电力系统静态安全分析(一)
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电力系统静态安全分析综述
事故。对系统安全性的分析，涉及到系统故 障后的稳态行为和暂态行为，相应地安全 分析也分为静态安令分析和动态安全分析 两个领域。电力系统的静态安全分析仅考 虑事故后稳态运行情况的安全性，它研究 系统中的元件开断引起支路有功潮流及母 线电压越限，如果出现越限，就要采取相应 的校正控制策略消除越限，保证系统的正 常运行。静态安全分析是电力系统调度部 门在调度过程中必须进行的一项重要工 作，其目的是提高系统运行的安全性。在本 文中。我们将重点讨论静态安全分析的问
后果。自２０世纪６０年代以来，大面积停电事 故时有发生，在经济上造成了巨大的损失， 因此，各国对电力系统的安全性分析，开始 给予了足够的重视，成为七、八十年代非常 活跃的研究领域。特别是２００３年８月１４日发 生的美加大停电事故，造成的经济损失和 社会影响更加严重，引起了人们对电力系 统安全性的强烈关注。如何提高系统的安 全性，将重点放在了如何对系统进行安全 分析，必须从系统规划、系统调度操作以及 系统维修计划等方面做统一而全面的考 虑，并最终集中体现在系统的运行条件上。 当互连系统运行中发生故障时，保证 对负荷持续供电的能力，即系统保证避免 引起广泛波及性供电中断的能力，这就是 电力系统的安全性问题，它涉及到系统的
本文链接：/Periodical_kjzxdb201030048.aspx
国民经济发展水平的重要标志是电力
工业。现代社会的不断发展，促使用电需求
率供需必须平衡，一类是不等式约束条件， 即系统中的某些变量必须在一定限值以 内，如各节点的电压模值、机组的有功和无 功出力、支路潮流等。同时满足等式和不等 式条件的系统，才可以认为是处于正常状 态。在考虑预想事故集的情况下，根据系统 对以上两类约束条件的满足情况，可将电 力系统分为四种运行状态： （１）安今正常状态－（２）不安全正常状态。 （３）紧急状态，（４）待恢复状态。
静态安全分析
REI把外部网中的节点注入功率加以归并，移到外部的一个或少数几个节点上、原来的外部网络就变成了无源网络，然后再对外部的无源网络进行等值。
在Ward型等值法中，外部等值的构成只利用了外部系统的拓扑结构数据，而外部系统的运行状态只由边界节点的等值注入来考虑。
这种拓扑结构与运行状态的可分离性，使用Ward型等值在在线应用上十分方便。
当当前的运行状态不同于构成外部等值时的运行状态时，如果外部系统的拓扑结构没有改变，则只需要进行边界匹配来修正等值注入，就能适应当前的运行现状。
但是在REI等值法中，就不是这种情况．因为外部系统的某一特定运行状态已被结合进REI网络的支能导纳之内。
因此，当REI型等值应用于实时条件下时，由于外部系统运行状态的变化，按理不得不重新计算REI网络的导纳参数。
但是这是不现实的。
Ward等值的原理和特点：将电网节点分为三类：I为内部节点集合，B为边界节点集合，E为外部节点集合，用等值的方法取代外部系统（即无需详细计算的部分）。
这种方法的缺陷：1)等值网可能有一个解答，但求解的方法不能使它收敛；2)等值网可能收敛到一个物理上不合理的解答上；3)等值网可能收敛到一个所需的解答上，但迭代次数要多于为简化网；4)等值网解答的准确度可能是难以接受的。
这主要反映在无功潮流方面；Ward等值的改进：1)在等值过程中最好不要考虑外部系统的并联支路。
而这些并联支路的作用可以在边界的等值注人中，与外部系统的运行状态一并考虑。
2)保留外部系统中部分重要PV节点。
静态安全分析是研究元件有无过负荷及母线电压水平是否符合要求，有无越限，以检验电网结构强度和运行方式是否满足安全运行的要求。
静态安全分析一般采用N-1开断计算方法，在所研究的潮流方式基础上，逐个无故障断开线路、变压器等单一元件，再进行潮流计算，获得N-1开断后的潮流分布。
静态安全分析的主要判据是N-1开断后设备不过载，系统母线电压不越限。
静态等值的必要1)随着电力建设事业的发展，电网逐步形成巨大的互联系统。
静海电网静态安全分析N-1校验
并保存 ． 为下一步潮流分析的基准 正常方式下崔庄子站各侧母线 作 电压均在合格 范围内 ． 主变高压 侧负荷 电流 １５ 眷 主变高压侧 ５ Ａ．１
负 荷 电 流 ｌ５ １Ａ
２静 海 电 网 Ｎ １ 析 实 例 ． 一 分
２１ ． 静海 电网的结构特点及负荷性质 静海地 区电网是天津电 网的重要 组成部分 ． 电网络 主要 是由 供 ２ ０ Ｖ、１ｋ ３ ｋ １ｋ ２ ｋ １０ Ｖ、５ Ｖ、０ Ｖ四级组成 ，供 电网络 的主要 电源 点为静海 地 区内的迎丰站 、 吕官屯站 、 乾隆湖站以及滨海地区内的港西站 ． 静海 地 区电网 以 １０ Ｖ ３ ｋ １ｋ 、５ Ｖ等级 为 主网架 ，１ ｋ 、５ Ｖ电网的稳 定运 １０ Ｖ ３ ｋ 行对于静海地区的安全供 电至关重要 ２ 潮流计算软件在静海 电网的应用 ． ２ 该软件是建 立在电力系统数据采 集与分析系统 （Ｃ Ｄ ） Ｓ Ａ Ａ 基础之 上 的、 实现分析 型电网调度 自 动化 的电力 系统专用软件 ， 功能主要 其 是利用 电力 系统 的各种信息 ． 在实 时型和研究型模式下 ． 对电力系统 的运行状态进行分析 ． 助调度员了解和掌握电力系统的运行状态 ． 帮 并提供分析决策 静海调度通过潮流计算软件的网络拓扑分析 、 状态 估计 、 潮流计算分析 、 全网 Ｎ １ 一 校验 、 短路 电流计算 等功能进行 电 网 安全稳定分析计 算 ． 以指导调度运行人员安排 日运行方式及电网正常 方式下的事故预想 ２４５结论 ．． ２ 静海电网安全稳定计算的基础数 据 ３ 崔庄子站负荷 高峰 时不满足 Ｎ １ 一 条件 ．将潮流计算 结论作为该 ２ ． 外网等值 阻抗 的情况 ．１ ３ 站正 常运行方式下 Ｎ １ 一 预案的制定依据 ．调度运行 人员应密切关注 静海 电网等值电抗根据市调下 发的年度综合 电抗 为基础 ．以迎 该站负荷变化 ． 并制定完 善的 日 反措方案 丰、 乾隆湖 、 吕官屯 ３ ２ ０ Ｖ站 为接 口注入静海电网电抗初值 。 个 ２ｋ 静海 ３结语 ． 地 区电网属辐射性 网络 ． 电网计算仅 以计 算母线终端 阻抗 为主 ． 计算 本 文通 过对静 海 电网负荷 高峰 时段 的某一 断面 进行 网络 拓扑 方式较为单一。 和 状 态估计 ，通 过人 为 的运行 方 式变 更反 应 系统 潮流 的变 化 ． 如 ２． ．２计算数 据的来源 ３ 电 网 Ｎ １ 的潮 流变 化及 系 统稳 定情 况 、 率 、 一后 功 电压越 限等信 息 静海 电网的安全稳 定计算 以上述 ３ ２０￣站 的外网等值阻抗 提 示 可依据 崔庄 子站 的 Ｎ ｌ 个 ２ｋ — 校验模 式进 行静海 地 区的全 网 Ｎ １ 一 为基准 ．１ｋ １０Ｖ及 以下变电设备 、 线路参数通过手动录入系统 ， 构成 电 校 验 ．以便指 导调 度运行 人 员安 排 日运行方 式及 电 网正常方 式下 网计算 的基础数据平台 ． 并根据电网结构 的变化或新设备 的投产及 时 的事 故预想 。 （ 下转第 ３ ０ ） ５页 更新参数库
十电力系统静态安全分析(1)汇总
东南大学电气工程系
边界节点等值注入PiEQ、QiEQ 另一形成方法
在已知基本运行方式下的内部与边界节点i电压模值与相角Ui0,θi0 后，则PiEQ,QiEQ的另外表达方式为:
0 0 Pi EQ (Ui0 )2 ( gij gio ) Ui0U 0 ( g cos b sin j ij ij ij ij ) ji
则式(5)可写成
基本情况下外部系统注入 功率分配到边界节点上的 注入功率增量
* . * . S diag (U * ) Y Y 1 S E . UB B B BE EE . E YEQ . U E （ 6） * U I SI
十、 电力系统静态安全分析（1）
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东南大学电气工程系
内容提要
概述 Ward 等值 REI 等值
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东南大学电气工程系
一、概述
随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障的 可能性也日趋增加。最终导致用户供电中断。 为保证供电持续性，要求系统安全可靠。
可靠性：在互连系统规划设计方面，当出现故障，系统保 证对负荷持续供电的能力。是一个长时间的概念。 安全性：在互连系统的运行方面，当出现故障，保证对负 荷持续供电的能力。是时变的或瞬时性问题。
YEE YEB Y Y BE BB
目的：消去外部系统，保留边界节点，得到仅含边界节点的 外部等值导纳阵。 YBB – YBEYEE-1YEB (3)根据式（7）计算出分配到边界节点上的注入功率增量， 并将其加到边界节点原有注入上，得到边界节点的等值注入PiEQ、 QiEQ。
现代电力系统分析静态安全分析
基于物联网的安全分析技术
定义：基于物联 网的安全分析技 术是一种实时监 测和预警系统， 通过传感器网络 采集电力系统的 运行数据，并进 行安全评估和预
警。
特点：能够实现 远程监控和实时 预警，提高电力 系统的安全性和
稳定性。
应用场景：广泛 应用于智能电网、 风力发电、太阳 能发电等领域的 电力系统安全监
电力系统安全预警与控制案例
案例名称：某地区电网安全预警系统
案例简介：该系统通过实时监测电网运行状态，运用静态安全分析方法，实现对电网 安全风险的预警和控制。
案例效果：有效降低了电网运行风险，提高了电网稳定性和可靠性。
案例应用：适用于各类电力系统，尤其适用于复杂电网的安全预警与控制。
06
现代电力系统静态安全 分析发展趋势与挑战
现代电力系统分析静 态安全分析
,
汇报人：
目录 /目录
01
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04
现代电力系统 静态安全分析 技术
02
现代电力系统 概述
05
现代电力系统 静态安全分析 应用案例03Leabharlann 静态安全分析 方法06
现代电力系统 静态安全分析 发展趋势与挑 战
01 添加章节标题
02 现代电力系统概述
电力系统组成
云计算技术在静态安全分析中的发展前景
云计算技术为电力系统静态安全分析提供了强大的计算能力和存储资源，提高了分析效 率和准确性。
云计算技术可以实现实时数据采集、处理和分析，为预防性维护和故障预测提供了有力 支持。
云计算技术可以降低电力系统静态安全分析的成本，提高经济效益。
云计算技术可以促进电力系统静态安全分析的标准化和规范化，提高分析结果的可靠性 和可重复性。
电力系统静态安全分析方法研究
电力系统静态安全分析方法研究电力系统是现代社会的基础设施之一，它不仅提供了电力服务，同时也对工业生产、商业发展、社会稳定起着至关重要的作用。
因此，保障电力系统的安全是非常重要的任务。
在电力系统运行中，静态安全分析是一项重要的工作。
本文将介绍电力系统静态安全分析的方法，分析其优缺点，并探讨未来的发展方向。
一、静态安全分析方法静态安全分析是指在电力系统正常运行状态下，研究其稳定性、断电容忍能力、电压控制能力等，从而保证电源的可靠性和稳定性。
静态安全分析的主要方法包括潮流分析、潮流限制分析、电压稳定裕度分析、可靠性评估等。
1、潮流分析潮流分析是电力系统静态安全分析的基础工具，它是用来计算电力系统各节点的电压、电流、功率等技术参数的一种数学方法。
潮流分析可以用来确定输电线的负载率、测量变压器的功率损耗、计划电力系统的运行条件等。
它不仅可以满足工程实际操作需要，还可以提供对电力系统的可靠性和稳定性的静态分析。
2、潮流限制分析潮流限制分析，指通过模拟各种故障和异常情况，评估电力系统在这些情况下的运行能力。
通过潮流限制分析，可以确定电力系统的最大电流、最大功率、最大负荷量等。
它可以帮助工程师找出电力系统中的故障点，并在紧急情况下制定合适的应对措施。
3、电压稳定裕度分析电压稳定裕度分析是指评估电力系统在负荷变化和扰动情况下的电压稳定性。
其分析结果可以用来指导电力系统的电压控制策略，以确保电力系统在正常工作条件下保持稳定和动态响应。
电压稳定裕度分析使电力系统管理人员能够更好地预测故障，并采取必要的措施，来避免电力系统的运行中断和不稳定因素的发生。
4、可靠性评估可靠性评估一般用来评价电力系统的负荷容量、发电机的使用年限、元件的可靠性、维护成本、电源的备用容量等问题。
可靠性评估可以从实践中获得足够的数据来确定电力系统的设计和运行要求，制定适当的运行和维护计划。
它在电力系统的长期规划和设计方面起着至关重要的作用，可对系统性能进行独立评估，从而优化可靠性、稳定性、安全性和经济性。
电力系统静态安全分析
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
静态安全分析概述
静态安全分析方法
静态安全分析的应用
静态安全分析的发展趋势
静态安全分析的定义
静态安全分析是一种对电力系统进行安全评估的方法
主要关注电力系统在正常运行条件下的稳定性和可靠性
通过对电力系统的拓扑结构、参数和运行状态进行分析，评估系统在故障情况下的稳定性和恢复能力
潮流计算可以分析电力系统的稳定性、可靠性和效率，为电力系统的规划、设计和运行提供依据。
潮流计算主要包括节点电压计算和支路电流计算，通过求解网络方程得到各节点的电压和各支路的电流。
潮流计算还可以用于分析电力系统的故障情况，为故障诊断和恢复提供支持。
灵敏度分析
灵敏度分析的定义：研究系统参数变化对系统安全性能的影响
应用效果：提高电力系统运行效率，减少故障损失，保障电力系统安全稳定运行
04
考虑动态因素的静态安全分析
动态因素的影响：电力系统运行过程中，负荷、发电、输电等参数会发生变化，需要考虑这些动态因素对系统安全的影响。
01
动态安全分析方法：传统的静态安全分析方法无法考虑动态因素的影响，需要采用新的分析方法，如动态潮流计算、状态估计等。
03
静态安全分析的未来发展方向：与物联网、大数据、人工智能等技术的深度融合，实现电网的智能化、精细化管理。
04
评估指标：包括电压稳定裕度、频率稳定裕度、功角稳定裕度等
评估步骤：首先确定系统的运行状态，然后计算系统的静态安全裕度，最后分析系统的稳定性和可靠性
电网规划设计
1
静态安全分析在电网规划设计中的应用
2
静态安全分析在电网规划设计中的作用
3
01.
02.
03.
04.
目录
静态安全分析概述
静态安全分析方法
静态安全分析的应用
静态安全分析的发展趋势
静态安全分析的定义
静态安全分析是一种对电力系统进行安全评估的方法
主要关注电力系统在正常运行条件下的稳定性和可靠性
通过对电力系统的拓扑结构、参数和运行状态进行分析，评估系统在故障情况下的稳定性和恢复能力
潮流计算可以分析电力系统的稳定性、可靠性和效率，为电力系统的规划、设计和运行提供依据。
潮流计算主要包括节点电压计算和支路电流计算，通过求解网络方程得到各节点的电压和各支路的电流。
潮流计算还可以用于分析电力系统的故障情况，为故障诊断和恢复提供支持。
灵敏度分析
灵敏度分析的定义：研究系统参数变化对系统安全性能的影响
应用效果：提高电力系统运行效率，减少故障损失，保障电力系统安全稳定运行
04
考虑动态因素的静态安全分析
动态因素的影响：电力系统运行过程中，负荷、发电、输电等参数会发生变化，需要考虑这些动态因素对系统安全的影响。
01
动态安全分析方法：传统的静态安全分析方法无法考虑动态因素的影响，需要采用新的分析方法，如动态潮流计算、状态估计等。
03
静态安全分析的未来发展方向：与物联网、大数据、人工智能等技术的深度融合，实现电网的智能化、精细化管理。
04
评估指标：包括电压稳定裕度、频率稳定裕度、功角稳定裕度等
评估步骤：首先确定系统的运行状态，然后计算系统的静态安全裕度，最后分析系统的稳定性和可靠性
电网规划设计
1
静态安全分析在电网规划设计中的应用
2
静态安全分析在电网规划设计中的作用
3
电力系统静态安全分析
Zij Iij Ij-Iij
网络
U1(0) Ui
(0)
I1 Ii Ij In
(a)
网络
U1(1) Ui
(1)
0 Iij -Iij 0
Uj(0) Un (b)
(0)
Uj(1) Un (c)
(1)
图3-6
对于线性网络，可以应用迭加原理把图3-6（a）分成两个网络即 . 图3-6（b）和3-6（c）。这时待求的节点电压 U 也可看成两个部 . . . ( 0) (1) 分
式中： U 相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可 以用原网络的因子表求出，即:
. (0)
U U U
(46)
U
. (0)
Y 1 I
. (0)
(47)
I 时求出的，其值为 U 是向原网络注入电流向量 . . (48) U (1) Y 1 I (1)
. (1)
. (1)
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补偿法
补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点 处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。
特点：不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络 的状态。
以单一支路开断为例说明补偿法的物理概念
当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效地认为在i、j节点间并 联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。 这时流入原网络的注入电流将由 I
Zij
. Iij
ZT Zij Zij
(53)
. 图3-7 用等效发电机原理求Iij的等值电路图
支路开断后的节点电压向量
通过等值电路络 ZT . E
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第四章 静态安全分析
North China Electric Power University
刘宝柱 电力系统研究所
参考书
1、高等电力网络分析 2、电力系统分析（上） 3、电力系统静态安全分析 4、现代电力系统分析 5、中国期刊网上的文献
张伯明 诸俊伟 吴际舜 王锡凡
超星 超星
主要内容
主要内容概述： 运行状态及转换
Ward等值法
描述系统的节点电压方程
YU̇ = İ
将节点分类： 内部系统节点集合——I 边界节点集合——B 外部系统节点集合——E
外部节点电压量：
⎡YEE ⎢⎢YBE ⎢⎣ 0
YEB YBB YIB
0 YBI YII
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡U̇ ⎢⎢U̇ ⎢⎢⎣U̇
E B I
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
� 我国等值主要目的
① 网调度中心：对某些省网进行等值处理
② 省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理 对省内某些地区进行等值处理
③ 地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理
静态等值概述
�分 类：拓扑法 识别法（非拓扑法 ） � 识别法 ：根据内部系统实时量测信息估计出外
部系统的等值，如果系统发生结构改 变应重新启动 � 拓扑法 ： Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 Dimo
改进措施
� 用等值功率注入代替边界节点上的并联支路； � 外部网的PV节点尽量保留； � 实时等值的处理 � 稀疏性——等值与否的选择
İE İB İI
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
U̇ E = YE−E1İE −YE−E1YEBU̇ B
Ward等值法
消去UE 合并后
⎢⎡YBB − YBEYE−E1YEB
⎢⎣
YIB
YBI YII
⎤⎡U̇ ⎥⎥⎦⎢⎢⎣U̇
B I
⎤
⎥ ⎥⎦
=
⎢⎡İB ⎢⎣
− YBEYE−E1 İE İI
⎤ ⎥ ⎥⎦
边界节点
i
－j4 1
－j4 2
－j4
3 －j4
4
j0.1
j0.2
j0.2
j0.2
j0.1
简化前
简单系统算例
⎡- 7.8000 4.0000
0
0 4.0000 ⎤
⎢ ⎢
4.0000
- 7.8000
4.0000
0
0
⎥ ⎥
Y5×5
=
j⎢ ⎢
0 4.0000 - 7.8000 4.0000
0⎥ ⎥
⎢
0
0 4.0000 - 3.9000
网络静态等值： Ward等值
线路开断模拟： 直流法 补偿法
机组开断模拟： 直流法 预想事故分析
静态频率特性法
内容联系
潮流计算 研究方式
状态估计 实时方式
静态安全分析
安全运行的约束
系统负荷需求： E－满足 NE－不满足 功率平衡
运行约束： C－满足 N C －不满足 电压约束，线路潮流约束等
可靠性约束： R－满足 N R －不满足 预想故障分析
输电线路过负荷，导致连锁跳闸！！！
安全分析内容
� 静态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会过负荷或电 压越限的功能
� 动态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能
外部网络静态等值概述
�等值内容：将原网络划分为内部节点集合、边界节 点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提 供潮流数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制 中心提供
� 要求解内容：外部系统等值网络和等值边界节点
注入电流
�目标：使等值后在内部网络进行的各种操作调整后 的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或 十分相近。
外部网络静态等值概述
� 等值目的
① 降低网络分析的计算量和对内存的需求 ② 回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测
信息需求量 ③ 删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力
0 ]T
YBE = j[4.0000
0
0
0]
YBB = j[− 3.9000]
等值边界导纳阵：YBEBQ = YBB − YBEYE−E1YEB = j[1.1116]
边界节点 i
j1.11
简化后
Ward等值缺点及改进
缺点
� 用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完 全不能收敛；
� 等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上； � 潮流结果可能误差很大
实际应用时，功率代替电流
İ
=
⎡
~ S
⎢⎢⎣U̇
∗
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
diag
(U
∗ ) −1 S
∗
上式的电流部分
⎡ ⎢
İ
B
⎢⎣
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎢⎢⎡⎜⎜⎝⎛
S U
B B
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎞∗ ⎟⎟ ⎠
−
YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜ ⎝
S U
E E
∗
⎜⎜⎛ ⎝
S U
I I
⎟⎟⎞ ⎠
⎞* ⎟⎟ ⎠
安全分析的迫切性
� 安全分析目的： 用预想事故分析的方法来预知系统是否存在安 全隐患，以便及早采取相应的措施防止系统发 生大的事故。
60年代中期的大停电事故促进了安全分析进展
� 1965年11月9日 美国东北部大停电
损失25000MW，停电13h
� 1967年6月5日 美国PJM系统大停电
损失10000MW，停电12h
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
Ward等值法
化为功率方程
⎡U ⎢
∗ B
⎢⎣
U
∗ I
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎢⎣
İB
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎡
⎢ ⎢
S
∗ B
⎢
⎢⎣
−
U
B∗YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜
⎝
SI∗
SE UE
*
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
⎥
⎥⎦
内 联络线 1
部
2
系
S1 S2 等值注入 Si
0⎥
⎢⎣ 4.0000
0
0
0 - 3.9000⎥⎦
⎡- 7.8000 4.0000
0
0⎤
⎢
YEE
=
j⎢ ⎢
4.0000 0
- 7.8000 4.0000
4.0000 - 7.8000
0 4.0000
⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎣
0
0
4.0000 - 3.9000
⎥ ⎦
简单系统算例
YEB = j[4.0000
0
0
运行状态的划分
正常状NE C NR
警戒状态 E C NR
紧急 控制
瓦解状态 NE NC NR
校正 控制
紧急状态 E NC NR
元件故障的可能后果
机组故障
丧失发电量 机组孤立
发电量不足 约束越限
线路故障
母线孤立 冗余降低
系统解列 连锁故障
失去负荷 系统崩溃
统
i 边界节点
等值支路
Ward等值步骤
1、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确定电压值； 2、确定内部集及边界节点集； 3、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵
YBB − YBEYE−E1YEB
4、列写等值研究系统的功率方程 5、求解此等值研究系统的功率方程
简单系统算例
写出相应的导纳阵并进行Ward等值
North China Electric Power University
刘宝柱 电力系统研究所
参考书
1、高等电力网络分析 2、电力系统分析（上） 3、电力系统静态安全分析 4、现代电力系统分析 5、中国期刊网上的文献
张伯明 诸俊伟 吴际舜 王锡凡
超星 超星
主要内容
主要内容概述： 运行状态及转换
Ward等值法
描述系统的节点电压方程
YU̇ = İ
将节点分类： 内部系统节点集合——I 边界节点集合——B 外部系统节点集合——E
外部节点电压量：
⎡YEE ⎢⎢YBE ⎢⎣ 0
YEB YBB YIB
0 YBI YII
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡U̇ ⎢⎢U̇ ⎢⎢⎣U̇
E B I
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
� 我国等值主要目的
① 网调度中心：对某些省网进行等值处理
② 省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理 对省内某些地区进行等值处理
③ 地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理
静态等值概述
�分 类：拓扑法 识别法（非拓扑法 ） � 识别法 ：根据内部系统实时量测信息估计出外
部系统的等值，如果系统发生结构改 变应重新启动 � 拓扑法 ： Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 Dimo
改进措施
� 用等值功率注入代替边界节点上的并联支路； � 外部网的PV节点尽量保留； � 实时等值的处理 � 稀疏性——等值与否的选择
İE İB İI
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
U̇ E = YE−E1İE −YE−E1YEBU̇ B
Ward等值法
消去UE 合并后
⎢⎡YBB − YBEYE−E1YEB
⎢⎣
YIB
YBI YII
⎤⎡U̇ ⎥⎥⎦⎢⎢⎣U̇
B I
⎤
⎥ ⎥⎦
=
⎢⎡İB ⎢⎣
− YBEYE−E1 İE İI
⎤ ⎥ ⎥⎦
边界节点
i
－j4 1
－j4 2
－j4
3 －j4
4
j0.1
j0.2
j0.2
j0.2
j0.1
简化前
简单系统算例
⎡- 7.8000 4.0000
0
0 4.0000 ⎤
⎢ ⎢
4.0000
- 7.8000
4.0000
0
0
⎥ ⎥
Y5×5
=
j⎢ ⎢
0 4.0000 - 7.8000 4.0000
0⎥ ⎥
⎢
0
0 4.0000 - 3.9000
网络静态等值： Ward等值
线路开断模拟： 直流法 补偿法
机组开断模拟： 直流法 预想事故分析
静态频率特性法
内容联系
潮流计算 研究方式
状态估计 实时方式
静态安全分析
安全运行的约束
系统负荷需求： E－满足 NE－不满足 功率平衡
运行约束： C－满足 N C －不满足 电压约束，线路潮流约束等
可靠性约束： R－满足 N R －不满足 预想故障分析
输电线路过负荷，导致连锁跳闸！！！
安全分析内容
� 静态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会过负荷或电 压越限的功能
� 动态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能
外部网络静态等值概述
�等值内容：将原网络划分为内部节点集合、边界节 点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提 供潮流数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制 中心提供
� 要求解内容：外部系统等值网络和等值边界节点
注入电流
�目标：使等值后在内部网络进行的各种操作调整后 的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或 十分相近。
外部网络静态等值概述
� 等值目的
① 降低网络分析的计算量和对内存的需求 ② 回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测
信息需求量 ③ 删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力
0 ]T
YBE = j[4.0000
0
0
0]
YBB = j[− 3.9000]
等值边界导纳阵：YBEBQ = YBB − YBEYE−E1YEB = j[1.1116]
边界节点 i
j1.11
简化后
Ward等值缺点及改进
缺点
� 用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完 全不能收敛；
� 等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上； � 潮流结果可能误差很大
实际应用时，功率代替电流
İ
=
⎡
~ S
⎢⎢⎣U̇
∗
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
diag
(U
∗ ) −1 S
∗
上式的电流部分
⎡ ⎢
İ
B
⎢⎣
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎢⎢⎡⎜⎜⎝⎛
S U
B B
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎞∗ ⎟⎟ ⎠
−
YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜ ⎝
S U
E E
∗
⎜⎜⎛ ⎝
S U
I I
⎟⎟⎞ ⎠
⎞* ⎟⎟ ⎠
安全分析的迫切性
� 安全分析目的： 用预想事故分析的方法来预知系统是否存在安 全隐患，以便及早采取相应的措施防止系统发 生大的事故。
60年代中期的大停电事故促进了安全分析进展
� 1965年11月9日 美国东北部大停电
损失25000MW，停电13h
� 1967年6月5日 美国PJM系统大停电
损失10000MW，停电12h
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
Ward等值法
化为功率方程
⎡U ⎢
∗ B
⎢⎣
U
∗ I
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎢⎣
İB
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎡
⎢ ⎢
S
∗ B
⎢
⎢⎣
−
U
B∗YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜
⎝
SI∗
SE UE
*
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
⎥
⎥⎦
内 联络线 1
部
2
系
S1 S2 等值注入 Si
0⎥
⎢⎣ 4.0000
0
0
0 - 3.9000⎥⎦
⎡- 7.8000 4.0000
0
0⎤
⎢
YEE
=
j⎢ ⎢
4.0000 0
- 7.8000 4.0000
4.0000 - 7.8000
0 4.0000
⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎣
0
0
4.0000 - 3.9000
⎥ ⎦
简单系统算例
YEB = j[4.0000
0
0
运行状态的划分
正常状NE C NR
警戒状态 E C NR
紧急 控制
瓦解状态 NE NC NR
校正 控制
紧急状态 E NC NR
元件故障的可能后果
机组故障
丧失发电量 机组孤立
发电量不足 约束越限
线路故障
母线孤立 冗余降低
系统解列 连锁故障
失去负荷 系统崩溃
统
i 边界节点
等值支路
Ward等值步骤
1、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确定电压值； 2、确定内部集及边界节点集； 3、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵
YBB − YBEYE−E1YEB
4、列写等值研究系统的功率方程 5、求解此等值研究系统的功率方程
简单系统算例
写出相应的导纳阵并进行Ward等值