初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解
七年级数学《几何图形》知识点总结人教版
七年级数学《几何图形》知识点总结人教
版
七年级数学《几何图形》知识点总结人教版
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫
做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看。
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平
面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点是组成几何图形的基本元素。
七年级上数学几何知识点总结
七年级上数学几何知识点总结数学几何是数学中重要的一个分支，主要研究图形的形状、大小和位置等问题。
七年级上的数学几何内容主要包括平面图形的认识与性质、相似三角形、勾股定理等内容。
本文将对七年级上数学几何的重点知识点进行总结。
一、平面图形的认识与性质平面图形是数学几何中最基本的图形，要求学生掌握常见的平面图形名称及其性质、判定、构造方法。
1.分辨平面图形常见的平面图形有三角形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形和圆形，学生需要学会分辨这些图形。
2.三角形三角形是最基本的平面图形之一，其性质和判定是学生必须掌握的知识点之一。
①三角形内角和等于180度；②等腰三角形的底角相等，等角三角形的三角形的三个内角相等；③直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的腰是斜边的根号二分之一倍。
3.四边形矩形、正方形、平行四边形、菱形以及梯形等都属于四边形，学生需要掌握这些图形的性质和判定。
①矩形的对角线相等；②正方形是矩形的一种，其四个角是直角且四边相等；③平行四边形的对边平行且相等；④菱形的对角线相互垂直，且相等；⑤梯形的对边平行且一组对边相等。
4.圆形圆形是数学几何中常见的图形，学生需要掌握圆的相关知识点。
①角度：圆心角等于圆周角的一半；②弧：圆周角等于所对应的圆弧的长度的一半；③面积：圆的面积等于πr²，其中r是圆的半径。
二、相似三角形相似三角形是数学几何中一种重要的知识点，学生需要掌握相似三角形的判定、性质以及相似比的计算。
1.相似三角形的判定两个三角形既有相等的内角，又有对应的边成比例，那么这两个三角形就是相似的。
2.相似三角形的性质①对应角相等；②对应边成比例；③相似三角形的周长与边成比例，面积与边成平方比例。
3.相似比的计算相似比可以通过两个相似三角形中同一个对应边的比值求得。
三、勾股定理勾股定理是数学几何中重要的知识点，学生需要掌握勾股定理的证明方法以及应用。
1.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，其中华罗庚证明法最为简单易懂，被广泛应用于中学教学中。
人教版初中七年级上册数学《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类⎧⎨⎩要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。
截一个几何体知识点归纳
截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，
截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五
边形、六边形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、
椭圆、类似于梯形、类似于拱形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是三角形、圆、椭圆、类似于拱形。
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。
初中数学教学课例《截一个几何体》教学设计及总结反思
数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作
交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察
发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使
学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创
造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数
学的兴趣。
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能 不同。
并由此引出课题-----今天我们就来研究用平面 《截一个几何体》。
2、自主探究，获取新知。 <活动二>设置问题：用一个平面去截一个立方体， 所得到的截面可能是什么形状？ 让学生猜想可能截出的截面形状，想象怎样能截出 这样的截面。 让学生独立思考后，小组合作讨论交流，以此来促 进学生间的交流合作，提高学生的空间想象力。 然后让学生动手切截课前准备的立方体模型。通过 动手实践来验证自己的猜想。并找学生到前面演示不同 的截面和切截的方法。从而提高学生的动手操作能力和 语言表达能力。 在上述过程中，学生比较容易想到截面是三角形， 四边形（包括正方形，长方形，梯形）的情况，并能够 比较容易的截出这几种形状的截面。但截面是五边形， 六边形的情况却不容易想到和截出。 所以后面我设计了动画演示的内容，让学生更系统 直观的看到每一种截面的切截方法，发现没有猜想到的
初中数学教学课例《截一个几何体》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《截一个几何体》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
1、教材的地位和作用：
本节课位于初中数学六年级上册第一章第三节，截
一个几何体是本章的一个重点，教材在安排上通过学生
初一上册几何知识点总结归纳
初一上册几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，它研究和描述空间、形状、大小以及其它与这些特性相关的事物。
初一上册的几何学内容主要涉及点、线、面的基本概念以及常见的几何图形。
本文将对初一上册几何知识点进行总结和归纳，帮助同学们回顾和巩固这些基础知识。
一、点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是几何学的基本元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点按一定顺序排列形成的，线没有宽度，但有长度。
面是由无数个点组成的，它有长度和宽度，可以看作是一个平面。
二、常见的几何图形1. 直线和射线：直线是由无数个点连成的，没有始末点，可以无限延伸。
射线有始点，无结束点，也可以无限延伸。
2. 线段：线段是由两个点和这两个点之间的所有点组成的，有始点和结束点，长度有限。
3. 角：两条线段在一个点上相交所形成的部分称为角，角可以根据其大小分为钝角、直角、锐角等。
4. 三角形：三角形是由三条线段构成的，对于任何一个三角形，三条线段的和大于第三条线段的长度。
5. 四边形：四边形是由四条线段构成的，常见的四边形有正方形、长方形、菱形等。
6. 圆：圆是由一个固定点和到这个点距离相等的所有点组成的。
圆上任意两点的距离称为半径，圆的中心到圆上任意一点的距离称为半径长度。
7. 平行四边形：平行四边形是由两对平行线段构成的四边形，对边相等，邻边互相平行。
8. 正多边形：正多边形是指所有边和角都相等的多边形，常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形等。
三、几何学的基本性质1. 任意两点间都存在一条唯一的直线。
2. 通过一点可以作一条唯一的直线。
3. 一条直线上的任意两点可以确定一条线段。
4. 两直线相交，相交于一点。
5. 两线段可以组成一个闭合图形，称为多边形。
6. 任意三角形内部的三个角的和为180度。
7. 一个多边形的各个内角的和为360度。
8. 平行线与一条横跨它们的直线的交角相等。
9. 一个平行四边形的对边相等且平行。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
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如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
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2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
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知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
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例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
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选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解截面的概念，了解用一个平面去截一个几何体可能得到的形状。
通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。
2、过程与方法目标经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在探索中学会合作交流。
3、情感态度与价值观目标通过活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的创新意识和探索精神，让学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，能够想象并说出用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。
2、教学难点能够根据已知条件判断几何体被一个平面所截得到的截面形状，以及能够通过实际操作验证自己的想象。
三、教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法、小组合作探究法。
四、教学准备多媒体课件、各种几何体模型（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）、刀具、土豆或萝卜等。
五、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的物体被切割后的截面图片，如西瓜被切开后的截面、树木被锯断后的截面等，引导学生观察并思考截面的形状，从而引出本节课的主题——截一个几何体。
2、讲授新课（1）截面的概念结合导入环节的图片，讲解截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
（2）用一个平面去截正方体利用多媒体课件展示正方体被一个平面所截的不同情况，让学生观察并思考可能得到的截面形状。
然后让学生分组进行实际操作，用刀具切割土豆或萝卜做成的正方体模型，亲身体验截面的形成过程，并记录下所得到的截面形状。
小组汇报交流，教师总结归纳：正方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
（3）用一个平面去截其他几何体依次展示长方体、圆柱、圆锥、球被一个平面所截的情况，让学生想象并猜测可能得到的截面形状。
然后通过多媒体动画演示或实际操作进行验证。
长方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
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初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解
《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。
核心知识点
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
用平面截一个几何体所得截面的形状：
截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；
（2）切截的方向和角度。
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；
截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。
几种常见几何体的截面：
①正方体的截面有：
三角形，等腰三角形,等边三角形；
正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形
五边形，六边形
②圆柱的截面：
圆，椭圆，长方形，不规则图形;
③圆锥的截面：
圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
课后练习
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提
出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是
腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。