个人整理二元一次方程组应用专练
二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：x-3y=1x+2y=3改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：x-3y=1x+2y=32.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=5改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=53.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。
改写：错误，没有必要改写。
4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=2改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=25.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=8改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=88.判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=6改写：判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=69.判断以下方程是否有5组整数解：x+y=5x|<5.|y|<5改写：判断以下方程是否有5组整数解：x+y=55<x<5.-5<y<510.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=3改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=311.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.二、选择：13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。
二元一次方程组求解方法练习题30道
二元一次方程组求解方法练习题30道1. 解方程⚪1：已知方程组$$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\3x - 5y = -1\end{cases}$$求 $x$ 和 $y$ 的值。
<details><summary>点击查看解答</summary>首先，我们可以使用消元法解这个方程组。
1. 对第一个方程乘以2，得到 $4x + 6y = 14$。
2. 对第二个方程乘以3，得到 $9x - 15y = -3$。
现在，我们将这两个方程相加，消去$x$的项：$$(4x + 6y) + (9x - 15y) = 14 - 3$$化简得：$13x - 9y = 11$。
现在，我们可以解得 $x = \frac{11+9y}{13}$。
接下来，将 $x$ 的值代入第一个方程：$$2 \cdot \left(\frac{11+9y}{13}\right) + 3y = 7$$化简得：$4y^2 - 5y - 2 = 0$。
解这个二次方程，可以得到 $y$ 的两个值：$y = 1$ 或 $y = -\frac{1}{4}$。
将 $y$ 的值代入 $x$ 的表达式，可以得到对应的 $x$ 值。
因此，方程组的解为：$(x, y) = \left(\frac{20}{13}, 1\right)$ 或 $\left(-\frac{3}{13}, -\frac{1}{4}\right)$。
</details>2. 解方程⚪2：已知方程组$$\begin{cases}x + 3y = 5 \\2x - 4y = 10\end{cases}$$求 $x$ 和 $y$ 的值。
<details><summary>点击查看解答</summary>我们可以使用消元法解这个方程组。
首先，将第一个方程乘以2，得到 $2x + 6y = 10$。
二元一次方程组解应用题专项训练(含答案)
列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组专项练习及答案(最新整理)
11x 9 y 12 （4） 4x 3y 5
1 x 1 y 2 （5） 5 3 5
0.5x 0.3y 0.2
5x 2 y 5a
（6） 3x 4 y
(
3a
其中 a 为常数)
三、解答题
1、代数式 ax by ,当 x 5, y 2 时，它的值是 7；当 x 8, y 5 时，它的值是 4，试求 x 7, y 5 时代数式 ax by 的值。
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
§8.3
x 150
1、
y
250
x 50
2、
y
30
z 16
3、2.25Km
4、体操队 10 人，排球队 15 人，篮球队 12
x 2 y
人
5、设甲的速度是 x 千米/小时，乙的速度是 y 千米/小时，
30 x
30 y
1 2
6、7、
x 4
y
2
8、平 5 场或 3 场或 1 场
A 48 9、 B 52
）
x 3y 5 A、 2x y 5
y x 3
B、
y
2x
5
2x y 5 C、 x y 1
x 2y D、 x 3y 1
7、在方程 2(x y) 3( y x) 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ ）
A、 y 5x 3 B、 y x 3 C、 y 5x 3 D、 y 5x 3
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。
解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。
2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。
解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。
解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。
4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。
解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。
解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。
7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。
解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。
8、方程组1x y 233有无数多个解（）。
二元一次方程组专项练习100道
二元一次方程组演习题100道（卷一）（规模：代数： 二元一次方程组）一.断定1.⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2.方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3.由两个二元一次方程构成方程组必定是二元一次方程组（ ）4.方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ,可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5.若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1（ ）6.若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………（ ）7.方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有独一的解,那么m 的值为m ≠-5…………（ ）8.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有很多多个解 …………（ ）9.x +y =5且x ,y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10.方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解,反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11.若|a +5|=5,a +b =1则32-的值为ba ………（） 12.在方程4x -3y =7里,假如用x 的代数式暗示y ,则437yx +=（ ） 二.选择：13.任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解;（B ）两个解; （C ）三个解;（D ）很多多个解;14.一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么相符前提的两位数的个数有（ ）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15.假如⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值规模是（ ）（A ）a <2;（B ）34->a ;（C ）342<<-a ;（D ）34-<a ;16.关于x .y的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解,那么m 的值是（ ）（A ）2;（B ）-1;（C ）1;（D ）-2;17.鄙人列方程中,只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18.与已知二元一次方程5x -y =2构成的方程组有很多多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6（B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =3 19.下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x （D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x20.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有很多多个解,则a .b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7（C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421.若5x -6y =0,且xy ≠0,则yx yx 3545--的值等于（ ）（A ）32（B ）23（C ）1（D ）-122.若x .y 均为非负数,则方程6x =-7y 的解的情形是（ ） （A ）无解（B ）有独一一个解（C ）有很多多个解（D ）不克不及肯定23.若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12（D ）1224.已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ,b =-4（B ）21-=k ,b =4（C ）21=k ,b =4（D ）21-=k ,b =-4三.填空：25.在方程3x +4y =16中,当x =3时,y =________,当y =-2时,x =_______若x .y 都是正整数,那么这个方程的解为___________;26.方程2x +3y =10中,当3x -6=0时,y =_________; 27.假如xy ,那么用含有y 的代数式暗示的代数式是_____________;28.若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解,则⎩⎨⎧==______________b a ;29.方程|a |+|b |=2的天然数解是_____________; 30.假如x =1,y =2知足方程141=+y ax ,那么a =____________; 31.已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有很多多解,则a =______,m =______;32.若方程x -2y +3z =0,且当x =1时,y =2,则z =______;33.若4x +3y +5=0,则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________; 34.若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x .y 都是正整数,则a 的值为________;35.从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______;y :z =________;36.已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________; 四.解方程组□x +5y =13 ①37.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ; 38.)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+;39.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ; 40.⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ;41.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ; 42.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ;43.⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ; 44.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ;45.⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ; 46.⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ;五.解答题：47.甲.乙两人在解方程组 时,甲看错了①式中的x 的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ;乙看错了方程②中的y的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ,若两人的盘算都精确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;48.使x +4y =|a |成立的x .y 的值,知足(2x +y -1)2+|3y -x |=0,又|a |+a =0,求a 的值;49.代数式ax 2+bx +c 中,当x =1时的值是0,在x =2时的值是3,在x =3时的值是28,试求出这个代数式;50.要使下列三个方程构成的方程组有解,求常数a 的值. 2x +3y =6-6a ,3x +7y =6-15a ,4x +4y =9a +951.当a .b 知足什么前提时,方程(2b 2-18)x =3与方程组⎩⎨⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解;52.a .b .c 取什么数值时,x 3-ax 2+bx +c 程(x -1)(x -2)(x -3)恒等？53.m取什么整数值时,方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 的解：（1）是正数;（2）是正整数？并求它的所有正整数解.54.试求方程组⎩⎨⎧-=---=-6|2||5|7|2|y x y x 的解.六.列方程（组）解运用题55.汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要耽搁30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲.乙两地之间的距离及原筹划行驶的时光？56.某班学生到农村劳动,一名男生因病不克不及介入,尚有三名男生体质较弱,教师安插他们与女生一路抬土,两人抬一筐土,其余男生全体挑土（一根扁担,两只筐）,如许安插劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有若干人？57.甲.乙两人演习竞走,假如甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;假如甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑若干米？58.甲桶装水49升,乙桶装水56升,假如把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,正好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水正好是甲桶容量的31,求这两个水桶的容量.59.甲.乙两人在A 地,丙在B 地,他们三人同时动身,甲与乙同向而行,丙与甲.乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙碰到乙后10分钟又碰到甲,求A .B 两地之间的距离.60.有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数,且也是一个两位数,求本来的这两个两位数. 【参考答案】一.1.√;2.√;3.×;4.×;5.×;6.×; 7.√;8.√;9.×;10.×;11.×;12.×; 二.13.D ;14.B ;15.C ;16.A ;17.C ;18.A ;19.C ;20.A ;21.A ;22.B ;23.B ;24.A ;三.25.47,8,⎩⎨⎧==14y x ;26.2;27.4125+=y x ;28.a =3,b =1; 29.⎩⎨⎧==2b a ⎩⎨⎧==11b a ⎩⎨⎧==02b a 30.21;31.3,-432.1;33.20;34.a 为大于或等于3的奇数;35.4:3,7:936.0;四.37.⎩⎨⎧==204162n m ; 38.⎪⎩⎪⎨⎧==22ay a x ;39.⎩⎨⎧-==13y x ;40.⎩⎨⎧==11y x ;41.⎩⎨⎧==11y x ; 42.⎪⎩⎪⎨⎧==225y x ;43.⎪⎩⎪⎨⎧===168z y x ; 44.⎪⎩⎪⎨⎧===397z y x ;45.⎪⎩⎪⎨⎧-=-==212z y x ; 46.⎪⎩⎪⎨⎧===202112z y x ;五.47.⎩⎨⎧-=-=+2941358y x y x ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==231792107y x ;48.a =-149.11x 2-30x +19; 50.31=a ; 51.23=a ,b =±352.a =6, b =11, c =-6;53.（1）m 是大于-4的整数,（2）m =-3,-2,0,⎩⎨⎧==48y x ,⎩⎨⎧==24y x ,⎩⎨⎧==12y x ;54.⎩⎨⎧=-=91y x 或⎩⎨⎧==95y x ;六.55.A .B 距离为450千米,原筹划行驶小时;56.设女生x 人,男生y人,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-++=-++682)4(2340423y x y x ⎩⎨⎧==)(32)(21人人y x57.设甲速x 米/秒,乙速y 米/秒⎩⎨⎧==-yx y x 641055⎩⎨⎧==)/(4)/(6秒米秒米y x58.甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升; 59.A .B 两地之间的距离为52875米; 60.所求的两位数为52和62.二元一次方程组演习题100道（卷二）一.选择题：1．下列方程中,是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x+4y=6 D ．4x=24y -2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有很多解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0,则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等,则k等于（）7．下列各式,属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7; ②4x+1=x－y; ③1x+y=5; ④x=y; ⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人,个中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,•则下面所列的方程组中相符题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二.填空题9．已知方程2x+3y－4=0,用含x的代数式暗示y为：y=_______;用含y的代数式暗示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=－1时,x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解,那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0,且2x－ky=4,则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．认为57xy=⎧⎨=⎩解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则m=_______,n=______．三.解答题17．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x,y的方程）•有雷同的解,求a的值．18．假如（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b知足什么前提？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x,y的值相等,求k．20．已知x,y是有理数,且（│x│－1）2+（2y+1）2=0,则x－y的值是若干？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,•使它与已知方程所构成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．依据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了若干枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有若干只鸡,若干个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否知足2x－y=8？知足2x－y=8的一对x,y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（凋谢题）是否消失整数m,使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数规模内有解,你能找到几个m的值？你能求出响应的x的解吗？答案：一.选择题1．D 解析：控制断定二元一次方程的三个必须前提：①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式双方都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必须前提：①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制前提时,一个二元一次方程有很多个解．4．C 解析：用消除法,逐个代入验证．5．C 解析：运用非负数的性质．6．B7．C 解析：依据二元一次方程的界说来剖断,•含有两个未知数且未知数的次数不超出1次的整式方程叫二元一次方程,留意⑧整顿后是二元一次方程．8．B二.填空题9．424332x y--10．43－1011．43,2 解析：令3m－3=1,n－1=1,∴m=43,n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中,得－2－3k=1,∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0,2y+1=0,∴x=1,y=－12,把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中,2+12k=4,∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5,∴y=5－x,又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数．当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;当x=3,y=2;当x=4时,y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数目关系组建方程,如2x+y=17,2x－y=3等,此题答案不独一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三.解答题17．解：∵y=－3时,3x+5y=－3,∴3x+5×（－3）=－3,∴x=4,∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有雷同的解,∴3×（－3）－2a×4=a+2,∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,∴a－2≠0,b+1≠0,•∴a≠2,b≠－1解析：此题中,若要知足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0．（•若系数为0,则该项就是0）19．解：由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1．将x=1,y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3,∴k=2 解析：由两个未知数的特别关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0,可得│x│－1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=－1 2．当x=1,y=－12时,x－y=1+12=32;当x=－1,y=－12时,x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都长短负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0,从而得到│x│－1=0,2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解,再写一个方程,如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,依据题意得130.8220x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡,y个笼,依据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：知足,不必定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解,也知足2x－y=8,•∴方程组的解必定知足个中的任一个方程,但方程2x－y=8的解有很多组,如x=10,y=12,不知足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：消失,四组．∵原方程可变形为－mx=7,∴当m=1时,x=－7;m=－1时,x=7;m=•7时,x=－1;m=－7时x=1．。
专题01 二元一次方程组(五大题型)(题型专练)(解析版)
专题01 二元一次方程组（五大题型）【题型1 二元一次方程的概念】【题型2 根据二元一次方程的定义求参数】【题型3 二元一次方程的解】【题型4 解二元一次方程】【题型5 二元一次方程组的概念】【题型1 二元一次方程的概念】1．（2023春•浦北县月考）下列选项中，是二元一次方程的是（ ）A．y＝x B．x+y2＝2C．x﹣y D．x+y＝z 【答案】A【解答】解：A．y＝x是二元一次方程，故此选项符合题意；B．x+y2＝2是二元二次方程，故此选项不合题意；C．x﹣y不是等式，不是方程，故此选项不合题意；D．x+y＝z是三元二次方程，故此选项不合题意．故选：A．2．（2023春•松北区期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A．3x2+y＝8B．x﹣1＝﹣4C．x+y﹣2＝0D．x﹣y﹣z＝10【答案】C【解答】解：A．方程3x2+y＝8的最高次数是2，选项A不符合题意；B．方程x﹣1＝﹣4是一元一次方程，选项B不符合题意；C．方程x+y﹣2＝0是二元一次方程，选项C符合题意；D．方程x﹣y﹣z＝10是三元一次方程，选项D不符合题意．故选：C．3．（2023春•任丘市期末）在下列方程中，是二元一次方程的为（ ）A．2x﹣6＝y B．y﹣1＝5C．yz＝8D．【答案】A【解答】解：A．该方程是二元一次方程，故符合题意；B．该方程是一元一次方程，故不符合题意；C．该方程符合二元二次方程的定义，故不符合题意；D．该方程不是整式方程，故不符合题意．故选：A．4．（2023春•连山区月考）下列方程中，二元一次方程的个数为（ ）①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2+y＝3；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：∵2x＝3y，是二元一次方程；xy＝1，，x2+y＝3不是二元一次方程，∴所有方程中，只有方程①和方程⑤共2个二元一次方程，故选：B．【题型3 二元一次方程的解】11．（2023春•云阳县期末）下列哪对x ，y 的值是二元一次方程x +2y ＝6的解（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解答】解：A ．当x ＝﹣2，y ＝﹣2，得x +2y ＝﹣6，那么x ＝﹣2，y ＝﹣2不是x +2y ＝6的解，故A 不符合题意．B ．当x ＝0，y ＝2，得x +2y ＝4，那么x ＝0，y ＝2不是x +2y ＝6的解，故B 不符合题意．C ．当x ＝2，y ＝2，得x +2y ＝2+4＝6，那么x ＝2，y ＝2是x +2y ＝6的解，故C 符合题意．D ．当x ＝3，y ＝1，得x +2y ＝3+2＝5，那么x ＝3，y ＝1不是x +2y ＝6的解，故D 不符合题意．故选：C ．12．（2023春•丹徒区期末）是下面哪个二元一次方程的解（ ）A ．y ＝﹣x +2B ．x ﹣2y ＝1C ．x ＝y ﹣2D ．2x ﹣3y ＝1【答案】D【解答】解：把x ＝5代入A ，得y ＝﹣5+2＝﹣3，所以不是二元一次方程A 的解；把x ＝5代入B ，得y ＝（5﹣1）÷2＝2，所以不是二元一次方程B 的解；把x ＝5代入C ，得y ＝5+2＝7，所以不是二元一次方程C 的解；把x ＝5代入D ，得y ＝（10﹣1）÷3＝3，所以是二元一次方程D 的解．故选：D ．13．已知21x y =ìí=î是二元一次方程3kx y -=的一个解，那么k 的值是（ ）A ．1k =B ．2k =C ．1k =-D ．2k =-【答案】B【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：把21x y =ìí=î代入二元一次方程3kx y -=得：213k -=，解得：2k =；故选：B ．14．下列四组数值是二元一次方程26x y -=的解的是（ ）A ．26x y =ìí=îB ．42x y =ìí=îC ．24x y =ìí=-îD ．23x y =ìí=î【答案】B【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把26xy=ìí=î代入方程得：左边462=-=-，右边6=，左边¹右边，不符合题意；B、把42xy=ìí=î代入方程得：左边826=-=，右边6=，左边=右边，符合题意；C、把24xy=ìí=-î代入方程得：左边448=+=，右边6=，左边¹右边，不符合题意；D、把23xy=ìí=î代入方程得：左边431=-=，右边6=，左边¹右边，不符合题意；故选：B．15．（2023•西山区校级开学）二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（ ）A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】C【解答】解：由2x+y＝8得：y＝8﹣2x，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝2；∴二元一次方程2x+y＝8的正整数解有3组，故选：C．16．（2023春•霸州市期末）已知关于x，y的二元一次方程●x﹣2y＝4中x的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是，那么●的值是（ ）A．2B．1C．﹣3D．﹣2【答案】C【解答】解：设•＝a，由题意得：﹣2a﹣2＝4，解得：a＝﹣3，【题型4 解二元一次方程】19．（2023春•怀安县期末）已知二元一次方程3x﹣y＝6，用x表示y的式子为（ ）A．y＝3x+6B．y＝﹣3x﹣6C．y＝3x﹣6D．y＝﹣3x+6【解答】解：移项，得﹣y＝6﹣3x，系数化1，得y＝3x﹣6．故选：C．20．（2023春•天津期末）把二元一次方程2x﹣3y＝4写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：2x﹣3y＝4，2x＝4+3y，x＝，故选：A．21．（2023春•浠水县校级期末）把方程3x+y﹣1＝0改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）A．x＝B．x＝C．y＝3x﹣1D．y＝1﹣3x【答案】D【解答】解：3x+y﹣1＝0，y＝1﹣3x．故选：D．22．（2023春•梁园区期末）把方程2x+y＝3改写成用含x的代数式表示y的形式为（ ）A．y＝2x+3B．y＝2x﹣3C．y＝﹣2x+3D．y＝﹣2x﹣3【答案】C【解答】解：方程2x+y＝3，解得：y＝﹣2x+3．故选：C．23．（2022秋•朝阳区校级期末）已知方程2x+y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝ 6﹣2x ．【答案】6﹣2x．【解答】解：2x+y＝6，移项，得y＝6﹣2x．故答案为：6﹣2x．∴二元一次方程24x y +=的正整数解为21x y =ìí=î，故答案为：21x y =ìí=î．【题型5 二元一次方程组的概念】26．（2023春•攸县期中）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解答】解：A 、有3个未知数，不是二元一次方程组，故A 不符合题意；B 、有2个未知数，但是最高次数是2，不是二元一次方程组，故B 不符合题意；C 、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故C 符合题意；D 、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故D 不符合题意．故选：C ．27．（2023春•威海期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解答】解：A ．第一个方程是二次方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B ．含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C ．是二元一次方程组，故本选项符合题意；D ．第二个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C ．28．（2023春•东兰县期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）。
【专题】 求解二元一次方程组100题(专项练习)
【专题】 求解二元一次方程组100题（专项练习）1. 3129y x x y =+⎧⎨+=-⎩ 2．42311x y x y +=⎧⎨+=⎩3． 2520x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4.13821222x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩5. ()()41312223x y y x y ⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩6.32316x y x y -=⎧⎨+=⎩7. 212319x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 8．352223202x y y x y +⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩9．135x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10.1435x y x y =+⎧⎨-=⎩ 11．12．27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩13．2531x y x y -=⎧⎨+=⎩ 14．233410x y x y -=⎧⎨+=⎩．15．24,39.x y x y +=-⎧⎨-=⎩16.2134311x y x y +=⎧⎨-=⎩17. 421x y x y +=⎧⎨-=⎩. 18.3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩19. 2210y x x y =+⎧⎨-+=⎩ 20.321345x y x y -=-⎧⎨-=-⎩21. 3131632x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 22. 11233240x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 23. ()1213511624x y x y ⎧--=-⎪⎨-=⎪⎩(1)34194x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)212350x yx y+=⎧⎨++=⎩25．解方程组：(1)x y33x8y14-=⎧⎨-=⎩；(2)4x3y52x y2-=⎧⎨-=⎩；(3)2x y32x y x2-=-⎧⎨-=+⎩；(4)3x5y82x y1+=⎧⎨-=⎩．26．解方程组：(1)24{?4523x yx y-=-=-(2)11 {? 233210.x yx y+-=+= 27．解方程组124()3432315315x yx y⎧--=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩28．解下列方程组：（1）3723x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）1132(1)6x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩29．解方程组：（1）2531y xx y=-⎧⎨+=-⎩；（2）23541x yx y+=⎧⎨-=⎩．30．解二元一次方程组53,32 1.x yx y+=-⎧⎨+=⎩31．解二元一次方程组：{x+y=52x−y=4．32．解方程组4(1)21x yy x+=⎧⎨=+⎩325(2)517x yx y-=⎧⎨+=⎩32．解方程组：2837x yx y-=⎧⎨+=⎩（1）431775x yy x-=⎧⎨=-⎩（2）524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩35．解方程组2632x yx y=-⎧⎨+=⎩．36．解方程组．24 4523 x yx y-=-⎧⎨-=-⎩37．2311243x yy x-=⎧⎪++⎨=⎪⎩38．解方程组4323 2521x yx y+=⎧⎨-=-⎩39．解方程组：23511y xx y=-⎧⎨+=⎩①②．40．解方程组46 y xx y=-⎧⎨+=⎩41．解方程组47 234x yx y+=⎧⎨+=⎩．42．36 251 x yx y-=⎧⎨+=⎩43．解下列二元一次方程组225 x yx y-=-⎧⎨+=⎩44．解方程组：311 x yy x-=⎧⎨-=-⎩45．（1）25342x yx y-=⎧⎨+=⎩46.258325x yx y+=⎧⎨+=⎩47．解方程组：2332x yx y+=⎧⎨-+=⎩48.20%15% 1.257x yx y+=⎧⎨+=⎩（1）43324x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）0.310.20.519x y x y -=⎧⎨-=⎩ 50．解方程组：（1）128x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩．51．解方程组：（1）23153x y x y +=⎧⎨=+⎩（2）213212x y x y +=⎧⎨-=⎩ 52．解方程：(1)2x y 53x 2y 4-=⎧⎨+=⎩, (2)()x y 14x y 5y =+⎧⎨-=+⎩． 53．12023x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 54．解方程组：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩55．23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 56．解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩57．解方程组：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩．58．解方程组：（1）32310x y x y =-⎧⎨+=⎩； （2）213418x y x y +=⎧⎨-=⎩．59．32204519x y x y +=⎧⎨-=⎩ 60．解方程组{3x −2y =5,5x +y =17.61．解下列方程组：23145x y y x +=-⎧⎨=-⎩ 62．解二元一次方程组：．63．解方程或方程组：238x y x y =+⎧⎨-=⎩. 64．321456x y x y +=⎧⎨-=⎩65．解方程组（1）26132x yy x+=⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）349237a ba b+=-⎧⎨+=-⎩66．解方程组：（1）21325y xx y=-⎧⎨+=⎩；（2）35231m nm n+=⎧⎨-=⎩．67．解方程组：10216x yx y+=⎧⎨-=⎩68．解方程组23,32 5.x yx y-=⎧⎨=+⎩69．解方程组：()218223232x yx y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩70．解方程组：(1)23532x yx y-=⎧⎨+=⎩71．解方程组：4920.x yx y+=⎧⎨-=⎩．72．解方程组(1)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩(2)3(1)55(1)3(5)x yy x-=+⎧⎨-=+⎩73．解方程组：237,3 1.x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②74．解方程组：27320x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．75．解下列方程组：（1）52837x yx y+=⎧⎨-=⎩（用代入法）（2）328216x yx y-=⎧⎨+=⎩(用加减法）（3）22(1)2(2)(1)5x yx y-=-⎧⎨-+-=⎩（4）12343314312x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩．76．解方程：3102511a ba b-=⎧⎨=+⎩77．解二元一次方程组：341132x yxy+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩78．解方程组：59, 253,x yx y+=⎧⎨-=⎩①②79．解方程组：（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）254325x yx y-=-⎧⎨-=⎩.80．解方程组：23511x yx y-=⎧⎨+=⎩．81．解方程组82．解方程组：131 2223x yx y⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩．83．解下列方程组：（1）4311213x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）37528x yx y-=⎧⎨+=⎩84．解方程组23 3.342x yx y-=-⎧⎨-+=⎩85．45321x yx y+=⎧⎨-=⎩86．用指定方法解下列二元一次方程组：（1）23()327x yx y-=⎧⎨+=⎩代入法（2）1243231y xx y++⎧=⎪⎨⎪-=⎩（加减法）87．解方程组：28 37 x yx y+=⎧⎨-=⎩88．解方程组23543x yx y-=⎧⎨+=⎩89．解方程组415343x yy x+=⎧⎨-=-⎩．90．4(2)153123x yy x+=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩．91．解下列方程组：233418x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩92．计算276216x yx y+=⎧⎨-=⎩93．3()4()4126x y x yx y x y+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩94．解方程组：251309680x yx y-+=⎧⎨+-=⎩95．415343x yx y+=⎧⎨-=-⎩96．233574x yx y+=⎧⎨+=⎩97．解方程组：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩（用加减法解）98．解二元一次方程组：28, 3212, x yx y-=⎧⎨+=⎩99．解方程组231131x yx y+=⎧⎨-=⎩.100．解下列方程组：3 3531 y xx y-=⎧⎨+=⎩。
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二元一次方程组应用专练1、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？2、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？3、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？5、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？7、为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？10、某学校现有校舍面积20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为m2）11、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷所需劳动力人数及投入的资金如下表：已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？12、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？13、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？14、二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。
甜果九个十一文，苦果七个四文钱。
试问甜苦果几个，又问各该几个钱。
（注：文钱，也称文,古代的一种货币单位）15、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。
16、某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）17、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元计算；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？１1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花多少钱？2、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？3、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．5、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？6、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数．8、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？9、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完A B全程各需多少小时？10、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？11、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶？13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的090出售．现要购买A型毛笔a支（40a ），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。
上网费为每月不超过a小时，按4元/时计算；超过a小时部分按8元/时计算。
现在网民李先生有一个月的上网费用为736元，上网时间为80小时，（1）你知道该市规定时间a为多少？李先生上网超过a多少小时？（2）该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费0.22元/3分钟，上网费为388元/半年，一次交安装费240元。
若李先生每月上网时间均为80小时，他改上宽带网合适吗？15、某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适，即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适。
因为这时表面活性最大，去污效果最好。
现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水（包括衣服），已知其中衣服重4千克，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉，（1匙约0.02千克）。
问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适？16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。