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届中考数学一轮复习集训：题型专项四-网格作图题(人教版含答案)(云南专用)

网格作图题 网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意联系即可． 1．(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)． (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2. 2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称． (1)请在图中画出对称中心O； (2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转________度．3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)． (1)请按下列要求画图；

①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2. 在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标________． 4．(2015·贵港)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)． (1)请按要求画图： ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2. (2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标． 5．(2015·崇左)如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)． (1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标； (2)求出△AOA1的面积． 6．(2015·昆明盘龙区二模)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB并直接写出点P的坐标．7．(2013·海南)如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为

中考数学总复习题型专项六网格作图题试题

题型专项(六) 网格作图题 网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意练习即可． 1．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称． (1)请在图中画出对称中心O； (2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转90度． 解：(1)如图，点O即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)． (1)请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2； (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标(2，1)． 解：(1)①如图：△A1B1C1即为所求．②如图：△A2B2C2即为所求． 4．(2016·昆明模拟)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标； (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标． 解：(1)△AB1C1如图所示． (2)如图所示，A(0，1)，C(－3，1)． (3)△A2B2C2如图所示，B2(3，－5)，C2(3，－1)． 5．(2016·龙东)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)、(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2. (1)画出△A1B1C1； (2)画出△A2B2C2； (3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径总长． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． (3)OA1＝42＋42＝42， 点A经过点A1到达A2的路径总长为52＋12＋90·π·42 180 ＝26＋22π. 6．(2016·昆明模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2BC2即为所示，

数学工具方格图的使用

数学工具——方格图的使用 方格图为学生建立方向感提供参照——方位感 以往比较关注“方位”的是体育或地理学科，在感受身体活动和认识地理位置的过程中建立对正确、准确的“方位”概念。其实数学课上对学生方位的建立是空间观念的一部分，也是不可或缺的重要阶段。在学生建立方位感的初期，方格图上一条条水平和竖直的线，一组组平行与垂直的关系，将为学生建立方位感提供有力的参照，从而提升学生的空间观念 《确定位置》教学设计 教学内容：北师大版四年级上册第80页“确定位置” 教学目标： 1.经历在具体的情境中探索确定位置的方法的过程，知道平面上的点与有序数对存在一一对应的关系，能在方格纸上用“数对”确定位置。 2.在构建有序数对与点的对应活动中，发展学生的空间观念。 3.培养学生的合作意识和创新意识。 教学重难点：用数对来确定位置。 教具准备：电脑课件，六个信封。 教学过程： 一：激趣引课 师：我们班是一个团结友爱的大集体，每个同学也都有自己的好朋友，谁来介绍一下你的好朋友是谁呢？（生说名字） 师：由于老师刚接班还不认识XXX，老师想猜一猜谁是XXX，好吗？（猜了几次都没猜对） 师：看来老师这样盲目猜，很难猜对，谁来帮老师介绍一下XXX的位置？

生：在第二组第3个 生：在从前往后数第3个 师：看来，确定位置在我们生活中还是很重要的，今天我们就一起来 研究这个问题（板书：确定位置） 二：探索确定位置的方法 1.师：指着黑板：你怎样理解位置这个词呢？ 生：位置就是我的座位 师：位置是个点，是个地方，大到一块地域，比如5.12地震震中的位 置是四川省汶川县，小到一个单位，一个建筑，比如我们焦东路小学所在地，再小到每个人，如我们班的每个同学等等，他们都有一个对应的位置，刚才同学们在介绍xxx的位置时，有的从左数，有的从前数有点乱，其实 在数学上，竖着称为列（板书：竖-列）通常从左往右分别是第一列，第二列。。。。。。第八列，请第三列的同学举起手，请第七列的同学站起来。横着称为行或排（板书：横-行），从前往后分别是第一行，第二行。。。。。。请第五行的同学对老师笑一笑，请第二行的同学拍拍手 师:请两名学生起立，他的位置是第几列第几行 生:他的位置是第2列第3行。 生：她的位置是第5列第1行。 师：知道你自己的位置吗？同桌互相说一说 师指了三名同学第三列第五行第五列第四行第八列第二行 (师板书) 师;刚才老师写出了这三名学生的位置，如果老师像这样写出全班同学 的位置，你感觉怎么样？（麻烦）那有没有更简单的表示方式呢？以你自 己的位置为例，创造一种更简单的位置表达方法，写在练习本上，明白吗？ 选几名同学写在黑板上，生说每一种方法，最后评价哪一种最简单. 如(2,6) 师：能给大家说说你的想法吗？ 生：第一个数字表示第2列，第二个数字表示第6行。 师：你们真的很了不起，你们的想法很接近数学家的思想，前面的数 字表示第几列，后面的数字表示第几行，用括号把他们括起来表示这是一 个整体，中间用逗号隔开，读的时候稍微停顿一下，如（3，5）（2，6），这就叫数对。 2师：你自己的位置用哪个数对表示呢？写在练习本上。 师：老师说对数，说到谁，谁就站起来明白吗？ （2，7）（1，5）（3，6）（4，7）（6，4）（3，5）（5，3） 师:(3,5)(5,3)中都有数字3和5，怎么会有两个同学站起来呢，而且 一个在这儿，一个在那儿，怎么回事？ 生：（3，5）表示第三列第五行，（5，3）表示第五列第三行

网格作图题

中考网格作图题专项训练 一．填空题（共1小题） 1．（2006?烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_________． 二．解答题（共17小题） 2．作图题，在网格中作图： ①过C点作线段CD，使CD∥AB． ②过C点作线段CE，使CE⊥AB． 3．作图题，在如图所示的网格图中，画出一个和图中三角形相似的三角形． 4．作图题： 如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2，和3的三角形．（要求三角形的顶点在小格的顶点处）． 5．在如图的网格中作图： （1）过点C作直线AB的垂线； （2）过点C作直线AB的平行线．

6．基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它和已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长． 7．在如图所示的正方形网格中，已知线段AB，A、B均为格点． （1）请在网格中画出一个以AB为底边的等腰三角形ABC，且点C也为格点； （2）作出△ABC的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 8．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图： ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形． 小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等） 9．（2010?丰台区二模）在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．

2019-2020年中考数学总复习题型专项六网格作图题试题

2019-2020年中考数学总复习题型专项六网格作图题试题 网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意练习即可． 1．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称． (1)请在图中画出对称中心O； (2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转90度． 解：(1)如图，点O即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)． (1)请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2； (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标(2，1)． 解：(1)①如图：△A1B1C1即为所求．②如图：△A2B2C2即为所求． 4．(2016·昆明模拟)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；

中考网格作图题及答案

1. 如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）． （1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ； ②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得AD ∥x 轴， 请画出线段CD ； （2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值． 2. 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上． (1)在图中以AB 为一腰作等腰三角形ABC ，使得△ABC 一个顶角为钝角，点C 在小正方形顶 点上． (2)直接写出△ABC 的周长 3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上，A （－1,3），B （－３,１），C （０,１） （１）在网格内把△AB Ｃ以原点O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为１:２，画出位似图形△A 1B 1Ｃ1（所画△A 1B 1Ｃ1与△A B Ｃ在原点两侧） （２）写出A 1、B 1、Ｃ1的坐标. 4. 如图， 图1、图2分别是5×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、点B 、

A C B A B 点C的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个四边形ABCD，所画四边形ABCD 的顶点都在小正方形的顶点上，分别满足以下要求： （1）在图1的网格中，画一个对角相等四边形； （2）在图2中网格中，画一个面积为11四边形；． 图1 图2 5. 如图，在6 8 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上. （1）在图1中找一点D（点D在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是凸四边形， 且∠ADC=∠ACB； （2）在图2中找一点E（点E在小正方形的顶点上），使四边形ABCE是凸四边形，且 ∠AEC=∠ABC；请直接写出四边形ABCE的面积. （图1）（图2） 答案

尺规作图初中数学中考题汇总

（第8题图） 选择题（每小题x 分，共y 分） （2011?长春）8．如图，直线l 1ABC 12 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 〔2011?南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______ 12____． （2011?重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3

已知： 求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 （2011?佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ； （1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）； （2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝2 1，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ． （1）求AE 的长度； （2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接 AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 解：（1）在Rt △ABC 中，由AB ＝1，BC ＝ 21得 AC ＝22)21(1+＝25 ∵BC ＝CD ，AE ＝AD G F E D B A 19题图a b β A B

中考数学题型训练网格作图(四)

中考数学题型训练网格作图（四） 1．(2016·合肥模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2. (1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1； (2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2. 2．(2016·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标； (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标． 3．(2016·安徽二模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2； (3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)． 4．(2016·芜湖模拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B 顺时针旋转90°得到△A1BC1；第2次，将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C2；第3次，将△A1B1C2

2014年中考数学专题训练：网格问题(含答案)

2014中考数学专题训练：网格专题 1. （2012宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是【B 】 A ．24.0 B ．62.8 C ．74.2 D ．113.0 2. （2012湖北）如图，△ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A 的坐标是(－2，3) ，先把△ABC 向右平移 4个单位长度得到△A 1B 1 C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2， 则顶点A 2的坐标是【 B 。 】 A ．(－3，2) B ．(2，－D ．(3，－1) 3. （2012湖北）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是【 B 】 A ． B ． C ． D ． 4. （2012 聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是【 B 】 A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△AB C 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180° 5. （2012浙江）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为 ▲ ．（﹣1，1），（﹣2，﹣2）。 6. （2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这 些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ．2 7. （2012广东）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2）、B （1，3）．△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1．（直接填写答案） （1）点A 关于点O 中心对称的点的坐标为 ； （2）点A 1的坐标为 ； （3）在旋转过程中，点B 经过的路径为弧BB 1，那么弧BB 1的长为 ．

历届中考常见网格作图题

A B C O x 2题图 y 福州市2012年中考数学专题复习——网格专题 整理人：汤宏量 一、圆的知识在网格中的应用 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点R D 2．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (为 ． 3．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于上的格点有 个． 4．请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过121个格点中的 个格点． 二、锐角三角函数的知识在网格中的应用 5．在正方形网格中，ABC ?的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 32 D ． 33 5题图 6题图 7题图 6．如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则A ∠tan 的值是 （ ） A ．56 B ．65 C ．3102 D ．10 103 7．如图，1∠的正切值等于 。 8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)用签字笔．．． 画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； (2)线段CD 的长为 ； (3)请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。 （4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是 三、平移、旋转知识在网格中的应用 9．如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 9题图 10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。 （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， （3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。 11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示。 ⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900 ，画出相应的图形1111D C B A ， ⑵若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A ''''成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A M R Q 1题 A B C P 4题图 D F E C B A 8题 11题图

二年级上册数学画图题

一、数出下列图形的线段,并用尺量出相应的长度. 二、先画一条线段,再画一条比这条线段长2厘米的线段. 三、我会找。 1、下面图形哪些是角？在下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）2、下面哪几个图形是直角？在下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）3、找出比直角小的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）4、找出比直角大的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（） 四、我会画。 1、画一条5厘米长的线段。 2、画一条比5厘米短2厘米的线段。 3、画一条比5厘米长2厘米的线段

4、画一个直角。 5、画一个比直角大的角。 6、画一个比直角小的角。 五、数数下图各有几个角，并用“?”标出来。 六、以方格纸上的点为顶点画一个任意角和直角。 七、按照对称轴画出另一半（6分） 八、看图完成下面的题目（21分） 1、请你统计图中小动物数量（6分） 种类天鹅小猴小鹿 数量18 10 12 2、涂一涂（6分） 3、每格代表的数量是（）只，一共有（）只小动物。 4、小猴比小鹿少（）只。 5、你还能提出什么数学问题并解答呢？

九、在对称的图形下面画“√”。 （）（）（）（） 十、按要求画一画。 1、☆☆☆☆☆ _______________________ 第二行是第1行的2倍。 2、▲▲▲▲▲▲▲▲ 第一行是第二行的两倍，第二行有： _______________________ 3、画一条比7厘米短2厘米的线段。 4、画出下面图形的对称轴。 十二、下面是二年级同学喜欢吃的水果调查情况，在统计图里涂色，并完成问题。葡萄正正正 桔子正正 西柚正正 苹果正正正 1、这个班喜欢吃（）的人数最多，喜欢吃（）的人数最少。 2、全班共有（）人。 3、你还能提出什么问题？请写下来并列式解答。 ________________________________？ ______________________

陕西中考题尺规作图题(含答案)

尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： ①作射线AP； ②在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： ①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同 线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； ②连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： ①以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； ②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； ③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： ①作线段AB = c； ②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于C；

③ 连接AC ，BC 。 则△ABC 就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m ，n, ∠α . 求作：△ABC ，使∠A=∠α ，AB=m ，AC=n. 作法： ① 作∠A=∠ α ； ② 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； ③ 连接BC 。 则△ABC 就是所求作的三角形。 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠ α ，∠ β ，线段m . 求作：△ABC ，使∠A=∠α ，∠B=∠ β ,AB=m. 作法： ① 作线段AB=m ； ② 在AB 的同旁作∠A=∠ α ，作∠B=∠ β ， ∠A 与∠B 的另一边相交于C 。 则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题： 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 3、 三 条公路两 107国道 D A C A

初中数学网格作图题(可编辑修改word版)

专题复习(三)网格作图题 1．(2016 ·合肥模拟)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD( 顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB 1C1D1 和四边形AB 2C2D2. (1)以A 为旋转中心，将四边形ABCD 顺时针旋转90° ，得到四边形AB 1C1D1； (2)以A 为位似中心，将四边形ABCD 作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB 2C2D2. 2．(2016 ·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1，0)． (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，写出B1 点的坐标； (2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90° 所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标． 3．(2016 ·安徽二模)如图，已知A(2 ，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中 的三点． (1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△ A 1B1C1； (2) 画出△A 1B1C1 向下平移 3 个单位得到的△ A 2B2C2； (3 )若△ABC 中有一点P 坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2 中点P 的对应点P2 的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1 即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2 即为所求． (3)根据题意，可得P 的对应点P2的坐标为(－x，y－3)． 4．(2016 ·芜湖模拟)如图，在9× 7 的小正方形网格中，△ABC 的顶点 A ，B，C 在网格的格点上．将△ABC 向左平移3 个单位，再向上平移 3 个单位得到△A′B′C′.再将△ABC 按一定规律依次旋转：第1 次，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90° 得到△A1BC1；第 2 次，将△A1BC1 绕点 A 1 顺时针旋转90° 得到△A1B1C2；第 3 次，将△A 1B1C2

新人教版2020年中考数学真题分类专项训练尺规作图

中考数学真题分类专项训练--尺规作图 一、选择题 1．（2019襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是 A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形 【答案】D 2．（2019长沙）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于1 2 AB的长为半 径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 A．20°B．30°C．45°D．60° 【答案】B 3．（2019河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 A．B．C．D． 【答案】C 4．（2019荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA=OC，要求只用无

刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是 A．①②B．①③C．②③D．①②③ 【答案】C 5．（2019新疆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA， BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则 下列说法中不正确的是 A．BP是∠ABC的平分线B．AD=BD C．S△CBD∶S△ABD=1∶3 D．CD=1 2 BD 【答案】C 6．（2019广西）如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为

中考数学专题复习(三) 网格作图题

专题复习(三)网格作图题 1．(2016·合肥模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2. (1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1； (2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2. 解：(1)如图，四边形AB1C1D1为所作． (2)如图，四边形AB2C2D2为所作． 2．(2016·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标； (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形，B1点的坐标是(1，0)． (2)如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形，B2点的坐标是(0，1)． 3．(2016·安徽二模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2； (3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)． 4．(2016·芜湖模拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平

(完整版)中考数学尺规作图专题复习(含答案)

中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。 1.直线垂线的画法： 【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为 圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所 求的垂线 2.线段垂直平分线的画法 【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直 线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线. 3.角平分线的画法

【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以 A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所 求的角平分线. 4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5.等角的画法 【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求. 备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解 例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a. 解： 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A； ③连接AB、AC.

中考数学尺规作图复习题及答案

第3讲 尺规作图 一级训练 1．(2012年河北)如图6－3－11，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作 图痕迹中， FG 是( ) 图6－3－11 A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，O D 为半径的弧 D ．以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 2．(2011年浙江绍兴)如图6－3－12，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长为10，AB ＝7，则△ABC 的周长为( ) A ．7 B ．14 C ．17 D ．20 图6－3－12 3．如图6－3－13，已知点M ，N ，作图：①连接点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心、大于________的长为半径作弧，两弧相交于A ，B 两点；③作直线AB 交MN 于点C .C 是________的________，AB 是MN 的________线． 图6－3－13 4．如图6－3－14，已知线段AB 和CD ，求作一线段，使它的长度等于AB ＋2CD . 图6－3－14 5．A ，B 是平面上的两个定点，在平面上找一点C ，使△ABC 构成等腰直角三角形，且C 为直角顶点．请问：这样的点有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保留痕迹，不写作法)． 6．试把如图6－3－15所示的角四等分(不写作法)．

图6－3－15 7．如图6－3－16，已知△ABC，画它的外接圆⊙O(要求：①保留作图痕迹；②写出作法)． 图6－3－16 8．(2011年浙江杭州)四条线段a，b，c，d如图6－3－17，a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4. (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率． 图6－3－17 9．(2012年山东青岛)如图6－3－18，已知：线段a，c，∠α. 求作：△AB C.使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. 图6－3－18 二级训练 10．如图6－3－19，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()个．() 图6－3－19 A．2 B．4 C．6 D．8 11．如图6－3－20，画一个等腰三角形ABC，使其底边BC＝a，高AD＝h. 图6－3－20

中考数学网格作图题的命题立意及解答策略

中考网格作图题的命题立意及解答策略 本文对2019年全国各地中考网格作图问题进行梳理，提炼其命题意图，并归纳网格作图问题的解题策略，以期与同行交流探讨。 一、技能立意，计算作答 在格点画图中，以画图技能立意的试题通常都比较基础，考查的知识点比较单一，以格点画图为主要考查目标. 例1 (2019年哈尔滨中考题)图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出以AC 为底边的等腰Rt ABC ?，点B 在小正方形顶点上; (2)在图2中画出以AC 为腰的等腰ACD ?，点D 在小正方形的顶点上，且ACD ?的面积为8. 分析第(1)问，要确定格点B 的位置，从“形”的角度出发，点B 是AC 的垂直平分线 和以AC 为直径的圆的交点.从“数”的角度出发，先由勾股定理，可以算出AC =， 以AC 为底的等腰直角三角形的腰长AB CB ==，从而可以确定点B 的位置(如图3). 第(2)问，“画出AC 为腰的等腰ACD ?”，既要考虑AC AD =的情况，又要考虑CA CD =的情况，再根据条件“ACD ?的面积为8”确定点D 的位置(如图4). 例2 (2019年长春中考题)图5、图6、图7均是66?的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点,,,,,A B C D E F 均在格点上。在图5、图6、图7中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法. (1)在图5中以线段AB 为边画一个ABM ?，使其面积为6; (2)在图6中以线段CD 为边画一个CDN ?，使其面积为6; (3)在图7中以线段EF 为边画一个四边形EFGH ，使其面积为9，且90EFG ∠=?.