北师大版六年级数学下册_立体图形总复习课件北师大版

正方体
圆柱
圆锥
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
用字母表示: S=6a2
·
h
圆柱的表面积 =侧面积+底面积×2 怎样用字 母表示呢?
用字母表示: S=2л r h+2 r2
a
h b
a
a a
h
r
长方体表面积= 正方体表面积= 圆柱表面积=
(ab+ah+bh)×2 2 6a 2 2лrh+ 2лr
·
h
圆柱的体积=底面积×高
怎样用字 母表示呢? 用字母表示: V=sh= r2· h
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
三、判断
(1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的 容积。 …………………………………（ ） (2) 正方体的棱长扩大2倍，表面积就 1 扩大4倍，体积就扩大8倍。………… 3 （ ） (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它 们一定等底等高。……………… （ ） (4) 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变， 它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大
4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用 一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
谈 一 谈 ：
通过本节课的 学习，你有什 么收获？
和同学们分享你的收获吧！
S=6a2

练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ）
②
这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（
）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ ）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ （2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
h h a h b s s a a a 1 V= abh V= a 3 V= sh V= 3 sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
动画
立体图形的表面积和体积
图形
体积
高 宽
公式
表面积
长方体的表面积=（长x宽+长x 高+宽x高）x 2
长方体的体积= 长 x 宽 x 高
体积的定义？
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积．
h a 长方体的表面积:
b
=(长×宽 上 +长×高+宽×高) ×2
右 =长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高× 2
用字母表示: S=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bh
前
a a a
怎样用 字母表 示呢?
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方 体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）； 要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个 长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。 这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
A.侧面积 D.体积 B.棱长总和 E.容积 C.表面积
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指( ).
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
练习三
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
(18÷６)×(20÷4)＝15（立方分米）
1、压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转 一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前 进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
2、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的 3段,表面积增加了16平方厘米，每 一小段木料的体积是多少立方厘米？
3、将两个体积是12立方米的圆柱体钢 锭熔铸成一个底面积是36平方米的圆锥 形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是多少米 ？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面
r
h
∏r
h
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 ×h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
表面积的定义？
一个立体图形所有的面 的面积总和，叫做它的表 面积．
长
正方体的体积=棱 长x棱长x棱长
棱长
底面积
V=abh
V=a3
S=(ab+ah+bh)x2 正方体的表面积=棱长x 棱长 x6
高
底面积
高
圆柱的体积=底面积x 圆柱的表面积=底面周 高 长 x高+ 底面积x 2 V=sh S=2 rh+2 r2 圆锥的体积 =底面 1 积 x高x 3 1 sh 3V=
六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
圆锥
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
四.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米， 做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这 个抽屉的容积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也 相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分 米.截后每段圆柱体积是( 15立方分米 ).