第六章质量检验与抽样检验理论
质量管理工程师初级相关知识重点(下半部分)
第六章抽样检验2.按照检验的特性值：计数抽样检验（计件-不合格产品数计点-不合格数）计量抽样检验3.按照抽样的次数：一次抽样检验、二次抽样检验（至多2个人样本）、多次抽样检验、序贯抽样检验。
4.单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
5.检验批：提交进行检验的一批产品也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。
分孤立批和连续批6.批量：指检验批中单位产品的数量，常用N表示7.不合格：指的是不满足规范的要求。
8.不合格品：具有一个或一个以上的不合格的单位产品9.批质量：过程平均接收质量限AQL最大值极限质量LQ 孤立批最小值10.抽样特性曲线也称QC曲线QC曲线越陡则抽样方案的性能就越佳对质量的判定能力就越强11.（n,Ac）d<=Ac 接收若d>=Re=Ac+1 拒收12.抽样方案存在一定的风险：生产方风险和使用方风险13.生产方风险a 5% 使用方风险 b 10%14.在不改变抽样方案的时候，唯一可能的办法是增加抽样检验的样本量15.计数调整型抽样检验：抽样方案——一组严格度不同，和一套转移规则组成的抽样体系16.GB/T2828.1主要为连续批而设计的抽样体系，三部分组成：正文、主表、辅助图表17.抽样方案前的要素确定：1接收质量限AOL的确定2检验水平IL的选择3检验严格程度的规定4抽样方案类型的选取5检验批的组成18.AQL值一经确定不能随意改变。
19.检验水平分：一般检验水平和特殊检验水平；一般检验水平含（I II III）样本量的比例（确定判别能力）：0.4:1.0:1.6没有特殊要求的条件下应选的是检验水平II 特殊检验又称小样本检验水平规定了S-1 S-2 S-3 S-4四个检验水平，20.检验的严格程度分：正常检验、加严检验、放宽检验21抽样检验的类型：一次二次五次对于同一个AQL值同一个样本量采用任何一种检验方案其QC曲线基本上是一致的在规定中，使用一次抽样检验方案没有接收的批不能继续使用二次抽样方案判定。
《质量管理学》题库 (第六章)
《质量管理学》题库（第六章）第六章质量检验与抽样检验理论一、单项选择题1. 对实体的质量特性进行检验，并将结果与规定的质量要求进行比较，以确定质量特性的复合性活动称为（）。
A 质量控制B 质量审核C 质量检验D 质量评审答案：C 较易2. 按照加工过程的阶段划分，质量检验可划分为（）。
A 全数检验：B 进货检验、工序检验和完工检验C 抽样检验D 计数检验和计量检验答案：B 较难3. 通过测量和记录质量特性的数值，并根据数值和标准对比，判断其是否合格的检验是（）。
A 过程检验B 阶段检验C 计数检验D 计量检验答案：D 较难4. 抽样检验具有节约检验工作量和检验费用，缩短检验周期，减少检验人员和设备的优点。
但其不足表现在（）。
A 选取样本困难B 选取抽样方法困难C 具有一定错判的风险D 检验过程要求严格答案：C 较难5. 全数检验具有结果可靠，能够提供完整的质量数据的优点。
但其（）是这种检验方法的缺点。
A 存在漏检和错检的可能B 检验技术要求高C 检验环境要求高D 检验时间要求高答案：A 较难6. 在对全数检验和抽样检验进行选择时，一个考虑的主要因素是（）。
A 检验环境B 检验技术C 检验成本D 检验难易答案：C 较难7. 抽样方案中预先规定判定批产品不合格的样本中最小不合格数称为（）。
A最小样本容量B基准检验标准C合格判定基准D不合格判定数答案：D较易8.在抽样检验中，消费者所承担的不合格批被判定为合格批的风险称为（）。
A 消费者风险B 检验性风险C 误差性风险D 随机抽检风险答案：A 较易9. 计数型抽样方案的优点表现为（）。
A 可获取完整的产品信息B 检验误差较小C 所需样本量相对较小D 测量简单答案：D 较难10. 在最简单的计数型抽检方案中通常需要确定两个参数，一个是抽取的样本量，另一个是（）。
A 生产者风险系数B 消费者风险系数C 合格判定数D 不合格判定数答案：C 较易11. 对给定的抽样方案，表示批接受概率与不合格率的函数关系曲线称为（）。
质量检验与抽样检验概述
=0.291+0.175 =0.466
（2）二项分布算法（当N≥10n时）
c
L(P)= ΣCdnpd(1-p)n-d d=0
例：已知N=3000的一批产品提交作外观检 验，若用抽样方案（30，1）检验，当 P=1%、5%时，方案的接收概率L(p)是多少？
当p=1%时，有
c
L(P)= ΣCdnpd(1-p)n-d d=0
过程平均：一定时间或一定量产品范围内的过程水 平平均值称为过程平均。
P =（D1+D2+…+Dk) / (N1+N2+…+Nk) * 100%
式中
P——过程平均不合格率； Ni——第i批产品的批量； Di——第i批产品的不合格品数；
注： k——批数 在实践中，P值是不易得到的，一般可以利用抽样检验的结果来估计； P值可用来预测最近将要交检的产品不合格率； 经过返修或挑选后，再次交检的批产品的检验数据以及截尾检验结果都不能用来估计P值； 批数一般不应少于20批；如是新产品，开始时可以用5~10批的抽检结果估计，以后应不少 于20批。
样表 GB／T 13263—91 跳批计数抽样检查程序 GB／T 13264—91 不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表 GB／T 13546—92 挑选型计数抽样检查程序及抽样表 GB／T 14437—93 产品质量计数一次监督抽样检验程序（适用于总
体量较大的情形） 。。。。。
第四节 计数调整型抽样标准
MIL-STD-105E（美国，1989）
ANSI/ASQCZ1.4（美国，1993）
ISO2859（1974）
ISO2859-1(1989)
ISO2859-1（1999）
质量管理--质量检验与抽样详解
顺序符号
表示生产过程中物质的不同状态
27
6.2.1 质量检验计划
○——加工符号，指生产过程中改变 生产对象的形状或特性的活动
D——停放符号，指生产过程中生产 对象在工作地附近临时停放；
——运输符号，指生产过程中生产 对象处于有目的的位置移动状态；
▽——储存符号，指生产过程中生产 对象处于受保管的状态；
10
6.1.1 质量检验基础知识
✓成品检验 在成品入库或出厂前所进行的最后一次 检验 内容 产品性能实验 产品外观检验 产品安全性检验 备用件检查 记录
11
6.1.1 质量检验基础知识
➢按检验地点划分
✓固定检验 ✓流动检验
巡回检验 及时预防、技术指导与工序监督、减 少搬运量、节省检验等时间等
派出检验
□或◇——检验符号，指生产过程中 生产对象处于进行检验状态
□或◇——综合活动，作业与检验的 组合状态
28
6.2.1 质量检验计划
检验符号
处理的具体方式和手段
E——进厂检验
N——外观检验
ห้องสมุดไป่ตู้ P——工序检验
L或100%——全数检验
Zh——中间检验 SP或n/c——抽样检验
Z——最终检验
W——控制图
➢过程检验
✓使工艺过程处于受控状态
➢最终检验
✓提供合格的产品 ✓确定质量水平
17
6.1.2 产品验证
❖验证
➢指通过提供客观证据对规定要求已得到 满足的认定。
❖产品验证
➢对产品实现过程形成的有形产品和无形 产品，通过物理的、化学的及其他科学 技术手段和方法进行观察、试验、测量 后所提供的客观证据，证实规定要求已 得到满足的认定。
统计学第六章 抽样法
第六章 抽样法
序号
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 合计
样本变量x
40、40 40、50 40、70 40、80
50、40 50、50 50、70 50、80
70、40 70、50 70、70 70、80
80、40 80、50 80、70 80、80
－
x
x E(x)
总体
研究如何利用 样本数据来 推断总体特 征。
内容包括：参 数估计和假 设检验。
目的：对总体
特征作出推
样 本
断。
这是推断统计学研 究的问题
5
第六章 抽样法
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大 数定律和中心极限定
理等）
样本数
描述统计
推断统计
据
总体数 据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
13
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（2）
（二）抽样总体
也称子样，样本或样本总体，它是从全 及总体中随机抽取出来的，代表全及总体的 那部分单位的集合体。抽样总体的单位数称 为样本容量，用n表示，对于N来说，n是很 小的。
总体
样 本
14
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（3）
• 二 全及指标和抽样指标p.249 （一） 全及指标
研究总体中 的品质标志
总体成数 P N1
N
总体成数标准差 P
P1 P
17
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（5）
（二）抽样指标
抽样指标是由样本总体各单位标志值 或标志特征计算的综合指标，也称统计量。 与全及指标相对应有：样本平均数，样本 标准差；样本成数，样本成数的标准差。
质量检验及抽样检验
质量检验及抽样检验质量检验是指对产品、材料或过程参数进行测量、检查和评估，以确定其是否符合特定的质量标准和要求。
而抽样检验是其中一种常用的质量检验方法，通过从整个批次或群体中随机抽取一部分样本进行检验，以推断整个批次的质量水平。
一、质量检验的目的和意义质量检验的目的是为了验证产品或材料的质量是否满足预先设定的标准和要求。
通过质量检验，可以及时发现产品或材料存在的质量问题，进而采取相应的措施进行调整、改进或修正，确保产品或材料的质量稳定性和可靠性。
质量检验的意义在于：1. 提供质量参考：质量检验结果可以作为产品或材料的质量参考，同时也可以用于与竞争对手进行比较，以评估自身在市场上的竞争力。
2. 保障消费者权益：质量检验可以确保产品或材料的质量符合安全和可靠性要求，进而保障消费者的权益，避免因质量问题而引发的投诉和纠纷。
3. 指导质量改进：通过质量检验，可以及时发现和分析产品或材料存在的质量问题，并据此提出相应的改进措施和建议，以进一步提升产品或材料的质量水平。
二、抽样检验的原理和方法抽样检验是通过从整个批次或群体中随机抽取一部分样本进行检验，以推断整个批次的质量水平。
其原理基于统计学中的抽样理论，通过合理的抽样方法和统计分析，可以以较小的成本和时间获取对整个批次质量的可靠估计。
在抽样检验中，有几个重要的概念：1. 总体：指待检验的整个批次或群体。
2. 样本：指从总体中抽取出的部分个体，用于进行检验。
3. 样本容量：指样本的个体数量。
4. 抽样方法：包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
5. 抽样误差：指样本结果和总体结果之间的差异。
常用的抽样方法有随机抽样和分层抽样。
随机抽样是指从总体中随机选择样本，要求每个个体有相同的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀的情况，能够保证样本的代表性。
分层抽样是先将总体按某种特征或属性划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
这种方法能够保证各个层次的特征得到充分的反映，提高了抽样的效果和精度。
质量检验与抽样方法
给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的 不合格品。无论是抽样检验中或其他场合发现的不 合格品，都应该逐个剔除。
美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发 《一种抽样方法》。
1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》， 针对计数产品。
休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准。
统计抽样检验的发展历程
acceptable Quality Level)
1、定义：
表征连续交验批的平均不合格品率的上限值。
就是生产方和使用方共同认为满意的不合格品 率(或每百单位的缺陷数)的上限，它是控制最大过 程平均不合格品率(P)的界限，是ISO2859抽样方 案的设计基础。
作用：
AQL是可接收和不可接收过程平均不合格品率的界限， 当P优于AQL值时，高概率接收抽样方案。 当P稍坏于AQL时，则加严检查，且若拒收比例继续增加就 要停止检查验收。
•进行首件检验的条件：交班后生产的第一件产品； 调整设备后生产的第一件产品；调整夹具；改变工 艺参数和加工方法；改变了原材料。
五、检验的方法选择
比较 项目 检验的对 象与目的
应用 场合
全数检验
抽样检验
检验对象是一件一件的单 位产品；检验的目的是判定 每件单位产品是否合格
检验对象是一批产品 检验的目的是判定整批产品是否合格
一次抽样程序框图
抽取一个容量为n1的样本 检验和统计样本n1中的不合格数d1
若d1≤c1
若c1<d1<c2
第6章 抽样调查(1)
33
1、由于总体单位总数未 知，因此采用重复抽样 公式。又总体标 准差未知，采用过去资 料最大标准差作为估计 值。
x
n
0.12 0.0219 （升） 30
n1 30 2 2、合格率p 93.3% n 30 S P p(1 p) 93.3% (1 93.3%) 6.25%
根据质量标 准，使用寿 命800小时及 以上者为合 格品，计算 产品平均合 格率和标准 差。
14
全及指标
X XF X N F
P N1 N
X
2
( X X )2
N
( X X )2 F F
X
(X X )
N
2
(X X ) F F
2
P 2 P(1 P)
31
例 上题中，如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计 算不合格率（合格率）的抽样平均误差。
不合格率：
n1 90 x p 18% n 500
Sp
p(1 p)
Sp
0.18 (1 0.18) 38.4%
重复抽样下：
p
p
Sp n
0.384 1.7% n 500
3
特 点
遵循随机原则抽取部分单位 ；
用样本推断总体；
会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。
4
随机原则的实现
统 计 学 概 论
是将总体中每个单位的编号写在外形完全 一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 抽签法 选，签上的号码所对应的单位就是样本单 位。 将总体中每个单位编上号码，然后使 用随机数表，查出所要抽取的调查单 随机数表法 位。
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计数标准型抽样检验
同时规 定对生 产方的 质量要 求和对 使用方 的质量 保护的 抽样检 验过程。
L(p) 1
A
0.5
0.1 0 p0
α β B
p1
p（%）
计数挑选型抽样检验
概念及适用情况 几个关键指标 两种保证质量的方法
计数挑选型——概念及使用范围
An 0 115 1 195 2 265 3 335 4 400 5 465
L(paverage) 1-L(paverage)
ATI
0.5627 0.4373
283
0.7450 0.2550
273
0.8512 0.1488
300
0.9104 0.01896
350
0.9473 0.0527
抽样检验
利用所抽取的样本对产品或过程进行检验。 也称为抽样验收 一般用于
破坏性试验 测量对象是流程性材料 希望节省单位检验费用和时间
产品批质量的表示方法（计数型）
批不合格品率p
p=D/N
批不合格品百分数
100p＝D/N×100
批每单位产品不合格数
100p＝C/N×100
产品批质量的抽样验收判断过程
N n p L(p) n
pL ( p )
平均检出质量特性曲线 （N=1000,n=10，A＝0） 0.04 0.03 0.02 0.01
0
p（％）
保证质量的两种方法
控制LTPD，保证每批 的质量
控制AOQL，保证多数 批的平均质量
抽样方案：使ATI最小
已知N=500，β＝0.10，经估计，过程平均 ＝0.5％。 试求LTPD＝2％的计数挑选型一次抽样方案。
N=900，n=90，A=0 N=300，n=30，A＝0 N=90，n=9，A=0
对百分比抽样方案的评价
L(90,0) ( p) C900p0(1 p)90 (1 p)90 L(30,0) ( p) (1 p)30 L(9,0)( p) (1 p)9 L(9,0) ( p) L(30,0) ( p) L(90,0) ( p)
抽捡一个样本容量为n的样本 统计样本中不合格品数d
d≤A
d≥R
批合格
批不合格
一次抽样批合格性判断程序框图
抽样方案
规定每批应检验的产品的单位产品数（样本 量或系列样本量）和有关批接收准则（接收 数、拒收数等）的组合。 N－批量 n－样本量 接收数－A 拒收数－R 抽样方案－（n，A）
接收概率
当使用一个确定的抽样方案时，具有给定质 量水平的批或过程被接收的概率，在我国国 家标准中也称为合格概率。 L（p）－接收概率
第六章
质量检验与 抽样检验理论
质量检验
质量检验就是对产品的一个或多个质量特性 进行观察、测量、试验，并将结果与规定的 质量要求进行比较，以判断每项特性合格情 况的一种活动/过程。 目的是对产品的一个或多个质量特性是否符 合规定的质量标准取得证据。
质量检验的职能
鉴别职能 保证职能 预防职能 报告职能
1.2 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16
(5,1) (20,1) (50,1)
N,n固定，A变化对OC曲线的影响
0.4
右图为N=1000 抽样方案为（50， 0.2 1）的OC曲线。 0
P
0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.09
0.1 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16 0.17
L(P)
理想的OC曲线
ATI（件）
平均检验总数曲线 （N=1000,n=30，A＝2）
1200 1000
800 600 400 200
0 0 4 8 12 16 20 p（％）
批允许不合格品率
L(p) 1
α
0.5
β
0.1
0
LTPD
p（%）
平均检出质量（AOQ）
AOQ 0 10 20 30 40 50
AOQ
k L(p) (N n) p kN
L(p
1 ）
Pt
P(%)
不理想的OC曲线
L(p
1 0.5 ）
50
100
P(%)
A=0的OC曲线（以（50，0）为例）
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
1
0
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16 0.17
预先用规定的抽样方案 对批进行初次检验，判 为合格的批直接接收， 判为不合格的批必须经 过全数检验，将批中不 合格品一一挑出换成合 格品后再提交检验的过 程。
适用情况
产品一批接一批入库 各工序间的半成品交接 向指定用户连续供货
不适用于破坏性检验情 况
平均检验总数
ATI(I) nL(p)N[1L(p)]
1.2 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0 P
L(P)
0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.1
A=0 A=1 A=2
百分比抽样方案合理吗？
不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽样， 而在样本中可允许的不合格品数（即合格判 定数A）都是一样的，一般设A＝0。 假设按10％抽样
L（p）的计算
超几何分布计算法（适 用于有限总体）
L（p）dA0CNdC pCNnNndNp
二项分布法
二项分布法适用于无限 总体或n/N<＝0.1
泊松分布法
L(p) A (np)denp
d0 d!
A
L(p＝) （ d1－p） （n-d） d0
OC曲线
1.2
批接收概率L(p) 随批质量p变化 1 的曲线称为抽捡 0.8 特性曲线或OC 0.6 曲线。
A≠0 A=0
A=0同A=1,2的抽样方案比较
L(P)
1.2
1
0.8
0.6 0.4
0.2
0
00.0040.0080.0120.016 0.020.024 0.0280.0320.036 0.040.0440.0480.0520.056
P
(100,0) (170,1) (240,2)
N,A固定，n变化对OC曲线的影响