最新小学三年级奥数《还原问题》倒推法
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
2023《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》•课程背景与目标•教学内容与教学方法•课程实施过程目录•教学效果评估与反思•相关资源与参考文献•说课总结与展望01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，奥数题目对于这个年龄段的学生来说具有一定的挑战性。
02在此之前，学生已经学习了一些基本的数学概念和问题解决的方法，但是奥数题目需要他们运用更高级的思维技巧来解决问题。
03《还原问题》是小学三年级奥数中的一个重要课题，它涉及到倒推法的运用，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
课程目标确立使学生掌握还原问题的基本概念和解题思路，能够运用倒推法解决相关问题。
增强学生的数学应用意识和实践能力，让学生认识到数学在实际生活中的应用价值。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，教会学生如何分析问题、寻找规律并解决问题。
通过小组合作、互动讨论等方式培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习兴趣和自信心。
02教学内容与教学方法本节课选取了小学三年级奥数中的还原问题作为教学内容，通过倒推法帮助学生解决这类问题。
教学内容的选取按照倒推法的解题思路，将教学内容分为问题建模、方法讲解和练习巩固三个部分，逐步引导学生掌握解题方法。
教学内容的组织教学内容设计教学方法的设计本节课采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒推法。
教学方法的实施在讲解过程中，注重引导学生自主思考和发现解题思路，通过小组讨论和案例分析，让学生在互动中加深对倒推法的理解。
教学方法选择教学重点倒推法的解题思路和步骤是本节课的重点，需要学生熟练掌握并能够运用到实际问题中。
教学难点如何引导学生理解倒推法的本质，以及如何运用倒推法解决实际问题，是本节课的难点。
为了突破难点，教学中采用了案例分析和小结回顾等方法，帮助学生加深对难点的理解。
教学重点与难点解析03课程实施过程1导入新课23回顾之前学过的简单还原问题，引出新课题。
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
三年级奥数：还原问题
三年级奥数：还原问题应用题：还原问题了解：简单的计算型还原问题和一半型还原问题。
学习：用画图法和列表法进行还原。
掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。
诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（10+2）×2÷3—3=5，原数是5.答：原数是5。
练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。
没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。
练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。
当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。
三年级还原法解题的三种方法
三年级还原法解题的三种方法
摘要：
一、还原问题概述
二、方法一：逐步还原
三、方法二：倒推法
四、方法三：图表还原
五、总结与应用
正文：
在三年级数学学习中，还原问题是一种常见的思维训练题型。
这类问题要求学生根据题目给出的条件，通过逐步还原的过程，找出问题的原始状态。
解决这类问题的关键在于培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。
一、还原问题概述
还原问题是一种需要逆向思考的题目。
通常会给出一个变化过程，要求我们从结果推导出原始状态。
这类问题不仅能锻炼学生的思维能力，还能培养他们的观察力和推理能力。
二、方法一：逐步还原
当我们遇到一个还原问题时，可以先从结果入手，逐步向前推导。
例如，题目给出一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果是3。
我们可以从最后一步开始，逆向计算：3乘以3等于9，9减去3等于6，6除以3等于2。
所以，原始的数是2。
三、方法二：倒推法
倒推法也就是还原法，特点是必须从问题的结果入手，反向使用题目中的条件，最后求出原有的数量。
在解决还原问题时，我们可以尝试从结果倒推回去，找出问题的原始状态。
四、方法三：图表还原
有些还原问题可以通过绘制图表来解决。
例如，题目描述了一个物体在不同时间的变化过程，我们可以通过图表来表示物体的数量变化，从而找出问题的原始状态。
图表还原法可以帮助我们更直观地理解问题，提高解决问题的效率。
五、总结与应用
掌握逐步还原、倒推法和图表还原这三种方法，对于解决三年级还原问题非常有帮助。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点，灵活选择合适的方法。
《还原问题》教案
1、让学生做一下举一反三2的第1题（学生做的时候教室巡视）
2、学生做完之后让一位学生讲解思路及做法。
五、课堂拓展（5分钟）
请各位同学自己出一个题目，并同桌交换，把题目做出来。
六、总结下课（2分钟）
这节课我们学习了《等量代换》，计算这类题目的关键在于把未知量替换为已知量
板
书
设
计
6、植树问题
三年级奥数第八课《还原问题》教学设计
课题
8、还原问题
课型
新授
具体内容
运用倒推法从结果出发一步一步倒着推想,直到问题解决。
第课时
1课时（50分钟）
教
学
目
标
知识与能力1、能够把准确地分析题目是否属于还原问题。
过程与方法
1、学习倒推法的相关知识，并熟练运用运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算,直到问题解决。
（二）、练习及讲解
1、例题一分钟时间做错了的同学再数一遍，做对了的同学做举一反三1的第1题。（学生做的时候巡视，有错误的指出来）
2、做完了请学生讲方法及答案。
四、精讲精练2（20分钟）
（一）例题2讲解
1、让学生做例题2，在黑板上写下题目。
2、做完之后举手，教师检查，并指出错误
3、全班大多数学生做完之后，请一位学生讲思路。
方法:把未知量替换为已知量
例题1
一个梨的重量等于两个苹果的重量,一个苹果的重量等于三个桃子的重量,一个梨等于几个桃的重量?
例题2
一个足球重量等于两个排球的重量,一个排球的重量等于六个乒乓球的重量,每个乒乓球重8克,一个足球重多少克?
教
学
反思Biblioteka 通过情景模拟能够更好地让学生理解数量之间相等的关系。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
进行新课
总结词：逐步引导、深入探究
教师引导学生用倒推法逐步解决孙悟空变桃子的数学问题，并详细说明倒推法的 思路和步骤。
通过练习和讨论，教师引导学生深入探究，发现规律，并逐步完善自己的知识体 系。
3
右侧包括：两道例题的解题过程和三道练习题 的题目及解题思路提示。
部分板书设计
倒推法的概念
倒推法的公式
倒推法是一种通过逆向思维解决问题的方法 ，即从最后一步开始逐步向前推算，通过还 原问题得到答案。
通过简单的代数运算来解决问题，公式为： a × b+c=d，倒推法公式为：d÷b-c=a。
倒推法的解题步骤
教具准备
PPT课件
通过精心设计的PPT课件，辅 助教学，提高教学效果。
实物教具
准备实际物品作为教具，如水果 、文具等，帮助学生更好地理解 问题。
板书设计
通过合理的板书设计，突出教学重 点、难点，帮助学生更好地掌握知 识。
04
说教学程序
导入新课
总结词
激发兴趣、建立联系
用西游记小故事视频引入，教师提问
教学难点
让学生理解倒推法的思路和步骤，并能够熟练运用倒推法解决较为复杂的问 题。
03
说教法
教学方法
倒推法
通过反向倒推的方式，引导学生从已知结果反推 出原来的数量或情况。
情境创设
通过设置具体的情境，帮助学生更好地理解问题 ，激发学习兴趣。
小组合作
组织学生进行小组合作，互相交流、讨论、解决 问题，培养学生的协作能力。
倒推法的应用
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》xx年xx月xx日•课程背景与目标•教学内容与过程•教学方法与手段•教学成果与反思目•参考文献与附录•个人简历与教学经验分享录01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
02在这一阶段，学生开始接触较为复杂的数学问题，其中还原问题是一个重要的题型。
03还原问题是一类需要逆向思考的问题，需要学生从问题的结果出发，逐步推算出前提条件，这类问题能够有效地考查学生的逆向思维和逻辑推理能力。
课程教学目标让学生掌握还原问题的基本思路和方法，能够正确解决这类问题。
通过讲解与演示相结合的方式，帮助学生理解并掌握倒推法的应用。
培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，提高学生的思维敏捷度和解决问题的能力。
通过小组合作和互动讨论等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
02教学内容与过程教学内容详解使学生掌握倒推法的解题思路，能够正确判断和解决还原问题。
教学目标介绍倒推法的概念和解题步骤，并通过实例引导学生掌握解题方法。
教学内容倒推法的思路和具体应用。
教学重点如何判断和识别还原问题，并灵活运用倒推法解决问题。
教学难点教学难点在实例中，如何引导学生分析问题，找到倒推法的应用时机。
教学重点通过实例讲解，让学生掌握倒推法的解题步骤和思路。
教学难点与重点通过简单的例子引导学生思考如何解决还原问题，并引出倒推法的概念。
导入新课通过具体实例，引导学生分析问题，并逐步掌握倒推法的解题步骤和思路。
实例讲解通过练习题，让学生自己尝试解决还原问题，巩固所学知识。
练习巩固总结本节课所学内容，并回顾倒推法的解题思路和步骤。
课堂小结教学过程设计03教学方法与手段1教学方法选择23通过从问题结果逆向推理，逐步还原出问题中的初始条件，从而解决问题。
倒推法为了帮助学生更好地理解问题，通过模拟真实情境，让学生感受到问题的实际应用。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
可以进一步完善评价机制，采用多 种评价方式，如小组互评、教师评 价等，更好地激励学生学习。
05
教学亮点展示
情境创设
创设问题情境
通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
情境与生活实际结合
借助学生熟悉的场景或物品，帮助学生更好地理解问题。
问题解决策略多样性
倒推法
引导学生掌握倒推法这一解决还原问题的基本方法，并总结规律。
通过阶段性的小测验，检查学 生对倒推法的学习情况和应用
能力。
通过参加数学竞赛等活动，鼓 励学生应用倒推法解决更多的 问题，提升学生的数学素养和
能力。
04
教学反思与总结
教学反思
教学内容方面
教学内容难易程度适中，符合 三年级学生的认知水平和发展 规律，能够激发学生的学习兴
趣和积极性。
教学手段方面
在教学过程中，使用了多种教 学手段，如课件、实物演示、 小组讨论等，能够帮助学生更 好地理解知识，提高教学效果
。
学生表现方面
学生在课堂上表现积极，思维 活跃，能够跟上教师的节奏，
掌握知识点。
教学改进建议
加强巩固练习
针对学生在做题过程中出现的 问题，可以在课堂上增加一些 有针对性的练习题，加强巩固 练习，提高学生的解题能力。
增加实物演示
在讲解过程中可以增加更多的实 物演示，让学生更好地理解知识 ，提高教学效果。
小学三年级奥数《还原问题》倒 推法省公开课获奖课件说课
xx年xx月xx日
目录
• 教学目标和思路 • 教学内容与过程 • 教学重难点与效果 • 教学反思与总结 • 教学亮点展示 • 教学课件与资源
01
教学目标和思路
教学目标
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还原问题
＋
—
÷
71 9
132 10 33
62
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7 10 7+ 3 ×4 12 4÷ 9+ －9
+8 3
8－
11
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？ 10 5 23 9 3 15 32 2 12 9 24 12 3 16 4 36
+7 1 7－ 8
×7 7÷ 56
－7 7+
÷7
49
7×
7
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只） 答：我家养了1只鸡。
例3
甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张 邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
方法点睛：
1.从结果开始一步一步往前推； 2.加减互逆，乘除互逆。
逆运算
例2
－2 8 2+
×2
－2 12 2+
÷2
6
2÷
10
2×
5
解题过程：
2×5=10（岁） 10+2=12（岁） 12÷2=6（岁） 6+2=8（岁）
“写过程”
答：小丸子今年8岁。
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
－11 +5 45
解题过程：
50
甲 乙 丙
56
11+ +11
5－
－20
150÷3=50（张）
甲 50-5+11=56（张）
59
11－
70
20+
50
+20
35 20－ 55
－5 5+
50
乙 50+20-11=59（张）
丙 50+5-20=35（张）
答：甲原来有56张，乙原来有59张，丙原来有35Байду номын сангаас。
方老师总结 一、倒推法的适用范围 1. 已知步骤； 2. 已知结果。
二、倒推法注意事项
1. 从结果开始一步一步往前推；
2. 每一步都是逆运算
（加减互逆，乘除互逆）。