商不变的规律》教学设计
商不变的规律教学设计及反思
商不变的规律教学设计及反思教学设计：商不变的规律一、教学目标本节课的教学目标是使学生了解商不变的规律，并能够应用这些规律解决实际问题。
二、教学内容1.商不变的定义和特点2.商不变的运算规律3.商不变的应用问题三、教学过程1.导入：（5分钟）教师可以通过一个简单的问题导入，比如：小明去超市买了5件衣服，每件衣服30元，小明一共花了多少钱？让学生们尝试用乘法解决这个问题。
2.概念讲解：（15分钟）教师引入商不变的定义和特点，解释商的含义和不变性质。
示范几个商不变的例子，帮助学生理解。
3.规律总结：（10分钟）学生们尝试总结商不变的运算规律，教师给予指导和引导。
确保学生们能够正确总结规律。
4.练习：（20分钟）学生们分组，每组给出一组数据，让其他组员求商，并验证商的不变性质。
5.应用问题讨论：（20分钟）教师提供几个应用问题，让学生们尝试用商不变的规律解决。
就解决方法和答案进行讨论，引导学生思考和分析问题。
6.总结反思：（10分钟）教师对本节课的教学进行总结，回顾商不变的规律和应用问题的解决方法。
鼓励学生们提问反思，提高自主学习能力。
四、教学反思本节课主要针对商不变的规律进行教学，通过导入引起学生兴趣，激发他们的思考和解决问题的能力。
在概念讲解过程中，我使用了简单明了的语言，帮助学生们理解商的含义和不变性质。
在规律总结环节，我采用了引导式的教学方法，让学生们积极参与，从而更深入地理解商不变的规律。
练习环节和应用问题讨论环节，让学生们有机会运用所学的知识解决问题，进一步巩固和应用所学内容。
然而，我也发现了一些问题。
首先，我在概念讲解环节花费的时间有点过长，导致后面的练习和应用问题讨论环节有些仓促，学生们没有足够的时间去思考和讨论。
其次，在应用问题讨论环节，我发现学生们有些难以理解问题的实质和解决方法，我应该更加详细地解释和引导他们思考。
最后，在总结反思环节，我没有倾听学生们的反思和问题，这可能会导致他们对所学内容的理解和应用能力不够深入。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。
运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。
培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。
商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。
学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。
练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。
提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。
第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。
5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。
通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。
5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。
组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。
5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解商不变的规律及其在除法运算中的应用。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索商不变的规律。
培养学生运用归纳总结的方法来理解数学概念。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。
培养学生积极思考、勇于解决问题的学习态度。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中除法运算的一个重要概念，学生需要通过观察、实践来理解和掌握。
学生将在本节课中学习如何运用商不变规律来简化除法运算，并解决实际问题。
2.2 学生分析：学生已经掌握了基本的除法运算，但可能对商不变的规律理解不够深入。
学生需要通过实际操作和思考来加深对商不变规律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入：通过引入一些实际的除法运算问题，引发学生对商不变规律的思考。
例如，展示一些除法算式，如12 ÷3 和120 ÷30，引导学生观察和比较。
3.2 新课导入：介绍商不变的规律，解释规律的含义和应用。
通过示例和讲解，让学生理解商不变规律的原理。
3.3 实践操作：让学生进行一些除法运算，应用商不变规律来简化计算。
例如，让学生计算18 ÷3 和180 ÷30，并观察和解释它们的商是否相等。
3.4 问题解决：让学生解决一些实际问题，运用商不变规律来简化计算。
例如，给出一些实际问题，如“小明有120颗糖果，他想要平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到多少糖果？”引导学生运用商不变规律来解决。
第四章：教学评价4.1 课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式来检查学生对商不变规律的理解程度。
教师可以根据学生的回答情况，及时进行指导和解释。
4.2 作业布置：布置一些相关的除法运算题目，让学生运用商不变规律来解决。
教师可以通过学生的作业完成情况来评估学生对知识点的掌握程度。
商不变的规律教案
商不变的规律教案商不变的规律教案商不变的规律教案1教学目标：1、经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律教学过程：一、创设情景：1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？3、分小组探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度（1）学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）学生独立完成，再举些例子验证你的发现（4）“试一试”，启发学生想一想发现的规律。
（5）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？知识应用及拓展。
1、完成“练一练”，找出规律：10÷2=600÷20=20÷4=300÷10=40÷8=60÷2=2、让学生说一说发现了什么规律几？3、第2题：认真观察，小组内说一说：4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？四、小结本课商不变的规律教案2教学内容人教版九义六年制小学数学第七册P84教学目标1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学具准备多媒体课件一套，每生一只计算器。
教学过程一、始动阶段，设疑激趣以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。
（36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝（36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝（36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的含义；（2）能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，发现商不变的规律；（2）运用数学思维方法，探究商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探究、合作学习的品质。
第二章：教学内容2.1 导入新课创设情境，引导学生发现商不变的现象，激发学生的学习兴趣。
2.2 探究商不变的规律（1）引导学生观察、分析具体实例，发现商不变的规律；（1）引导学生理解商不变的规律的本质；（2）强调商不变规律在实际问题中的应用。
第三章：教学重难点3.1 教学重点（1）商不变的规律；（2）运用商不变的规律解决实际问题。
3.2 教学难点（1）理解商不变规律的本质；（2）运用数学思维方法，探究商不变的规律。
第四章：教学过程4.1 课堂导入（1）创设情境，引导学生发现商不变的现象；（2）激发学生的学习兴趣，导入新课。
4.2 探究商不变的规律（1）引导学生观察、分析具体实例，发现商不变的规律；（1）引导学生理解商不变的规律的本质；（2）强调商不变规律在实际问题中的应用。
第五章：课后作业5.1 巩固练习（1）运用商不变的规律，解决一些实际问题；5.2 拓展延伸（1）探究其他数学规律；（2）参加数学实践活动，提高自己的数学素养。
第六章：教学评价6.1 评价目标（1）了解学生对商不变规律的理解程度；（2）评估学生在实际问题中运用商不变规律的能力。
6.2 评价方法（1）课堂问答：检查学生对商不变规律的理解；（2）课后作业：评估学生在实际问题中运用商不变规律的能力；（3）小组讨论：评估学生的合作学习和探究能力。
第七章：教学反思7.1 教学效果（1）学生对商不变规律的理解程度；（2）学生在实际问题中运用商不变规律的能力。
7.2 教学改进（1）针对学生掌握不足的部分，调整教学方法；（2）注重个体差异，给予学生个性化的指导；（3）提高学生参与度，激发学生的学习兴趣。
《商不变的规律》(教案)
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
1.2 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，让学生探索商不变的规律。
运用小组合作、讨论和交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的学习动力。
培养学生的耐心和细心，提高学生对数学问题的解决能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第三单元《商不变的规律》。
教材通过例题和练习题，引导学生观察和分析商不变的情况，探索和归纳规律。
2.2 学生分析：学生在之前的学习中已经掌握了除法的概念和方法，能够进行简单的除法运算。
学生具备一定的观察和分析能力，能够通过例子发现和总结规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳和总结商不变的规律。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过一个简单的除法例子，引导学生观察和思考商不变的情况。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变规律的思考。
4.2 探究与发现：学生分组进行讨论，观察和分析不同除法算式的商不变情况。
引导学生通过举例和归纳，发现和总结商不变的规律。
4.3 巩固与拓展：通过练习题和应用题，让学生运用商不变的规律解决问题。
引导学生进行思考和讨论，深化对商不变规律的理解和运用。
第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过学生在课堂上的参与度、回答问题和解决问题的表现，评价学生对商不变规律的理解和掌握程度。
5.2 作业评价：通过学生完成的练习题和应用题，评价学生对商不变规律的运用能力。
5.3 综合评价：结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对商不变规律的掌握和运用水平。
第六章：教学资源6.1 教学课件：制作精美的教学课件，包括例题、图片和动画等，帮助学生直观地理解商不变的规律。
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）÷（5×10）=12 ）÷（5○ ）=12
得分： 整洁： 日期：
备 课 四年级 主备人 李 组 数学组
琴
参与 人员
刘清列 马小华
集备 时间
课题 商不变的规律（2 课时） 1． 使学生理解和掌握被除数、 除数同时乘 （或除以） 相同的数 （零 除外） ，商不变。 2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和 教学 目标 笔算除法的计算。 3．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力；提高学生运用知识 解决实际问题的能力。 教学 重、 难点 教具 准备 预习 提示
个人复备
第三个环节处理： 1. 课件出示自学 <一>、自学指导一： 指导内容，师读， 请同学们认真看课本 75 页（1）题中的第一组的四个 到重点内容处稍 作强调， 使学生明 除法算式，完成： 确自学内容、 思考 题的设计、 自学方 （1）算出每个算式的商并写在课本的等号后面。 法及时间。 （1 分 （2）把第 2、3、4 个算式分别同第 1 个算式比较，被 钟） 2. 学生自学（2 除数和除数分别有什么变化？商有什么变化？ 分钟）教师巡视。 （3）把第 1、2、3 个算式分别同第 4 个算式比较，被 3. 每个问题指名 除数和除数分别有什么变化？商有什么变化？ 两位对应号数的 同学（5.6 号完成 （ 1 ）小题， 3.4 （独立学习 2 分钟后汇报！ ） 号完成 （2） 小题， 1、学生自学 1.2 号完成（3） 小题， ）来回答， 2、检测：小组代表回答自学思考题。 同伴予以评价， 教 <二>、自学指导二： 师再根据回答情 况予以补充。 （2-3 请同学们认真看课本 75 页（1）题中的第二组的四个 分钟） 第四个环节处理： 1.课件出示自学 指导内容，师读， 到重点内容处稍 作强调， 以便使学 生明确自学内容、
除法算式，重点观察其变化规律，思考并填空： （1）从上往下看,被除数和除数同时乘 商 。 （2）从下往上看,被除数和除数同时除以 商 。 （先独立自学 2 分钟后，小组长组织组内成员交流， 3 分钟后，比哪组同学发言最积极！ ） 而 , 而
先学后教 当堂训练 1、学生自学
个人复备
思考题的设计、 自 学方法及时间。 （1 分钟） 2、检测： 2.学生自学（2 （1）小组代表回答自学思考题。 分钟）教师巡视。 3. 每个问题指名 （2）仿照上面的两组题目，你能试着举例说明吗？ 两位对应号数的 同学（4---6 号完 （3）请试着用语言描述你所发现的规律。 成 （1） 小题， 1---3 填一填： 和 同时乘或除以 （ 号完成 （2） 小题） 来回答， 同伴予以 除外） ，商不变。这就是 的规律。 评价， 教师再根据 回答情况予以补 （4）商不变的规律中为什么要补充“0 除外”？ 充。 （2---3 分钟） 4、 课件出示： “试 检测环节处理： 一试” 练习， 总结 （2）题举例说明时，师先出示两个除法算式，再指 并得出商不变的 规律。 （5 分钟） 名 2---3 个组的 3 号或 4 号同学仿照例题列举算式。 （3）题先独立思考，再在组内交流，2 分钟后汇报。 第五个环节的处 理： <三>自学指导三： 1.课件出示自学 指导内容，师读 请同学们认真看课本 75 页“试一试”下面的内容，重 （1 分钟） 2. 学生独立自学 点看绿底色部分的计算方法及过程，说一说： 1 分钟 3.小组交流 1 分 （1）小男孩是怎样计算的？ 钟 （2）小女孩是怎样计算的？她这样算的依据是什么？ 4.指 2---3 个组 （先独立思考 1 分钟后，小组长组织组内成员交流，2 的 1 号或 2 号同学 汇报： 分钟后，比哪组同学表现最出色！ ） 时 间 ： 2---3 分 1、学生自学 钟。 5. 随意抽取学生 2、检测： 看课件回答问题。 (1)回答自学思考题，组长评价，师补充说明。
再一起来探寻一种新的规律----商不变的规律。 （板书课 师过渡导入新课。 题：商不变的规律） 二、出示学习目标： 1、发现并理解商不变的规律。 2、学会运用商不变的规律，进行除法的简便计算。 时间：2 分钟 第二个环节处理： 课件出示学习目 标， 集体齐读， 师 再予以强调。 时间：1 分钟
先学后教 当堂训练 三、学习过程
（6 分钟） 第六个环节处理： 给学生 2 分钟的 集体交流讨论的 时间，抽取 2---3 组代表回答。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除 外） ，商不变。
姓名： 作业设计：
班级：
பைடு நூலகம்
次数：
一、找规律，快速计算： 36÷3= 360÷30= 3600÷300= 81÷9= 810÷90= 8100÷900= 二、填一填： 60÷5=12 （60×6）÷（5× （60× （60× ）=12 42÷6= 420÷60= 4200÷600= 12÷3= 120÷30= 1200÷300=
发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
课件 熟记乘法口诀,复习三位数除以两位数的除法计算。 先学后教 当堂训练 个人复备 第一个环节处理： 4×2000= 指名 4 位同学快 速回答，再指名 1 位同学说出规律，
一、回顾导入，揭示课题。 4×2= 4×20= 4×200=
过渡：同学们，数学中蕴含着无数的规律，今天我们
(2)课件出示检测题（判断题、口算题） 四、全课总结： 说说这节课你有学会了什么？ 五、盘点收获： 小组长统计出本组的得分，评出“优胜组” 六、当堂训练： 作业设计：另外设计（作业纸） 要 求：书写规范！ 正确率高！ 第二课时 习题训练：成长资源习题。 1、学生独立完成 2、小组交流汇报,同伴予以评价。 3、集体评议、改正 探索与发现（四） ---商不变的规律 板 书 设 计 8÷2=2 80 ÷20=2 800 ÷200=2 8000 ÷2000=2