《商不变的规律》(北师大版)教学设计
四年级数学上册《商不变的规律》教案
四年级数学上册《商不变的规律》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如工作总结、策划方案、演讲致辞、报告大全、合同协议、条据书信、党团资料、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays for everyone, such as work summary, planning plan, speeches, reports, contracts and agreements, articles and letters, party and group materials, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!四年级数学上册《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册《商不变的规律》教案作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的一课。
本节课的主要内容是让学生探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握商不变的规律，并能在实际问题中应用。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，对除法算式有一定的认识。
但是，学生可能对商不变的规律理解不够深入，需要在教学中加以引导和启发。
此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、思考、归纳和总结的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和掌握。
2.如何引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
2.使用具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际操作的材料。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 20 ÷ 5 = 4，然后将被除数和除数同时扩大2倍，变成 40 ÷ 10 = 4，引导学生观察商的变化。
2.呈现（10分钟）呈现一组类似的除法算式，让学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 30 ÷ 6 = 5，45 ÷ 9 = 5，60 ÷ 12 = 5，引导学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，验证商不变的规律。
例如，让学生自己选择一组除法算式，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，然后计算商，观察商的变化。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
《商不变的规律》学历案
《商不变的规律》学历案小学北师大版四年级上册“商不变的规律”学历案班级：具体班级姓名：姓名学号：学号一、学习主题商不变的规律二、课时1课时三、课标要求探索并理解商不变的规律，能运用商不变的规律进行简便计算。
四、学习目标（一）知识与技能目标1、能够知道商不变的规律是什么，就像知道一个超级秘密一样。
比如，能说出被除数和除数怎么变的时候，商是不变的。
2、学会运用这个规律来解决一些简单的数学问题，就像用魔法棒解决小怪兽一样。
例如，看到一些除法算式，能马上判断出根据商不变的规律，这个算式能不能简便计算呢。
（二）过程与方法目标1、通过观察好多好多的除法算式，像侦探找线索一样，找出商不变的规律。
2、在小组里和小伙伴们讨论，分享自己发现的规律，就像分享自己心爱的小玩具一样，锻炼自己的表达和合作能力。
（三）情感态度与价值观目标1、感受到数学规律的神奇和有趣，就像发现了一个隐藏在数字世界里的宝藏。
2、当成功运用商不变的规律解决问题的时候，能体验到那种满满的成就感，就像在游戏里打通关一样。
五、评价任务（一）形成性评价1、在完成“找规律”的任务中，通过观察学生的表现，看他们是否能准确找出被除数和除数的变化规律，以此来检测他们对商不变规律的初步理解程度，这个主要是指向学习目标中的知识与技能目标1。
2、在小组讨论环节，观察学生是否积极参与讨论，能不能清楚地表达自己的想法，这是对过程与方法目标2的检测。
（二）总结性评价1、完成课后的练习题，看学生对商不变规律的运用是否熟练，能不能正确地进行简便计算，这是检测知识与技能目标2。
2、让学生分享在这堂课里关于商不变规律最有趣的发现或者遇到的困难，根据他们的分享内容来综合评估他们对这堂课知识和情感态度的掌握情况，这涉及到情感态度与价值观目标。
六、学习过程（一）故事导入同学们，今天老师要给你们讲一个超级有趣的故事。
从前，有一个小镇，镇上有一家神奇的面包店。
面包店的老板是个数学小天才呢。
第6单元-《商不变的规律》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。
教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。
根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。
这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。
根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。
例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
四年级上册数学教学设计6.7商不变的规律-北师大版
四年级上册数学教学设计6.7商不变的规律-北师大版一、教学目标1.知识目标1.了解商的概念和含义。
2.掌握商不变的规律。
3.能用商不变的规律解决问题。
2.能力目标1.培养学生的观察能力，锻炼学生的思辨能力。
2.提高学生的分析和解决问题的能力，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
二、教学重点与难点1.教学重点1.商的概念和含义。
2.商不变的规律的掌握。
3.练习运用商不变的规律解决问题。
2.教学难点1.学生对商的概念与含义的掌握。
2.商不变的规律的理解和应用。
三、教学内容1.教学方法1.结合小组合作和竞赛，引导学生发现规律。
2.通过讨论和总结，引导学生理解和掌握内容。
3.通过练习题和例题巩固和加深学生的理解。
2.教学步骤第一步：引入（1）教师提问：“大家平时都去过菜市场吗？买菜是怎么买的？商是什么意思？”（2）了解学生的掌握程度，做一个小测试：“20元可以买多少个2元的糖？”（3）教师利用测试结果导出商的概念和含义。
第二步：呈现问题（1）教师出题：“10升汽油分4次加入，每次加入相等，第一次加入3升，第二次加入5升，第三次加入1升，第四次加入1升，平均每次加入多少升？”（2）设第四次平均每次加入x升。
（3）设前三次平均每次加入y升。
（4）根据题意进行推导得商不变的关系式。
第三步：练习请学生在小组内完成以下练习：1.有一盒巧克力，每次分给4个人，每人分得12片，肯定不够12个人分，分给12个人，每人得几片？请列式并计算。
2.有一份订报，共10人分，每次分给3人，多余1份，问几次能分完？请列式并计算。
第四步：总结让学生总结商不变的规律，如，商不变等。
第五步：拓展和归纳将本课涉及的概念和知识进行归纳及拓展，引导学生广泛应用，如，大于1的两个自然数互质，它们的积与它们的最小公倍数的积相等。
第六步：作业布置任务，让学生自己去发现商不变的规律，并在晚自修上完善总结。
四、教学评价教学过程中，通过小组合作和竞赛的方式，将学习商不变的规律，希望学生能理解规律，掌握解决方法和技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
<<商不变的规律>>教学设计
四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计
教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
教学目标：
1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；
2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：归纳商不变的规律.
教具准备：课件
教学课时：第一课时
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。
（课件演示故事内容）
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。
”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。
”小猴子喊道：“还少，还少。
”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。
” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。
”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？
生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律，概括性质。
（一）观察算式，发现规律。
（1）课件出示：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
（2）观察讨论：
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。
）
B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。
）
C、你能举些例子说明你的发现吗？
（学生举例，各抒己见）
D、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？
（生小组讨论，再代表汇报，举例说明）
. 师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？
（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）
（二）教师小结，揭示课题。
（板书课题）
三、反馈练习，深化认识。
（1）完成P74的试一试。
（2）填数。
20÷5＝4
（20 ×6）÷（5 ×）＝4
（20 ÷）÷（ 5 ÷5 ）＝4
（20 ×）÷（5×8）＝4
（3）在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
16÷8＝2
（16÷）÷（8○2）＝2
（16○3）÷（8×）＝2
（16÷）÷（8÷）＝2
3、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。
如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5）＝4 （）
⑵（48×3）÷（12×4）＝4 （）
⑶（48÷6）÷（12×6）＝4 （）
⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4 （）
4、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）
.
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数
（）。
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。
（思考半分钟后作答）
五、作业布置。
1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）
200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5。