运筹学作业(第一次)
运筹学1
16/10
若将目标函数变为max Z = 2x1 + 4x2 ，则表示目标函数的等值线与约束 条件x1 + 2x2 ≤8的边界线x1 + 2x2 = 8平行。当Z值由小变大时，与线段Q 2Q3重合，如图1.3所示，线段Q2Q3上任意一点都使Z取得相同的最大值， 即这个线性规划问题有无穷多最优解。
17/10
运筹学第一次作业指导
储宜旭
이 문서는 나눔글꼴로 작성되었습니다. 설치하 기
运筹学
2/10
3/10
4/10
5/10
实际问题线性规划模型的基本步骤： (1) 确定决策变量。这是很关键的一步，决策变量选取 得当，不仅会使线性规划的数学模型建得容易，而且 求解比较方便。 (2) 找出所有限制条件，并用决策变量的线性等式或不 等式来表示，从而得到约束条件。一般可用表格形式 列出所有的限制数据，然后根据所列出的数据写出相 应的约束条件，以避免遗漏或重复所规定的限制要求。 (3) 把实际问题所要达到的目标用决策变量的线性函数 来表示，得到目标函数，并确定是求最大值还是最小 值。
10/10
11/10
12/10
线性规划问题的图解法
为了给后面的线性问题的基本理论提供较直观的几何说明， 先介绍线性规划问题的图解法。 我们把满足约束条件和非负条件的一组解叫做可行解，所有 可行解组成的集合称为可行域。 图解法的一般步骤如下。 (1) 建立平面直角坐标系。 (2) 根据线性规划问题的约束条件和非负条件画出可行域。 (3) 作出目标函数等值线Z = c(c 为常数)，然后根据目标函 数平移等值线至可行域边界，这时目标函数与可行域的交点 即最优解。
运筹学第一次作业
练习一1、 某厂接到生产A 、B 两种产品的合同,产品A 需200件,产品B 需300件。
这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。
在毛坯制造阶段,产品A 每件需要2小时,产品B 每件需要4小时。
机械加工阶段又分粗加工与精加工两道工序,每件产品A 需粗加工4小时,精加工10小时;每件产品B 需粗加工7小时,精加工12小时。
若毛坯生产阶段能力为1700小时,粗加工设备拥有能力为1000小时,精加工设备拥有能力为3000小时。
又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。
此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产,但加班生产时间内每小时增加额外成本4、5元。
试根据以上资料,为该厂制订一个成本最低的生产计划。
解:设正常生产A,B 产品数12,x x ,加班生产A,B 产品数34,x x13241324341324min 3(22444477)7.5(47)2(10101212)z x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++++++.s t 13241212121220030024170047100010123000475000i x x x x x x x x x x x x x +≥⎧⎪+≥⎪⎪+≤⎪+≤⎨⎪+≤⎪+≤⎪⎪≥⎩且为整数，i=1,2,3,42、 对某厂I ,Ⅱ,Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。
时为15000小时,生产I 、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。
因更换工艺装备,产品I 在2季度无法生产。
规定当产品不能按期交货时,产品I ,Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元,产品Ⅲ赔偿10元;又生产出来产品不在本季度交货的,每件每季度的库存费用为5元。
问:该厂应如何安排生产,使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型,不需求解)。
解:设x ij 为第j 季度产品i 的产量,s ij 为第j 季度末产品i 的库存量,d ij 为第j 季度产品i 的需求量。
运筹学网上作业
运筹学网上作业作业名称：2022年秋季运筹学（本）网上作业1出卷人：SA作业总分：100通过分数：60起止时间：2022-11-114:34:26至2022-11-116:59:39学员姓名：dong某y学员成绩：95标准题总分：100标准题得分：95详细信息：题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:B学员答案:A本题得分:0题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:对于基B，令所有非基变量为0，满足A某=b的解，称为B所对应的A、可行解B、最优解C、基本解D、退化解标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:原问题的检验数对应对偶问题的一个A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1917年谁首先提出了排队论的一些著名公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:A学员答案:A本题得分:5题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:某、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且C某=Yb，则某、Y分别是原问题和对偶问题的A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:8题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:线性规划的标准型中C称为A、技术向量B、价值向量C、资源向量D、约束矩阵标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:管梅谷在1962年首先解决了哪类运筹学问题A、随机规划问题B、中国邮路问题C、欧拉图问题D、四色问题标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1947年谁得到了线性规划的单纯形法A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:D学员答案:D本题得分:5题号:11题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:我国运筹学的应用是始于A、重工业B、建筑业C、纺织业D、服务业标准答案:BC学员答案:BC本题得分:5题号:12题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:研究模型有三种基本形式A、形象模型B、抽象模型C、模拟模型D、数学模型标准答案:ACD学员答案:ACD本题得分:5题号:13题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:运筹学研究问题的特点表现为A、综合性B、跨学科性C、实用性D、专业性标准答案:ABC学员答案:ABC本题得分:5题号:14题型:是非题本题分数:5内容:线性规划的最优基是唯一的。
运筹学第1次及目标规划
第一次实验要求：建模并求解（excel规划求解）1、合理下料问题．现要做100套钢架，每套由长2.8米、2.2米和1.8米的元钢各一根组成，已知原材料长6.0米，问应如何下料，可以使原材料最省？如果每套钢架由2.8米的元钢1根、2.2米的元钢2根、1.8米的元钢3根，则如何修改数学模型？2、配料问题．某工厂要用三种原材料甲、乙、丙混合调配出三种不同规格的产品A、B、C．已知产品的规格要求、产品单价、每天能供应的原材料数量及原材料单价（分别见表1和表2），问该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表23、连续投资问题．某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目B，第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%．该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金的本利总额为最大？4、购买汽车问题．某汽车公司有资金600 000元，打算用来购买A、B、C三种汽车．已知汽车A每辆为10 000元，汽车B每辆为20 000元，汽车C每辆为23 000元．又汽车A每辆每班需一名司机，可完成2 100吨·千米；汽车B每辆每班需两名司机，可完成3 600吨·千米；汽车C每辆每班需两名司机，可完成3 780吨·千米．每辆汽车每天最多安排三班，每个司机每天最多安排一班．限制购买汽车不超过30辆，司机不超过145人．问：每种汽车应购买多少辆，可使每天的吨·千米总数最大？5、人员安排问题．某医院根据日常工作统计，每昼夜24小时中至少需要如下表所示数量的护士，护士们分别在各时段开始时上班，并连续工作8小时，向应如何安排各个时段开始上班工作的人数，才能使护士的总人数最少？目标规划实验要求：建模并求解(1-5选2个,6-12选3个)【案例6.1】升级调资问题．某高校领导在考虑本单位员工的升级调资方案时，依次考虑如下的目标：(1)年工资总额不超过900万元；(2)每级的人数不超过定编规定的人数；(3)副教授、讲师、助教级的升级面尽可能达到现有人数的20％；助教级不足编制的人数可直接聘用应届毕业研究生．教授级人员中有10％要退休．有关资料见表6.6，请为该领导拟定满意的方案．表6.6【案例6.2】农场生产计划问题．友谊农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨．预计秋后玉米每亩可收获500kg，售价为0.24元／千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20元／千克，小麦每亩可收获300千克，售价为0.70元/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：P1：销售收入不低于350万元；P2：总产量不低于1.25万吨；P3：小麦产量以0.5万吨为宜；P4：大豆产量不少于0.2万吨；P5：玉米产量不超过0.6万吨；P6：农场现能提供5 000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．试就该农场生产计划建立数学模型．【案例6.3】多目标运输问题．已知有三个产地给四个销地供应某种产品，产销地之间的供需量和单位运价，见表6.7有关部门在研究调运方案时依次考虑以下七项目标，并规定其相应的优先等级：P1：B4是重点保证单位，必须全部满足其需要；P2：A3向B1提供的产量不少于120；P3：每个销地的供应量不小于其需要量的80%；P4：所订调运方案的总运费不超过最小运费调运方案的20%；P5：因路段的问题，尽量避免安排将A2的产品运往B4；P6：给B1和B3的供应率要相同；P7：力求总运费最省．试求满意的调运方案．表6.7【案例6.4】电台节目安排问题．一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间．据有关规定，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每分钟可收入250美元，新闻节目每分钟需支出40美元，音乐节目每播一分钟费用为17.50美元．根据规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20％，每小时至少安排5分钟新闻节目．问每天的广播节目该如何安排?优先级如下：P1：满足规定要求；P2：每天的纯收入最大．试建立该问题的目标规划模型．【案例6.5】混合配方问题．某酒厂用三种等级的原料酒I、II、III兑制成三种混合酒(A、B、C牌)．这些原料酒的供应量受到严格限制，它们每日的供应量分别为1 500千克，2 000千克和1 000千克，供应价格分别为18元/千克，13.5元/千克和9元/千克．三种混合酒的配方及售价见表6.8．表6.8厂长确定：首先必须按规定比例兑制混合酒；其次是获利最大；再次是混合酒A每天至少生产2 000千克．试建立数学模型．6、公司决定使用100万元新产品开发基金开发A，B，C三种新产品．经预测估计，开发A，B，C三种新产品的投资利润率分别为5％，6％，8％．由于新产品开发有一定风险，公司研究后确定了如下优先顺序目标：第一，A产品至少投资30万元；第二，为分散投资风险，任何一种新产品的开发投资不超过开发基金总额的35%；第三，应至少留有10％的开发基金，以备急用；第四，使总的投资利润最大．试建立投资方案的目标规划模型．7、某电子制造公司生产两种立体声耳机，一种为普及型，装配一个需1小时，另一种为豪华型，每个装配时间为2小时．正常的装配作业每周限定为40小时．市场调查表明，每周生产量普及型不超过30件，豪华型不超过15件．净利润普及型为每件40元，豪华型每件60元．已知公司经理对优先级的排序如下：P1：总利润最大；P2：装配线尽可能少加班；P3：销售耳机尽可能多；试建立此问题的目标规划模型．8、某工厂生产甲、乙两种产品，单位甲产品可获利6元，单位乙产品可获得4元．生产过程中每单位甲、乙产品所需机器台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位．该厂在计划期内可提供100个单位的机器台时数和120个劳动工时数，如果劳动力不足尚可组织工人加班．该厂制定了如下目标：第一目标：计划期内利润达180元；第二目标：机器台时数充分利用；第三目标：尽量减少加班的工时数；第四目标：甲产品产量达22件，乙产品产量达18件．上述四个目标分别为四个不同的优先等级．请列出该目标规划问题的数学模型，并用图解法、单纯形法(表格形式)分别求解之．9、已知单位牛奶、牛肉、鸡蛋中的维生素及胆固醇含量等有关数据如下表，如果只考虑三种食物，并且设立了下列三个目标：第一，满足三种维生素的每日最小需要量；第二，使每日摄入的胆固醇最少；第三，使每日购买食品的费用最少．要求建立问题的目标规划模型．10、某工厂生产白布、花布两种产品，其生产率皆为1 000米/小时；其利润分别为1.5元／米和2.5元／米；每周正常生产时间为80小时(加班时间不算在内)．第一目标：充分利用正常生产时间进行生产；第二目标：每周加班时数不超过10小时；第三目标：销售花布要求达到70 000米，白布达45 000米；第四目标：每周利润达15万元．试建立上述问题的数学模型．11、某工厂生产唱机和录音机两种产品，每种产品均需经A、B两个车间的加工才能完成．表中给出了全部已知条件，要求尽可能实现的目标有以下六个：第一目标：仓库费用每月不超过4 600元；第二目标：唱机每月售出50台；第三目标：勿使A、B车间停工(权系数由两车间的生产费用决定)；第四目标：车间A加班不超过20小时；第五目标：录音机每月售出80台；第六目标：车间A、B加班时数的总和要限制(权系数由两车间的生产费用决定)．试列出该问题的目标规划数学模型．12、某公司下设三个工厂，生产同一种产品，现在要把三个工厂生产的产品运送给四个订户．工厂的供应量、订户的需求量以及从三个工厂到四个订户的单位运费如表所示(表格中方格内数字为单位运费)．现在要作出一个产品调运计划，依次满足下列各项要求：p1：订户4的订货量首先要保证全部予以满足；p2：其余订户的订货量满足程度应不低于80％；p3：工厂3调运给订户1的产品量应不少于15个单位；p4：因线路限制，工厂2应尽可能不分配给订户4；p5：订户1和订户3的需求满足程度应尽可能平衡；p6：力求使总运费最小．试建立上述问题的目标规划模型．。
运筹学-线性规划-第一次
课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：邢光军
专业：
学号：
姓名：
2012/2013学年第 2 学期
南京邮电大学经济与管理学院
x1+x2+x3+x6+x7>=31
x1+x2+x3+x4+x7>=28
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0
1.计算过程
用excel软件进行计算，过程如下：
先在工具中加载宏，然后按题设填好表格再进行规划求解，如下图
得到如下最优解
所以最优解为x1=12,x2=0,x3=11,x4=1,x5=4,x6=4,x7=4,min w=36
2.结果分析
在实际问题中，通常数据较多而复杂，约束条件也比较繁琐，利用excel软件大大提高了效率，并且降低了错误率。
我们应该将excel软件最大程度的应用到现实生活中，很多生产厂商很需要这样的软件来制定最优计划，提高工作效率
成绩评定：。
电子科大16秋《运筹学》在线作业1
一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）
1. 原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi是
A. 多余变量
B. 自由变量
C. 松弛变量
D. 非负变量
正确答案：
2. 若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中多余变量的
A. 基本链
B. 初等链
C. 简单链
D. 饱和链
正确答案：
7. 若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中多余变量的（ ）
A. 机会费用
B. 个数
C. 值
D. 机会费用的相反数
正确答案：
8. 加入人工变量的数学模型与未加入人工变量的数学模型一般是()的。
D. 人工变量
正确答案：
16. 找出所有约束条件都同时满足的区域，即为。
A. 可行解
B. 基础解
C. 可行域
D. 重叠域
正确答案：
17. 对偶问题的对偶是 （）
A. 基本问题
B. 解的问题
C. 其它问题
D. 原问题
正确答案：
18. 图解法适用于求解只有()决策变量的线性规划问题。
A. A Zc ∈Zd
B. Zc =Zd
C. Zc ≤Zd
D. Zc ≥Zd
正确答案：
5. 状态就是阶段的()它既是该阶段某支路的起点，又是前一阶段某支路的终点。
A. 最终位置
B. 起始位置
C. 交点位置
D. 顶点位置
正确答案：
6. 若开链Q 中顶点都不相同，则称Q 为 （）
16秋北航《运筹学》在线作业1
A. 检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
B. 检验数是目标函数用非基变量表达的系数
C. 不同检验数的定义其检验标准也不同
D. 检验数就是目标函数的系数
正确答案：
3. 下列结论不正确的有
A. 运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
A. 错误
B. 正确
正确答案：
3. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算一定有最优解（ ）
A. 错误
B. 正确
正确答案：
4. 线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（ ）
A. 错误
B. 正确
正确答案：
5. 图解法同单纯形表法虽然求解的形式不同，但是从几何上解释，两者是一致的。（ ）
B. 运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
C. 运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
D. 不平衡运输问题不一定存在最优解
正确答案：
4. X是线性规划的可行解，则正确的是 （）
A. X可能是基本解
B. X可能是基本可行解
8. 运输问题可以用( )法求解。
A. 定量预测
B. 单纯形
C. 求解线性规划的图解
D. 关键线路
正确答案：
9. 线性规划的可行域（ ）是凸集。
A. 一定
B. 一定不
C. 不一定
D. 无法判断
正确答案：
10. 用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（
天大18春《运筹学》在线作业一二满分
天⼤18春《运筹学》在线作业⼀⼆满分天⼤18春《运筹学》在线作业⼀-0001试卷总分:100 得分:100⼀、单选题 (共 40 道试题,共 100 分)1.在求极⼤值的线性规划问题中，松弛变量在⽬标函数中的系数为A.0B.极⼤的正数C.绝对值极⼤的负数D.极⼤的负数正确答案 :A更多 Q Q 2959415429 微信 open45112.⽬标函数取极⼩化的线性规划可以转化为⽬标函数取极⼤化后两者的最优解（）A.maxZB.max（-Z）C.相关⼀个符号D.相同正确答案 :D3.在求极⼩值的线性规划问题中，松弛变量在⽬标函数中的系数为A.0B.极⼤的正数C.绝对值极⼤的负数D.极⼤的负数正确答案 :A4.关于树的概念，叙述不正确的是（）A.树中的线数等于点数减1B.树中再添⼀条连线后必定含圈C.树中删去⼀条连线后不连通D.树中两点之间的通路可能不唯⼀正确答案 :D5.⽬标函数取极⼩化的线性规划可以转化为⽬标函数取极⼤化即（）的线性规划问题求解A.maxZB.max（-Z）C.相关⼀个符号D.相同6.服务机构的研究内容包括（）A.服务台数量B.服务规律C.到达规律D.服务台数量和服务规律7.在完全不确定下的决策⽅法不包括下列的哪⼀项（）A.悲观法B.乐观法C.最⼤收益法D.等可能性法8.离散型动态规划常⽤求解⽅法是（）A.表格⽅式B.公式递推C.决策树D.多阶段决策9.ABC分类法是对库存的物品采⽤按（）分类的A.物品质量B.物品价格C.物品数量D.物品产地10.设置了安全库存量后，（）将会增加。
A.经济订货量B.年订货次数C.销售量D.库存保管费⽤11.在求极⼩值的线性规划问题中，⼈⼯变量在⽬标函数中的系数为A.0B.极⼤的正数C.绝对值极⼤的负数D.极⼤的负数12.（）表⽰各个阶段开始时所处的⾃然状况或客观条件。
A.状态B.决策C.状态转移D.指标函数13.可⾏流应满⾜的条件是（）A.容量条件B.平衡条件C.容量条件和平衡条件D.容量条件或平衡条件14.从起点到终点的任⼀线路上的流量能⼒取决于（）A.其中具有最⼤流量的⽀线B.其中具有最⼩流量的⽀线C.其中各⽀线流量能⼒之和D.其中各⽀线的数⽬15.从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确A.从起点出发的最短连线必包含在最短路线中B.整个图中的最短连线必包含在最短路线中C.整个图中的最长连线可能包含在最短路线中D.从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯⼀的16.从带连数长度的连通图中⽣成的最⼩⽀撑树，叙述不正确的是（）A.任⼀连通图⽣成的各个最⼩⽀撑树总长度必相等B.任⼀连通图⽣成的各个最⼩⽀撑树连线数必相等C.任⼀连通图中具有最短长度的连线必包含在⽣成的最⼩⽀撑树中D.最⼩⽀撑树中可能包括连通图中的最长连线17.下列假设不是经济批量库存模型的是（）A.需求量均匀B.提前量为零C.允许缺货D.瞬时补充18.设某企业年需1800吨钢材，分三次订货，则平均库存量为（）A.1800吨B.900吨C.600吨D.300吨19.（）是⽤来衡量所实现过程优劣的⼀种数量指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运筹学作业（第二章）工商管理1班段振楠1、习题2.8（第53页）a、确定的活动和资源（如表一所示）b、需要作出的决策：确定最佳投资比例，使得收益最大化。
决策的限制：6000美元的资金和600小时的时间决策的全面绩效测度：600小时内最大的收益c、定量表达式：总利润=投资A公司的利润*对A公司的投资比例+投资B公司的利润*对B公司的投资比例约束条件：对A公司投资+对B公司投资≤6000美元对A公司投资时间+对B公司投资时间≤600小时d、建立电子表格模型（如下图所示）如图所示：表格中橙色为目标单元格，黄色为可变单元格，蓝色为数据单元格。
e、因为这个模型满足许多线性规划模型的特征：1、需要做出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。
2、这些活动的水平能够满足许多的约束条件的任何值3、每个约束条件对活动水平的决策进行了限制4、活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效侧度为基准5、每个输出单元格的Excel等式可表达为一个SUMPRODUCT函数。
f、建立代数模型如下：假设P为总利润，W为投资A公司的比例，D为投资B公司的比例。
目标函数为P=4500W+4500D约束条件为5000W+4000D≤6000400W+500D≤600W≥0，D≥0求得最优解为投资A公司资金、时间的三分之二，投资B公司资金、时间的三分之二，得最大总利润为6000美元。
h、图解法解答如下：2、习题2.45（第59页）由电子表格可知当食品构成为面包2片、花生黄油1汤匙、果酱1汤匙、牛奶0.31杯、果酸蔓果汁0.69杯时成本最小，为58.84美元b、建立代数模型如下：(设P为总成本，A、B、C、D、E、F分别为面包、花生奶油、果酱、苹果、牛奶、果酸蔓果汁的用量)依题意我们可知目标函数为P=6A+5B+8C+35D+20E+40F约束条件为A≥2, B≥1, C≥1, D≥0, E+F≥115A+80B+60E≤0.3*（80A+100B+70C+90D+120E+110F）80A+100B+70C+90D+120E+110F≤50080A+100B+70C+90D+120E+110F≥3004C+6D+2E+80F≥604A+3C+10D+F≥103、习题3.4 （第88页）a、要实现的目标是最后的现金余额最大，需要六年的现金流量，选择对项目A、B、C的投资比例，同时保证每年的资金余额大于等于100万。
b若完全参加A第一年的期末余额为1000-400-0.5*1000+600=700万第二年的期末余额为700-600-0.5*350+600=350万c、草拟的电子表格模型草图如下：习题3.9（第89页）1、选中“LT Loan”，从“工具”菜单中选择“审核/追踪从属单元格”，发现缺少了“LT Interest”的F16，它被错误的输入为“-0.47”，而没有按照计算公式“=LT Rate* LT Rate”计算。
2、选中“LT Payback”，从“工具”菜单中选择“审核/追踪引用单元格”，发现其出现了与“ST Loan”的E14相连的箭头，却缺少了与“LT Loan”相连的箭头。
正确应为：LT Payback= LT Loan。
3、利用“工具”菜单中选择“审核/追踪引用单元格”，检查ST Interest的单元格G14，其多了受“LT Loan”影响的箭头，却缺少了受“ST Loan”影响的箭头。
正确的是：G14= ST Rate*E13习题4.6（第134页）a、活动：比尔克公司的生产活动是希望在两台机器上生产三种零部件，并且确定三种零部件的最优组合，使得所得利润最大化。
资源：两台每周可生产40小时的机器，及零部件的材料。
b、建立电子表格模型如下：c、进行3种猜想，由题意知，A零件的利润最大，B零件次之，C零件最小，所以猜想，最优解为全部生产A零件，最劣解为全部生产C零件。
下面对猜想进行检验：1.全部生产A零件：则40/0.02=2000（件），40/0.05=800（件），最大利润为50*800=40000（美元）2.全部生产B零件：则40/0.03=1333（件），40/0.02=2000（件），最大利润为40*1333=53320（美元）3.全部生产C零件：则40/0.05=800（件），40/0.04=1000（件），最大利润为30*800=24000（美元）由此可见，第二种收益最大，为53320美元.原猜想错误。
d、由电子表格模型可知：最优解为生产363.64个零部件A，生产1090.91个零部件B，不生产零部件C，总利润最大，为61818.18美元。
e、建立代数模型如下：假设A、B、C分别为三种零件的生产量。
则：目标函数为P=50*A+40*B+30*C约束条件为0.02*A+0.03*B+0.05*C≤400.05*A+0.02*B+0.04*C≤40A≥0, B≥0, C≥0,习题4.11(第135页)a、在电子表格上建模如下：b将产生400单位的现金流，在第十年产生300单位的现金流、在第二十年产生550单位的现金流，总投入是400单位的现金。
c、猜想1：资产1 、资产2、资产3各投资100单位则第五年、第十年、第二十年的现金流量分别为350单位、200单位、350位.总投资为300单位.猜想2: 资产1 、资产2、资产3各投资200单位则第五年、第十年、第二十年的现金流量分别为700单位、400单位、700位.总投资为600单位.d、由Solver求得的最优解为投资资产一100单位、投资资产二200单位、不投资资产三，总投入为300单位现金。
e、该问题的代数模型如下：假设I为总投入，A为投资资产1的现金、B为投资资产2的现金、C为投资资产3的现金。
目标函数为I=A+B+C约束条件为2*A+B+0.5C≥4000.5*A+0.5*B+C≥1501.5*B+2C≥300A≥0，B≥0，C≥0。
习题4.14（第136页）a、此问题为成本收益平衡问题中的工程人员排程问题。
因为该题通过线形规划以寻求最优的成本收益的组合，即确定最佳的轮班人数组合。
利用solver求解得出最优解为总工资1728元，其中全职人员在各班次都是4人当班，兼职人员在各时段的安排人数依次为2人、0人、4人、2人。
c、建立代数模型如下设P1、P2、P3、P4分别为兼职的人数，F1、F2、F3分别为全职的人数。
则：目标函数为S=14*8*（F1+F2+F3）+12*4*（P1+P2+P3+P4）约束条件为P1+F1≥6， P1+P2+F2≥8P2+P3+F3≥12 P3+F4≥6F1≥2*P1 F1+F2≥2*P2F2+F3≥2*P3 F3≥2*P4P1、P2、P3、P4、F1、F2、F3为非负习题4.16（第136页）a、需要确定的约束条件：1、M1到S1的运输量最大为30吨2、M1到S2的运输量最大为30吨3、M2到S1的运输量最大为50吨4、M2到S2的运输量最大为30吨5、S1到P的运输量最大为70吨6、S2到P的运输量最大为70吨7、M1的开采量和运出量相等8、M2的开采量和运出量相等9、P的需求量等于S1、S2的仓储量10、S1的仓储量等于运出量11、S2的仓储量等于运出量b利用solver求解得：M1运到S1的数量是30吨，运到S2的数量是10吨；M2运到S1的数量是10吨，运到S2的数量是50吨。
总成本是美元c、为该问题建立代数模型如下：设A为M1矿井到S1的运输量，B为M1矿井到S2的运输量；C为M2矿井到S1的运输量，D为M2矿井到S2的运输量E为S1矿井到P的运输量，F为S1矿井到P的运输量则目标函数为 C=2000A+1700B+1600C+1100D+400E+800F约束条件为 A≤30 B≤30 C≤50 D≤50 E≤70 F≤70A+B=40 C+D=60 E+F=100A+C=E B+D=F习题4.24（第139页）即目标函数C=4A+4B+7C+8D+15F+35E小该问题的其他约束为：各种用料的用量非负。
b、为该问题建立电子表格模型如下：利用solver求解得：应选用2.86片面包、0.74勺花生酱、一杯牛奶；最小成本为42.10美元。
c、为该问题建立代数模型如下：设A、B、C、D、E、F依次为各原料的用料，则目标函数为C=4A+4B+7C+8D+15F+35G约束条件为X= 70A+100B+50C+60D+150F+100E≥40070A+100B+50C+60D+150F+100E≤60010A+75B+20D+70E≤0.3X3C+2F+120E≥603A+4B+D+8F+E≥12A、B、C、D、E、F≥05.6a、最优解是：巧克力0加仑，香草300加仑香蕉75加仑总利润为341.25美元b、最优解变为：巧克力100加仑香草0加仑香蕉250加仑总利润为350美元c、因为目标系数为0.95，增加上限为0.0214，降低下限为0.5，所以最优解的范围是0.9≤PB ≤0.9714，0.92在此范围内，所以最优解不变。
总利润：300*0.90+0.92*75=339（美元）d、奶油的影子价格为1美圆的有效范围：56.25≤奶油≤75，奶油57加仑在影子价格的有效范围内，因此，扔掉3加仑的奶油最优解改变。
利润变为：341.25-3*1=311.25（美元）e、糖的影子价格1.875美元的有效范围120≤糖≤160，165＞160不在影子价格的有效范围内。
当糖的供给量为160加仑时，总利润为：341.25+10*1.875=360美元，因为增加上限是10磅，所以会浪费5磅。
f、影子价格：牛奶的需求量180小于可获得量200，所以，增加牛奶的可用量不会使总利润增加，因此影子价格为0。
增加上限：无限制。
因为牛奶的影子价格为0，所以，无限增加牛奶的供给量，总利润也不会改变，影子价格仍有效，由此得知.降低下限：由影子价格和牛奶的需求量180小于可获得量200得知习题5.10（第182页）a、使用画图法解题如下：b、增加1单位的求解如下：c、电子表格模型求解如下：求得最优解为投入1活动2单位的资源，投入2活动2单位的资源，利润为6美元。
d、运用solver分析得：≤资源1≤12，资源2的允许取值范围为3≤资源2≤8.求得的影子价格是：资源1的影子价格：0.5元，资源2的影子价格：0.5元，在影子价格保持正确的前提下可用资源允许的范围是：资源1： 4≤资源1≤12资源2： 2.67≤资源2≤8f、答：因为影子价格反应了约束常数增加微小量1，使得目标函数值增加的量。
在影子价格的有效范围内变动约束常数，能使得目标函数值以一定的增量增加。
当管理层在改变资源的可获得量时，其最关心的是，是否能改变目标函数值，使得利润更大。