第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析电力系统稳定性与可靠性是电力工程中两个重要的概念。
稳定性是指电力系统在各种外界扰动下，能够维持稳定的运行状态。
可靠性则是指电力系统的设备和组件能够在设计寿命范围内保持正常工作，不发生故障。
了解电力系统的稳定性和可靠性对于保障电力供应的稳定和安全具有关键意义。
一、电力系统的稳定性分析电力系统的稳定性是指系统在发生扰动后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
稳定性问题主要分为静态稳定和动态稳定两个方面。
1.静态稳定性静态稳定性指电力系统在平衡态时，对外界扰动的抵抗能力。
主要包括电压稳定性和转子稳定性。
（1）电压稳定性：电压稳定性是指系统运行时各节点电压保持在合理范围内的能力。
当电压波动超过一定范围时，电力系统中的设备可能会受到损坏，甚至引发系统崩溃。
因此，对于电力系统来说，维持合理的电压水平至关重要。
（2）转子稳定性：转子稳定性是指电力系统在发生扰动时，转子角速度能够恢复到稳定的状态。
转子稳定性问题是由于大功率负荷变化或大幅方波的投入引起的。
转子稳定性直接影响系统的可靠性和稳定性。
2. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在外界扰动下，能够恢复到平衡态的时间和稳定性。
主要包括小扰动动态稳定和大扰动动态稳定两个方面。
（1）小扰动动态稳定性：小扰动动态稳定性主要以系统阻尼为基础，衡量系统对小幅度扰动的抑制能力。
一般利用系统的传递函数或者状态空间模型来分析和评估。
（2）大扰动动态稳定性：大扰动动态稳定性主要指系统在大幅度外界扰动（如故障、短路等）下的稳定性。
主要通过计算机仿真和实验研究来评估。
二、电力系统的可靠性分析电力系统的可靠性是指系统在设计寿命范围内保持正常工作的能力。
可靠性问题主要包括设备可靠性和电网可靠性两个方面。
1. 设备可靠性设备可靠性是指电力系统中设备的寿命、故障率和可修复性等方面的评估。
主要包括静态设备可靠性和动态设备可靠性。
（1）静态设备可靠性：静态设备可靠性主要指静止设备（如变压器、发电机等）在工作期间内不发生故障的概率。
9-4电力系统静态稳定性
电力系统的静态ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定性
电力系统的静态稳定性，是指系统在受到小扰动的情况下能自动恢 复到原来运行状态的能力。电力系统具有静态稳定性是系统保持 正常运行的基本前提
电力系统的静态稳定性
电力系统的静态稳定性实用判据：
dP 0
d
电力系统的静态稳定性
功率极限：
发电机功率特性曲线的最大值称为功率 极限。功率极限可通过对发电机功率特 性求极值，即令dP/dδ=0求得。 ➢ 对无励磁调节器的隐极发电机，功率 极限为：
KP
Ps1 Po Po
100%
为了保证电力系统运行的可靠性，在正 常运行时，要求KP≥15%~20%，事故后 运行方式下，要求KP≥10%
电力系统的静态稳定性
提高电力系统静态稳定的措施： 提高电力系统的静态稳定性，应着力于 提高电力系统的功率极限 ：
Pm EU / X
提高发电机电势E：采用自动励 磁调节器 减少系统的总电抗X：自耦变压 器、分裂导线、串补、增加输电回 路数 提高和稳定系统电压
PEqm
EqU X d
sin 90
EqU X d
电力系统的静态稳定性
静态稳定储备系数：
从电力系统运行可靠性要求出发，不允 许电力系统运行在功率极限附近，否则， 运行情况稍有变动，系统便会失去稳定。 为此，一般要求电力系统有相当的稳定 裕度。稳定裕度的大小，通常用稳定储 备系数表示，以百分值表示的静态稳定 储备系数为：
静态稳定性
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析作者：陈东阳来源：《科技资讯》 2013年第22期陈东阳（山西潞安余吾热电有限责任公司山西长治 046000）摘要：电力系统运行正常时，难免都会受到小干扰的可能性，电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一方式下运行遭受微小扰动时的稳定性问题。
本文针对电力系统的静态稳定性，阐述了小干扰分析法的理论基础及其在简单电力系统中的应用，并给予了判定的方法。
关键字：电力系统，静态稳定，小干扰法中图分类号：TM712 文献标识码:A文章编号：1672-3791（2013）08（a）-0000-00自20世纪20年代开始电力系统稳定问题就已被电力工作者认识到并将其作为系统安全运行的重要方面加以研究。
近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导的大停电事故，这些事故的出现造成了巨大的经济损失和社会影响，同时也反映出电力系统稳定性研究的重要意义。
1、电力系统稳定概述及研究方法和对象电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行的平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。
根据不同的电力系统稳定性问题及其特点，可采用不同的研究方法。
目前对于小干扰下的电力系统稳定研究的主要方法是：可将电力系统的数学模型进行线性化处理，采用一般用频域法，即计算电力系统参数矩阵的特征根和特征向量，可以用来确定静态和动态稳定性，设计和整定各种提高电力系统稳定性的措施和自动调节装置。
2、电力系统稳定性基本概念早期，电力系统稳定问题出现在远距离输电线路上，所以可以用单台发电机经过线路与无穷大功率母线相连的简单系统如图3-1a所示来进行研究分析。
这里，无穷大功率母线表示与该母线相连的受端系统的功率比送端发电机的功率大得多，因此在输送功率发生变化时，该母线的电压和频率可以假定维持不变。
如图3-1a所示，设发电机的电势E为恒定，经过一个电抗为xe的输电线与电压为恒定值U0的母线相连。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
电力系统静态稳定分析
δ a ↓ ⇒ Pe ↓ ⇒ w ↑ ⇒ δ ↑
P 不变 m w−1p0
δa
δb δb
1800
δ
b点： 不稳定
δ b ↑⇒ Pe ↓⇒ w ↑⇒ δ ↑
滑向深渊
δ b ↓⇒ Pe ↑⇒ w ↓⇒ δ ↓
t
滑向a点
2.静态稳定判据 2.静态稳定判据
决定。 两点有何不同？ δ、ω都由 Pe 决定。a、b两点有何不同？
P 0
均可提高系统的静态稳定性。 均可提高系统的静态稳定性。
具体措施： 具体措施：
采用自动调节励磁装置 减小元件电抗 改善系统的结构 采用中间补偿设备
采用自动调节励磁装置
发电机电势与励磁调节情况有关。 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无 失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区， 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发 电机的功角 δ ，使之满足稳定要求。 使之满足稳定要求。
′ xd → xd → 0
减小元件阻抗 ——减小线路电抗 ——减小线路电抗
•采用分裂导线 采用分裂导线 • 提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗） 可以等值地看作是减小线路电抗） • 采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗） 在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）
串联电容补偿
二、电力系统静态稳定分析的小干扰法
所谓小干扰法， 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 然后将它们线性化，得出近似的线性微分方 然后将它们线性化， 程组， 程组，再根据其特征方程式根的性质判断系 统的稳定性。 统的稳定性。
第9章 电力系统稳定性分析
9.2 电力系统的静态稳定
• 电力系统静态稳定分析的任务是： • 校验电力系统在某一运行方式下是不 是静态稳定的， • 求出静态稳定性的判据，并判断电力 系统在哪些可能的运行方式下是静态 稳定的， • 分析当电力系统出现小干扰后对电力 系统静态稳定性有什么影响。
9.2.1 静态稳定的基本概念
不稳定
在a点，当系 统受到微小干 扰时都能自行 恢复到原始的 平衡状态，所 以系统是静态 稳定的。 PT<PE,发电 机的转子减 速， 减小 在b点，电力 系统是处于不 稳定的平衡， 是静态不稳定 的。
9.2.2 静态稳定实用判据
• 简单系统的静态稳定 的条件： dP
•
d
E
0
关于 C 讨论： 1）静态稳定极限角 2）对于各种实际的 o 90 发电机， C 3）为了保证电力系 统安全可靠运行，要 求留有一定的静态稳 定储备。
例9-2
1.00o 令U • 解： T*
cos 0.85 由P*=1.0，
0.62 （0.85 ） 1）求得 Q* P*tan 1 tanarccos
因忽略电阻, 可求出
U - U jU 1 - Q*X* - j P*X* U S* T* * * 1 1 0.62 0.3 1 0.3 1-j 0.814 - j0.3 0.868 - 20.33o 1 1
功率极限角
9.2.2 静态稳定实用判据
• 通常用静态稳定功率储备系数KP来表 示发电机的静态稳定性 ，一般定义 KP（用百分数表示）：
PEmax - PE KP 100% PE
• 根据我国现行的《电力系统安全稳定 导则》规定，系统正常运行时，KP应 不小于15%到20%，事故后的运行方 式下KP不应小于10%。
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& jIX d∑
%
U=常数
& U G
XG
& U L
XT
XL
& E q
ϕ
δ
I&
& U
ϕ
传输功率为： P = e
EqU Xd ∑
sin δ = P e (δ )
& 和电压U & 之间的相位角 δ 是电动势E q 又称为功角
3
当 Eq和 U为常数时， 传输功率为δ 的正弦函数
¾当转子以额定转速ΩN旋转时，储藏的能量为
J
dΩ 2Wk dΩ = 2 = ΔM a dt Ω N dt k ¾ 设功率，转速基准值为S b ,ΩN ，转矩 ( 2W 2 基准值为 M b = Sb Ω N 转矩转换标幺值形式 Ω N
Wk =
1 J ΩN2 2
Sb dΩ 2Wk dΩ ) = = ΔM a* Ω N dt Sb Ω N dt
6
9-2 各元件的机电特性
一、同步发电机组的机电特性 （一)同步发电机组转子运动方程
¾同步发电机转子机械角加速度Ω与作用在转子轴上转矩ΔMa之间的关系
dΩ Jα = J = M T − M e = ΔM a dt
J：转子转动惯量，kg ⋅ m 2； α：转子机械角加速度，rad/s 2； M T：原动机的转矩，N ⋅ m ；M e：发电机的电磁转矩，N ⋅ m ；
功角特性曲线
δ 在电力系统的稳定性分析计算中占有非常重要的地位。因为
& 和电压 U & 之间的相位差，即表征系统的电磁关系，还 δ 不仅表示 E q 表征了各发电机转子之间的相对运动。而发电机转子间的相对运 动的性质，恰好是判断个发电机之间是否同步的依据。
Eq为常数时，隐极发电机的功角 特性曲线如右图： 在负荷不变的情况下，发电机以 恒转速旋转，且与受端系统的发电机 的转速（电角速度）相同，即功角δ 为定值。两台发电机转子的相对位置 保持不变。
¾电机学知，机械角速度Ω 、电角速度ω和同步电机转子极对数 p 之间有 2Wk dΩ 2Wk dω Ω = ω p ； Ω N = ωN p ΔM a* = = Sb Ω N dt SbωN dt 2Wk ¾令 TJ = ，其单位为s， TJ dω Sb = ΔM a* ωN dt 称为发电机的惯性时间常数。
′U Eq
′ 为常数时隐极发电机的 Eq 有功功率的功角特性曲线。由于
0 30 60 90 120 150 180
δ
′ ∑ 不等于同步电抗X d ∑， 暂态电抗X d 故出现了一个按两倍功角正弦变化
的功率分量，它与凸极发电机的磁阻功率相似，故可称为暂态磁阻功率。 由于它的存在,功角特性曲线发生畸变，使功率极限略有增加，并且极限 值出现在功角大于90o处。
是发电机输出的电磁功率达 到图中a′相对应的值。这样
Δδ
a′
P
δa′
δa′
3
发电机的输出功率大于原动 机的输入功率，发电机的电
t
a
a′
δa
t
0
磁转矩大于原动机的机械转
矩，即转子过剩转矩为负值。 由转子运动方程可知，发电机转子将减速，δ 将减小。当δ 减少到δa时，虽然原动机转矩
0
P T =P 0
与电磁转矩相平衡，但由于转子的惯性作用，功角δ 将继续减少，一直到a′′停止减小，这 时转子过剩转矩为正值，发电机转子又将加速，使δ 增大。由于转子运动过程中的阻尼作 用，经过一系列微小震荡后运行点又回到a点。由此可见，在平衡点a运行时，当系统受 到小扰动后能够回到原运行状态，因此是静态稳定。 发动机运行在b点的情况完全不同。分析过程如上。由于电力系统的小扰动经常存在， 所以在b点不能建立起稳定平衡，即b点实际上不可能是静态稳定的运行点。
⎨ ⎪ ⎩0 = U d − I q X dΣ
=
EqU d
PE是 δ 的正弦曲线，极限功率 q
EqU
= sin δ X dΣ X dΣ EqU
EqU
X dΣ
，极限功率角 δ sl = 90° 。
PEq
X dΣ
0
30
60
90
120 150
180
δ
10
′ 表示的隐极同步发电机功角特性 ′和 X d 以 Eq
13
凸极同步发电机的功角特性2
′ 表示发电机。 ′ 和暂态电抗 X d 用暂态电动势Eq
′ = U q + Id X d ′Σ ⎧ ⎪ Eq ⎨ ⎪ ⎩0 = U d − I q X qΣ
代入有功功 率的表达式
PEq ′ =
′ − Uq Eq ′Σ Xd ′U Eq
Ud +
Ud Uq X dΣ
′Σ U 2 X qΣ − X d = × sin δ − sin 2δ ′ ′ X dΣ X qΣ X dΣ 2
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 ¾ 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 ¾ 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动 a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化 大扰动 a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
Eq为常数时凸极发电机的有功功率的功角
PEq
特性曲线。由于凸极发电机直轴和交轴同步电 抗不相等，功率中出现了一个按两倍功角正弦 变化的分量，即磁阻功率。它使功角特性曲线 畸变，功率极限略有增加，并且极限值出现在 功角小于90o处。
0 30 60 90 120 150 180 δ
PEq是 δ 的函数，极限功率角 δ sl < 90°。
第九章 电力系统静态稳定性分析
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
恢复到原来状态 扰动 该运行状态 是稳定的 经过一段时间t 过渡到一新稳定状态
电力系统 某一正常 运行状态
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一 个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
异步发电机的转差率： s =
ME M E max
ωN − ω = 1 − ω* ωN
TJ
ds = MM − ME dt
异步电动机的电磁转矩转差率特性 s = scr临界转差率时，M E = M E max
scr
s
15
9-3 简单电力系统静态稳定
¾ 静态稳定的概念
电力系统静态稳定 是指电力系统受到小扰动后，不发生自发振荡或非周 期失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
¾ 简单系统
G
U=常数
& E
XG
EqU Xd ∑
& U G
XT
& U L
XL
P
Xd ∑ = XG + XT + X L
¾ 简单系统的功率特性
在稳态运行情况下： 1、若不计原动机调速器的 作用，则原动机的输出 功率PT不变。 2、不计发电机的功率损耗， 则PT与发电机向系统 输送的功率P0相平衡。
P e = sin δ = P e (δ )
2
发电机的功角方程
一台发电机经过变压器、输电线与无限 大容量系统相连（单机——无穷大系统） G ¾ 当发电机为隐极发电机时，可以做出其等效 电路图。各元件的电阻及导纳均略去不计， & 系统的总电抗为： E Xd∑ = XG + XT + X L ¾ 如用标幺值表示电力系统各元件的参数，可 以做出正常运行情况下的相量图 发电机输送到无穷大系统的有功功率为： Pe = UI cos ϕ IX d ∑ cos ϕ = Eq sin δ 由向量图得
EqU
PEq
Xd∑
0
30
60 90 120 150 180 δ ( ° )
4
机械转矩和电磁转矩
决定发电机 转速的因素
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
1、原动机作用在转子上的 机械转矩 2、发电机输出的电磁转矩
发电厂动力部分(汽轮 机、水轮机）运行状态 发电机及与之相连的 电力系统运行状态
原动机作用在转子上的机械转矩推动转子旋转 发动机输出的电磁转矩制止转子旋转 当机械转矩和电磁转矩相互平衡时，发电机转子转速不变，维持同步运行 一旦这种平衡被破环，会引起转子加速或减速，发电机不再维持同步运行 在这些影响发动机转矩的运行状态中，如果发生任何干扰，都将使 作用在转子上的转矩失去平衡，从而导致发电机转速发生变化。实际运 行中，干扰是不可避免的。因此电力系统要求发电机组在受到各干扰 后，经过一段时间后，还能保持同步运行。 5
PEq ′ 是 δ 的函数，极限角功率角 δ > 90° 。 sl
14
负荷的机电特性
¾ 异步电动机组的机电特性。
异步电动机组转子运动方程： TJ dω = ME − MM ωN dt
其中，TJ为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为2s；M M为异步发电机 拖动的机械负载的转矩；M E为异步电动机的电磁转矩。
11
由于暂态电动势必须通过d,q轴分别计算才能得到，在工程近似计算中 ′ 后的电动势E ′代替Eq ′。 还要采取进一步的简化，即用X d
以 E ′ 或 U G表示的隐极同步发电机功角特性
q
′的电动势 E ′和暂态电抗 X d ′ 表示发电机。 ¾ 用经过 X d
代入有功功
& E q
&′ = U & + jIX & ′ E dΣ