商不变的规律教学设计
商不变的规律教学设计及反思
商不变的规律教学设计及反思教学设计：商不变的规律一、教学目标本节课的教学目标是使学生了解商不变的规律，并能够应用这些规律解决实际问题。
二、教学内容1.商不变的定义和特点2.商不变的运算规律3.商不变的应用问题三、教学过程1.导入：（5分钟）教师可以通过一个简单的问题导入，比如：小明去超市买了5件衣服，每件衣服30元，小明一共花了多少钱？让学生们尝试用乘法解决这个问题。
2.概念讲解：（15分钟）教师引入商不变的定义和特点，解释商的含义和不变性质。
示范几个商不变的例子，帮助学生理解。
3.规律总结：（10分钟）学生们尝试总结商不变的运算规律，教师给予指导和引导。
确保学生们能够正确总结规律。
4.练习：（20分钟）学生们分组，每组给出一组数据，让其他组员求商，并验证商的不变性质。
5.应用问题讨论：（20分钟）教师提供几个应用问题，让学生们尝试用商不变的规律解决。
就解决方法和答案进行讨论，引导学生思考和分析问题。
6.总结反思：（10分钟）教师对本节课的教学进行总结，回顾商不变的规律和应用问题的解决方法。
鼓励学生们提问反思，提高自主学习能力。
四、教学反思本节课主要针对商不变的规律进行教学，通过导入引起学生兴趣，激发他们的思考和解决问题的能力。
在概念讲解过程中，我使用了简单明了的语言，帮助学生们理解商的含义和不变性质。
在规律总结环节，我采用了引导式的教学方法，让学生们积极参与，从而更深入地理解商不变的规律。
练习环节和应用问题讨论环节，让学生们有机会运用所学的知识解决问题，进一步巩固和应用所学内容。
然而，我也发现了一些问题。
首先，我在概念讲解环节花费的时间有点过长，导致后面的练习和应用问题讨论环节有些仓促，学生们没有足够的时间去思考和讨论。
其次，在应用问题讨论环节，我发现学生们有些难以理解问题的实质和解决方法，我应该更加详细地解释和引导他们思考。
最后，在总结反思环节，我没有倾听学生们的反思和问题，这可能会导致他们对所学内容的理解和应用能力不够深入。
小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇
小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。
下面就是编辑给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
小学数学_《商不变的规律》-数学-小学-任慧娜教学设计学情分析教材分析课后反思
《商不变的规律》教学设计教学内容：青岛版小学数学三年级下册第八单元的相关链接――商不变的规律教学目标：1、经历探索商不变的规律过程，发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。
2、通过探究活动，培养学生合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力，发展思维能力。
3、在探索规律的过程中，让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
4、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。
教学难点：自主思考探究，发现归纳商不变的规律。
教学准备：课件教学过程：一、激趣设疑，提出问题（课件出示）风景秀丽的花果山上，住着美猴王孙悟空和它的猴子猴孙们。
一天，猴王外出带回60个桃子要分给20只小猴子，那么每只猴子分得几个桃子？（生列式并计算）师：那么谁再能编出一道商也是3的除法算式？（生答，师选择性的板书）二、分组观察、讨论，探究规律1、观察算式，提出问题师：现在，我们来看这两组算式，你发现这两组算式的商有什么特点？（生答）师：对，这两组题的商都是3，没有发生变化。
那么，这两组算式的被除数、除数发生变化了吧？（生答）根据我们以前计算除法的经验，想想，当被除数、除数发生也变化，商一般也发生变化。
但在这两组算式中，被除数、除数也发生了变化，但商却没变。
看来，被除数、除数的变化中隐藏着我们值得探讨的问题，下面我们就来探讨这个问题。
（课件出示探讨的问题）提出探讨要求：分成两大组，请中间这大组观察左边这组算式，请这两组观察右边这组算式，看哪组同学级很快地探讨出这个问题。
如果有想法了，请同桌交流自己的想法。
2、分组探讨，进行汇报，发现规律师：观察左边这组算式的同学，你们发现了什么？（生答，师进行板书）师：你能把你的发现用一句话表达出来吗？师：观察右边这组算式的同学，你们发现了什么？（生答，师进行板书）你也像刚才这组同学那样用一句话表达出来吗？师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？（生回答）谁能再说一遍。
商不变的规律教案
商不变的规律教案商不变的规律教案商不变的规律教案1教学目标：1、经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律教学过程：一、创设情景：1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？3、分小组探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度（1）学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）学生独立完成，再举些例子验证你的发现（4）“试一试”，启发学生想一想发现的规律。
（5）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？知识应用及拓展。
1、完成“练一练”，找出规律：10÷2=600÷20=20÷4=300÷10=40÷8=60÷2=2、让学生说一说发现了什么规律几？3、第2题：认真观察，小组内说一说：4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？四、小结本课商不变的规律教案2教学内容人教版九义六年制小学数学第七册P84教学目标1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学具准备多媒体课件一套，每生一只计算器。
教学过程一、始动阶段，设疑激趣以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。
（36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝（36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝（36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计一、课程资料1. 课程名称：商不变的规律2. 授课对象：高中商务类学生3. 课程时长：1学时4. 教学目标：（1）学生能够理解商不变的规律的概念及其应用范围。
二、教学内容（1）商不变的规律是指在商业活动中，某些现象在任何时期、任何地区都呈现出相同的规律性。
（2）商不变的规律适用于经济发展、市场价格、资源配置等方面。
（3）商不变的规律可以指导商业活动，提高商业企业的竞争力。
2. 商不变的规律的具体内容（1）需求规律：需求是指消费者在一定时期内，愿意购买某种商品或服务的量。
需求规律是指在商品价格不变的情况下，需求量与价格呈负相关的关系。
（3）边际效用递减规律：边际效用是指消费者每次多消费一单位商品或服务所获得的额外收益。
边际效用递减规律是指随着消费量的增加，每次多消费一单位商品或服务所获得的额外收益递减。
（4）机会成本规律：机会成本是指为获得某种收益而放弃的可替代的最高收益。
机会成本规律是指选择某种方案时，要比较不同选项的机会成本和实际成本，以选择最佳方案。
（1）在制定产品价格时，需要考虑需求规律和供给规律，并合理把握市场价格水平。
（3）在制定营销策略时，需要考虑边际效用递减规律，以确定最佳宣传方案。
（4）在选择投资项目时，需要考虑机会成本规律，以确定最有利的投资方案。
三、教学方法1. 课前练习：通过测验，帮助学生了解商不变的规律的基本概念和内容。
2. 示范授课：以图表和实例的形式，用简单易懂的语言向学生介绍商不变的规律的具体内容。
3. 讨论交流：老师与学生互动，讨论商不变的规律应用的实际问题，引导学生发表自己的观点，促进学生思考。
4. 练习测试：通过让学生进行练习和测试，检查学生掌握情况，帮助学生提高解决实际问题的能力。
四、教学重点难点1. 教学重点：商不变的规律的概念、应用和对商业活动的指导作用。
2. 教学难点：通过实例讲解商不变的规律的应用，帮助学生理解和掌握商不变的规律在实际问题中的应用。
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计教学目标：1. 了解商不变的规律的基本概念和意义；2. 能够理解并运用商不变的规律解决实际问题；3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学步骤：第一步：导入（10分钟）1. 引导学生回顾商的概念和计算方法；2. 提问：商的概念和计算方法有什么用处？为什么商不变的规律很重要？第二步：讲解商不变的规律（15分钟）1. 介绍商不变的规律的定义和意义；2. 解释商不变的规律的计算方法和应用；3. 举例说明商不变的规律在实际生活中的应用，如购物打折、比例尺等。
第三步：案例分析（25分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们运用商不变的规律解决；2. 指导学生分析问题、选择合适的计算方法，并进行计算；3. 解答学生的疑问，让他们理解商不变的规律的应用过程。
第四步：小组讨论（20分钟）1. 将学生分成小组，给每组分发一些问题，要求他们共同讨论并解决；2. 鼓励学生积极思考、互相交流，培养合作能力和解决问题的能力；3. 每组选择一个代表分享他们的讨论结果和解决方法。
第五步：归纳总结（10分钟）1. 引导学生总结商不变的规律的要点和应用方法；2. 提醒学生在实际生活中经常运用商不变的规律。
第六步：作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生运用商不变的规律解决一些实际问题；2. 鼓励学生实践和探索，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生的参与程度、讨论质量和解决问题的能力；2. 作业评价：评估学生对商不变的规律的理解和应用能力；3. 反馈评价：根据学生的表现和反馈，及时调整教学方法和内容，指导学生更好地掌握商不变的规律。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
1.2 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，让学生探索商不变的规律。
运用小组合作、讨论和交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的学习动力。
培养学生的耐心和细心，提高学生对数学问题的解决能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第三单元《商不变的规律》。
教材通过例题和练习题，引导学生观察和分析商不变的情况，探索和归纳规律。
2.2 学生分析：学生在之前的学习中已经掌握了除法的概念和方法，能够进行简单的除法运算。
学生具备一定的观察和分析能力，能够通过例子发现和总结规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳和总结商不变的规律。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过一个简单的除法例子，引导学生观察和思考商不变的情况。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变规律的思考。
4.2 探究与发现：学生分组进行讨论，观察和分析不同除法算式的商不变情况。
引导学生通过举例和归纳，发现和总结商不变的规律。
4.3 巩固与拓展：通过练习题和应用题，让学生运用商不变的规律解决问题。
引导学生进行思考和讨论，深化对商不变规律的理解和运用。
第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过学生在课堂上的参与度、回答问题和解决问题的表现，评价学生对商不变规律的理解和掌握程度。
5.2 作业评价：通过学生完成的练习题和应用题，评价学生对商不变规律的运用能力。
5.3 综合评价：结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对商不变规律的掌握和运用水平。
第六章：教学资源6.1 教学课件：制作精美的教学课件，包括例题、图片和动画等，帮助学生直观地理解商不变的规律。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察和分析，让学生发现商不变的规律。
运用归纳和推理的方法，让学生总结出商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。
培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生需要通过观察和分析来理解和掌握。
商不变的规律在实际问题中的应用广泛，有助于培养学生的解决问题的能力。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过一些数学规律的概念，对规律的发现和总结有一定的基础。
学生需要通过观察和分析具体的例子，来发现和理解商不变的规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
3.2 教学难点：学生对商不变的规律的理解和运用。
学生解决实际问题时对商不变的规律的灵活运用。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察和分析：让学生通过观察和分析具体的例子，发现和理解商不变的规律。
归纳和推理：引导学生通过归纳和推理的方法，总结出商不变的规律。
合作交流：鼓励学生进行团队合作，交流分享自己的想法和理解。
4.2 教学手段：教学课件：使用多媒体课件，展示具体的例子和动画，帮助学生直观地理解和掌握商不变的规律。
实物教具：使用实物教具，如小木棒、计数器等，让学生通过实际操作来观察和理解商不变的规律。
第五章：教学过程5.1 导入：通过引入一些实际问题，激发学生对商不变的规律的好奇心和兴趣。
引导学生思考为什么在某些情况下商不变，从而引出商不变的规律的概念。
5.2 教学活动：分组讨论：让学生分组讨论，观察和分析具体的例子，发现和理解商不变的规律。
分享与交流：鼓励学生分享自己的发现和理解，与其他同学进行交流和讨论。
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商不变的规律教学设计
一、教材分析：
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学目标：
依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组合作交流
教学过程：
一、激趣引思，导入新课
1、创设情境：
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。
猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。
”小猴听了直叫：“太少，太少。
”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。
2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一
笑？
学生分小组交流。
能把算式列出来吗？
二、探讨新知
1、全班交流。
板书：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）
除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）
除得的结果我们又称作什么？（商）
3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？
先独立思考，再和同桌互相讨论
5、汇报：
我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？
（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；
被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。
）
再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？
(被除数和除数同时除以相同的数）
6、你能像猴王一样分桃子吗？试试看，写一些你的算式
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？在纸上写一写
8、汇报：重点找一组乘的数不相同
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
三、巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。
现在老师要看看大家是否真正理解了
判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）
（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）
（3）25×3=（25×4）×（3×4）
师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）
（4）60÷12=（60÷2）÷12
（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
四、应用知识——星级挑战
1、一星级挑战
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？
（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。
）
2、二星级挑战
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
请你计算：600÷25 2000÷125
说一说你是怎样想的？
（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。
）3、三星级挑战，与计算机比比速度
480……0 ÷240……0 （99个0）
说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。