算法的概念的教学设计说明
算法的概念 说课稿 教案 教学设计
算法的概念一、教学目标：1．知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想．（2）能够用自然语言叙述算法．（3）掌握正确的算法应满足的要求．（4）会用自然语言写出简单的算法．2．过程与方法：通过引例，体会算法的步骤，不同的问题有不同的算法．由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。
3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．二、重点与难点：重点：算法的含义及特征。
解决方法：通过生活中，学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入，从熟悉的事物入手．难点：算法概念的深入理解和用自然语言对算法的描述．三、教学过程：（一）问题情境：给学生出示六张卡片，让学生依次说出上面有没有自己的姓氏，（给外校学生上课，学生和老师互不认识，给本校学生上课，可以算学生妈妈的姓），然后教师神秘地算出学生姓什么。
或让学生心里想一个姓，并写在纸上，给身后的同学看，同学一起回答同样的问题后，老师算出同学写的是什么姓。
演示两至三次后，揭开算卦骗术的秘密，引出背后隐藏着的数学知识是二进制数，了解骗子的算法。
引出算姓氏需要的步骤即算法：案例一：“算算你姓什么？”的算法。
第一步：制作卡片；第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏，得到一个二进制数；第三步：根据对应数表查出你姓什么。
案例二：过河问题一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河，过河时此人只能带一样过河，如何过河才能保证羊、白菜、狼三者顺利到达对岸。
分析：①谁先过，最后确定必需羊先过。
②谁第二个过，狼和白菜都可以，但是必需把羊带回。
③必需把羊留下，先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。
（体会算法的不唯一性）案例三：计算由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。
（二）概念构建：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．（三）对概念的挖掘：分组讨论得出算法的重要特征：（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；（2）确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。
数学算法的教学设计
数学算法的教学设计近年来，随着信息技术的迅速发展，数学算法的教学在教育界引起了广泛的关注。
数学算法作为数学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
本文将探讨数学算法的教学设计，并提出一些教学方法和策略。
一、数学算法的基本概念数学算法是指一系列特定步骤或操作，用于解决数学问题或完成特定数学运算的方法。
它是数学思维的重要体现，旨在培养学生的逻辑思维和推理能力。
常见的数学算法包括加减乘除、开方、幂运算等。
二、数学算法的教学目标数学算法的教学目标主要包括以下几个方面：1. 培养学生的逻辑思维能力：通过学习数学算法，使学生能够按照一定的步骤和规则进行推理和思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提高学生的计算能力：数学算法是进行数学计算的基础，通过训练和练习，可以提高学生的计算速度和准确性。
3. 培养学生的创新精神：在教学中引导学生发现问题、解决问题的方法，培养他们的创新思维和探索精神。
三、1. 理论教学与实践结合：在教学中，既要注重理论知识的讲解，又要注重实际操作和练习，使学生能够真正理解算法的原理和运算过程。
2. 渐进式教学：在教学中，应根据学生的学习水平和能力，循序渐进地引导学生学习不同难度的算法。
先从简单的算法开始，逐渐引入更加复杂的算法，使学生逐步提高。
3. 培养解决问题的思维方式：在教学中，要注重培养学生的问题解决能力。
通过给学生提供实际问题，引导他们运用所学的算法进行解决，培养他们的分析和解决问题的思维方式。
4. 创设情境，增强兴趣：在教学中，结合生活实际，创设具有情境性的教学活动，通过趣味性的教学方法，增加学生对数学算法的兴趣，激发他们的学习动力。
四、数学算法的教学评价在数学算法的教学中，评价是非常重要的环节。
通过评价，可以检验学生对所学算法的掌握程度，及时发现问题，并对教学进行调整和改进。
评价的方法可以包括作业、考试、口头提问等形式，重在考察学生对算法的理解和灵活运用能力。
202算法的概念及描述教学设计人教中图版高中信息技术必修1
（1）研究一个你感兴趣的算法，如排序算法、查找算法等，了解其原理，并尝试用伪代码或编程语言实现。
（2）结合实际生活，设计一个需要使用算法解决的问题，并给出解决方案。
3.课后实践：
（1）利用课后时间，尝试将所学的算法应用于解决实际问题，如编写一个简单的计算器程序，实现加、减、乘、除等基本运算。
2.教学方法：采用教师引导、学生参与的方式，共同回顾本节课的重点内容。
3.教学目的：帮助学生形成系统的知识体系，提高对算法的认识。
4.教学过程：教师引导学生从算法的概念、分类、描述方法和应用等方面进行总结，强调算法在实际生活中的重要性。同时，鼓励学生提出疑问，解答学生的困惑，加深学生对算法的理解。
五、作业布置
（二）教学设想
针对以上重难点，我设想以下教学策略：
1.情境导入：通过生活中的实例，如地图导航、手机支付等，让学生感受算法在实际应用中的作用，激发学生学习算法的兴趣。
2.分层教学：针对学生的个体差异，将教学内容分为基础、提高和拓展三个层次，使学生在各自的基础上得到有效提升。
3.任务驱动法：设计具有挑战性的任务，引导学生主动探究算法的概念、描述方法和应用，培养学生自主学习能力。
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个生活中的实例，如手机导航如何从当前位置规划到目的地的路线，引出算法的概念。让学生思考，这个过程是如何实现的，背后是否存在一种规律或方法。
2.提问方式：教师提问：“大家平时在使用手机导航时，有没有想过它是如何帮我们规划出最佳路线的？”引导学生思考并回答。
3.教学目的：通过实例导入，激发学生对算法的兴趣，让学生初步感知算法在实际生活中的应用。
4.能够分析算法的效率，了解时间复杂度和空间复杂度的基本概念，评估算法性能。
2.1算法的概念及描述教学设计-2023—2024学年高中信息技术浙教版(2019)必修1
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的算法的概念和描述方法。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过讲解算法的概念、特性和描述方法，帮助学生建立算法的基本框架。
2.案例分析法：通过分析具体的算法案例，让学生理解算法的设计过程和分析方法。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论算法问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学手段：
1.多媒体演示：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式直观展示算法的过程和特点。
2.教学难点：
-算法的设计与分析：学生可能难以理解如何设计一个有效的算法，以及如何分析算法的效率和可行性。
-流程图和伪代码的编写：学生可能对如何使用流程图和伪代码来描述算法感到困惑，特别是在处理复杂算法时。
-算法复杂度的理解：学生可能难以理解算法复杂度概念，包括时间复杂度和空间复杂度。
-算法的优化：学生可能不知道如何对已有的算法进行优化，以提高其效率和性能。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解算法的概念和描述方法，掌握算法描述的基本方法。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据“算法的概念及描述”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
核心素养目标
1算法的概念及描述和算法的控制结构教学设计
有了对实际案例的对比分析后，学生对算法有了初步感性认识，趁热打铁，让学生根据教材内容归纳总结算法的内涵和外延，从而实现知识的内化。
通过让学生完成一些简单任务，自然进入课堂，让学生体验概要方法和细化算法的区别，从而对算法有初步感性认识。
先后举的3个例子，分别属于“算数”问题，生活中的算法问题和计算机科学领域的算法问题，以便顺利过渡到算法的内涵和外延变化的分析。
知识讲解（1）
1.通过分析上述案例，请学生比较古代的算法，现代广义的算法和计算机领域“算法”的含义和区别；
2.通过分析上述案例，请学生比较概要方法和细化算法的区别，从而明确算法的定义。
3.教师举一些不符合算法特征的例子，请学生分析其是否符合算法特征，若不符合，该如何改正：
例1：写出所有的素数（不符合“有穷性”特征，可以改为写出10亿以内的所有素数）；
例2：找出班级里英语成绩最好的人（不符合“确定性”特征，可以改为找出班里本次英语测试成绩最高的人）；
信息社会责任：落点在“具有一定的信息安全意识与能力，能够遵守信息法律法规，信守信息社会的道德与伦理准则；对信息技术创新所产生的新观念和新事物，具有积极学习的态度，理性判断和负责行动的能力。”本课所举例的一些实例，如网上购票，智能电饭煲、智能空调、智能大棚控制等都是一些新兴的事物，对于这些新事物、新技术，学生需要以积极的态度去面对，并能理性判断新技术所带来的便利和新问题。在分析各种项目案例时，要引导学生从信息安全、信息伦理等角度负责任地设计算法。
小学信息技术五年级上册第13课《算法的设计》教案
小学信息技术五年级上册第13课《算法的设计》教案（一）年级：五年级上册学科：信息技术版本：浙教版（2023）【教材分析】在设计算法时，首先要根据问题的初始条件和目标要求，明确算法的输入和输出。
其次需要考虑算法的计算过程，包括算法的选择、数据间的数学关系，以及所需要使用的控制结构等。
一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解算法的概念及其在解决问题中的作用。
让学生掌握算法设计的基本步骤，包括明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式等。
学会使用自然语言或流程图描述简单的算法。
2. 过程与方法：通过案例分析，引导学生理解算法在实际问题中的应用。
通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对算法设计的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
引导学生认识到算法在日常生活和学习中的重要性，树立信息科技意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：算法设计的基本步骤。
使用自然语言或流程图描述算法。
2. 教学难点：如何根据实际问题设计合适的算法。
理解和选择适当的控制结构来描述算法。
三、教学准备1. 多媒体课件：包含算法设计案例、流程图示例等。
2. 黑板或白板：用于板书算法设计的基本步骤和关键概念。
3. 小组学习材料：包括问题卡片、流程图绘制工具等。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）播放一段与算法相关的动画或视频，引起学生的兴趣。
提问：你们在生活中遇到过哪些问题可以用算法来解决？引导学生讨论并分享实例。
2. 讲授新课（15分钟）讲解算法的概念及其在解决问题中的作用。
介绍算法设计的基本步骤：明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式。
通过案例分析，讲解如何使用自然语言或流程图描述算法。
讲解常用的控制结构（如顺序结构、选择结构、循环结构）及其在算法设计中的应用。
3. 实践活动（15分钟）分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
分配任务：每组选择一个实际问题（如最短路径问题、排序问题等），并设计相应的算法。
算法实践教学设计模板(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握算法的基本概念、原理和设计方法。
（2）使学生熟悉常见算法（如排序、查找、递归等）的实现过程。
（3）使学生了解算法分析的基本方法，包括时间复杂度和空间复杂度。
2. 能力目标：（1）培养学生运用算法解决问题的能力。
（2）提高学生的编程技能，包括代码编写、调试和优化。
（3）培养学生的团队协作和沟通能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对算法学习的兴趣，培养学生严谨的学术态度。
（2）增强学生的自信心，提高面对复杂问题的解决能力。
（3）培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 算法概述- 算法的定义与特点- 算法的基本要素- 算法的分类2. 算法设计方法- 分解与抽象- 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）- 查找算法（顺序查找、二分查找等）- 递归算法3. 算法分析- 时间复杂度- 空间复杂度4. 实践项目- 项目一：实现排序算法- 项目二：实现查找算法- 项目三：设计递归算法解决实际问题三、教学方法1. 讲授法- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。
- 分析常见算法的优缺点和适用场景。
2. 案例分析法- 通过实际案例，展示算法在实际问题中的应用。
- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。
3. 实践教学法- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。
- 引导学生分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
4. 小组讨论法- 将学生分组，针对实践项目进行讨论，互相学习、共同进步。
- 激发学生的创新意识和团队协作能力。
四、教学过程1. 引入- 通过实例介绍算法的重要性，激发学生的学习兴趣。
- 明确教学目标，让学生了解本节课的学习内容。
2. 讲解- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。
- 分析常见算法的优缺点和适用场景。
3. 案例分析- 展示实际案例，让学生了解算法在实际问题中的应用。
- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。
4. 实践指导- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。
“算法的概念”的教学设计与反思
“算法的概念”的教学设计与反思作者：李娟来源：《学校教育研究》2019年第10期转眼间，高一同学已进入必修三的学习，必修三包含三章，包括算法初步统计和概率。
第一章算法初步：算法是数学及其重要的组成部分，是计算机科学的重要基础，是连接解决问题方法与计算机能够理解的程序语言之间的桥梁，是现代人必须具有的数学修养。
所以，作为新课改增加内容，其意义显而易见。
不过，也正因为是新增内容，许多老师在教授中可能会有同感：知识的深浅拿捏不准，语言表述可能会不到位等。
而且同学们刚经历过漫长的函数的学习岁月后，有的同学在数学的学习中已经有些吃力，为了帮助大家重拾学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
同时，在经历过两轮的新课程教学与高考后，在一些概念课的教学中有了一些自己的感悟和想法，所以在算法初步第一课时------算法概念的教学中我做了如下设计：教学目标：了解算法的含义，体会算法的思想;能够用自然语言叙述算法;掌握正确的算法应满足的要求;会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课：问题1：要把大象放进冰箱分几步？解：第一步：把冰箱打开;第二步：把大象放进冰箱;第三步：把冰箱门关上.问题2：一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃掉羚羊.问该人如何将动物转移过河？请你设计一个算法.解析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中要尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势，具体算法如下：第一步：人带两只狼过河，并自己返回;第二步：人带一只狼过河，自己返回;第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回;第四步：人带一只羚羊过河，自己返回;第五步：人带两只狼过河.Ⅱ.新课学习：一、算法的概念在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.二、算法的重要特征1.有限性：算法必须能在执行有限步骤操作之后停止，而不能无限地执行下去;2.确定性：每一步操作必须是明确定义的，并且能有效地执行且得到确定的结果而非模棱两可;3.逻辑性：从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有在执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题;4.不唯一性：解决某一个问题，算法不一定只有唯一的一个，即同一问题可能有不同的算法;5.普遍性：很多具体的问题都可以设计全程的算法去解决.Ⅲ.自主探究，合作学习三、算法的设计写出的算法需满足如下要求：1.算法必须能解决一类问题（例如解任意一个二元一次方程组），并且可以重复使用;2.算法要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.例1：设计一个算法，判断7是否为质数;算法分析：根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。
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算法的概念的教学设计杭二中分校海玲一．容和容解析算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程。
（概念的涵广义）在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
（概念的涵狭义）算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础。
（容及在本章的地位）算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的容能为以后学习本章程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”容奠定基础．由于程序框图体现的是算法的思想，故其思想方法可运用到数学的各个领域之中．（在学科中地位）算法也是数学及其应用的重要组成部分，算法是连接人和计算机的纽带。
是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法。
首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
（体现其应用性）二．目标和目标解析本节课通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义。
具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想。
2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征。
3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法。
本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想，会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断本节算法对学生来说并不陌生。
生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的；小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则等，都是学生最初接触到的算法实例。
初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。
高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划的解题规律等更成了算法的经典问题。
还有数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法等，都涉及到算法。
同时，在其他学科、甚至生活中也离不开算法。
算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序。
这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤。
不过这种经验并没有得到应有的升华。
只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识。
算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述。
算法并不是容易理解和掌握的容。
教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达，由于学生初次接触，更加难以掌握。
教师可以首先通过实际生活中的生动有趣的例子帮助学生了解算法的含义，明白算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程。
在此基础上通过引导学生在具体情境之下回顾特殊的二元一次方程组的求解，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生进一步明白算法是在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程，并能够编成计算机可以执行的程序让计算机执行并解决问题的。
在建立了算法的概念以后，教师可以通过进一步介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，帮助学生进一步领会算法的思想。
接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法，质数的判断是学生小学就接触过的，用二分法求近似解在必修1中学生也已经学习过，因此这两个问题学生都是熟悉的。
这里重点是通过设计理解算法概念，而不在于算法所涉及问题本身。
教学时可以先让学生回顾问题的解题过程，再让他们整理出步骤，并有条理的用自然语言表达出来。
通过这样的教学使学生体会算法设计的基本思路。
在例题之后，借助课本中的思考，得出算法的特征，并通过练习促进对算法概念的理解与掌握。
通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。
本节课教学，要围绕算法概念，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序。
根据这节课的教学容、教学目标，结合以上分析，本节课建议采用以教师引导分析讲授为主，着重一个“导”字，并通过适量的练习加以巩固。
四．教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法。
通过计算机演示帮助学生体会算法研究的价值。
五．教学过程设计（一）结合章头图对学生进行数学史教育，同时让学生认识算法研究的价值。
1．看章头图，介绍图中在春秋时期盛行的算筹；明朝时期已广泛使用直至今日仍在发挥作用的算盘；当今时代已进入各个领域的计算机。
2．提出问题：是什么把这三这联系在一起？引出算法。
3．从古到今算法始终扮演着重要的时代角色。
我国古代数学在世界数学史中曾一度占领先地位。
通过介绍我国古代部分数学成就，加强对学生进行爱国主义教育，同时体会算法的研究价值。
4．从为了了解计算机的工作原理，引出课题——算法的概念。
（二）问题情境，引出算法概念：问题情境：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.设计意图：通过这个学生容易感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识。
师生活动：教师可以在学生看后引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法。
第一步，农夫带羊过河.第二步,农夫独自回来.第三步，农夫带狼过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带蔬菜过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.当然,也有可能学生提出第二套过河方案.第一步，农夫带羊过河.第二步, 农夫独自回来.第三步，农夫带蔬菜过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带狼过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.在这里目的不是为了解决这个问题本身,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方案都讲.只要在学生回答的基础是整理出一个解决问题的步骤即可.（三）解决问题，建立算法概念“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题，从学生熟悉的鸡兔同笼问题解决引出数学中的算法问题：问题1:一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有３５个头,９４只脚，问鸡和兔各有多少只？设计意图：通过学生熟悉的问题的解决，帮助学生形成按步骤表达解决问题的想法。
为下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础。
师生活动：这个问题学生容易解决，可以由学生独立思考，之后汇报其解决方案。
1．小学里解决方法：兔的只数，(94235)212-⨯÷=351223-=可以得到鸡的只数。
在此基础上归纳出一般结论。
2．中学解决方法：设立未知数，建立方程，解方程。
解：设有x 只鸡，y 只兔，则35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ (1)2(2)⨯-得：224(3)y -=-，解（3）得12y =将12y =代人（1）求得23x =。
答：笼子里有鸡23只，兔12只。
3．从上述解决问题的过程看，解决以上问题可以分若干步完成：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，第二步，列方程：35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 第三步，解方程求得：23x =，12y =第四步，答：笼子里有鸡23只，兔12只。
教师在学生回答的基础上指出上述四个步骤构成解决“鸡兔同笼”问题的一个算法。
同时指出：第一步，设. 第二步，列. 第三步，解. 第四步，答.这四个步骤构成了一般的列方程解应用题的算法。
问题2：你能写出求解二元一次方程组： 35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩的步骤吗？设计意图：在上述“鸡兔同笼”问题中涉及解具体二元一次方程组的问题，通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤．自然过渡得到解一般的二元一次方程组的步骤，为建立算法概念打下基础。
师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来。
解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，教师引导学生用加减消元法写出它的求解过程，然后让学生尝试用代入消元法表达出解决问题的步骤。
解：第一步：(1)2(2)⨯-得：224(3)y -=-第二步：解（3）得12y =第三步：将12y =代人（1）求得23x =。
无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可. 教师在学生回答的基础上指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法.3．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．问题2：写出求方程组()1111221222(1)0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩的解的步骤设计意图：在复习解具体二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步分析解一般的二元一次方程组的步骤，并指出上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，从而加深学生对算法的了解。
通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值。
师生活动：教师在提出问题后，可以让学生来说出其解题步骤，教师用投影给出求解过程步骤。
解：第一步：（2）×1a - （1）×2a ，得：()12211221a b a b y a c a c -=- （3）第二步：解（3）得 12211221a c a c y ab a b -=-； 第三步：将12211221ac a c y a b a b -=-代入（1），得21121221b c b c x a b a b -=-. 在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出：1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解法的算法.2．在写出此步骤基础上，我们将上述步骤进一步用计算机能够识别的语言表达出来并输入计算机就可以解决用计算机求二元一次方程组的解了。
这里老师事先按照上述步骤编写了程序，同学们可以跟老师一起来看看。
3．让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解。
（四）分析归纳，得到算法概念问题3：到底什么是算法？如何表达算法的含义？设计意图：在提出算法这一概念后，学生自然想进一步了解到底什么是算法。
教师在此处设问，目的不是要求学生直接作答，而是为了自然过渡到对算法的更进一步研究上。
用上面几个学生熟悉的问题来帮助学生建立算法的概念，降低难度，有利于学生正确理解算法的概念。
培养学生体会发现、抽象、总结的能力。
师生活动：教师在提出问题后，可以先让学生用自己的语言表达对算法思想的理解，在学生回答的基础上教师进行归纳帮助学生建立算法的概念。