．反弯点法计算时，与框架柱的抗侧刚度无关的是A．柱所在层的层高 8．柱弹性模量c．柱截面惯性矩 D．柱剪切模量3．钢筋混凝土现浇框架结构简化计算时，边框架梁的抗弯刚度EI取A．1．OEI O B．1．2EI O C．1．5EI O D．2. OEIV4．按地震波到达某地(如地震监测台站)的时间先后进行排序，正确的是A．纵波、面波、横波 B．纵波、横波、面波C．横波、面波、纵波 D．面波、横波、纵波5．地震时，作用在单质点上的惯性力为6．确定框架柱计算长度时，下列叙述中不正确的是A．无地下室时，首层层高为从基础项面至二层楼盖底面的高度B．当基础埋置深度较大时，柱底部嵌圊位置可取室外地坪下500mm处C．当有基础梁时，首层层高从基础梁顶面算起D．中间层的结构层高为本层楼面到上一层楼面的距离7．关于结构的目标可靠指标[β]，下列说法不正确的是A．安全等级高的结构，相应的目标可靠指标[β]取值应大一些B. 具有脆性破坏特征的构件，其目标可靠指标[β]取值应小一些C．允许失效概率越低，则相应的目标可靠指标[β]越高D．目标可靠指标[β]仅适用于结构的承载能力极限状态8．竖向荷载作用下，框架梁跨中截面的控制内力为9．高层建筑结构的受力特点是A．竖向恒载为主要荷载，水平荷载为次要荷载B．竖向活载为主要荷载，水平荷载为次要荷载C．水平荷载为主要荷载，竖向荷载为次要荷载D．竖向荷载为主要荷载，水平荷载为主要荷载10．剪力墙的整体工作系数口增大，则A．侧向刚度增大，侧移减小，周期减小 B．侧向刚度增大，侧移增大，周期增大C．侧向刚度减小，侧移增大，周期减小 D．侧向刚度减小，侧移减小，周期减小11．水平荷载作用下，联肢剪力墙简化计算时，宜选用A．材料力学分析法 B．连杆连续化法C．壁式框架分析法 D．反弯点法12．关于框架一剪力墙结构的刚度特征值无下列说法中正确的是A．越大，总框架的剪切刚度越小 B．越大，框架承担的层间剪力越大C．越小，结构侧移睦线越接近弯曲型 D．越小，剪力墙承担的层间剪力越大13．采用振型分解反应谱法计算地震作用效应时，下列叙述中正确的是A．振型组合时应用SRSS方法进行地震作用组合B．CQC方法主要用于平动一扭转耦联体系C．组合振型的个数最多取前2～3个振型D．振型组合方法不适用于位移计算14．《混凝土结构设计规范》GB 50010．2010中，对单跨刚性屋盖无吊车房屋，在排架方向柱的计算长度l0规定为1．5H，此处H为A．从室外地坪算起的柱高 B．从基础顶面算起的柱高c．从室内地坪算起的柱高 D．从室外地坪以下500mm算起的柱高15．在确定平面排架计算简图时，下述假定中不正确的是A．柱顶端与屋架或横梁为铰接 B．柱下端与基础顶面为固接C. 横梁为无质量的弹性杆 D．各排架之间相互无联系16．题l6图中，框架结构的内力图是A．水平荷载下的剪力图 B．水平荷载下的弯矩图C．竖向荷载下的剪力图 D．竖向荷载下的弯矩图17．某高层建筑结构水平位移曲线的形式如题17图所示，该曲线属于A．弯曲型 B．剪切型C．弯剪型 D．剪弯型18．关于地震烈度，下列叙述中不正确的是A．地震烈度与施工质量有关 B．地震烈度与震中距有关C．一次地震的烈度只有一个 D．烈度表是用于评定地震烈度的标准19．《建筑抗震设计规范》GB 5001 1-2010将建筑工程的设计地震划分为三组，其依据不包含A．震源机制 B．震级大小C．震中距远近 D．场地条件20．地基主要受力层范围内无软弱黏性土层时，需要进行地基及基础抗震承载力验算的是A．一般的单层厂房和单层空旷房屋 B．一般的2层砖砌体房屋C．高度18m的6层一般民用框架房屋 D．基础荷载较大的4层框架厂房第二部分非选择题(共60分)二、填空题(本大题共l0小题，每空1分，共10分)21．对建筑结构进行承载能力极限状态设计时，应采用材料强度_______值计算结构抗力。
混凝土设计原理第6章的习题答案
6.1 已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，二层中柱为轴心受压普通箍筋柱，柱的计算长度为l 0＝4.5m ，轴向压力设计值为2420kN ，采用C25级混凝土，纵筋采用HRB335级。
试确定柱的截面尺寸及纵筋面积。
【解】（1）确定基本参数并初步估算截面尺寸查附表2和附表7，C30混凝土，f c =11.9N/mm 2；HRB335级钢筋，f y ′=300 N/mm 2由于是轴心受压构件，截面形式选用正方形。
假定ρ′=3%，φ=0.9，代入公式（6-9）估算截面面积：mm1.378mm 0.142950)30003.09.11(9.09.0102420)(9.023y ≥===⨯+⨯⨯⨯=''+≥A h b f f N A c ρϕ 选截面尺寸为400mm ×400mm 。
（2）计算计算受压纵筋面积l 0/b =4.5/0.4=11.25，查表6.1，φ=0.961由公式（6-2）得23s mm 0.29803004004009.11961.09.01024209.0=⨯⨯-⨯⨯=-='y c f A f N A ϕ （3）验算纵筋配筋率：ρ′= A s ′/ A=2980/160000=1.86%>ρmin ′=0.6%，满足配筋率要求（4）选配钢筋查附表20，选配纵向钢筋822，A ＇s=3014mm 26.2 已知某现浇圆形截面钢筋混凝土柱，处于一类环境，直径为400mm ，柱的计算长度为l 0＝4.0m ，轴向压力设计值为3300kN ，采用C30级混凝土，纵筋采用HRB335级，箍筋用HPB235级。
试确定柱中纵筋及箍筋。
【解】（1）确定基本参数查附表2和附表7，C30混凝土，f c =14.3N/mm 2；HRB335级钢筋，f y ′=300 N/mm 2；HPB235级钢筋，f y =210 N/mm 2查附表14，一类环境，c =30mm（2）先按普通箍筋柱计算由l 0/d =4000/400=10，查表6.1 得φ=0.98圆柱截面面积为：222mm 125600440014.34=⨯==d A π 由公式（6-2）得23's mm 7.64843001256003.1498.09.01033009.0=⨯-⨯⨯=-='y c f A f N A ϕ ρ´ = A ′s / A=6484.7/125600=5.16%>ρ´max =5%，配筋率太高，因l 0/d =10＜12，若混凝土强度等级不再提高，则可改配螺旋箍筋，以提高柱的承载力。
钢结构框架柱的计算长度
第一章钢结构框架柱的计算长度8.3.1等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数μ0框架应分为无支撑框架和有支撑框架。
当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑假想水平力时，框架柱的计算长度系数可取LO或其他认可的值。
当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数μ应按下列规定确定：1无支撑框架：D框架柱的计算长度系数IJ应按本标准附录E表E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按下列简化公式计算:・5K 】K2+4(K+K2)+L52 (1)7.5K1K2+K1+K2«，，「口式中：Ki、K2一分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，(、K2的修正应按本标准附录E表E.0.2注确定。
2)设有摇摆柱时，摇摆柱自身的计算长度系数应取i.o,框架柱的计算长度系数应乘以放大系数n,n应按下式计算：—h]X(NI/阳) ∕∩O1Q∖LJl+∑(Nf∕R)(8.3.1-2)式中：∑(Nf∕hf)——本层各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；∑(Nι/hi)——本层各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。
3)当有侧移框架同层各柱的N/1不相同时，柱计算长度系数宜按式(831-3)计算；当框架附有摇摆柱时，框架柱的计算长度系数宜按式(8.3.1-5)确定；当根据式(8.3.1-3)或式(8.3.1-5)计算而得的μ"J∖于1.0时,应取μl=L-=√FWN El∙=π2EI i∕h^_小后—L2Σ(N,√叫)+Σ(N/G内―√M ---------- κ---------(8.3.1-3)(8. 3.1-4)(8. 3.1-5)式中：N i ——第i 根柱轴心压力设计值(N);N ∈i —第i 根柱的欧拉临界力(N);hi —第i 根柱高度(mm);K ——框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm);Ni i ——第j 根摇摆柱轴心压力设计值(N);h j ——第j 根摇摆柱的高度(mm)。
混凝土及钢筋混凝土预算定额规则(实用解决)
④当钢筋接头设计要求采用机械连接、焊接时，应按实际采
用接头种类和个数列项计算，计算该接头后不再计算该处
的钢筋搭接长度
运用材料
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箍筋长度计算
箍筋和弯起钢筋按设计规定计算。设计采用90度、 135度弯钩、弯钩平直部分长度在5d以内时，一般的 双肢箍筋长度按构件断面周长计算，四肢箍筋按构 件断面的4H加2.7B（H为断面高度，B为断面宽度） 计算，弯钩不加；
运用材料
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➢ 圈梁
是指按建筑、构筑物整体刚度要求，沿 墙体水平封闭设置的构件，按布置情况 有矩形和弧形（布置轴线非直线）
➢ 过梁
用于洞口部位承受上部荷载并传递给墙 体的单独小梁
运用材料
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定额分矩形梁、异形梁、弧形梁、圈过 梁、薄腹屋面梁等项目。
工程量计算：V=梁断截面积×梁长+V梁垫
运用材料
运用材料
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运用材料
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钢筋弯钩增加长度
运用材料
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（3）弯起钢筋：
L=构件长度-2a+2×弯钩长度+2ΔL
式中ΔL（弯起增加值）——0.4H； H——梁高或板厚
弯起钢筋不分弯起角度，每个斜边增加长度按梁高 （或板厚)乘以0.4计算
运用材料
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钢筋的搭接长度及数量：
3、按在混凝土构件中的形状分类（长
度计算公式） ♣ 直钢筋 ♣ 弯起钢筋 ♣ 箍筋
运用材料
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钢筋的制图规则
HPB235级钢筋 HRB335级钢筋 HRB400级钢筋 RRB400级钢筋
运用材料
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钢筋的工程量计算
钢筋工程应区别构件及钢种，以理论质量
框架柱计算长度系数的总结
是两种方法的考虑途径有所不同。
2.1 无支撑框架柱计算长度系数
规范指出：框架分为有支撑框架与无支撑的纯框架，有支撑的框架根据抗侧移刚度的大
小又分为强支撑框架与弱支撑框架。
对于无支撑框架，发生有侧移失稳。
∑ N ⋅ ∆u
如果
≤ 0.1，可以采用计算长度法；
∑ Hh
∑ N ⋅ ∆u
如果
> 0.1，需要较精确的考虑二阶效应
由式（5）可以计算出ϕ 值,再由规范附录 C 中轴心受压构件的稳定系数ϕ 与长细比 λn 之
间的关系曲线推导出 λn 的表达式[7]:
由附录 C 中公式:
当 λn
=
λ π
f y E ≤ 0.215 时，ϕ = 1− a1λn2 ，得：
当ϕ ≥ 0.97 时， λn =
1
1
(1 − ϕ )2
a1
（6）
系数取 1.0。这是因为框架有侧移失稳是二阶效应中的竖载－侧移效应造成的。
-2-
H ni
=
ayQi 250
0.2 + 1 ns
(2)
Qi：第i楼层的总重力荷载设计值
ns :框架总层数，当
0.2 +
1 ns
>1 时，取值为 1
ay ：钢材强度影响系数
2.2 有支撑框架柱计算长度系数
表
一
层数
K1
K2
Sb
µ0 µb
µ
中柱 0.141 10.0 1
边柱 0.048 10.0
1.63 0.72 1.339 218975
1.84 0.73 1.435
中柱 0.127 0.141
2.71 0.95 1.933
第五节混凝土及钢筋混凝土工程工程量计算规则
(3)钢筋的安装接驳搭接长度，设计有规定时，按设计规定计算， 设计无规定时，按规范规定计算。冷驳后再加电焊的，其费用 另计。
(4) 上述规定以外的接驳和施工损耗，已包括在钢筋制安子目损 耗率内，不另计算。钢筋电渣压力焊接、套筒挤压等接头，以 个计算。
二、现浇钢筋混凝土工程工程量计算规则
6.墙：外墙按图示中心线长度、内墙按图示净长乘以墙高及 厚度以立方米计算，应扣除门窗洞口0.3m2 以外孔洞的体 积，墙垛及突出部分并入墙体积内计算。
7.整体楼梯，包括休息平台、平台梁、斜梁及楼梯的连接梁， 按图示实体体积以立方米计算，伸入墙内部分不计算。
8.阳台、雨蓬(包括带反檐的雨蓬)、挑檐(悬挑板)，按图示 伸出墙外的实体体积计算。栏板(包括其伸入砌体内部分) 按图示尺寸实体体积以立方米计算。
四、钢筋工程量计算规则
(3)低合金钢筋一端采用镦头插片，另一端采用帮条锚具时， 预应力钢筋增加0.15m，两端均采用帮条锚具时预应力 钢筋共增加0.3m计算。
(4) 低合金钢筋采用后张砼自锚时，预应力钢筋增加0.35m 计算。
(5) 低合金钢筋或钢绞线采用JM、XM、QM型锚具，孔道 长度在20m以内时，预应力钢筋长度增加1m；孔道长度 20m以上时，预应力钢筋长度增加1.8m计算。
5.钢筋砼构件内用于固定钢筋位置的附加钢筋，按施 工组织设计规定用量，并入相应钢筋工程量内计算。
五、钢筋的计算规则
1、钢筋长度的计算： 1）普通钢筋长度的计算 钢筋长度＝构件长度-两端保护层厚度+弯钩增加长度 式中 构件长度—图示尺寸 保护层厚度—按设计规范计取，见下表2.2
(完整word版)钢结构一注考试规范使用的公式
GB50017—(2003）钢结构规范公式2011.5应的下列换算长细比代替λy()()()2122202022222/1421⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++z y z y z y i e λλλλλλ （5。
1.2-3) ()2202/7.25//ωωλl I I A i t z += ( 5.1。
2—4)222020yx i i e i ++=3单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴的λyz 图5。
1。
2 单角钢截面和双角钢组合T 形截面1)等边单角钢截面（图5。
1.2 a):当b /t ≤0.54 l oy /b 时：λyz =λy （ 1+)0.85224tl b oy (5.1。
2—5a)当b /t >0.54 l oy /b 时：λyz =4.78tb（ 1+)5.13422b t l oy (5。
1。
2—5 b ）式中 b 、t —分别为为角钢肢的宽度和厚度。
(5.2.5-2）弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件,其稳定性计算图5。
2。
6 格构式构件截面1按整体计算：YytyExxxxmxxWMNNWMAN111βϕβϕ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛'-+≤f (5。
2.6—1）2按分肢计算：在N和M x作用下，将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力,M y按公式（5。
2.6—2)和公式（5。
2。
6-3）分配给两分肢(图5.2。
6)，然后按5.2。
2条的规定计算分肢稳定性分肢1：M y1=yMyIyIyI221111///+（5。
2。
6—2）分肢2: M y2=yMyIyIyI221122///+（5.2。
6-3)式中I1，、I2—分肢1、分肢2对y轴的惯性矩；y1、y2—M y作用的主轴平面至分肢1、分肢2轴线的距离.当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍(图5.3.1）且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定(但不应小于0.5 l1)：l0=l1(0。