三年级数学奥数还原问题

华西英语培训学校三年奥数

六、还原问题（一）

我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题方法，就是还原法。

解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。

1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？

2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。

3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。请你算一算，

这位老爷爷今年是多少岁？

4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。这根铁丝长

多少分米？

5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。

6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余

下的一半还多2元，这时还剩下48元。王大妈带去的钱是多少？

7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。

这筐苹果原来重多少千克？

8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己

最后留下25个。问：他一共给了多少个贝壳？

还原问题（二）

1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350

米。问这条水渠长多少米？

2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤

的吨数就相等。乙堆煤原有多少吨？

3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。正

确的答案是多少？

4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是

355。这道题的正确答案是多少？

5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的

汽车辆数是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆？

6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结

果是多少？

练习

1、一个数加上6后，乘以3，再减5得22。求这个数。

2、小林用压岁钱的一半买了一个语言复读机，又用余下的一半钱买了几本课外书，这时他还剩150元。你知道小林一共有多少压岁钱吗？

3、三只笼子里共养了36只兔子，如果从第一只笼子里取出8只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取出6只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。求三只笼子里原来各养了多少只兔子？

4、有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？

5、一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和鱼各重多少千克？

6、姐弟两共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有

几支铅笔？

7、某数加上3，乘以3，除以3，减3，结果还是3，求这个数。

8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，两只猴子又一起吃了18个，最后还剩4个。这筐桃子共有多少个？

9、甲乙共搬书48本，甲先拿了几本，乙看甲太多就要来12本，甲不肯又要回5本，这时甲的图书是乙的2倍，问甲开始搬多少本？

1、一堆苹果，买了一半还剩24千克，这对苹果有多少千克？

2、一筐水果，吃了一半还剩20千克，这对苹果有多少千克？

3、一堆苹果，买了一半还多4千克，还剩20千克。堆对苹果有多少千克？

4、一袋大米吃了一半还多5千克，还剩30千克，原来有多少千克？

5、一筐鸡蛋，买了一半少5个，还剩90个。这筐鸡蛋有多少个？

6、一根绳第一次剪掉了一半还多3米，第二次剪掉了余下的一半，还剩20米，原来这根绳多长？

7、一筐梨，第一天卖掉了一半还少10千克，第二天卖了余下的一半，还剩20千克，原来这筐梨有多重？

8、一根电线第一次剪掉了一半还少4米，第二次剪掉了余下的一半，还剩7米，原来这根电线多长？

9、一种睡莲，它长的很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二天长大一倍，到了第十天池塘盖满睡莲，睡莲盖满半个池塘要多少天？

10、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，1分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？

1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？

2、文化用品店新店一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。问这批日记本有多少本？

3、一个数加上20，用4除，减去5，用5乘，得100，求这个数。

4、一个数减去10，用5除，加上6，用4乘，得120.。求这个数。

5、一根绳减去一半多8米，还剩10米，原来长多少米？