数学算法
数学算法公式大全
数学算法公式大全一、代数部分。
1. 一元二次方程求根公式（对于方程ax^2+bx + c = 0，a≠0）- 判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ≥0时，x=frac{-b±√(b^2) - 4ac}{2a}2. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- (a - b)^2=a^2-2ab + b^23. 平方差公式。
- a^2-b^2=(a + b)(a - b)4. 立方和公式。
- a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)5. 立方差公式。
- a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)6. 韦达定理（对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0，a≠0，两根x_1，x_2） - x_1+x_2=-(b)/(a)- x_1x_2=(c)/(a)二、几何部分。
1. 三角形面积公式。
- 已知底a和高h，S=(1)/(2)ah- 已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b + c)/(2)，则S=√(p(p - a)(p - b)(p -c))（海伦公式）2. 勾股定理（直角三角形，直角边a、b，斜边c）- a^2+b^2=c^23. 圆的周长公式。
- C = 2π r（r为半径）4. 圆的面积公式。
- S=π r^25. 扇形面积公式（半径r，圆心角n^∘）- S=frac{nπ r^2}{360}- 若弧长为l，则S=(1)/(2)lr6. 棱柱体积公式（底面积S，高h）- V=Sh7. 棱锥体积公式（底面积S，高h）- V=(1)/(3)Sh8. 圆柱体积公式（底面半径r，高h）- V=π r^2h9. 圆锥体积公式（底面半径r，高h）- V=(1)/(3)π r^2h三、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k为斜率，b为截距）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}（(x_1,y_1)，(x_2,y_2)为直线上两点）2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的顶点坐标公式。
三年级数学各种算法速算技巧附练习题
三年级数学各种算法速算技巧附练习题三年级数学各种算法速算技巧1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17= 15 ×(10 + 7)= 15 × 10 + 15 × 7= 150 + (10 + 5)× 7= 150 + 70 + 5 × 7= (150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
数学专业的数学算法
数学专业的数学算法数学专业是一个涵盖广泛的学科领域，而数学算法是其中至关重要的组成部分。
数学算法涉及数学问题的解决方案，通常以一系列步骤或操作的形式呈现，通过这些步骤可以解决各种数学难题。
本文将介绍几种常见的数学算法及其应用领域。
一、线性回归算法线性回归是一种用于建立因变量与一个或多个自变量之间关系的数学算法。
它通过拟合一个最小二乘回归线来预测因变量的值。
该算法广泛应用于统计学、金融学、经济学等领域，用于预测和分析变量之间的关系。
二、欧几里得算法欧几里得算法用于计算两个数的最大公约数（GCD）。
它基于欧几里得定理，即两个数的最大公约数等于其中一个数与两数之差的最大公约数。
这个算法在计算机科学和密码学中得到广泛应用，在数据传输和密码破解中起到重要作用。
三、快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。
它将信号从时域转换到频域，常用于信号处理、图像处理和通信系统中。
FFT算法能够快速计算大规模数据的傅里叶变换，提高计算效率。
四、贝叶斯算法贝叶斯算法基于贝叶斯定理，用于计算事件的条件概率。
它是一种统计学方法，广泛应用于机器学习、文本分类、推荐系统等领域。
贝叶斯算法通过计算先验概率和条件概率来进行分类和预测，具有较高的准确性和稳定性。
五、遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过模拟进化的自然选择、交叉和变异来搜索最优解。
遗传算法广泛应用于优化问题、组合优化、机器学习等领域。
它能够解决复杂的问题，找到全局最优解或近似最优解。
六、最短路径算法最短路径算法用于在图中寻找两个节点之间的最短路径。
其中最著名的算法是狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法。
最短路径算法广泛应用于网络路由、交通规划等领域，能够帮助我们找到最佳的路径选择。
以上仅是数学专业中的一小部分常见数学算法，每个算法都有其特定的应用领域和解决问题的能力。
随着科技和数据的不断发展，数学算法在各个领域的研究和应用将变得越来越重要。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
十大数学算法
十大数学算法数学算法是应用数学的重要组成部分，它们是解决数学问题的有效工具。
在计算机科学中，数学算法被广泛应用于图像处理、数据分析、机器学习等领域。
下面将介绍十大经典数学算法，它们涵盖了数值计算、图论、概率统计等多个数学领域的核心算法。
一、牛顿法牛顿法是一种用于求解方程的迭代数值方法。
它通过不断逼近函数的根，实现方程的求解。
牛顿法的核心思想是利用函数的局部线性近似来逼近根的位置，通过迭代求解函数的根。
牛顿法在优化问题中有广泛应用，如求解最优化问题和非线性方程组。
二、高斯消元法高斯消元法是一种用于求解线性方程组的经典方法。
通过不断进行行变换，将线性方程组转化为上三角矩阵，进而直接求解出线性方程组的解。
高斯消元法在线性代数和计算机图形学中有广泛的应用。
三、快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的离散傅里叶变换计算方法。
它通过分治法将离散傅里叶变换的计算复杂度降低到O(n log n)的时间复杂度。
FFT在信号处理、图像处理等领域有广泛应用。
四、Prim算法Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。
通过不断选取与当前最小生成树连接的最小权重边，逐步构建最小生成树。
Prim算法在图论和网络优化中有重要应用。
五、Dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的贪心算法。
通过使用优先队列来存储节点，不断选择当前最短路径长度的节点，逐步求解最短路径。
Dijkstra算法在路由器和网络优化中有广泛应用。
六、最小二乘法最小二乘法是一种用于求解参数估计问题的优化方法。
通过最小化观测值与估计值之间的差异平方和，得到参数的最优估计。
最小二乘法在回归分析和数据拟合中广泛应用。
七、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样和统计模拟，来解决复杂问题的数值方法。
它通过随机抽样来估计问题的概率或者数值解，适用于各种复杂的概率和统计计算问题。
八、梯度下降法梯度下降法是一种常用的优化算法，主要用于求解无约束最优化问题。
4、第四讲 四年级数学简便算法
第四讲四年级数学简便算法4―1、四年级加减混合运算（一）、加法运算定律①、加法交换律。
它是指两个数相加，交换加数的位置，其和不变。
现用字母a 和b分别表示两个加数，可以写成下面的形式：a +b = b + a②、加法结合律。
它是指三个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
现用a、b、c分别表示三个加数，可以写成下面的形式：a +b +c = a +（b + c）（二）、加减法运算性质①、减法性质是指一个数分别减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
现用a、b、c表示被减数和减数，可以写成：a–b–c = a–（b + c）②、a + b–c = a – c + b③、a（b–c）= a + b–c④、a–b–c = a–c–b⑤、a–（b–c）= a–b + c = a + c–b这些运算定律和性质，可以看成是一些数学公式，则可从左到右顺着用，也可从右到左逆着用。
切注意：此时要求被减数不小于减数。
（三）、加减混合运算例题例4-1-1、计算下列各题：（a）572 + 159 + 28 （b）348–69 + 652（c）348 + 69 - 48 （d）827–129 - 271［思路分析］：上面各题是加减法混合运算，应根据数字的特点，综合运用加减法混合运算中可交换和结合的性质，先把一些数凑成整百、整千，从而使计算更加简便。
（a）、572 + 159 + 28= 572 + 28 + 159= 600 + 159= 759（b）、348–69 + 652= 348 + 652 - 69= 1000 - 69= 931（c）、348 + 69 -48= 348–48 + 69= 300 + 69= 369（d）、827 -129 -271= 827 -（129 +271）= 827 + 400= 427例4-1-2、计算下列各题：（a）627 -（186 + 327）（b）546 -（289 - 154）（c）281 +（719 - 588）［思路分析］：上面各题仍运用加减法混合运算的定律和性质，先把括号去掉，再把能凑成整百、整千的数交换结合到一起算，从而达到巧算的目的。
十大数学算法
十大数学算法数学算法是解决数学问题的方法和步骤的集合。
在数学领域中，有许多重要且被广泛使用的算法。
这些算法不仅能够解决各种数学问题，还在计算机科学、工程和其他领域中得到了广泛应用。
在本文中，我们将介绍十大数学算法，它们分别是欧几里得算法、牛顿法、二分法、高斯消元法、快速傅里叶变换、动态规划、贝叶斯定理、蒙特卡洛方法、线性规划和迭代法。
1. 欧几里得算法欧几里得算法是解决最大公约数问题的一种常见方法。
该算法的核心思想是，通过不断用较小数去除较大数，直到余数为零，最后一个非零余数即为最大公约数。
欧几里得算法在密码学、数据压缩等领域得到了广泛应用。
2. 牛顿法牛顿法是一种用来求解方程近似解的迭代方法。
它基于函数的泰勒级数展开，通过不断迭代逼近函数的零点。
牛顿法在优化问题、图像处理和物理模拟等领域中广泛使用。
3. 二分法二分法又称折半查找法，是一种高效的查找算法。
它通过将查找区间一分为二，判断目标元素在哪一侧，并重复此过程，直到找到目标元素或确认不存在。
二分法在查找有序列表和解决优化问题时被广泛应用。
4. 高斯消元法高斯消元法是一种求解线性方程组的常用方法。
它通过对方程组进行一系列的行变换，将方程组化为简化的阶梯形式，从而求得方程组的解。
高斯消元法在计算机图形学、物理学和工程学等领域中得到广泛应用。
5. 快速傅里叶变换快速傅里叶变换是一种计算离散傅里叶变换的高效算法。
通过将离散信号转换为频域信号，可以在数字信号处理、图像处理和通信系统中实现快速算法和压缩方法。
6. 动态规划动态规划是一种解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的算法。
通过将问题分解为子问题，并保存子问题的解，动态规划可以高效地求解一些复杂的优化问题，如最短路径、背包问题和序列比对等。
7. 贝叶斯定理贝叶斯定理是一种用来计算条件概率的方法。
它通过已知先验概率和观测数据来更新事件的后验概率。
贝叶斯定理在机器学习、人工智能和统计推断等领域中具有重要的应用。
数学建模十大经典算法( 数学建模必备资料)
建模十大经典算法1、蒙特卡罗算法。
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
4、图论算法。
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7、网格算法和穷举法。
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8、一些连续离散化方法。
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9、数值分析算法。
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10、图象处理算法。
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A 出版资源配置06B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 07A 中国人口增长预测 07B 乘公交，看奥运 多目标规划 数据处理 图论 08A 数码相机定位 08B 高等教育学费标准探讨09A 制动器试验台的控制方法分析 09B 眼科病床的合理安排 动态规划 10A 10B赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B ，某些问题需要使用计算机软件，01A 。
数学阶梯算法公式
数学阶梯算法公式
一、等差数列（类似阶梯的数字规律）
1. 定义。
- 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 例如数列1,3,5,7,·s是一个等差数列，其中公差d = 2。
2. 通项公式。
- a_n=a_1+(n - 1)d
- 其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项（数列的第一项），n是项数，d是公差。
- 例如在上述数列1,3,5,7,·s中，a_1=1，d = 2，那么第5项a_5=1+(5 - 1)×2=1 + 8=9。
3. 前n项和公式。
- S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}或者S_n=na_1+(n(n - 1))/(2)d
- 例如对于数列1,3,5,7,·s，求前5项和。
- 方法一：先求a_5=9，然后S_5=(5×(1 + 9))/(2)=(5×10)/(2)=25。
- 方法二：S_5=5×1+(5×(5 - 1))/(2)×2=5 + 20=25
二、梯形面积公式（形状类似阶梯）
1. 公式。
- S=(a + b)h÷2
- 其中a和b分别是梯形的上底和下底（可以看作是阶梯的上下两边的长度），h是梯形的高（可以看作是阶梯的高度）。
- 例如一个梯形上底a = 3厘米，下底b = 5厘米，高h = 4厘米，那么它的面积S=(3 + 5)×4÷2=16平方厘米。
好玩的数学算法范文
好玩的数学算法范文数学算法是为了解决数学问题而开发的一种方法。
它们可以帮助我们解决各种实际问题，例如优化、模拟、加密和数据分析等。
以下是几个有趣的数学算法：1. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）：FFT是一种用于将信号从时域转换为频域的算法。
它在信号处理、图像处理、通信和数据压缩中有广泛的应用。
FFT可以高效地计算出信号的频谱，以便进一步分析和处理。
2.迭代法算平方根：迭代法是一种通过连续近似来解决方程的算法。
例如，我们可以使用牛顿迭代法来计算一个数的平方根。
该算法通过不断逼近平方根的值，直到满足一定的精度要求。
这种方法非常有趣，因为它展示了数学问题的逐步逼近解决方案的过程。
3. 康威生命游戏（Conway's Game of Life）：康威生命游戏是一种基于细胞自动机的数学模型。
它通过简单的规则模拟生命系统的演化过程。
每个细胞的状态（死或活）将根据周围八个邻居细胞的状态来决定。
通过观察游戏的演化，我们可以看到生命系统中复杂模式的出现。
4. 最小生成树（Minimum Spanning Tree）：最小生成树是一种用于解决图论问题的算法。
它可以找到一个连通图的最小子集，使得这个子集中的边能够连接图中的所有节点，并且总的权值最小。
这个算法有很多实际应用，例如网络规划、电力输送和数据聚类等。
5.高斯消元法：高斯消元法是一种用于解决线性方程组的算法。
它通过一系列的消元操作，将方程组化为上三角形或下三角形的形式，从而方便求解。
这种算法在计算机图形学、机器学习和信号处理等领域有广泛的应用。
6.RSA加密算法：RSA是一种非对称加密算法。
它使用两个大素数的乘积作为公钥，而私钥是一个与之相关的秘密整数。
RSA算法可以实现加密、解密和数字签名等操作，并被广泛应用于网络安全和数据保护领域。
7.线性规划算法：线性规划是一种优化问题的数学模型。
它将目标函数和约束条件建模为一组线性方程，并通过一系列的计算方法求解最优解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这是哪个数学天才整理的？太牛X了！留着10年后教我儿，肯定班里考第一！！！
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。