浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题

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2017-2018年八年级上册第一次月考试卷

2017-2018年八年级上册第一次月考试卷

2017—2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试题温馨提示: 1.全卷共8页,满分为120分,考试时间为100分钟。

2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。

3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上,不能用红色字迹的笔答题;填涂答题卡必用2B铅笔涂满;若要修改,不准使用涂改液或涂改带。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm2.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为()A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.8cm3.若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.如图,在锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=()A.150°B.130°C.120°D.100°5.如图,∠B=∠C,则()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.不确定6.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.97.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是()A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行,内错角相等8.如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间关系为()A.α+β+γ=180°B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180°D.α+β+γ=360°9.在四边形ABCD中,若∠A+∠B+∠C=260°,则∠D的度数为()A.120°B.110°C.100°D.40°10.△ABC中,AB=7,AC=5,则中线AD之长的范围是()A.5<AD<7B.1<AD<6C.2<AD<12D.2<AD<5二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.如果一个三角形两边为2cm,7cm,且三角形的第三边为奇数,则三角形的周长是cm.12.在△ABC中,∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=度.13.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是边形.14.BM是△ABC中AC边上的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么△ABM与△BCM的周长之差为cm.15.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S等阴影于cm216.如图,小亮从A点出发,沿直线前进100m后向左转30°,再沿直线前进100m,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了m.三、解答题(共3小题每小题6分,共18分)17.若a,b,c是△ABC的三边,则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|18.如图,点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.19.已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由四、解答题(共3小题每小题7分,共21分)20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.21.一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.22.如图,△ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,若∠A=500,求∠BOC的度数.AOB C五、解答题(共3小题每小题9分,共27分)23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BF与DF有何位置关系?试说明理由。

浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷及答案

浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷及答案

八年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题〔共12题;共36分〕1.以下软件图标中,是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.以下四个选项中不是命题的是〔〕A. 对顶角相等B. 过直线外一点作直线的平行线C. 三角形任意两边之和大于第三边D. 如果,那么3.如图,将一副三角板重叠放在起,使直角顶点重合于点O.假设,那么〔〕A. B. C. D.4.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是〔〕A. 三角形具有稳定性B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 三角形内角和180°5.三角形的两边长分别是4和7,那么第三边长不可能是〔〕A. 4B. 6C. 10D. 126.如图,是的外角,假设,,那么〔〕A. B. C. D.7.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的图形是〔〕A. B. C. D.8.如图,△ABC≌△EDF,那么以下结论错误的选项是〔〕A. FC=BDB. DE=BDC. EF∥ABD. AC∥DE9.等腰三角形的一个内角为70°,那么另外两个内角的度数分别是〔〕A. 55°,55°B. 70°,40°或70°,55°C. 70°,40°D. 55°,55°或70°,40°如以下列图,其中说明△ COE ≌△ DOE 的依据是〔〕A. SSSB. SASC. ASAD. AAS11.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠1=30°,∠2=40°,∠D的度数是〔〕A. 110B. 120°C. 130°D. 140°12.以下命题:〔1〕如果a<0,b>0 ,那么a + b<0;〔2〕相等的角是对顶角;〔3〕同角的补角相等;〔4〕〔〕A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题〔共6题;共18分〕13.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为点E,∠2=40°,那么∠1的度数是________.14.把命题“同位角相等〞改写成“如果……那么……〞的形式:________15.如图,在△ABC中,BD是边AC上的中线,E是BC的中点,连接DE.如果△BDE的面积为2,那么△ABC 的面积为________.16.如图,Rt△ABC和RT△EDF中,,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件________,使Rt△ABC和Rt△EDF 全等.17.如以下列图ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,那么BC=________cm.18.一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米,那么它的周长是________厘米.三、解答题〔共8题;共66分〕19.如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.∵AD平分∠BAC∴∠_▲_=∠_▲_〔角平分线的定义〕在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD〔〕.20.如图,在正方形网格中,△ABC是格点三角形,〔1〕画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.〔2〕△ABC的面积为________21.如图,,,求证:.22.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB求证:AE=CE.23.如图,在中,以点B为圆心,长为半径画弧,交边于点D,连接.假设,,求的度数.24.如图,四边形中,,,求证:.25.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.〔1〕求证:△ABD≌△ACE;〔2〕假设∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.26.:CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.〔1〕假设直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上.如图1,假设∠BCA=90°,∠α=90°,那么BE________CF;〔2〕如图2,假设0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________,使①中的结论仍然成立,并说明理由;〔3〕如图3,假设直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:________答案解析局部一、单项选择题〔共12题;共36分〕1.【解析】【解答】解:ACD没有对称轴,不是轴对称图形,不符合题意;B、水平和竖直方向各有一条对称轴,符合题意.故答案为:B.【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断,轴对称图形沿一条轴折叠180°,被折叠两局部能完全重合,关键是找到对称轴。

2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案

2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案

八年级数学参考答案说明:1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.4.评分过程中,只给整数分数.一、选择题(每小题3分,共30分)1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B二、填空题(每小题3分,共15分)11.180 12.略13.60 14.二、四15.48三、解答题(共75分)16.证明:在△ABC和△ADC中,有AB=ADBC=DCAC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC.…………………………………………………………………………9分17.解:设这个多边形的边数是n,依题意得………………………………………1分(n-2)×180°=4×360°+180°,…5分(n-2)=8+1,n=11.即这个多边形的边数是11.……8分18.解:如图所示,AG就是所求的△ABC中BC边上的高.(没有指明高的结果扣1分,每小题3分共9分)19.解:∵∠B=50°,AD 是BC 边上的高,∴∠BAD=90°-50°=40°,∵∠B=50°,∠C=70°,∴∠BAC=180°-∠B -∠C=180°-50°-70°=60°,∵AE 是∠BAC 的平分线,∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°, ∴∠AED=∠B +∠BAE=50°+30°=80°.20.证明:∵AB ⊥CD ,DE ⊥CF ,∴∠ABC=∠DEF=90°. 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,AC =DFAB =DE ,∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL ).∴BC=EF .∴BC -BE=EF -BE .即:CE=BF .………9分21.解:AD 是△ABC 的中线.理由如下:∵BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,(已知)∴∠BED=∠CFD=90°,(垂直的定义)在△BDE 和△CDF 中,∠BED =∠CFD (已证)∠BDE =∠CDF (对顶角相等)BE =CF ,(已知)∴△BDE ≌△CDF (AAS ),∴BD=CD .(全等三角形对应边相等)∴AD 是△ABC 的中线.(三角形中线的定义)……………………………………11分(证明8分,理由3分)22.证明:(1)∵BD ⊥AC ,CE ⊥AB (已知),∴∠BEC=∠BDC=90°,∴∠ABD +∠BAC=90°,∠ACE +∠BAC=90°(直角三角形两个锐角互余),∴∠ABD=∠ACE (等角的余角相等),在△ABP 和△QCA 中,BP =AC ∠ABD =∠ACECQ =AB∴△ABP ≌△QCA (SAS ),∴AP=AQ (全等三角形对应边相等).………………………………………………5分(2)由(1)可得∠CAQ=∠P (全等三角形对应角相等),∵BD ⊥AC (已知),即∠P +∠CAP=90°(直角三角形两锐角互余),∴∠CAQ +∠CAP=90°(等量代换),即∠QAP=90°,∴AP ⊥AQ (垂直定义).……………………………………………………………10分∴m -n -3=0且2n -6=0,解得:n=3,m=6,∴OA=6,OB=3;……………………4分(2)∵AP=t ,PO=6-t ,∴△BOP 的面积S=21×(6-t )×3=9-23t=3, 解得t=4,所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时,t 的值是4……………………8分(3)当OP=OB=3时,分为两种情况(如图):第一个图中t=3,第二个图中AP=6+3=9,即t=9;即存在这样的点P ,使△EOP ≌△AOB ,t 的值是3或9.…………………………11分八年级数学参考答案说明:1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.4.评分过程中,只给整数分数.一、选择题(每小题3分,共30分)1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7. D 8.B 9.B 10.B二、填空题(每小题3分,共15分)11.180 12.略13.60 14.二、四15.48三、解答题(共75分)16.证明:在△ABC和△ADC中,有AB=ADBC=DCAC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC.…………………………………………………………………………9分17.解:设这个多边形的边数是n,依题意得………………………………………1分(n-2)×180°=4×360°+180°,…5分(n-2)=8+1,n=11.即这个多边形的边数是11.……8分18.解:如图所示,AG就是所求的△ABC中BC边上的高.(没有指明高的结果扣1分,每小题3分共9分)19.解:∵∠B=50°,AD 是BC 边上的高,∴∠BAD=90°-50°=40°,∵∠B=50°,∠C=70°,∴∠BAC=180°-∠B -∠C=180°-50°-70°=60°,∵AE 是∠BAC 的平分线,∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°,∴∠AED=∠B +∠BAE=50°+30°=80°.20.证明:∵AB ⊥CD ,DE ⊥CF ,∴∠ABC=∠DEF=90°.在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,AC =DFAB =,∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL ).∴BC=EF .∴BC -BE=EF -BE .即:CE=BF .………9分21.解:AD 是△ABC 的中线.理由如下:∵BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,(已知)∴∠BED=∠CFD=90°,(垂直的定义)在△BDE 和△CDF 中,∠BED =∠CFD (已证)∠BDE =∠CDF (对顶角相等)BE =CF ,(已知)∴△BDE ≌△CDF (AAS ),∴BD=CD .(全等三角形对应边相等)∴AD 是△ABC 的中线.(三角形中线的定义)……………………………………11分 (证明8分,理由3分)22.证明:(1)∵BD ⊥AC ,CE ⊥AB (已知),∴∠BEC=∠BDC=90°,∴∠ABD +∠BAC=90°,∠ACE +∠BAC=90°(直角三角形两个锐角互余), ∴∠ABD=∠ACE (等角的余角相等),在△ABP 和△QCA 中,BP =AC ∠ABD =∠ACECQ =AB∴△ABP ≌△QCA (SAS ),∴AP=AQ (全等三角形对应边相等).………………………………………………5分(2)由(1)可得∠CAQ=∠P (全等三角形对应角相等),∵BD ⊥AC (已知),即∠P +∠CAP=90°(直角三角形两锐角互余), ∴∠CAQ +∠CAP=90°(等量代换),即∠QAP=90°,∴AP ⊥AQ (垂直定义).……………………………………………………………10分23.解:(1)∵|m−n−3|=0且062=-n∴m -n -3=0且2n -6=0,解得:n=3,m=6,∴OA=6,OB=3;……………………4分(2)∵AP=t ,PO=6-t ,∴△BOP 的面积S=21×(6-t )×3=9-23t=3,解得t=4,所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时,t 的值是4……………………8分(3)当OP=OB=3时,分为两种情况(如图):第一个图中t=3, 第二个图中AP=6+3=9,即t=9;即存在这样的点P ,使△EOP ≌△AOB ,t 的值是3或9.…………………………11分。

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题(每小题3分,共30分)
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.
【解答】根据三角形的三边关系,知
A、1+1=2,不能组成三角形;
B、1+2>2,能够组成三角形;
C、3+5=8,不能组成三角形;
D、3+5<9,不能组成三角形.
故选B.
【点评】此题考查了三角形的三边关系.
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了三
角形具有稳定性,故选:C.
【分析】根据三角形的稳定性进行解答.
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解:三角形的三条中线的交点一定在三角形内.故选A.【分析】根据三角形的中线的定义解答.
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浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷

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浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020七下·温州月考) 以下列三条线段的长为边,能组成三角形的是()A . 2cm,3cm,4cmB . 2cm,3cm,5cmC . 2cm,5cm,10cmD . 8cm,4cm,4cm2. (2分) (2020八上·咸丰期末) 下列说法错误的是()A . 三角形的高、中线、角平分线都是线段B . 三角形的三条中线都在三角形内部C . 锐角三角形的三条高一定交于同一点D . 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点3. (2分) (2019八上·荣隆镇月考) 有下列条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分) (2019八上·河北期中) 要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条()A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分) (2019八上·忻城期中) 如图,∠C=∠D,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△BAD 的是()A . AD=BCB . AC=BDC . ∠CAB=∠DBAD . ∠ABC=∠BA D6. (2分)正八边形的每个内角为()A . 120°B . 135°C . 140°D . 144°7. (2分)如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是()A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③8. (2分) (2020八下·黄石期中) 如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD的长是()A . 2B . 3C . 1D . 1.59. (2分) (2020八上·杭州期末) 已知△ABC≌△A1B1C1 , A和A1对应,B和B1对应,∠A=70°,∠B1=50°,则∠C的度数为()A . 70°B . 50°C . 120°D . 60°10. (2分)(2017·天等模拟) 如图所示,AB∥CD,EF,HG相交于点O,∠1=40°,∠2=60°,则∠EOH的角度为()A . 80°B . 100°C . 140°D . 120°二、填空题 (共8题;共10分)11. (1分)三角形的三边分别是2、5和a,若a是正整数,则a的值为________.12. (1分) (2019八上·盐津月考) 在中,若,则是________三角形.13. (1分) (2020七下·兴化期中) 已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm,如果这个三角形的第三条边长为奇数,则这个三角形的周长为________cm.14. (1分) (2018八上·宜兴月考) 如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有________个(不含△ABC).15. (1分)(2019八上·昭通期中) 如图,在中,平分于点,则的度数是________16. (2分)八边形的外角和是________ 。

浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级第一学期期中数学试卷

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2017学年第一学期期中教学质量检测八年级数学学科试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组数分别是三根小木棒的长度,将它们首尾相连能摆成三角形的是( )A. 3cm ,4cm ,8cmB.4cm ,4cm ,8cmC. 5cm ,6cm ,8cmD.5cm ,5cm ,12cm2.小明向班级同学介绍自己家的位置,最恰当的表述是( )A .在学校的东边B .在东南方向800米处C .距学校800米处D .在学校东南方向800米处3.以下图形中对称轴的数量小于3的是( )4.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )A .∠1=50°,∠2=40°B .∠1=50°,∠2=50°C .∠1=∠2=45°D .∠1=40°,∠2=40°5.下列能断定△ABC 为等腰三角形的是( )A .30,60AB ∠=︒∠=︒ B .50,80A B ∠=︒∠=︒C .280A B ∠=∠=︒D .3,6,13AB BC ==周长为6.下列判断正确的是( )A .若a b -<-,则a b >B .若0a <,则2a a <C .若a b ≠,则2a 一定不等于2bD .若0a >,且()10b a -<,则1b <7.已知点()1,21M m m --关于y 轴的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.8.直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是( )A .6B .6.5C .6或6.5D .6或2.59.不等式组()23423x xa xx⎧--<⎪⎨+>⎪⎩无解,则a的取值范围是()A.2a< B.2a≤ C.2a> D.2a≥10.在△ABC中,AB=10,AC=40,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( ) A.10 B.8 C.6或10 D.8或10二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)11.“x减去y不大于﹣4”用不等式可表示为 .12 .13.若直角三角形的两个锐角之差为20°,则较小角的度数为 .14.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是 . 15.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△ACD沿CD折叠,A点恰好落在AB的中点E处,则∠B等于度.第15题第16题16.如图,ABC∆中,oB60=∠,oC80=∠,点D、E分别在线段AB、BC上,将BDE∆沿直线DE翻折,使B落在'B处,DB'、EB'分别交AC于F、G. 若oADF70=∠,则CGE∠的度数为°.17.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,已知∠B=50°,则∠CAF的度数为__ ____.18.阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数..时,若21-n≤x<21+n,则《x》=n. 例如:《0.67》=1,《2.49》=2,……. 给出下列关于《x》的问题:①《2》=2;②《2x》=2《x》;③当m为非负整数时,《xm2+》=m+《2x》;④若《2x-1》=5, 则实数x的取值范围是411≤x<413;⑤满足《x》=x23的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是个.第17题。

浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷

浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018八上·裕安期中) 具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A=∠B=2∠CC . ∠A:∠B:∠C=1:2:3D . ∠A=2∠B=2∠C2. (2分) (2017八上·滨江期中) 已知是等边三角形的一个内角,是顶角为的等腰三角形的一个底角,是等腰直角三角形的一个底角,则().A .B .C .D .3. (2分) (2019八上·南浔期中) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是()A . 5,7,12B . 5,12,13C . 5,7,7D . 101,102,1034. (2分) (2018八上·湖北月考) 下列图形中具有稳定性的是()A .B .C .D .5. (2分)(2019·白银) 如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是().A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°6. (2分)如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为()A . 50°B . 30°C . 75°D . 45°7. (2分)(2019·长春模拟) 如图,点A是反比例函数y=图象上一点,过点A作x轴的平行线交反比例函数y=﹣的图象于点B ,点C在x轴上,且S△ABC=,则k=()A . 6B . ﹣6C .D . ﹣8. (2分) (2019八上·荣昌期末) 小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起,其中,, , ,则()A . 180°B . 210°C . 150°D . 240°9. (2分)等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是().A . 100°B . 100°或40°C . 40°D . 80°10. (2分) (2019八上·鹿邑期末) 正六边形的外角和是()A .B .C .D .二、填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2017八上·密山期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形顶角度数为________。

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浙江省八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016八上·萧山期中) 已知等腰△两条边的长分别是3和6,则它的周长是()A . 12B . 15C . 12或15D . 15或182. (2分) (2018八上·宁波期末) 有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边分别是1,,3的三角形是直角三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④三个角之比为3:4:5的三角形是直角三角形,其中正确的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分) (2019九上·虹口期末) 如图,在中,平分交于点,点在上,如果,那么与的周长比为()A . 1:2B . 2:3C . 1:4D . 4:94. (2分) (2020八上·巴东期末) 如图,AB=AC,∠A= ,AB的垂直平分线MN交AC于D,则∠DBC的度数()A .D .5. (2分) (2020八上·临河月考) 如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,错误的是()A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CB DD . AD∥BC,且AD=BC6. (2分) (2020八上·长兴期末) 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A . ∠A=∠DB . AC=DFC . AB=EDD . BF=EC7. (2分)(2018·深圳模拟) 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有()①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2= AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.A . ①②③④B . ①②③8. (2分)(2019·海南模拟) 正多边形的一个外角的度数为36°,则这个正多边形的边数为()A . 6B . 8C . 10D . 129. (2分) (2019八上·同安期中) 在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=90°,则下列条件中,不一定能判定△ABC和△A'B'C'全等的是()A . AB=A′B′,BC=B′C′B . AB=A′B′,∠A=∠A′C . ∠A=∠A′,∠C=∠C′D . AC=A′C′,BC=B′C′10. (2分)如图所示,△ABC中AB边上的高线是()A . 线段AGB . 线段BDC . 线段BED . 线段CF11. (2分)设A,B表示两个集合,我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分,并称之为A与B的交集.例如:若A={正数},B={整数},则A∩B={正整数}.如果A={矩形},B={菱形},则所对应的集合A∩B是()A . {平行四边形}B . {矩形}C . {菱形}D . {正方形}12. (2分)(2021·路南模拟) 如图,在正六边形 ABCDEF内作正方形BCGH ,连接AH ,则等于()A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°二、填空题 (共4题;共5分)13. (2分) (2017八上·武汉期中) 如图,自行车的三角形支架,这是利用三角形具有性.14. (1分)(2020·连云模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是以A为圆心4为半径D圆上的一点,连接BD,点M为BD中点,线段CM长度的最小值是.15. (1分) (2020八上·济宁月考) 如图,,请根据图中提供的信息,写出x=.16. (1分)(2018·铁西模拟) 如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,点D为斜边AC上一点,AD=2CD,DB的延长线交y轴于点E,函数y= (k>0)的图象经过点A,若S△BCE=2,则k=.三、解答题 (共9题;共64分)17. (5分) (2020八上·沧州月考) 如图,△ABC中,∠B=∠C,∠A=42°,BD=CE,CD=BF,求∠EDF的度数.18. (2分) (2020八上·巴东期末) 已知五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F为CD的中点,∠B=∠E, 求证:AF⊥CD.19. (5分) (2020八上·台州月考) 如图,已知△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,M、N分别在△ABC的BC、AC边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.20. (10分) (2017·柳江模拟) 已知:四边形ABCD如图所示.(1)填空∠A+∠B+∠C+∠D=(2)请用两种方法证明你的结论.21. (2分) (2021七上·五华期末) 如图,已知,∠AOB=120°,在∠AOB内画射线OC,∠AOC=40°.(1)如图1,求∠BOC的度数;(2)如图2,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.22. (10分) (2017八下·海淀期中) 在等腰直角三角形中,,,直线过点且与平行.点在直线上(不与点重合),作射线.将射线绕点顺时针旋转,与直线交于点.(1)如图,若点在的延长线上,请直接写出线段、之间的数量关系.(2)依题意补全图,并证明此时()中的结论仍然成立.(3)若,,请直接写出的长.23. (10分) (2018八上·双城期末) 已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1) DE =DF;(2)若BC =8,求四边形AFDE的面积.24. (10分) (2017八上·宜城期末) 如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B 与∠D是否相等,并说明理由.(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A.C.D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.25. (10分) (2016七上·嘉兴期末) 如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,(1)求∠DOE的度数;(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共4题;共5分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共9题;共64分)答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、考点:解析:。

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浙江省宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2017八上·西华期中) 下列四个图形是四款车的标志,其中轴对称图形有几个()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分) (2017八上·满洲里期末) 如图,△ABC中,AB=AC,∠C=72°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为()A . 36°B . 60°C . 72°D . 82°3. (2分) (2019七下·深圳期中) 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是()A . AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB . ∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC . ∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED . ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F4. (2分)如图,△ABC的顶点分别为A(0,3),B(﹣4,0),C(2,0),且△BCD与△ABC全等,则点D 坐标可以是()A . (﹣2,﹣3)B . (2,﹣3)C . (2,3)D . (0,3)5. (2分) (2019七下·吉安期末) 如图,点、在线段的同侧,连接、、、,已知,老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件,其中错误的是A .B .C .D .6. (2分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,BD平分∠ABC,E是AB中点,连接DE,则DE的长为()A .B . 2C .D .7. (2分)如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,其作图的依据是()A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. (2分)(2020·温州模拟) 如图,四边形ABCD内接于半径为6的⊙O中,连接AC,若AB=CD,∠ACB=45°,∠ACD=∠BAC,则BC的长度为()A . 6B . 6C . 9D . 9二、填空题 (共8题;共10分)9. (2分)如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5.若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,我们把这种走法称为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5→1为第1次“移位”,这时他到达编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第2次“移位”.若小明从编号为4的点开始,第1次“移位”后,他到达编号为________ 的点,…,第2016次“移位”后,他到达编号为________ 的点.10. (2分)如图,现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC .若AB=5cm , AC=6cm , BC =7cm ,则分别以点B、C为圆心,依次以________cm、________cm为半径画弧,使得两弧相交于点A′ ,再连结A′C、A′B ,即可得△A′BC .11. (1分) (2016八上·乐昌期中) 线段是轴对称图形,它的对称轴有________条.12. (1分)木工师傅做完门框后,常钉上如图所示的木条,这样做的这样做的根据是________ .13. (1分) (2020八下·河源月考) 如图,在中,分别以点和为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于,,作直线,交于点,连接。

宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷

宁波市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题;共16分)1. (2分)(2017·鹤岗) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)如图,Rt△ABC中,AC=BC=4,点D,E分别是AB,AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PE最小,则这个最小值是().A .B . 4C .D . 53. (2分) (2020八上·大洼期末) 如图,将两根钢条的中点连接在一起,使可以绕着点自由转动,就做成了一个测量工具(卡钳),则图中的长等于内槽宽,那么判定的理由是()A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边4. (2分) (2019八上·柘城月考) 如图,,欲证,则需要增加的条件是()A .B .C .D .5. (2分) (2017七下·南平期末) 如图,已知,点P在边OA上,OP=10,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=()A . 3B . 4C . 5D . 66. (2分)如图,已知B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AB∥DE,则下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF 的是()A . AB=DEB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF7. (2分)(2017·石家庄模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y= x+1的图象分别与x轴、y 轴交于A、B两点,以A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D,再分别以C、D为圆心,大于 CD 的长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE并延长交y轴于点F,则下列说法正确的个数是()①AF是∠BAO的平分线;②∠BAO=60°;③点F在线段AB的垂直平分线上;④S△AOF:S△ABF=1:2.A . 1B . 2C . 3D . 48. (2分)(2017·海口模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E为AC的中点,DE=3,则AB等于()A . 4B . 5C . 5.5D . 6二、填空题 (共7题;共9分)9. (2分) (2018九上·沈丘期末) 己知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为,P是抛物线上一个动点,则△PMF 周长的最小值是________.10. (1分)(2017·玄武模拟) 如图,在⊙O的内接六边形ABCDEF中,∠A+∠C=220°,则∠E=________°.11. (1分)点E(a,﹣5)与点F(﹣2,b)关于y轴对称,则a=________,b=________.12. (1分) (2018九下·江阴期中) 如图,∠A=120°,在边AN上取B,C,使AB=BC.点P为边AM上一点,将△APB沿PB折叠,使点A落在角内点E处,连接CE,则sin(∠BPE+∠BCE)=________13. (1分)(2020·黄冈) 已知:如图,在中,点在边上,,则 ________度.14. (1分) (2017八上·老河口期中) 若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2,则这个三角形的最大内角为________度.15. (2分)如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME=________.三、解答题 (共7题;共40分)16. (10分)如图:(1)如图①,△ABC中,点D , E在边BC上,AD平分∠BAC ,AE⊥BC ,∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE 的度数;(2)如图②,若把(1)中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点,FE⊥BC”,其他条件不变,求∠F 的度数.17. (2分) (2018九上·阜宁期末) 如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC 的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.18. (6分) (2020八下·渭滨期末) 如图,在△ABC中, .请用尺规在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹,不写作法和证明19. (5分)(2018·潘集模拟) 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由.20. (10分) (2019七下·漳州期末) 如图,四边形中,,点在边上,平分,平分.(1)按三角形内角的大小分类,试判断的形状,并说明理由;(2)若,,求点到的距离.21. (2分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.22. (5分)如图①,已知AB//CD, AC//EF(1)若∠A=75°,∠E=45°,求∠C和∠CDE的度数;(2)探究:∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系?并说明理由.(3)若将图①变为图②,题设的条件不变,此时∠A、∠CDE 与∠E之间又有怎样的等量关系,请直接写出你探究的结论.参考答案一、选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题;共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

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2017学年第一学期八年级第一次评估数学试卷(测试时间90分钟满分100分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.以下列各组线段为边能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.2cm,3cm,5cmC.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm2.下列图标中是轴对称图形的是()3.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,CD=3,则点D到AB的距离是()A.5 B.4 C.3 D.2(第4题图)(第5题图)5.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点6.下列条件中,能判定三角形是等腰三角形的是()A.三角形中有两个角为30°,60° B.三角形中有两个角为40°,80°C.三角形中有两个角为50°,80° D.三角形中有两个角为锐角7.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙(第7题图) (第8题图)8.如图所示,有以下三个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选两个作为条件,另一个作为结论,则组成真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.39.如图△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=25°,则∠EAC的度数为()A.45°B.40°C.35°D.25°(第9题图) (第10题图)10.如图,AD=BC=BA,那么∠1与∠2之间的关系是( )A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180°二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件,使得△ABD≌△ACD.(添一个即可)(第11题图)(第12题图)(第13题图)(第16题图)12.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是.13.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带去玻璃店.14.能将三角形面积平分的是三角形的(填中线或角平分线或高线)15.等腰三角形的一个角是100°,则它顶角的度数是16.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,则∠BHC=度17.若等腰三角形的周长为10,一边长为3,则这个等腰三角形的腰长为18.如图,锐角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,则AF的长为(第18题图)(第19题图)(第20题图)19.如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC=度.20.如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为.三、解答题(本大题共6小题,共40分)21.(8分)如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)三角形ABC的面积为(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.22.(6分)如图,D是△ABC的BC边上的一点,∠B =40°,∠ADC=80°.(1)求证:AD=BD;(2)若∠BAC=70°,判断△ABC的形状,并说明理由.23.(6分)如图,E、F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下结论是否正确?请说明理由.(1)∠B=∠C;(2)AF∥DE.24.(6分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.(1)求∠E的度数.(2)求证:M是BE的中点.25.(6分)已知:如图,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC 于点D.(1)若∠C=35°,求∠DBA的度数;(2)若△ABD的周长为30,AC=18,求AB的长.26.(8分)(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OM上一点,点B为OP上一点.请你利用该图形在ON上找一点C,使△COB≌△AOB,请在图①画出图形.参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你写出FE与FD之间的数量关系,并说明理由;(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,在(2)中所得结论是否仍然成立?请你直接作出判断,不必说明理由.2017学年第一学期八年级第一次评估数学答题卷(测试时间90分钟满分100分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题(本大题共6小题,共40分)21.(8分)如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)三角形ABC的面积为(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.22.(6分)如图,D是△ABC的BC边上的一点,∠B =40°,∠ADC=80°.(1)求证:AD=BD;(2)若∠BAC=70°,判断△ABC的形状,并说明理由.23.(6分)如图,E、F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下结论是否正确?请说明理由.(1)∠B=∠C;(2)AF∥DE.24.(6分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.(1)求∠E的度数.(2)求证:M是BE的中点.25.(6分)已知:如图,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC 于点D.(1)若∠C=35°,求∠DBA的度数;(2)若△ABD的周长为30,AC=18,求AB的长.26.(8分)(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OM上一点,点B为OP上一点.请你利用该图形在ON上找一点C,使△COB≌△AOB,请在图①画出图形.参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你写出FE与FD之间的数量关系,并说明理由;(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,在(2)中所得结论是否仍然成立?请你直接作出判断,不必说明理由.2017学年第一学期八年级第一次评估数学试卷答案(测试时间90分钟 满分100分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11. AB=AC (不唯一)12. 5 13. ③ 14. 中线 15. 100 16. 120 17. 3或3.5 18. 3 19. 52 20. 140三、解答题(本大题共6小题,共40分) 21:(8分)解:(1)如图,△AB′C′即为所画;(2)S △ABC =2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3. (3)如图,△AB 1C ,△AB 2C ,△AB 3C 都可以(作出一个就给分)(4)如图,P 点即为所画. (每小题2分)22:(6分)解:(1)∵∠ADC=∠B +∠BAD ,而∠ADC=80°,∠B =40°∴∠BAD=80°-40°=40° ∴∠B=∠BAD , ∴AD=BD(2)△ABC 是等腰三角形. 理由:∵∠B=40°,∠BAC=70°, ∴∠C=180°﹣∠B ﹣∠BAC=70°,∴∠C=∠BAC,∴BA=BC,∴△ABC是等腰三角形.(每小题3分)23:(6分)解:(1)(2)都成立.(1)∵BF=CE,∴BF+FE=CE+FE.即:BE=CF.又∵AB=DC,AE=DF,∴△ABE≌△DCF(SSS).∴∠B=∠C.(2)∵△ABE≌△DCF,∴AE=DF,∠AEF=∠DFE.又∵FE=FE,∴△AFE≌△DEF(SAS).∴∠AFE=∠DEF.∴AF∥DE.(每小题3分)24:(6分)(1)解:∵三角形ABC是等边△ABC,∴∠ACB=∠ABC=60°,又∵CE=CD,∴∠E=∠CDE,又∵∠ACB=∠E+∠CDE,∴∠E=∠ACB=30°;(2)证明:连接BD,∵等边△ABC中,D是AC的中点,∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°由(1)知∠E=30°∴∠DBC=∠E=30°∴DB=DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中点.(每小题3分)25:(6分)解:(1)∵DE是BC的垂直平分线,∴CD=BD,∴∠CBD=∠C=35°,∴∠ADB=∠C+∠CBD=70°,∵△ABC中,∠A=90°,∴∠DBA=90°﹣∠BDA=20°;(2)∵△ABD的周长为30,CD=BD,∴AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30,∵AC=18,∴AB=30﹣18=12.(每小题3分)26:(8分)解:(1)如图①所示,△COB≌△AOB,点C即为所求.2分(2)∴DF=EF;理由如下:1分如图②,在CG上截取CG=CD,∵CE是∠BCA的平分线,∴∠DCF=∠GCF,在△CFG和△CFD中,,∴△CFG≌△CFD(SAS),∴DF=GF.∵∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,∴∠FAC=∠BAC,∠FCA=∠ACB,且∠EAF=∠GAF,∴∠FAC+∠FCA=(∠BAC+∠ACB)=60°,∴∠AFC=120°,∴∠CFD=60°=∠CFG,∴∠AFG=60°,又∵∠AFE=∠CFD=60°,∴∠AFE=∠AFG,在△AFG和△AFE中,,∴△AFG≌△AFE(ASA),∴EF=GF,∴DF=EF;3分(3)DF=EF 仍然成立.(不必说理)2分证明参考如下:如图③,在CG上截取AG=AE,同(2)可得△EAF≌△GAF(SAS),∴FE=FG,∠EFA=∠GFA.又由题可知,∠FAC=∠BAC,∠FCA=∠ACB,∴∠FAC+∠FCA=(∠BAC+∠ACB)=60°,∴∠AFC=180°﹣(∠FAC+∠FCA)=120°,∴∠EFA=∠GFA=180°﹣120°=60°=∠DFC,∴∠CFG=∠CFD=60°,同(2)可得△FDC≌△FGC(ASA),∴FD=FG,∴FE=FD.。

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