(完整word版)三年级奥数第二阶段辅导(10)(还原问题)
奥数——还原问题课件三年级下册数学人教版
所以开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
例题讲授
解析： 。
答：开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
配套练习
1.甲、乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多 的油放到乙桶中，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放到甲桶中， 这时两桶中的油都恰好是36千克。本来两桶各有多少千克油？
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步 步倒着推想，直到问题解决。同时，也可利用线段图或表格帮助理解题意。
例题讲授
例题1： 一个数减去24加上15，再乘以8，结果是432，求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54；如果不加上15，应该是54 －15＝39；如果不减去24，那应该是39＋24＝63。因此，这个数是63。
思路导航：我们从最后的年龄是100岁出发倒着推想。最后是乘以10得到100， 如果不乘以10，应该是100÷10＝10（岁）；如果不减去15，应该是10＋15＝ 25（岁）；如果不除以4，应该是25×4＝100（岁）；如果不加上25，那应该 是100－25＝75（岁），这就是爷爷现在的年。
解析： 100÷10＝10（岁） 10＋15＝25（岁） 25×4＝100（岁） 100－25＝75（岁）
例题讲授
例题7：植树节活动中，张强和李明两人一共要栽87棵树苗，张强先拿 了一些树苗，李明见张强拿的树苗太多，就抢过来了10棵，张强又从 李明那里拿回来6棵。这时张强拿的树苗是李明的2倍。本来张强拿了 多少棵树苗？
思路导航：先求出张强和李明现在各有多少棵树苗。李明现在有87÷（2＋1） ＝29（棵），张强有29×2＝58（棵）。如果张强没有从李明那里拿回6棵，则 张强应有58－6＝52（棵），李明应有29＋6＝35（棵），如果李明没有从张强 那里抢来10棵，则张强应有52＋10＝62（棵）。
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
三年级数学奥数还原问题
华西英语培训学校三年奥数六、还原问题（一）我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。
而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。
如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。
这种倒过来思考问题方法，就是还原法。
解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。
3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。
请你算一算，这位老爷爷今年是多少岁？4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。
这根铁丝长多少分米？5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。
6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余下的一半还多2元，这时还剩下48元。
王大妈带去的钱是多少？7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。
这筐苹果原来重多少千克？8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己最后留下25个。
问：他一共给了多少个贝壳？还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
三年级奥数第二阶段辅导(10)(还原问题)
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（7）还原问题【巩固1】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固2】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【巩固3】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？例2：一根电线剪了3次，每次都剪去剩下的一半多1米，最后剩下5米。
这根电线原来有多长？【巩固1】小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半。
这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？【巩固2】小明吃糖，第一次吃了4颗糖，第二次吃了余下糖的一半少1颗，这时还剩下5颗糖没吃.问：原来共有多少颗糖？【巩固3】一条绳子，第一次剪去全长的一半多1米，第二次剪去余下的一半少1米，这时还剩下3米，问：这条绳子原来长多少米？例3：有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？【巩固1】三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二颗树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来每棵树有多少只鸟？【巩固2】甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？【巩固3】甲乙丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等，原来乙中队有图书多少册？例4：小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?【巩固1】做一道整数加法题时，一个学生把个位上的9看作6，把十位上的6看作9，结果得出和为123，问正确的和是多少？【巩固2】淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?【巩固3】哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？【巩固4】小马虎在计算除法时，应该用98去除一个数，错写用89去除，结果得到的商是43，余数是3，问，正确的结果是多少？课后巩固练习1、小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？2、仓库里有一些大米，第一天运出250袋，第二天又运进了80袋，第三天运进了220袋后仓库里还剩下310袋大米，仓库里原来有多少袋大米？3、一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？4、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?5、有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？6、小朋友做一批纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？7、3个笼子里共养了36只兔子，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多．求3个笼子里原来各养了多少只兔子?8、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱，宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮有多少钱？宁宁有多少钱？晶晶有多少钱？9、在做一道加法试题时，小马虎把个位上的5看成了6，把十位上的8看成3，结果“和”得245，正确答案应该是多少？10、简便运算25+53+75+78+47 9999+4+97+998+95+7999×222+333×334 760÷（38÷125）×801624÷29-1334÷29 （111×58-148×16）÷37【挑战杯赛题】1、某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙这样做了,这时,三人的奖金都是24元,甲原来有元.（2008年“春蕾杯”三年级决赛第六题）2、小华、小俊都有一些玻璃球。
三年级下册奥数题(有详细解析答案)
小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
三年级奥数题及参考答案：还原问题
编者导语：从三年级起，便开始接触大量的奥数专题，到了四五年级，奥数的专题又有所增加和深入。
因此，专题的知识学习更为重要;多掌握技巧和学习方法。
四五年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:还原问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!某个数加上3，减去4，乘以5，除以10，结果等于20，这个数是几?解答：20105+4-3=41【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。
20105+4-3=41。
三年级奥数--还原问题(2021年整理)
三年级奥数--还原问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级奥数--还原问题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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还原问题例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6,再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说：“把我的年纪加上9，除以4,减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2:某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨.粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
小学三年级还原问题的奥数常考题型
小学三年级还原问题的奥数常考题型
小学三年级还原问题的奥数常考题型
摘要：奥数一直都是小学生学习的重点，父母想尽办法要提高孩子的数学成绩，为大家提供了小学三年级奥数常考知识点：还原问题，希望对大家有所帮助。
题型：还原问题难度：
牛老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问："牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有趣地回答："我的.年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数."小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
【答案解析】
采用倒推法，我们可以从最后的结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).
结尾：以上小学频道为大家提供了小学三年级奥数常考知识点：还原问题，一定要掌握哦！。
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三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（7）还原问题
【巩固1】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？
【巩固2】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
【巩固3】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
例2：一根电线剪了3次，每次都剪去剩下的一半多1米，最后剩下5米。
这根电线原来有多长？
【巩固1】小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半。
这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？
【巩固2】小明吃糖，第一次吃了4颗糖，第二次吃了余下糖的一半少1颗，这时还剩下5颗糖没吃.问：原来共有多少颗糖？
【巩固3】一条绳子，第一次剪去全长的一半多1米，第二次剪去余下的一半少1米，这时还剩下3米，问：这条绳子原来长多少米？
例3：有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？
【巩固1】三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二颗树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来每棵树有多少只鸟？
【巩固2】甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？
【巩固3】甲乙丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等，原来乙中队有图书多少册？
例4：小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?
【巩固1】做一道整数加法题时，一个学生把个位上的9看作6，把十位上的6看作9，结果得出和为123，问正确的和是多少？
【巩固2】淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
【巩固3】哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？
【巩固4】小马虎在计算除法时，应该用98去除一个数，错写用89去除，结果得到的商是43，余数是3，问，正确的结果是多少？
课后巩固练习
1、小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？
2、仓库里有一些大米，第一天运出250袋，第二天又运进了80袋，第三天运进了220袋后仓库里还剩下310袋大米，仓库里原来有多少袋大米？
3、一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？
4、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
5、有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，
所得的商还是6，那么这个数是多少？
6、小朋友做一批纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？
7、3个笼子里共养了36只兔子，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多．求3个笼子里原来各养了多少只兔子?
8、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱，宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮有多少钱？宁宁有多少钱？晶晶有多少钱？
9、在做一道加法试题时，小马虎把个位上的5看成了6，把十位上的8看成3，结果“和”得245，正确答案应该是多少？
10、简便运算
25+53+75+78+47 9999+4+97+998+95+7
999×222+333×334 760÷（38÷125）×80
1624÷29-1334÷29 （111×58-148×16）÷37
【挑战杯赛题】
1、某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙这样做了,这时,三人的奖金都是24元,甲原来有元.（2008年“春蕾杯”三年级决赛第六题）
2、小华、小俊都有一些玻璃球。
如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍。
小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球。
（2008年“春蕾杯”三年级决赛第十二题）。